把握本质提高定量刻画能力

戚旭燕

【摘 要】测量能力的培养是小学数学图形测量教学的目标之一。积极探索有效的教学策略，凸显测量本质，把握单位本质，理解概念本质，重视估测意识培养，渗透数学思想方法，能使学生把握测量本质，提高定量刻画能力，发展空间观念。

【关键词】测量；本质；定量刻画

测量是指把一个量同一个作为标准的同类量进行比较的过程，是实现单位统一、量值传递的活动，更是小学数学图形测量教学中的重要组成部分。那么，在图形测量的教学中如何采取有效的策略，让学生理解把握测量的本质，培养学生的定量刻画能力呢？笔者进行了以下尝试和探索。

一、凸显测量本质，提高测量能力

小学阶段的测量内容，既有借助统一测量单位、专门工具进行的直接测量，又有借助一些特殊算法和公式进行的间接测量。

（一）了解测量工具的本质，提高直接测量能力

【课例：角的度量】

（学生借助已有经验尝试用量角器量角后）师：这样一大格所对的角是几度？谁能到上面来数一数。（课件同步动态演示）

、

在学生初步尝试用量角器量角后，教师采用数单位小角的方法，帮助学生理解量角器量角方法的本质。让学生在使用工具测量的过程中逐步感悟测量的本质，沟通测量工具的本质与量角方法的内在联系，提高直接测量的能力。

（二）理解计算公式的本质，提高间接测量能力

【课例：平行四边形面积】1. 这个平行四边形的面积是多少？请你先量出有关数据，尝试计算出它的面积。

2. 如果有一些1平方厘米的小正方形，剪刀，透明方格片，你有办法知道它的面积吗？（思考）四人小组合作验证这个平行四边形的面积。通过剪拼法，摆面积单位、用透明方格片测量等方法，把面积的测量与计算有机结合起来，使学生在动手操作探究公式的过程中选择度量单位、工具进行测量，从不同角度寻求方法，理解测量工具和公式的本质，更好地把握图形测量的本质，提高测量的能力。

二、把握单位本质，提高测量能力

测量单位是测量的标准，更是测量的核心。把握测量单位的本质，对测量能力的提高意义重大。

（一）在体会单位产生的实际意义过程中理解测量的本质

教材在编写图形的测量单位教学时，不仅突出了统一单位的重要性，也体现了数学的文化内涵，揭示了度量单位的发展过程，同时渗透了图形测量的本质。

【课例：面积和面积单位】 1. 师：这2个长方形哪个面积比较大？你有什么办法来比较？

老师为学生准备了大小一样的线段、长方形、圆、正方形等图形，你打算选用什么图形进行比较？小组讨论后组长到讲台领取所需的图形。

学生在动手操作、交流展示中体会到用一维的线段去测量二维的面积显然是不合适的，而用长方形作单位进行测量不太方便。用大小相同的圆和正方形都能比较出图形的大小，但如果要表示出这两个长方形的大小，用圆形则不太合适，因为无法做到密铺，测量的结果也就不能表示长方形的大小。

2. 先出示3个孩子对话，让学生猜：谁的彩纸面积大，为什么？（学生猜想）

再出示三个图形，学生发现反而是丁丁的彩纸面积最大，从而引出国际统一的面积单位。

学生在选择单位、比较图形大小等丰富的活动中，既感受到了寻找统一、合适的单位作为测量标准的必要性，了解了测量单位在生活中的实际意义，又体会到了测量单位与被测对象的匹配性，同时感悟到长方形的面积大小比较，就是看哪个图形包含的标准面积单位多，这对提高学生的测量能力无疑有很大的帮助。

（二）在感受标准单位的实际大小过程中理解测量的本质

测量单位不是一个抽象的概念，学生对单位的认识应达到理解与把握的目标。

【课例：认识毫米】

1. 找学生尺上的1毫米：1毫米究竟有多长呢？你能从尺上找出来吗？用笔尖点出从哪到哪是1毫米？点给同桌看。

2. 找学具中的“1毫米”，再用尺子量一量。

4. 画出1毫米：我们已经把1毫米的长度记在脑子里了，现在我们不用尺子，你能在纸上画出1毫米吗？试一试，再用尺子量一量。

在感受标准单位实际大小的过程中，教师可为学生准备充足的学习材料，开展一系列丰富的活动，帮助学生建立起单位的大小观念，体会单位的适用性。并让学生经历用单位估计、测量等活动，在建立单位观念的过程中渗透测量的意义。

（三）在掌握单位间的进率过程中理解测量的本质

图形的测量，经常要进行单位之间的换算。探索单位间的进率，可在大胆猜想的基础上，放手让学生充分地探究、验证，使学生在猜想、验证的过程中，把握单位的实际大小，掌握单位之间的关系，加深对测量本质的理解。

在教学中，以各种活动帮助学生认识测量单位，体会单位在生活中的实际意义，把握单位的实际大小，掌握单位间的进率，在认识单位的过程中理解测量的本质，提高学生的测量能力。

三、理解概念本质，提高测量能力

在测量前，应让学生充分理解概念的本质意义，否则将会混淆测量方法和单位，直接影响学生的测量水平。

【课例：面积和面积单位】

四、重视估测意识培养，提高测量能力

重视对学生估测意识的培养和估测方法的指导，将估测与实测有机结合，让学生不断比较估测与实测的结果，从而修正自己的估测策略，提高学生的估测能力，进而提高测量能力。

【课例：角的度量】

五、渗透数学思想方法，提高测量能力

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学基础知识的灵魂，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，在教学图形测量这部分内容时，亦可有机渗透数学的思想方法。

在教学图形的测量中渗透数学的思想方法，有助于学生自主探索测量方法，积累丰富的数学活动经验，使图形测量的方法更多样、更灵活。如平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积计算都可以渗透化归思想，将要测量的图形面积转化为学过的图形上来计算它的面积。在操作的过程中，学生体会到无论怎样转化，只要图形的面积不发生变化，即该图形所包含的面积单位的数量不变，转化后图形的面积就是原图形的面积。

综上，对于小学数学图形的测量教学，应从整体上把握教材，沟通工具和公式的本质、把握单位本质，理解概念本质，重视估测意识培养，渗透数学思想方法，从而提升学生的定量刻画能力，同时发展学生的空间观念。

参考文献：

[1]柳斌.小学教学全书[M].上海：上海教育出版社，1996.

[2]张奠宇.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]中华人民共和国教育部.义务教育《数学课程标准》（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

【摘 要】测量能力的培养是小学数学图形测量教学的目标之一。积极探索有效的教学策略，凸显测量本质，把握单位本质，理解概念本质，重视估测意识培养，渗透数学思想方法，能使学生把握测量本质，提高定量刻画能力，发展空间观念。

【关键词】测量；本质；定量刻画

测量是指把一个量同一个作为标准的同类量进行比较的过程，是实现单位统一、量值传递的活动，更是小学数学图形测量教学中的重要组成部分。那么，在图形测量的教学中如何采取有效的策略，让学生理解把握测量的本质，培养学生的定量刻画能力呢？笔者进行了以下尝试和探索。

一、凸显测量本质，提高测量能力

小学阶段的测量内容，既有借助统一测量单位、专门工具进行的直接测量，又有借助一些特殊算法和公式进行的间接测量。

（一）了解测量工具的本质，提高直接测量能力

【课例：角的度量】

（学生借助已有经验尝试用量角器量角后）师：这样一大格所对的角是几度？谁能到上面来数一数。（课件同步动态演示）

、

在学生初步尝试用量角器量角后，教师采用数单位小角的方法，帮助学生理解量角器量角方法的本质。让学生在使用工具测量的过程中逐步感悟测量的本质，沟通测量工具的本质与量角方法的内在联系，提高直接测量的能力。

（二）理解计算公式的本质，提高间接测量能力

【课例：平行四边形面积】1. 这个平行四边形的面积是多少？请你先量出有关数据，尝试计算出它的面积。

2. 如果有一些1平方厘米的小正方形，剪刀，透明方格片，你有办法知道它的面积吗？（思考）四人小组合作验证这个平行四边形的面积。通过剪拼法，摆面积单位、用透明方格片测量等方法，把面积的测量与计算有机结合起来，使学生在动手操作探究公式的过程中选择度量单位、工具进行测量，从不同角度寻求方法，理解测量工具和公式的本质，更好地把握图形测量的本质，提高测量的能力。

二、把握单位本质，提高测量能力

测量单位是测量的标准，更是测量的核心。把握测量单位的本质，对测量能力的提高意义重大。

（一）在体会单位产生的实际意义过程中理解测量的本质

教材在编写图形的测量单位教学时，不仅突出了统一单位的重要性，也体现了数学的文化内涵，揭示了度量单位的发展过程，同时渗透了图形测量的本质。

【课例：面积和面积单位】 1. 师：这2个长方形哪个面积比较大？你有什么办法来比较？

老师为学生准备了大小一样的线段、长方形、圆、正方形等图形，你打算选用什么图形进行比较？小组讨论后组长到讲台领取所需的图形。

学生在动手操作、交流展示中体会到用一维的线段去测量二维的面积显然是不合适的，而用长方形作单位进行测量不太方便。用大小相同的圆和正方形都能比较出图形的大小，但如果要表示出这两个长方形的大小，用圆形则不太合适，因为无法做到密铺，测量的结果也就不能表示长方形的大小。

2. 先出示3个孩子对话，让学生猜：谁的彩纸面积大，为什么？（学生猜想）

再出示三个图形，学生发现反而是丁丁的彩纸面积最大，从而引出国际统一的面积单位。

学生在选择单位、比较图形大小等丰富的活动中，既感受到了寻找统一、合适的单位作为测量标准的必要性，了解了测量单位在生活中的实际意义，又体会到了测量单位与被测对象的匹配性，同时感悟到长方形的面积大小比较，就是看哪个图形包含的标准面积单位多，这对提高学生的测量能力无疑有很大的帮助。

（二）在感受标准单位的实际大小过程中理解测量的本质

测量单位不是一个抽象的概念，学生对单位的认识应达到理解与把握的目标。

【课例：认识毫米】

1. 找学生尺上的1毫米：1毫米究竟有多长呢？你能从尺上找出来吗？用笔尖点出从哪到哪是1毫米？点给同桌看。

2. 找学具中的“1毫米”，再用尺子量一量。

4. 画出1毫米：我们已经把1毫米的长度记在脑子里了，现在我们不用尺子，你能在纸上画出1毫米吗？试一试，再用尺子量一量。

在感受标准单位实际大小的过程中，教师可为学生准备充足的学习材料，开展一系列丰富的活动，帮助学生建立起单位的大小观念，体会单位的适用性。并让学生经历用单位估计、测量等活动，在建立单位观念的过程中渗透测量的意义。

（三）在掌握单位间的进率过程中理解测量的本质

图形的测量，经常要进行单位之间的换算。探索单位间的进率，可在大胆猜想的基础上，放手让学生充分地探究、验证，使学生在猜想、验证的过程中，把握单位的实际大小，掌握单位之间的关系，加深对测量本质的理解。

在教学中，以各种活动帮助学生认识测量单位，体会单位在生活中的实际意义，把握单位的实际大小，掌握单位间的进率，在认识单位的过程中理解测量的本质，提高学生的测量能力。

三、理解概念本质，提高测量能力

在测量前，应让学生充分理解概念的本质意义，否则将会混淆测量方法和单位，直接影响学生的测量水平。

【课例：面积和面积单位】

四、重视估测意识培养，提高测量能力

重视对学生估测意识的培养和估测方法的指导，将估测与实测有机结合，让学生不断比较估测与实测的结果，从而修正自己的估测策略，提高学生的估测能力，进而提高测量能力。

【课例：角的度量】

五、渗透数学思想方法，提高测量能力

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学基础知识的灵魂，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，在教学图形测量这部分内容时，亦可有机渗透数学的思想方法。

在教学图形的测量中渗透数学的思想方法，有助于学生自主探索测量方法，积累丰富的数学活动经验，使图形测量的方法更多样、更灵活。如平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积计算都可以渗透化归思想，将要测量的图形面积转化为学过的图形上来计算它的面积。在操作的过程中，学生体会到无论怎样转化，只要图形的面积不发生变化，即该图形所包含的面积单位的数量不变，转化后图形的面积就是原图形的面积。

综上，对于小学数学图形的测量教学，应从整体上把握教材，沟通工具和公式的本质、把握单位本质，理解概念本质，重视估测意识培养，渗透数学思想方法，从而提升学生的定量刻画能力，同时发展学生的空间观念。

参考文献：

[1]柳斌.小学教学全书[M].上海：上海教育出版社，1996.

[2]张奠宇.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]中华人民共和国教育部.义务教育《数学课程标准》（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

【摘 要】测量能力的培养是小学数学图形测量教学的目标之一。积极探索有效的教学策略，凸显测量本质，把握单位本质，理解概念本质，重视估测意识培养，渗透数学思想方法，能使学生把握测量本质，提高定量刻画能力，发展空间观念。

【关键词】测量；本质；定量刻画

测量是指把一个量同一个作为标准的同类量进行比较的过程，是实现单位统一、量值传递的活动，更是小学数学图形测量教学中的重要组成部分。那么，在图形测量的教学中如何采取有效的策略，让学生理解把握测量的本质，培养学生的定量刻画能力呢？笔者进行了以下尝试和探索。

一、凸显测量本质，提高测量能力

小学阶段的测量内容，既有借助统一测量单位、专门工具进行的直接测量，又有借助一些特殊算法和公式进行的间接测量。

（一）了解测量工具的本质，提高直接测量能力

【课例：角的度量】

（学生借助已有经验尝试用量角器量角后）师：这样一大格所对的角是几度？谁能到上面来数一数。（课件同步动态演示）

、

在学生初步尝试用量角器量角后，教师采用数单位小角的方法，帮助学生理解量角器量角方法的本质。让学生在使用工具测量的过程中逐步感悟测量的本质，沟通测量工具的本质与量角方法的内在联系，提高直接测量的能力。

（二）理解计算公式的本质，提高间接测量能力

【课例：平行四边形面积】1. 这个平行四边形的面积是多少？请你先量出有关数据，尝试计算出它的面积。

2. 如果有一些1平方厘米的小正方形，剪刀，透明方格片，你有办法知道它的面积吗？（思考）四人小组合作验证这个平行四边形的面积。通过剪拼法，摆面积单位、用透明方格片测量等方法，把面积的测量与计算有机结合起来，使学生在动手操作探究公式的过程中选择度量单位、工具进行测量，从不同角度寻求方法，理解测量工具和公式的本质，更好地把握图形测量的本质，提高测量的能力。

二、把握单位本质，提高测量能力

测量单位是测量的标准，更是测量的核心。把握测量单位的本质，对测量能力的提高意义重大。

（一）在体会单位产生的实际意义过程中理解测量的本质

教材在编写图形的测量单位教学时，不仅突出了统一单位的重要性，也体现了数学的文化内涵，揭示了度量单位的发展过程，同时渗透了图形测量的本质。

【课例：面积和面积单位】 1. 师：这2个长方形哪个面积比较大？你有什么办法来比较？

老师为学生准备了大小一样的线段、长方形、圆、正方形等图形，你打算选用什么图形进行比较？小组讨论后组长到讲台领取所需的图形。

学生在动手操作、交流展示中体会到用一维的线段去测量二维的面积显然是不合适的，而用长方形作单位进行测量不太方便。用大小相同的圆和正方形都能比较出图形的大小，但如果要表示出这两个长方形的大小，用圆形则不太合适，因为无法做到密铺，测量的结果也就不能表示长方形的大小。

2. 先出示3个孩子对话，让学生猜：谁的彩纸面积大，为什么？（学生猜想）

再出示三个图形，学生发现反而是丁丁的彩纸面积最大，从而引出国际统一的面积单位。

学生在选择单位、比较图形大小等丰富的活动中，既感受到了寻找统一、合适的单位作为测量标准的必要性，了解了测量单位在生活中的实际意义，又体会到了测量单位与被测对象的匹配性，同时感悟到长方形的面积大小比较，就是看哪个图形包含的标准面积单位多，这对提高学生的测量能力无疑有很大的帮助。

（二）在感受标准单位的实际大小过程中理解测量的本质

测量单位不是一个抽象的概念，学生对单位的认识应达到理解与把握的目标。

【课例：认识毫米】

1. 找学生尺上的1毫米：1毫米究竟有多长呢？你能从尺上找出来吗？用笔尖点出从哪到哪是1毫米？点给同桌看。

2. 找学具中的“1毫米”，再用尺子量一量。

4. 画出1毫米：我们已经把1毫米的长度记在脑子里了，现在我们不用尺子，你能在纸上画出1毫米吗？试一试，再用尺子量一量。

在感受标准单位实际大小的过程中，教师可为学生准备充足的学习材料，开展一系列丰富的活动，帮助学生建立起单位的大小观念，体会单位的适用性。并让学生经历用单位估计、测量等活动，在建立单位观念的过程中渗透测量的意义。

（三）在掌握单位间的进率过程中理解测量的本质

图形的测量，经常要进行单位之间的换算。探索单位间的进率，可在大胆猜想的基础上，放手让学生充分地探究、验证，使学生在猜想、验证的过程中，把握单位的实际大小，掌握单位之间的关系，加深对测量本质的理解。

在教学中，以各种活动帮助学生认识测量单位，体会单位在生活中的实际意义，把握单位的实际大小，掌握单位间的进率，在认识单位的过程中理解测量的本质，提高学生的测量能力。

三、理解概念本质，提高测量能力

在测量前，应让学生充分理解概念的本质意义，否则将会混淆测量方法和单位，直接影响学生的测量水平。

【课例：面积和面积单位】

四、重视估测意识培养，提高测量能力

重视对学生估测意识的培养和估测方法的指导，将估测与实测有机结合，让学生不断比较估测与实测的结果，从而修正自己的估测策略，提高学生的估测能力，进而提高测量能力。

【课例：角的度量】

五、渗透数学思想方法，提高测量能力

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学基础知识的灵魂，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，在教学图形测量这部分内容时，亦可有机渗透数学的思想方法。

在教学图形的测量中渗透数学的思想方法，有助于学生自主探索测量方法，积累丰富的数学活动经验，使图形测量的方法更多样、更灵活。如平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积计算都可以渗透化归思想，将要测量的图形面积转化为学过的图形上来计算它的面积。在操作的过程中，学生体会到无论怎样转化，只要图形的面积不发生变化，即该图形所包含的面积单位的数量不变，转化后图形的面积就是原图形的面积。

综上，对于小学数学图形的测量教学，应从整体上把握教材，沟通工具和公式的本质、把握单位本质，理解概念本质，重视估测意识培养，渗透数学思想方法，从而提升学生的定量刻画能力，同时发展学生的空间观念。

参考文献：

[1]柳斌.小学教学全书[M].上海：上海教育出版社，1996.

[2]张奠宇.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]中华人民共和国教育部.义务教育《数学课程标准》（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.