海拔高度与大气压关系的回归计算

王丽莉WANG Li-li

（兰州城市建设学校，兰州730046）

在一些特殊工作中，需要根据海拔高度计算大气压的数值。本文根据全国主要城市的海拔高度与大气压数值，回归计算出了比较准确的海拔高度与大气压数值的实际关系，可供参考使用。

例如，使用全站仪在某个海拔高度的地区进行测量工作时，许多国产仪器需要输入该地区的大气压数值，由仪器的计算系统准确地进行大气压值改变所引起的距离测量改正值，以保证得到准确的测量成果。

在百度文库提供的“全国各地主要城市海拔高及大气压参考数据”表中，共有203个城市的海拔高及大气压实际数据。

将海拔与气压数据在CAD上按二维坐标展点，分布形成一条曲线。在CAD图中，北京、香港、吐鲁番、北海、恩施、甘孜、索县7个城市的数据明显偏离曲线，将这203组数据在EXCEL电子表中排序，按照数据处理原则，这7组观测值应该是带有粗差。所以，剔除这7组数据，用其余196组数据进行了回归计算。经过多种试算，海拔高度H(m)与大气压P(kPa)的关系最为符合下边的曲线形式：

P=aebH

将该式两边取自然对数：lnP=lna+bHlne

因为lne=1，该式即为：lnP=lna+bH

进行变量替换，设：y=lnP A=lna B=b x=H

则曲线方程化为线性方程：y=A+Bx

该线性方程需要确定A、B参数。进行二元回归计算，按最小二乘法原理，可导出两个标准方程为：

用196组数据在EXCEL电子表中计算∑y、∑x、∑x·y、∑x2，由于篇幅原因，表中计算过程数据略，结果如下：

∑y=890.874206253463

N=196

将上列数值代入（1）、（2）式整理即有：

联解（3）、（4）式可得：

A=4.610770904

B=-0.000117

则由A=lna与B=b可得：

a=e4.610770904=100.56

b=B=-0.000117

即有

式中：高程H单位为m，气压P单位为kPa。

关于海拔高度（H）与大气压值（P）的关系，在网上能查到一种简单的计算方法：

式中：高程H单位为m，气压P单位为Pa。

另外，在网上还能查到一种比较复杂的计算方法：

式中：高程H单位为m，气压P单位为Pa。

根据回归计算理论，标准离差的计算式可以表示为：

运用196组数据在EXCEL电子表中，根据高程H，分别用（5）、（6）、（7）式计算出大气压 P 的数值，并统一化成以kPa单位一，计算标准离差，计算过程数据略，结果如下：

由（6）式计算P Σvv=336.2814；

由（7）式计算P Σvv=95.2391；

由（5）式计算P Σvv=2.54065。

由（6）式根据高程计算196组数据的大气压值P，其标准离差为：

由（7）式根据高程计算196组数据的大气压值P，其标准离差为

由（5）式根据高程计算196组数据的大气压值P，其标准离差为

显然，按（5）式根据高程计算出的大气压数值，标准离差最小，只有0.11kPa，说明按照回归计算出的（5）式计算海拔高度H与大气压P的数值关系是比较准确的。

需要说明的是，由于“全国各地主要城市海拔高及大气压参考数据”表中，给出的海拔高度最大的城市是西藏的那曲，数值为4507m。因此，（5）式应该适用于4500m以下的地区，对于4500m以上的地区，还有待获得相应海拔高度的实际数据后，再进行计算验证。

值得一提的是，由回归计算出的（5）式计算可知，平常所说的海平面上的大气压强是1013.25kPa并不准确。由（5）式计算的结果是，当海拔高度为-64.8m时，大气压强才是1013.25kPa。在“全国各地主要城市海拔高及大气压参考数据”表中，天津、宁波、崇明、汕头、西沙、连云港等十几个城市的海拔高度都在10m以下，极接近海平面，这些城市的数据都是（5）式的有力支撑。

[1]周银河，严薇.建筑经济与企业管理[M].武汉：武汉大学出版社，2001.

[2]方小兵.大气压与高度关系的再讨论[J].安康师专学报，2005(01).

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