浅析安培力与牛顿第三定律

郝良焕

摘 要 从两个孤立电流元间相互作用力不满足牛顿第三定律出发，推广到两个闭合载流线圈间的相互作用与牛顿第三定律的关系，由此引发出对电和磁之间相互作用的一些新认识。

关键词 电流元 牛顿第三定律

中图分类号：O441.1 文献标识码：A

On the Ampere Force and Newton's Third Law

HAO Lianghuan

（Qiongzhou University， Sanya， Hainan 572022）

Abstract From the interactions between two isolated current elements do not meet Newton's third law， the relationship between two closed current coil interactions and Newton's third law was extended， which lead to a new understanding of the interaction between electricity and magnetism.

Key words current element； Newton's third law

0 引言

为了解决孤立电流元无法直接测量的困难，安培精心设计了4个示零实验并进行了缜密的理论分析，最终得出了处于磁感应强度为的磁场中的电流元所受磁场力可以表示为，这就是安培定律的数学表示式。

电磁作用就是对处于其中的运动电荷要传递力的作用，磁场力必然遵守牛顿第三定律。然而，当我们用安培定律计算一对电流元之间的相互作用时，却出现了不遵从牛顿第三定律的情况。

1 两个孤立电流元在磁场中受力

设有两个电流元和，两者之间的相对位矢设为，由安培定律知，电流元对电流元的磁场力为：

（1a）

或 （1b）

将上式中的与互换，且将换成，可得电流元对电流元的作用力为：

（2）

当两个电流元和的方向与垂直时，由（1b）、（2）两式可知，，并且在两电流元的连线方向上，如图1所示，因而和是一对作用力和反作用力的关系，遵从牛顿第三定律。

但当电流元沿着连线，而垂直于连线时，如图2所示，可得 = 0，而 ≠ 0，所以，方向也不在两电流元的连线方向上，有些人认为这是与牛顿第三定律相矛盾，进而怀疑安培定律的正确性。安培定律是经典电磁学中的重要组成部分。在经典范围内是不容置疑的。

有些教师认为，是由于不存在孤立的电流元，电流元总是闭合载流线圈的一部分，来解释与牛顿第三定律“相悖”的原因，这种解释消除了与牛顿第三定律的矛盾。也就是说由（1a）式得出的结论是没有意义的，这就间接地认为（1a）式是没有意义的，实际上是否认了安培定律的正确性，这显然是不合理的。理由是：尽管孤立的稳恒电流元在实际中是不存在的，但是，实际中却存在作稳恒运动的带电粒子。而两个电流元之间的相互作用可以化为两个作稳恒运动的带电粒子间的相互作用。①这也就说明了≠是有意义的，那么它的意义又是什么呢？

图1 图2

根据毕奥—萨伐尔定律，电流在处产生的磁场为：

（3）

根据安培定律： （4）

从（4）式可以看出是电流元对电流元的磁场的作用力，而不是受的直接作用力。同样，电流元对电流元的磁场相互作用力，也不是的直接作用力。因此，这里的和并不是作用力与反作用力的关系。没有理由要求其大小相等方向相反，所以它们不满足牛顿第三定律也是一种正确而合理的结果，也就是说（1a）式是有意义的。

在此应按近距作用观点理解为，电流元在其周围产生磁场，磁场对处在该场中的另一电流元施以作用力。而牛顿第三定律是建立在绝对时空以及与此相适应的超距作用基础上，相互分离的物体间不需要任何介质，也不需要时间来传递它们之间的相互作用。也就是说相互作用是以无穷大的速度传递。因此，对于近距作用以电磁场为媒介进行传递时，总存在着时间的推迟。而对于存在着推迟效应的相互作用，显然，牛顿第三定律不适用。

2 两个闭合载流线圈在磁场中受力

设和分别为闭合载流线圈和的电流元。如图3所示，根据安培定律，闭合载流线圈对的作用力为：

（5）

对于任意闭合回路，有：，所以，即： （6）

将上式中的與互换，且将换成，可得闭合载流线圈对的作用力为： （7）

因此有： （8）

即和是一对大小相等、方向相反的力。随着物理学的深入发展，暴露出牛顿第三定律并不是适用于一切相互作用。牛顿第三定律主要用来研究质点系的运动规律，适用于接触物体之间的相互作用，对于相隔一定距离的物体，它们之间的相互作用就要看具体情况了。

实际上，电流元的直接作用对象其周围的电磁场，两者之间的相互作用力才构成一对作用力与反作用力，从而满足牛顿第三定律。②

3 结论

综上所述，孤立的电流元之间的相互作用力并不违背牛顿第三定律，因为这时的和并不是作用力与反作用力的关系，所以是有一定的物理意义的；而两闭合载流线圈间的相互作用，仅仅在形式上与牛顿第三定律相一致，而实质上，和不是一对作用力与反作用力，所以与牛顿第三定律无关。而载流体的直接作用对象其周围的电磁场（可看作直接的超距作用），它们之间的相互作用满足牛顿第三定律。

注：本文为琼州学院校级教研基金支持项目（2014LGJG01）

注释

① 张敬伟，吴迪.关于两电流元之间相互作用的探讨[J].辽宁师范大学学报（自然科学版），2004（1）.

② 姜志进，杜梅芳，谭兴文.牛顿第三定律的佯谬与解释[J].西南师范大学学报（自然科学版），2003（4）.