基于TOPSIS的高速公路软基处理方案评价

吾斯曼·若孜，吐尔尼沙·尼亚孜，陈法安

(1.新疆维吾尔自治区交通建设管理局，新疆 乌鲁木齐 830002；2.新疆交通职业技术学院，新疆 乌鲁木齐 831401；3.长安大学公路学院，陕西 西安 710064)

0 引言

高速公路软基处理是一项复杂的系统工程，其涉及指标多、范围广、综合性强，在设计中很难面面俱到，一般是先拟定多个预选方案，然后根据软土路基施工的具体情况进行优劣评选。目前，用于软基处理的方案很多，包括袋装砂井、水泥搅拌桩、塑料排水板法、预应力管桩、真空堆载联合预压等[1-3]。一套科学可靠的高速公路软基处理方案评价方法对于选择技术上可靠、经济上合理、实施上可行的最优方案具有重要意义。

本文在软基处理方案评价指标体系建立的基础上，探索提出一种基于TOPSIS的高速公路软基处理方案评价方法，构建了高速公路软基处理方案综合评价模型，并对佛山市一环南线软基处理进行实例分析，确定了各处理方案的优劣。实践证明，基于TOPSIS的高速公路软基处理方案评价方法客观性强、操作简便、评价科学，具有很好的应用推广价值。

1 软基处理方案评价指标体系的建立

高速公路软基处理方案确定涉及的因素多，包括技术因素、经济因素、生态因素。这些因素相互关联、共同对高速公路软基处理方案产生影响[4]。每类因素所确立的准则层又包含若干指标，由软基厚度、处理费用、处理工期、施工沉降量、工后沉降量、施工难易程度、环境影响程度等七大指标组成[5-6]，如图1所示。

图1 软基处理方案评价指标体系

2 高速公路软基处理方案评价模型

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution），即逼近理想点排序法，由C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出[7-8]。结合高速公路软基处理方案，建立基于TOPSIS的高速公路软基处理方案评价模型。

2.1 根据评价指标体系（指标数n），建立初始评价矩阵

结合软基处理方案指标的相关数据，对m个处理方案n个指标，建立初始评价矩阵：

2.2 评价矩阵同向化

在软基处理方案评价指标体系中有正向指标和负向指标，TOPSIS法要求指标具有同向性，因此需将负向指标转化为正向指标，初始评价矩阵则转换成同向化评价矩阵，其转化方法为：

（1）当负向指标为绝对数指标，且较小时，采用倒数法：

（2）当负向指标为绝对数指标，且较大时，为减少计算误差，采用倒数值乘以100：

（3）当负向指标为相对数指标，且小于1时，

采用差值法：

2.3 评价矩阵规范化

2.4 熵权法确定指标权重

指标熵值：

指标权重：

2.5 构造规范化加权矩阵

2.6 确定“理想解”Z+与“负理想解”Z-

2.7 计算预选方案与“理想解”和“负理想解”的距离D及与“理想解”的相对接近度

相对接近度：

相对接近度Ci值越大，越接近“理想解”，该处理方案越优。

3 实例分析

佛山市一环路地处珠江三角洲地区，在考虑沿线地质发育的基础上，针对软基路段处理提出了方案①袋装砂井、方案②塑料排水板、方案③水泥搅拌桩和方案④预应力管桩4个预选方案，其方案概况[9]如表1所示。

表1 佛山一环软基处理预选方案

通过模型计算，4个预选方案与“理想方案”和“负理想方案”的距离及与“理想方案”的相对接近度如表2所示。

表2 预选方案与“理想方案”的接近度

由表2可以看出，4个预选方案中，方案①＞方案③＞方案②＞方案④，方案①为最优方案。即采用袋装砂井是该工况下的最优方案。该评价结果与实际施工状况相符，准确反映了预选方案的优劣水平，说明该评价方法是可行的，评价结果是合理、可靠的。

4 结语

基于TOPSIS的高速公路软基处理方案评价，从客观实际数据入手，充分利用数据自身提供的信息，不依赖专家，有效消除了在确定评价指标的权重因子时一般采用专家评估法或层次分析法造成的主观影响，评价结果更为客观；同时其操作简便，克服了一般评价方法评价过程复杂、评价结果具有较大不确定性等缺点，评价结果更为可靠。

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