概率论与数理统计课程与高中数学新课程的教学衔接研究

陆健华 邢婧

【摘要】本文在高中数学新课程的背景下探讨了概率论与数理统计课程教学改革的有效途径。通过增删整合教学内容、引入研究性学习等途径实现概率论与数理统计课程与高中新课程的"无缝衔接"。

【关键词】新课程 概率论与数理统计 课程改革 衔接

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）5-0083-01

一、高中数学新课程的背景

本世纪初，随着基础教育的新一轮的课程改革，高中数学新课程在教学理念、教学目标、教学内容、教学模式以及教学方法上比以往任何时候都存在着极大的变化。其中概率论与数理统计这门传统大学数学课程有了很大的变化，许多大学内容在进行了设计整合集成后纳入高中数学新课程范畴，作为学生的必修内容，同时还有部分较高要求的内容作为部分理科学生的选修内容供学生选修学习。由此一来学生的概率知识基础各不相同，能力水平参差不齐，这给概率论与教学数理统计课程的教学带来了一定的影响，直接影响概率论与数理统计的教学质量。面临新形势下的新问题，我们要通过改革概率论与数理统计课程教学的教学内容、教学方法，实现概率论与数理统计课程与高中新课程的"无缝衔接"。

二、概率论与数量统计课程与高中新课程教学的衔接思路

在高中新课改的大环境下，部分大学数学教师虽然在概率论与数量统计课程教学中遇到了一些实际问题，但由于认识不到位，依然沿袭传统的大学数学教学模式，纵然变化，依然故我，没有去研究高中数学新课程的各种变化，没有做出相应的教学调整，使得教学缺乏针对性。

我们深知大学数学与高中数学有着极为密切的关系，高中数学是大学数学的基础，而大学数学是高中数学的进一步发展和深化。我们必须正视正在发生的变化，迎接新的挑战。大学教师应深入了解高中新课程中涉及到概率与统计部分的教学目标、知识结构以及重难点，与大学的相关内容做出比较，整合大学的教学内容，重新设计相应的教学方法，这样才能做到有的放矢，收到预期的教学效果。

三、概率论与数量统计课程与高中新课程教学的衔接措施

为了顺应基础教育的改革潮流，科学系统地协调好基础数学教育与高等数学教育的关系，在概论论与数理统计这门课程的教学中，主要从以下几个方面着手实施衔接。

1、教学内容的衔接

首先要构建在高中数学新课程背景下的概率论与数量统计课程体系，实现大学数学教育与高中数学教育的"无缝对接"。如有可能的话，重新编写创新教材， 适当调整课程内容，扫清学生的学习障碍。

目前高中新课程要求学生必修的概率与统计内容有："了解随机事件的不确定性和频率的稳定性, 了解概率的意义以及频率与概率的区别；通过具体例子，了解互斥事件概率的加法公式；了解古典概型和古典概率的计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；初步认识几何概型；理解随机抽样，学会通过简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；了解分层抽样与系统抽样的方法；学会做频率分布表及频率分布直方图、频率折线图、茎叶图；学会从样本数据中求出基本的数字特征如平均数、标准差等；学会通过样本的频率分布估计总体的分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征；学会通过具体实例中的兩个关联变量的数据做出散点图，从而直观认识变量间的关系；了解最小二乘法思想，学会根据线性回归方程系数公式建立线性回归方程。"

可以看到，这些内容覆盖了概率论与数理统计课程的许多方面，但是，我们也要看到即使是已经要求学生了解的内容，难度与深度方面与大学的要求是不可同日而语的。高中多从简单的实际案例中引入概念，只进行描述性的解释，侧重于粗略的了解，没有严格的定义，没有严密的逻辑推导，没有严谨的演绎体系，通过直观性教学，主要意图是培养学生对这门课程的直观感觉，让学生体会这门课程的基本概念和基本思想。

对于这些与大学重复的知识点教师要进行整合，既不能简单重复，也不能因为高中学过而直接跳过。要根据学生的认知规律，将教学的重点与高中区别对待，设计出科学合理的教学内容，让学生在原有的朴素的直觉基础上形成严密的理论体系，可结合高中新课程的案例，加强理论性教学和规范化教学，正确处理好直观与严谨的关系。

另一方面新课标降低了对部分文科学生的学习要求，部分内容如排列、组合、二项式定理等不学不考。由于学生的学习是循序渐进的，如果出现知识点的薄弱环节甚至是"真空地带"，势必会直接影响学生的学习，造成一定的困难。对于必须要掌握又缺失的知识点教师要在开课伊始给学生补充完整。考虑到部分学生已经学过，教师以选修、讲座的形式在全校范围内授课，这样的方式还可以弥补教学时数的不足。

2、教学方法的衔接

数学研究性学习是高中数学新课程中引入的一种新的学习方式，研究性学习同样可以作为大学学习方法的一种新的尝试。在概率论与数理统计课程中，研究性学习的案例俯拾皆是，教师通过设计"低起点、小步子"的具体教学方案，引导学生进行收集数据、查阅文献、自主探究、合作交流等新型教学活动，启动和形成学生数学学习的内部独立机制，促进学生的自信心和成就动机的培养。最终提高概论与数理统计课程教学的吸引力，从而提高数学教学的质量。

参考文献:

[1] 普通高中数学课程标准（实验）.

[2] 曹才翰，章建跃. 数学教育心理学（第二版）[M]. 北京师范大学出版社, 2006.

[3] 王升.研究性学习的理论与实践[M]. 教育科学出版社, 2002.

[4] 陆健华，邢婧，陈兰.新形势下的大学经济数学教学改革探讨[J].湖北经济学院学报（人文社会科学版），2012（10）.