自适应滤波器在超宽带穿墙雷达中的应用研究

吴建斌，凌毓涛，吴建平，王振亚

1.华中师范大学物理科学与技术学院，武汉 430079

2.湖北省实验幼儿师范学校，武汉 430070

自适应滤波器在超宽带穿墙雷达中的应用研究

吴建斌1，凌毓涛1，吴建平2，王振亚1

1.华中师范大学物理科学与技术学院，武汉 430079

2.湖北省实验幼儿师范学校，武汉 430070

作为一种新型探测和定位墙后人体目标的方法，超宽带穿墙雷达在军事和民用多个领域得到了广泛的应用。由于目标信号经常被强背景噪声所淹没，为实现动目标检测，需寻求一种有效的背景相消方法以凸显动目标信号，提高动目标检测和定位的精度。在研究回波信号特点的基础上，考虑到无限冲击响应（IIR）滤波器和自适应滤波器的优点，提出采用基于IIR的自适应滤波器背景噪声相消的方法，抑制回波信号中的噪声。为验证方法的有效性，采用该方法对利用SIR20雷达收集的实测数据进行了相关处理。从结果看，该方法能有效抑制背景噪声，凸显目标信号，为目标的检测和定位奠定了良好的基础。

超宽带穿墙雷达；自适应；无线冲击响应

超宽带穿墙雷达是一种能实现隔墙探测和定位的新型实时雷达成像系统，可用于巷战、反恐和人员救援等领域[1-4]。据2009年初英国《新科学家》杂志的报道，超宽带穿墙雷达将是未来30年最有前景的十项科技发明之一。其探测原理是通过发射天线发射持续时间极短的脉冲穿透非金属墙壁，对隐藏在墙后的目标进行非入侵式探测，利用接收天线接收回波信号，并分析所接收到的回波信号，对墙后的目标进行定位、跟踪和成像。

超宽带穿墙雷达所发射的信号为超宽带信号，其频谱分量从直流一直扩展到上千兆，其回波信号中包含了丰富的信息，有利于目标识别和跟踪。但是由于直达波和墙壁的直接反射的存在，这将导致目标信号被直达波等强背景噪声所掩盖，为提高目标检测精度和信噪比，在动目标识别和跟踪前必须对信号进行预处理，去除背景噪声，凸显目标信号。

动目标检测可以看成是去除背景回波的问题。为去除背景回波，很多文献提出了多种有效背景相消方法，如时域平均法和中值法等。但采用这些方法去除背景噪声时，在那些目标散射信号变化速度较慢的场点，由于时基抖动及采样起始点的漂移，有可能抵消有用的目标信号[5]，对目标检测产生不利影响。考虑到自适应滤波在噪声消除、系统辨识、雷达和信号处理等领域的广泛应用，且具有结构简单、鲁棒性好、易于实现等优点[5-10]。故研究了一种基于IIR滤波器的自适应滤波算法对超宽带穿墙雷达的回波信号进行处理，去除背景噪声，提高信噪比，可以解决上述问题。实验结果表明该方法能有效地去除背景噪声，突出目标运动信息，为进一步的识别和跟踪奠定基础。

1 雷达数据形成过程

根据数据扫描的维数超宽带穿墙雷达接收的数据可以分为三种类型：A、B和C扫描，如图1所示，图中x，y表示墙面的两个方向，z表示离墙的距离方向。A扫描数据是一时间（采样点）-幅度图，它表示雷达天线在墙面某一具体位置接收到的单脉冲回波波形。B扫描数据是由一组在测试方向的A扫描数据组成的二维图像，它表示的是雷达天线在Y轴的某一具体位置沿着测试方向（X轴）扫描得到的雷达图像。C扫描是在深度方向上的一组二维的剖面图。A、B和C扫描的数据示意图如图1所示。

图1 三种数据形式的基本示意图

当雷达沿着X轴方向移动并向Z轴方向发射电磁波，电磁波穿透墙壁后，在探测空间传播，物质成分不同的目标就会引起反射波幅度的变化，将反射波的幅度转换成对应的图像灰度值，该图像即为B扫描图像。很明显，灰度值大的地方就表示反射波强度大，反之反射波强度小。据此判断被探测对象的位置和区域。

2 算法描述

和自适应有限冲击响应（FIR）滤波器相比较，自适应无限冲激响应滤波器（IIR）具备很多优点，如：采用IIR滤波器可以准确描述一个未知零、极点的系统，而自适应FIR滤波器只能近似这样的系统；在性能相同的情况下，IIR滤波器的阶数更少，这就意味着采用IIR滤波器可大大减少计算量[5-10]。为此，采用了自适应IIR滤波器实现自适应相消，去除超宽带穿墙雷达回波信号中的背景噪声。

自适应IIR滤波器的原理如图2所示，用于抑制超宽带穿墙雷达背景噪声时，选用相邻的三道雷达的探测数据的平均作为滤波器的输入的参考信号。对于超宽带穿墙雷达来说，由于直达波等背景噪声的功率远强于目标反射、散射信号，故自适应滤波器的权值主要被背景噪声所控制，收敛后背景噪声被抵消，输出仅包含有用的目标散射信号，即e(n)=y(n)。

图2 自适应IIR滤波器原理框图

图1中输入信号可以是单输入矢量，也可以是多输入的。在单输入情况下，自适应IIR滤波器的差分方程为[3]：

其中y(n)取决于以前的输出样本y(n-m)(m=1，2，…，L)，式（1）可改写成滤波器形式和内积形式，如式（2）和式（3）所示：

对于内积形式的式（3）中的θ(n)和φ(n)分别为复合权矢量和复合数据矢量，其定义如下：

输出误差e(n)的定义为：

3 算法的具体实现

自适应IIR算法具有如下的通用形式：

其中φf(n)=F(n，z)φ(n)和ef(n)=G(n，z)e(n)。时变滤波器F(n，z)和G(n，z)可用类似于B(n，z)的方法来定义。标量（正的）步长α控制算法的收敛速度，R(n)为海森（Hessian）矩阵的估计，它按下式更新：

其中λ=1-α为遗忘因子，其典型值为0.95～0.99。利用矩阵恒等式：

R-1的更新公式为：

为了使式（6）收敛，R(n)必须总是正定的，且1-A(z)的极点总是位于单位圆内。为此算法初始值的选取必须满足使R(n)可逆及滤波器稳定的要求，故一般取θ(0)=0，R(0)=δI其中δ为很小的正数。同时在算法的每步更新中还必须监控θ(n)和R(n)是否满足这两个要求。

与自适应FIR滤波器的最小均方（LMS）算法类似，自适应IIR算法的梯度估计为：

将式（1）分别对αk(n)和bk(n)求偏导，并注意到bm(n)和x(n-m)均与αk(n)独立，则得：

从式（11）中可以看出，偏导是相对于αk和bk的现在值，这将导致回归不是递归的，而且不能用滤波器的形式来表示。但是，若步长a选得太小，将导致系数更新缓慢，为使偏导满足递归的条件，可采用近似方法使θ(n)≈θ(n-1)≈…≈θ(n-L)。故式（11）可改为：

从式（12）中可以看出，F(n，z)=1/[1-A(n，z)]和G(n，z)=1。因此，整个自适应IIR算法如下式给出：

从上分析可知，基于递推预测误差算法的自适应IIR算法的实现步骤如下所示：

4 数值实验

图3 实际测量场景示意图

为验证算法的可行性，利用美国GSSI公司的SIR20雷达（http：//www.sinydec.com/uploads/soft/200908/1_ 18102925.pdf），选用400 MHz天线，采用雷达单发单收、收发分离的的工作体制。实验时，雷达天线固定在墙上不动，如图3所示，其中墙体厚度为0.3 m，接收天线和发射天线间距离为1.5 m。发射天线发射脉冲进入探测空间，接收天线接收来自探测空间的回波信号，采样时窗选取为50 ns，测量结果中的纵坐标将其转化为每条测线上的采样点数，测量结果的横坐标为实际采集的测线数目，也就是A扫描数据的数目，每个A扫描数据由512个采样点的数据构成。选取两种场景，采集了一批实验数据。为了进行比对，因此选取了房间无人和房间有人且相对于雷达天线做斜线运动两种实验场景。原始探测结果的B-Scan图像如图4、图5所示，其中图4为房间无人运动的探测结果，图5为房间有人且在做图3所示的向天线由远斜向接近发射天线后又远离发射天线的慢速运动，从图4和图5看原始探测结果两种场景的区别不大，但仔细看可以看出图5中人的斜向运动示意。

图4 房间无人的原始探测结果

图5 房间有人且人相对天线斜向运动的探测结果

利用该算法对所采集的数据进行处理，选取输入数据的前三道数据的平均作为该滤波器输入的参考数据，处理结果如图6、图7所示。图6是房中无运动目标时的情况，图7是房中有一个人且人相对于雷达做斜线运动，从处理结果看，有人和无人的差别很大，在无人运动的房间，由于背景没有变化，处理后，基本实现了背景相消，图像显示为空白，有人运动时，测量场景发生了变化，背景相消后留下了目标的运动信息，在接收数据时窗的前半部分能实现背景相消，凸显目标的运动信息，大致显示了目标的运动轨迹，但是由于目标和墙壁四周的多次反射波的存在，导致了在图像的下半部分出现了目标多条运动轨迹，也就是说该方法不能很好地去除目标与墙壁间的多次反射波。该方法在酷睿i3，1 GB内存的计算机上运行，平均计算时间为0.018 s。

5 结束语

从数值实验结果可以看出，本文所提出的算法可以很好实现背景相消，凸显运动目标的信息，同时，该算法还具备一定的普适性，可以用于采用类似体制的探地雷达的信号处理中去除背景噪声。由于目标多次反射波的存在，处理后的结果并不能直接将目标的运动轨迹显示为一条曲线，而是在图像的下半部分显示多条运动曲线。多次反射波产生的原因比较复杂，其中一部分是由于墙壁导致，当然，墙壁也会产生衰减，电磁波在墙壁中传播速度比空气中小，因此要提取目标运动轨迹，需要进一步研究消除多次反射波信号的方法以及墙壁补偿算法，同时也需要进一步分析静止目标的回波信号的特点，研究静止目标的特征提取算法，这些将是下一步的研究内容。

图6 房间无人的处理结果

图7 房间有人且相对于天线斜向运动的处理结果

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WU Jianbin1,LING Yutao1,WU Jianping2,WANG Zhenya1

1.College of Physical Science and Technology Huazhong Normal University,Wuhan 430079,China
2.Hubei Experiments Infant Normal School,Wuhan 430070,China

As a new detection and location human target behind walls method,the ultra-wideband through wall radar is widely applied in the military and civilian field.However,weak object echo signal are often obscured the strong background noise.In order to realize moving target detection,an effective background cancellation method is need to seek.And the method can enhance the signal noise ration and highlight the moving target signal.Based on researching the feature of echo signal,the paper introduced a algorithm to remove the background noise of echo signal based on adaptive Infinite Impulse Response（IIR）filter.The method combines with the advantage of IIR and adaptive filter.The data is collected using SIR20 radar and the proposed algorithm is used to process the data.The result shows the algorithm is valid and can highlight the target signal.The algorithm is benefit to detect and locate target.

ultra-wideband through wall radar;adaptive;Infinite Impulse Response（IIR）

A

TN01

10.3778/j.issn.1002-8331.1210-0187

WU Jianbin,LING Yutao,WU Jianping,et al.Application research of adaptive filter inultra-wideband through wall radar.Computer Engineering and Applications,2014,50（16）：202-205.

华中师范大学中央高校基本科研业务研究基金。

吴建斌（1972—），男，博士，副教授，硕士生导师，从事雷达信号处理和计算电磁学方面的研究；凌毓涛（1976—），通讯作者，博士，主要从事信号处理研究；王振亚（1989—），男，硕士研究生，从事雷达信号处理方面的研究。E-mail：wujianbin@mail.ccnu.edu.cn

2012-10-17

2013-01-24

1002-8331（2014）16-0202-04

CNKI网络优先出版：2013-02-20,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130220.1555.008.htm l