步步深入螺旋上升

邬建军

【设计理念】

学生在日常生活中对循环这一概念有一定的感性认识，如四季交替、红绿灯的不断重复等。五年级学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。基于此，本课教学将遵循“步步深入、螺旋上升”的原则进行。

【教学目标】

1.认识循环小数的特征，理解循环小数的意义，会区分有限小数、无限小数。

2.经历将数据进行比较、分类、整理的过程，自主探索循环小数的意义，发展抽象思维能力，培养一定的数感。

3.感受数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣，发展学生合作学习的意识和能力。

【教学过程与意图】

一、课前谈话，导入新课

1.出示学生一周课程表。

师：你最喜欢什么课？在星期几？一个星期之后呢？两周之后呢？一月之后呢？这种现象称为“重复出现”，（板书：重复出现）之后又一周一周地出现，而且是“依次不断重复出现”。（完整板书：依次不断重复出现）

2.让学生说说生活中还有哪些“依次不断重复出现”的现象。

学生举例后教师小结：生活中像这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象叫做——循环现象。（板书：循环）

【设计意图：采用聊天形式导入，拉近师生间的距离，并将生活与数学融合在一起，使学生很容易感受“循环”的含义，从而为后面的新知学习作好铺垫。】

二、创设情境，探索新知

（3）分一分

引导学生观察这些商的特点，小组讨论如何分类。学生可能有以下两种分类方法：第一类：商除不尽（板书）；商能除尽（板书）；第二类：商是纯循环小数的分成一类，商是混循环小数的分成一类。

当学生说出第二种分类时，笔者引导学生观察后两类也有共同的特点，可以归为一类。因此，这四个数其实可以分为两类。其一，小数部分的位数是有限的，我们称之为有限小数。其二，小数部分的位数是无限的，我们称之为无限小数。接着笔者请学生小组讨论：“这些无限小数有什么共同的地方？”进而引导学生说出循环小数的主要特征——依次不断、重复出现。并用课件出示循环小数的概念，揭示课题。

（6）议一议

无限小数和有限小数有什么不同？纯循环小数和混循环小数有何不同？学生反馈交流。

【设计意图：根据同一个孩子的不同短跑项目的数据比较分析，起点基于生活。通过每秒跑步成绩的比较，发现商的相同点和不同点，自然引出循环、有限、无限等关键概念，让学生在自主探究、合作交流的基础上认识循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和学数学的价值，有利于学生形成观察、发现数学的能力。】

【设计意图：设计不同层次的练习，使不同层次的学生都学有所获。第1题是基本题，第2题是综合题，加强知识间的联系，培养学生的实际应用能力。第3题是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。】

五、质疑问难，畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

【设计意图：让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】

【教学反思】

第一，尽量提供学生自主合作探究的空间。

在解决具体问题时，使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会发现疑问、解决问题、转化思维等多样化的解决问题的策略。通过观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和思考数学的价值。

第二，让学生在层级递进的练习中内化新知。

教学完新知后，根据由浅入深的原则，做到人人学有价值的数学，通过两个环节，不同层面地用心设计了符合不同学生层次的练习，使学生学有所获。endprint