基于ARIMA模型的广州市房屋价格预测

中图分类号：F830 文献标识码：A

摘要：通过对广州市房屋价格的实际数据进行分析，建立了ARIMA模型，采用ARIMA模型对其变动趋势进行分析，得到广州市房屋价格将在2014年未来三个月份有所下降。其分析过程对类似问题具有一定的参考价值。

关键词：广州居民房房价；房价预测；ARIMA模型

一、问题背景

2010年以来，房地产市场在从紧的调控政策环境下运行。国务院三次出台调控政策，以增加供给、抑制投机、加强监管、推进保障房建设为主，坚决遏制部分城市房价过快上涨。国土资源部下发通知，要求提高土地供应和开发利用效率。各部委相继出台政策措施落实差别化信贷政策和税收政策，抑制住房投机。住建部发出通知，要求完善商品住房预售制度，整顿和规范房地产市场秩序。住房和城乡建设部与省、自治区、直辖市人民政府以及新疆生产建设兵团签订2010年住房保障工作目标责任书，要求确保完成2010年保障房建设任务，共建设各类保障性住房和棚户区改造住房580万套，改造农村危房120万户。2014年6月，广州市售价16000元至21000元的广州亚运城山海湾项目突然降价销售，只售9800元至12500元。一时间房价是涨是跌的揣测蔓延开来。

对于房价的预测，目前的评论与分析大多侧重于宏观经济走势、货币政策、房地产调控政策、保障性安居工程的推进等方面的定性分析，如徐斌从2009年以来我国宽松的货币政策指出：经济过热的萌芽开始发育，通胀趋势开始悄悄地抬头，央行和政府会逐渐开始货币和财政紧缩。从而预测，中国经济和房地产将面临全线崩盘和溃败的危险；倪鹏飞从宏观背景、市场主体、市场体系和公共政策等四个方面，对我国住房市场作了全面系统的分析、预测和评价。

二、模型设定与调整

已知广州市2009年5月—2014年5月的商品房房价。

（一） 判断序列的平稳性

1. 时序图：

时序图显示该序列有显著的趋势，为典型的非平稳序列。

2. 取对数后序列的时序图：

取对数后序列的时序图显示该序列有显著的趋势，为典型的非平稳序列。

3. 取对数后的单位根检验

根据检验结果可知，在1%，5%，10%三个显著水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-55441、-29109、-25931，t检验统计量值-1412953大于相应临界值。表明对原序列取对数后的序列存在单位根，是非平稳序列。

（二） 平稳化处理

因为原序列呈现出近似线性趋势，需要进行一阶差分。差分后序列的时序图显示出一阶差分序列在均值附近比较稳定地波动。

5. 做进一步检验

根据检验结果可知，在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-35461、-29117、-25936，t检验统计量值为-7731044，小于相应临界值，表明原序列的差分序列不存在单位根，是平稳序列。即原序列是一阶单整的。

6. 为了进一步确定平稳性，考察差分后序列的自相关图

一阶差分自相关图显示序列相关性较弱。

7. 考察二阶差分的自相关图

二阶差分自相关图显示有很强的短期相关性。

8. 二阶差分后序列的单位根检验

根据检验结果可知，在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-35527、-29145、-25950，t检验统计量值为-7683697，小于相应临界值，表明原序列的二阶差分序列不存在单位根，是平稳序列。

即原序列是二阶单整的。

（三） 平稳的二阶差分序列进行白噪声检验

（四） 拟合ARMA模型

偏自相关拖尾、自相关一步截尾，建立MA（1）模型。因为序列进行了二阶差分，所以实际上是ARIMA（0，2，1）模型。

（五） 残差检验

残差为白噪声，模型信息提取充分；模型参数显著，模型精简，因此建立ARIMA（0，2，1）模型合格。

三、预测

由原序列一阶差分的预测值和已只原序列值可预测出广州市2014年6、7、8月份的房屋价格分别是176836205元、175690798元、174503779元，整体呈下降趋势。

参考文献：

[1]潘家华，李景国等中国房地产发展报告（No8）[M]社会科学文献出版社2010：132

[2]徐斌.中国房地产大趋势[M].中国经济出版社，2011：5.

[3]闫鹏飞，王典，燕慧慧.基于GM（1，1）模型的郑州市商品房房价预测[J].重庆交通大学学报，2013，13（3）：60-63.

作者簡介：张福新（1990.12-），女，汉，籍贯：山东省宁津县杜集镇后姜村，单位：内蒙古财经大学，学历：硕士研究生，专业：信息管理与信息系统。