ASLC系统合成方向图与空间滤波响应*

李兴成，张永顺

(空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安 710051)

0 引言

随着固态有源相控阵雷达时代的到来，自适应阵列技术必将进一步得到广泛应用，对于全自适应阵列而言，很容易求取其自适应天线方向图，从而判断其空间辐射和滤波情况[1-4]。但是对于阵元复用或者部分自适应阵雷达系统，比如天线自适应旁瓣对消ASLC(adaptive side-lobe cancellation)系统，如何计算其天线合成方向图及其空间滤波响应是一个值得研究的问题。

典型的自适应旁瓣对消系统中，主天线的波束形状是按照要求的天线增益、旁瓣电平以及其他对波束形状的要求设计的，其波束最大值对准期望信号方向。为了达到好的旁瓣对消效果，应使主通道接收的有用信号尽可能强，干扰尽可能弱；使辅助通道接收的有用信号尽可能小，干扰尽可能强(大于等于主天线旁瓣增益)。所以，主通道采用高增益定向天线，通常就是雷达系统的基本天线。辅助通道则采用方向性较弱的天线或者全向天线，通常是简单的小天线。

相控阵天线系统可以实现更灵活的自适应控制，便于高精度复杂算法的应用，是自适应旁瓣对消的主流平台。基于相控阵天线的自适应旁瓣对消系统可分为2种类型[2]：一种是子阵空间ASLC，即用大部分阵元构成主天线，而用一部分阵元或阵元的组合构成辅助通道；另外一种是波束空间ASLC，即用全部阵元构造主辅波束，再对各辅助波束的输出进行自适应加权处理。

1 ASLC系统合成天线方向图

对于基于阵列结构的自适应旁瓣对消系统而言，首先需要确定其主辅阵列结构矩阵AM和AA。设某均匀直线阵单元间距为d，共有N个阵元，期望信号方向为θd。

主天线方向图为

(1)

式中：⊙为矢量点积运算；

(2)

主天线结构矩阵为

l=1,2，…,N，

(3)

第k个辅助天线的方向图函数为

(4)

第k个辅助天线的结构矩阵为

(5)

综合以上所述，则系统合成方向图为

(6)

考虑更一般的情况，即非阵列结构ASLC系统，如图1所示[1]。设干扰方向主天线增益为Gm，辅助天线增益均为Ga，系统具有M个辅助通道，那么合成方向图为

(7)

图1 ASLC系统组成框图Fig. 1 Block diagram of ASLC components

对式(6)和式(7)求模的平方并归一化，然后取对数，得合成方向图增益为

(8)

通常约定阵列法线方向为0°，顺时针方向为正，逆时针方向为负角度方向。

图2 主辅天线静态方向图Fig.2 Main and auxiliary antennas’ static pattern

设某非阵列结构ASLC系统主天线为高增益方向性天线，辅助天线为低增益近似全向天线，主辅天线方向图如图4所示。系统具有4个辅助通道，主辅天线等距直线排列，相位中心间距为1倍波长，其他仿真条件不变，系统合成方向图如图5所示。

图3 干扰条件下的合成方向图Fig.3 Resultant pattern with jamming

图4 主辅天线静态方向图Fig.4 Main and auxiliary antennas’ static pattern

图5 干扰条件下的合成方向图Fig.5 Resultant pattern with jamming

需要指出的是：对基于阵列结构的ASLC系统而言，其辅助天线位置选择对干扰对消效果有一定的影响[5]；另外波束空间ASLC系统(阵元复用)由于主辅天线共用部分天线单元，因此主辅通道噪声不是完全独立的，噪声的相关将引起系统合成方向图旁瓣电平的升高。辅助通道位置和阵元复用对ASLC的影响有限，不影响本文的分析结果，有关这一方面的讨论详见参考文献[6-7]。

2 自适应旁瓣对消系统空间滤波响应

为了更为细致地考察自适应旁瓣对消系统的空间响应，引入了空间滤波的概念[8]。即将自适应旁瓣对消系统视为一个以主天线干扰为输入的空间滤波器，那么其输出响应为

(9)

式中：

(10)

其他参数同前。

与固定频率的系统合成方向图相比，空间滤波响应不但反映了干扰角度变化对系统的影响，而且还反映了干扰频率以及自身结构对系统性能的影响。当然，如果考虑合成方向图的频率特性，那么合成方向图与空间滤波器响应是一致的。

图6为自适应旁瓣对消器的空间滤波幅度响应(仿真条件同前)。由图6a)可知，在φ=2πsin 15°时空间滤波器形成了零陷。可以看出，干扰角度不变，当干扰具有一定频带时，空间滤波器零点附近仍将有剩余输出。从空间滤波的观点看，应当增大滤波器零陷宽度，显然缩短主辅天线间距是一种方法，间距缩短时相当于干扰频率变化引起的φ角变化减小，如图6b)所示。除此以外也可以采用更为复杂的滤波器，比如增加辅助天线数目，其情况与动目标显示滤波器相类似。

另外，注意到空间滤波响应以2π为周期，当d/λ0≫1，θ在[-π/2,π/2]范围内变化时，所对应的φ有多个周期，也就是说同一个φ对应于多个空间角，此即“空间模糊”。当干扰从对应的多个空间角入射时，系统无论如何也不能很好对消。

图6 空间滤波器幅度响应Fig.6 Magnitude response of spatial filter

3 结束语

本文首先推导了基于一维线阵的相控阵ASLC系统合成方向图模型，并将此推广至一般形式，其次根据合成天线方向图计算模型，给出了空间滤波响应的一般表达式并分析了其空间滤波特性。合成天线方向图和空间滤波响应是判断雷达空间选择特性的重要标志，可以广泛应用于自适应旁瓣对消系统和自适应阵列雷达性能分析[9-12]。

参考文献：

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