数学建模与高职数学相融合的探索和实践

刘　微　李靖　宗慧敏　王月华

摘 要： 本文针对高职高专数学教学与数学建模相结合的特点，提出了分层教学、与专业相结合、组织数学建模竞赛的高职数学教学新思路，极大地促进了高职高专数学课程教学改革与创新。

关键词： 数学建模 高职数学教学 分层教学

高职教育的显著特色就是以培养高素质、技能型人才为主，即职业方向明确，并且高职教育类型和教育层次的定位已经区别于本科院校。高职教育更注重学生实践技能、职业核心能力、可持续发展能力、创新能力的培养，使得学生具备从事某一职业岗位所必需的基本理论和熟练的应用能力与较强的创新能力。

高职数学作为公共基础课程，传统的教学内容、教学方法、教学模式已经不适合高职学生，因为近几年来高职院校进行了大范围扩招，许多专业文理兼收，并且有一部分学生还是从职业中学单招上来的，因而大部分高职院校的学生数学的平时成绩或者高考数学成绩不够理想，数学基础参差不齐。再加上传统的高职数学教学与本科数学教学相同，过分注重理论的严谨性和推导的逻辑性，与实际生活相脱节，讲解的知识结构与学生的现状不相匹配。为了更好地发挥高职数学课在高职教育中的作用，提高学生的数学素质及数学能力，激发学生学习数学的兴趣，我们要对传统的高职数学教学内容、教学方法、教学模式进行改革，将数学建模与高职数学相融合进行分层教学、与专业相结合、组织数学建模竞赛多方面的教学改革的探索和实践。

1.各个专业分层教学因材施教

高职院校的学生数学基础参差不齐，传统的一个班上课的形式已经不适合高职高专的学生，为了更好地发挥高职数学基础课的作用，提高高职数学教学质量，注重学生各方面能力的培养，做到兼顾学生的学习习惯、学习能力，实行分层教学。

将高考或者开学后入学考试成绩在一定分数以上的学生分到A班，其他学生分到B班，根据各个专业实际情况，确定分层具体合理的结构形式，并适当控制分层教学的比例和数量。担任各个专业分层教学的数学教师，可以根据本班学生的特点、专业的适用性、数学基础的水平，确定讲课的内容，根据教材内容、体系、难度、要求等因素，将教学内容区分为精讲、泛讲和学生自学等，改变过去重视理论的严谨性、轻视具体实际应用的教学方法，注意将实际问题转化为数学模型，培养学生的团队意识，培养学生分析问题、解决实际问题的能力。适当地采用多媒体教学，选择与专业相关的经典案例，增强课堂教学趣味性，激发学生对数学的学习兴趣。

实施分层教学模式后，因为因材施教，普通班学生的课堂表现有了明显改善，不及格率大幅降低，A班学生进一步提高了应用数学方法思考与解决实际问题的综合素质，增强了在职业生涯中的可持续发展能力。由此可以看出，分层教学对高职高专的学生更具有适用性，教学改革效果显著。

2.将高职数学教学与具体专业相结合以适应企业需求

以往的数学教学重视理论及其系统的严谨性，轻视其实用性，不注重其关联性与延展性。并且原来的数学教师很少将数学教学与专业实践教学相结合，与专业课教师缺少必要的沟通，不了解专业课程对数学知识的具体需要，与专业课程以企业需求为导向的宗旨相脱节，使得高职数学教学很难激发学生的兴趣，学生不能参加到教学过程中，感受不到学习数学的具体意义，久而久之产生厌学。因而在教学过程中将高职数学教学与具体专业相结合充分调动学生的主动性、积极性和创造性是高职数学教学改革的重点。

高职数学教师融进专业课教学团队，与专业课教师进行沟通交流，寻找专业课具体案例，在高职数学教学过程中对具体的专业建模案例进行研讨，研讨中更多的是关注建模过程，形成数学问题，其作用不仅是“学以致用”，而且要“用以致学”，调动学生学习数学的积极性，让学生真正体会到数学中的每一个问题均来自于实际问题，也服务于实际问题，体会到数学的真正魅力。学生在建立数学模型的过程中提高了对专业的认知度和认可度，增强了自我激励意识及团队协作能力和创新能力。

3.组织数学建模竞赛，将数学建模融入高职数学教学中

数学建模所提炼出的数学问题来源于生活实际，其核心实质是将实际专业问题抽象成一个数学模型，然后收集资料、综合运用各方面、各种数学知识加以解决。数学建模对培养学生分析问题、解决实际问题的能力具有重要意义，因此，将数学建模与高职数学教学相融合的思想和方法是必然的。

自2008年起至今，我院陆续开设了数学建模、数学实验等公共选修课程及校内社团，将高职数学与实际问题及其专业紧密结合起来，探索高职数学“做中学，学中做”的操作实践学习方式。在此基础上，尝试分层教学中的A班上课时开展数学建模实践活动，在每个教学模块后，对学生进行分组、分工，找出与专业紧密联系的具有较高思维含量和较强探究空间的建模案例进行讲解、分析、探讨，让学生参与到教学过程中，成为教学的主体，激发学生的学习兴趣，促使学生课后查阅资料、收集数据、开拓知识面，以期训练学生的抽象思维简化能力、信息处理能力、计算机应用能力，以及语言表达、交流沟通、团队合作、自主学习的能力，使得原本枯燥无趣的数学知识形象化、立体化，提高学生的创新能力。从而加强高职院校内涵建设，使得校园文化蓬勃发展。

4.结语

数学建模与高职数学恰当地融合，充分挖掘学生的学习潜能，激发学生的学习兴趣，让学生能够“跳起来摘桃子”。自从我校实施了高职数学教学改革后，学生感受到了数学应用的价值，看到了数学问题与实际的专业问题紧密的联系，找到了适合自己的学习方法。我们对部分表现突出的学生进行数学建模专业培训，组织团队参加大学生数学建模竞赛，取得了全国二等奖的好成绩。虽然我们在高职数学教学改革方面取得了一定的成绩，但在改革过程中由于外在条件的原因及各个学校自身的原因，还有一些不足之处，需要在实践中不断探索和完善，最终使之更适合高职教育。

参考文献：

[1]邢宇.谈数学应用意识的培养[J].教学与管理，2007，（5）：50-51.

[2]李明振.数学建模的认知机制及其教学策略研究[D].重庆：西南大学数学与统计学院，2007：111-125

[3]彭东海，李兵.关于高职数学教学改革方向的探討[J].商丘职业技术学院学报，2009，5：21-23，

[4]管徳明，陈家颐.高职院校改革发展研究[M].上海：上海交通大学出版社，2006.

[5]刘冬梅.大学生数学建模竞赛与教学策略研究[D].济南：山东师范大学数学科学学院，2008：53-62.

SZ132040（河北省教育厅资助项目）