汽车动力学模型仿真

刘金龙， 王博， 仝立帅

（1.哈尔滨工业大学汽车工程学院，山东威海264209；2.长城汽车股份有限公司技术中心动力总成工程研究院性能分析科，河北保定071000；3.北京汽车研究总院有限公司车身部，北京101300）

汽车动力学模型仿真

刘金龙1， 王博2， 仝立帅3

（1.哈尔滨工业大学汽车工程学院，山东威海264209；2.长城汽车股份有限公司技术中心动力总成工程研究院性能分析科，河北保定071000；3.北京汽车研究总院有限公司车身部，北京101300）

为了模拟汽车的操控稳定性，在MATLAB/SIMULINK平台上建立了七自由度车辆动力学仿真模型。嵌入某汽车参数后，对模型进行了前轮转角阶跃输入下的仿真分析。结果表明，搭建的模型可以真实地反映车辆运动特性的变化。

动力学模型；七自由度；横摆角速度；质心侧偏角

0 引言

随着汽车车速的提高和道路车辆密度的增加，操控稳定性逐渐成为汽车发展的研究热点［1］。由于汽车存在很多的非线性并且影响车辆运行的参数［2］，传统的操纵稳定性分析一般都是通过实车试验来获得数据［3］。但是在极限工况下，实车试验存在很大的风险［4］。随着虚拟样机技术的广泛应用，能够避免时空限制并且极大地降低试验成本的操控稳定性虚拟试验仿真分析逐渐受到了人们的关注［5］。七自由度模型全面考虑了车辆纵向与侧向的运动，故在理论上可行。

1 七自由度整车模型

采取固结于汽车质心的车身坐标系的七自由度非线性整车模型。车辆纵向、侧向和横摆运动是评价动力学的3个自由度；车轮运动模型作为4个单自由度，如图1所示。

应用牛顿第二定律可以推出汽车纵向和侧向方向的运动方程：

式中：Vx和Vy分别为车辆纵向和侧向速度；r为车辆横摆角速度；δ为前轮转向角；Fxi和Fyi分别为轮胎纵向力和侧向力；i=fl，fr，rl，rr，分别对应左前轮、右前轮、左后轮、右后轮；m为整车质量。

图1 整车动力学模型

基于Z轴做扭矩平衡，可以得出车辆横摆角速度：

式中：a和b分别是前轴和后轴到车辆质心间的距离；twl和twr分别为前后轴轮距；Iz为整车绕Z轴的转动惯量。

汽车质心侧偏角是纵向与运动方向，即汽车旋转圆切线之夹角。

对单个车轮取力矩平衡得：

式中：Itw为车轮旋转惯量；ωi为车轮角速度；Tdi和Tbi分别为车轮的驱动和制动力矩。

汽车在运动中会发生载荷转移现象。在忽略汽车侧倾与俯仰运动的情况下，前轮与后轮的瞬时垂直载荷为：

式中：l为前后轴轴距；hg为质心高度。

根据汽车横摆的影响，可以得出各轮胎的侧偏角：

车轮轮心在车轮坐标系下的纵向速度的计算可以忽略轮胎侧偏角：

车轮滑移率是在车轮运动中滑动成分所占的比例：

式中，Re为车轮有效滚动半径。

轮胎模型采用Dugoff模型，轮胎纵向力和侧向力与轮胎刚度和滑移率等参数有关。

式中：Kxi和Cαi分别为轮胎纵向刚度和侧偏刚度；λi为轮胎动态参数；μ为路面摩擦因数。

2 模型仿真的建立

通过上述的理论模型，在MATLAB/SIMULINK平台建立七自由度汽车操纵稳定性模型，其系统模型图如图2所示。

图2 七自由度动力学模型

3 仿真结果分析

图3 横摆角速度

在对模型不加控制的情况下，给前轮转角一个阶跃信号。图3所示为汽车横摆角速度的变化曲线。可以看出前轮转角阶跃输入发生前，横摆角速度为零；当前轮有恒定的输入后，横摆角速度能够快速地进入到稳定输出状态，虽然在稳态输出时有振荡，但是都保持在较小的范围内。图4所示为汽车质心侧偏角。可以看出在前轮转角阶跃输入发生前，质心侧偏角为零；在前轮转角有稳定的输入后，质心侧偏角能一直保持在较小的范围内。图3与图4中的曲线共同说明了汽车在整个过程中具有良好的操控稳定性。

图4 质心侧偏角

4 结论

从设计思路出发，结合全文的分析，可知此七自由度车辆动力学模型与仿真符合汽车的运行状态。

具体表现在：1）横摆角速度有稳定的输出；2）质心侧偏角始终保持在较小的范围内波动。

［1］ 郭天太.基于虚拟现实的汽车操纵稳定性试验技术［J］.机械工程师，2003（8）：31－33.

［2］ Zhang Z，Zhang N，Huang C，et al.Observer-based H∞control forvehicle handling and stability subjectto parameter uncertainties［J］.Journal of Systems and Control Engineering，2013，227（9）：704-717.

［3］ 姚时音，孙仁云.基于七自由度车辆模型的稳定性仿真研究［J］.西华大学学报：自然科学版，2008，27（2）：58-60.

［4］ 罗彦辉，乔长胜，纪宏超，等.基于ADAMS/Car微型观光旅游电动汽车操纵稳定性仿真［J］.机械工程师，2013（12）：154－156.

［5］ 徐延海.考虑路面不平度的汽车稳定性控制的研究［J］.汽车工程，2005，27（3）：330-333.

（编辑启 迪）

Simulation of Vehicle Dynamics

LIU Jinlong1， WANG Bo2， TONG Lishuai3
（1.School of Automotive Engineering，Harbin Institute of Technology,Weihai 264209，China；2.Great Wall Automobile Stock Co,Ltd Technology Institute，Baoding 071000，China；3.Beijing Automotive Technology Center，Beijing 101300，China）

In order to simulate the vehicle handling,a seven degrees of freedom （DOF）model of vehicle was established on the platform of MALTAB/SIMULINK.This model,embedded in a certain car,was simulated under a step input in front wheels.The results show that this model can reveal accurate reflections of operating characteristics changes in vehicles.

dynamic model;seven DOF;Yaw velocity;sideslip angle

U 461.6

A

1002－2333（2014）05－0107－02

刘金龙（1990—），男，硕士研究生，主要从事新能源汽车与系统动力学的研究等。

2014-02-19