例谈小学数学命题改革的走向

王文忠

小学数学命题应当体现知识的迁移、转化、应用，着眼于培养学生解决问题的能力；重视对知识技能形成过程的考查，引导教师加强过程教学；命题要注重联系生活实际，突出数学的实践和运用；要体现试题的开放性，引导探究、创新的学习风气。本人结合教学实际和阅读调查，认为当前小学数学命题有以下一些特点和趋势。

一、命题注重联系生活实际

命题应将数学问题与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验生活情景中的数学问题，感受到数学源于生活，生活中处处有数学。同时，让学生用数学知识和数学的思维方式去看待、分析、解决实际问题，从而使学生体验到数学的价值，进一步感受到数学与现实生活的紧密联系，培养数学应用意识。

1.在实际生活中选择素材

例如，把下面的发票填写完整。

再如，“神舟”十号载人飞船于2013年6月11日17时38分成功升空，在轨飞行15天，6月26日8时7分“神舟”十号载人飞船返回舱返回地面。它在空中共飞行了（ ）小时（ ）分。

2.培养学生的数学应用意识和能力

比如，有这样一道题：粗心的小敏给远方的叔叔写了一封信，信中出现了几处错误。现摘录其中一段，请找出错误并改正。

我们五一节搬进了新家。新家宽敞明亮，面积足有120立方米。家里新买了一台容积为220立方分米的冰箱。我在冰箱的速冻空间放上体积为0.1立方米（也就是100立方厘米）的长方体杯子做棒冰，在冷藏空间放上可以装菜的盘子，盘子面的大小为300厘米。新冰箱真是有用极了！

二、命题注重拓宽知识视野

结合相关的数学知识，相机结合知识性和教育性，让学生在解题的过程中逐步提高学生的人文素养，有利于拓宽和丰富学生的知识视野。

比如，这样一道填空题：在农历中，依次用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪表示年号，即通常所说的属相。如果公元1年是鸡年，那么在我国北京举办奥运会的这一年（2008年）应该是（ ）年。（填一属相）

三、命题注重引导探究发现

命题应充分展现数学规律形成与发展的过程，给学生提供猜想、尝试、探索、发现规律或模型的思考空间，积极探索、发现和运用规律，培养学生积极主动的探索精神和发现数学规律的能力。

1.把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。

（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米；

（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。

2.根据（1，2，3），（2，4，6），（3，6，9），（4，8，12），…的排列规律，可算出第10组三个数的和是（ ）。

这样的命题设计，使学生养成敢于猜想、积极探索的精神，拓展思维，培养能力，有利于引导学生探究发现。

四、命题注重体现灵活开放

有意识地提供一些开放性的应用题，不仅能培养学生的应用意识和实践能力，而且有助于拓宽学生的思维活动空间，培养多样化的解题策略与思路。

1.条件开放

如：请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。

（2）你选择的材料制成水桶后的容积是几升？

2.思路开放

如：小华计划用12天看完一本240页的故事书。实际前4天就看了96页，照这样计算，他能不能按时看完这本故事书？（列式计算后简要说明）

此题可以从不同角度去比较，如看书的天数、每天看的页数、看书的总页数等，从而引发学生多种解决问题的方法，训练思维的灵活性和开放性。

3.答案开放

如：冬冬和兰兰在同一所学校上学。一天，冬冬说：“我家离学校有1200米。”兰兰说：“我家到学校的路程是冬冬到学校的80%。”老师说：“冬冬家、学校和兰兰家刚好在同一直路上。”问：冬冬家和兰兰家相距多少米？

此题可以从不同角度去思考，冬冬和兰兰在学校的同一侧是一种情况，冬冬和兰兰在学校的两侧则是另一种情况，得到两种不同的答案。

五、命题注重加强实践操作

适当安排一些探索性、操作性的能力题，让学生能够测量、估计、绘图、制作等，通过操作实验、自主探索，可以有效地促使数学学习方式的多样化，突出数学活动的实践性，考查和发展学生的实践操作能力。

1.在下面的长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形只有1条对称轴。

2.用12个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，共有几种不同的拼法？画出草图。其中表面积最大的是多少平方厘米？

六、命题注重渗透思想教育

数学命题不仅要关注学生的知识、思维和能力，同时也要相机渗透国情、环保、节俭等思想教育，发挥试题的教育功能。

1.我国第五次人口普查时，全国总人口约为1295330000人，这个数读作（ ），它是由（ ）个亿和（ ）个万组成的，写成用“万”作单位的数是（ ）万，“四舍五入”到亿位的近似数记作（ ）亿。

2.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘了关水龙头，5分钟浪费水（ ）升。

3.“13亿粒米有多重？”为了研究这个问题，某校

六（1）班的同学在数学活动课中进行了分组试验。

（1）第一小组数出200粒米，称出质量为4克，计算后得到13亿粒米大约重多少吨。请你也参与进来，一起算出他们的试验结果。

（2）第二小组和第三小组也进行了类似的实验，得到13亿粒米的重量分别为28吨和33.5吨（由于取样的大小、操作的误差等多种原因，实验中出现不同的结果是正常的，这时一般采用取多次实验结果平均数的方法来减少误差）。根据这三个小组的试验结果，请你算一算：13亿粒米大约重多少吨？（得数保留整数）endprint

（3）通过以上计算，简述你所想到的。

这样命题让学生在解题过程中不仅潜移默化地受到了国情教育、节俭教育，同时也树立了节俭意识，培养了学生的爱国情感。

七、命题注重加强阅读理解

“阅读理解题”就是给出一段阅读文字材料或图表描述，让学生在阅读理解中沟通知识之间的联系，加强对学生提出问题、分析问题和解决问题能力的考查，培养学生综合运用知识的能力。

1.填表。

2.观察比较a与b的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来。

3.根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公约数是5，那么a与b的最小公倍数是（ ）。

4.《汽车司机实用交通图册》里有这样一个“里程速查表”（如下图），312国道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以从该表中速查出来。

（1）上海到南京有多少路程？

（2）按照图中的规律，推算出A=（ ），B=（ ）。

（3）如果我们乘坐的汽车平均时速为80千米/小时，从昆山到丹阳大约需要多长时间？

在这一过程中，学生的观察能力、比较能力和抽象概括能力都得到了全面考查，有利于培养学生探索、发现和运用规律的能力。

八、命题注重培养综合能力

命题应当要注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。

1.下面是小明坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元。请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？

2.我国铁路大提速后，某次列车每小时比提速前多行20千米，提速前该次列车的时刻表如下：

请你根据上面的信息，完成下面的提速后该次列车的时刻表。

这样的命题设计，与实际生活相联系，有利于培养学生解决实际问题的能力，有利于沟通知识间的联系，强调了知识的综合运用。

九、命题注重渗透思想方法

培养学生获得一些初步的数学思想方法，是数学教学的根本所在。因此，在命题中应当注意考查一些基本的数学思想方法和思考策略，这有利于培养学生积极的探索精神和良好的解题策略，提高学生的学习能力。

1. 已知1÷A=0.0909…… 2÷A=0.1818……

3÷A=0.2727…… 4÷A=0.3636……

5÷A=0.4545……

那么9÷A的商是（ ）

2. 1×8+1= 9×9-1=

12×8+2= 98×9-2=

123×8+3= 987×9-3=

□×□+□= □×□-□=

…… ……

□×□+□=987654 □×□-□=8888880

3.小明拿出一枚1元硬币，从桌面上约30厘米的高度自由落下，共做了20次，边做边记录落下后的情况，结果是“国徽向上”的11次，“1元向上”的9次。算一算，“国徽向上”的占 ，如果继续这样做下去，猜一猜，“国徽向上”的次数会接近总次数的 。

总之，小学数学命题应让学生能在解题过程中主动地进行探索、预测、发现、描述、运用等，引导学生发现数学规律，渗透数学思想方法。endprint

（3）通过以上计算，简述你所想到的。

这样命题让学生在解题过程中不仅潜移默化地受到了国情教育、节俭教育，同时也树立了节俭意识，培养了学生的爱国情感。

七、命题注重加强阅读理解

“阅读理解题”就是给出一段阅读文字材料或图表描述，让学生在阅读理解中沟通知识之间的联系，加强对学生提出问题、分析问题和解决问题能力的考查，培养学生综合运用知识的能力。

1.填表。

2.观察比较a与b的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来。

3.根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公约数是5，那么a与b的最小公倍数是（ ）。

4.《汽车司机实用交通图册》里有这样一个“里程速查表”（如下图），312国道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以从该表中速查出来。

（1）上海到南京有多少路程？

（2）按照图中的规律，推算出A=（ ），B=（ ）。

（3）如果我们乘坐的汽车平均时速为80千米/小时，从昆山到丹阳大约需要多长时间？

在这一过程中，学生的观察能力、比较能力和抽象概括能力都得到了全面考查，有利于培养学生探索、发现和运用规律的能力。

八、命题注重培养综合能力

命题应当要注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。

1.下面是小明坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元。请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？

2.我国铁路大提速后，某次列车每小时比提速前多行20千米，提速前该次列车的时刻表如下：

请你根据上面的信息，完成下面的提速后该次列车的时刻表。

这样的命题设计，与实际生活相联系，有利于培养学生解决实际问题的能力，有利于沟通知识间的联系，强调了知识的综合运用。

九、命题注重渗透思想方法

培养学生获得一些初步的数学思想方法，是数学教学的根本所在。因此，在命题中应当注意考查一些基本的数学思想方法和思考策略，这有利于培养学生积极的探索精神和良好的解题策略，提高学生的学习能力。

1. 已知1÷A=0.0909…… 2÷A=0.1818……

3÷A=0.2727…… 4÷A=0.3636……

5÷A=0.4545……

那么9÷A的商是（ ）

2. 1×8+1= 9×9-1=

12×8+2= 98×9-2=

123×8+3= 987×9-3=

□×□+□= □×□-□=

…… ……

□×□+□=987654 □×□-□=8888880

3.小明拿出一枚1元硬币，从桌面上约30厘米的高度自由落下，共做了20次，边做边记录落下后的情况，结果是“国徽向上”的11次，“1元向上”的9次。算一算，“国徽向上”的占 ，如果继续这样做下去，猜一猜，“国徽向上”的次数会接近总次数的 。

总之，小学数学命题应让学生能在解题过程中主动地进行探索、预测、发现、描述、运用等，引导学生发现数学规律，渗透数学思想方法。endprint

（3）通过以上计算，简述你所想到的。

这样命题让学生在解题过程中不仅潜移默化地受到了国情教育、节俭教育，同时也树立了节俭意识，培养了学生的爱国情感。

七、命题注重加强阅读理解

“阅读理解题”就是给出一段阅读文字材料或图表描述，让学生在阅读理解中沟通知识之间的联系，加强对学生提出问题、分析问题和解决问题能力的考查，培养学生综合运用知识的能力。

1.填表。

2.观察比较a与b的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来。

3.根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公约数是5，那么a与b的最小公倍数是（ ）。

4.《汽车司机实用交通图册》里有这样一个“里程速查表”（如下图），312国道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以从该表中速查出来。

（1）上海到南京有多少路程？

（2）按照图中的规律，推算出A=（ ），B=（ ）。

（3）如果我们乘坐的汽车平均时速为80千米/小时，从昆山到丹阳大约需要多长时间？

在这一过程中，学生的观察能力、比较能力和抽象概括能力都得到了全面考查，有利于培养学生探索、发现和运用规律的能力。

八、命题注重培养综合能力

命题应当要注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。

1.下面是小明坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元。请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？

2.我国铁路大提速后，某次列车每小时比提速前多行20千米，提速前该次列车的时刻表如下：

请你根据上面的信息，完成下面的提速后该次列车的时刻表。

这样的命题设计，与实际生活相联系，有利于培养学生解决实际问题的能力，有利于沟通知识间的联系，强调了知识的综合运用。

九、命题注重渗透思想方法

培养学生获得一些初步的数学思想方法，是数学教学的根本所在。因此，在命题中应当注意考查一些基本的数学思想方法和思考策略，这有利于培养学生积极的探索精神和良好的解题策略，提高学生的学习能力。

1. 已知1÷A=0.0909…… 2÷A=0.1818……

3÷A=0.2727…… 4÷A=0.3636……

5÷A=0.4545……

那么9÷A的商是（ ）

2. 1×8+1= 9×9-1=

12×8+2= 98×9-2=

123×8+3= 987×9-3=

□×□+□= □×□-□=

…… ……

□×□+□=987654 □×□-□=8888880

3.小明拿出一枚1元硬币，从桌面上约30厘米的高度自由落下，共做了20次，边做边记录落下后的情况，结果是“国徽向上”的11次，“1元向上”的9次。算一算，“国徽向上”的占 ，如果继续这样做下去，猜一猜，“国徽向上”的次数会接近总次数的 。

总之，小学数学命题应让学生能在解题过程中主动地进行探索、预测、发现、描述、运用等，引导学生发现数学规律，渗透数学思想方法。endprint