基于公理设计与FMEA的可靠性设计方法研究

卓道锋， 田启华，b， 杜义贤，b

（三峡大学a.机械与动力学院；b.水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室，湖北宜昌443002）

基于公理设计与FMEA的可靠性设计方法研究

卓道锋a， 田启华a，b， 杜义贤a，b

（三峡大学a.机械与动力学院；b.水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室，湖北宜昌443002）

针对传统失效模式与影响分析（FMEA）方法难以在多重失效、多功能产品分析中高效应用，提出一种基于公理设计与FMEA结合的可靠性设计方法。通过利用独立公理对系统或产品进行完整地设计参数分解，消除设计参数之间的影响，从而对子系统或元件进行完整准确的FMEA分析。分析了风险优先数（RPN）在失效风险评估中的不足，结合信息公理的信息评价模型，提出一种基于信息公理与传统RPN集结合的可靠性评估法，通过实例验证，该方法能够更科学地对风险因素进行排序，从而指导设计师进行更准确的可靠性优化设计。

可靠性；公理设计；FMEA；RPN

0 引言

失效模式与影响分析（FailureModeandEffectAnalysis，FMEA）是可靠性设计中常用的一种定性分析方法。它的主要过程是找出系统中的每个设计参数可能发生的故障模式，分析每个故障模式对系统可靠性的影响和故障危害等级，提出可能采取的预防改进措施，以提高产品的可靠性［1-2］。风险优先数（RPN）是针对失效模式对系统所产生的综合影响的评价方法。RPN的值是由失效模式的严重程度（S）、发生的概率等级（O）以及可检测难易程度（D）的乘积确定。但是RPN在实际应用中还存在着一些不足。文献［3］深入研究RPN方法存在的问题，并提出以费用期望值作为风险排序的依据，但并未提出具体的实现方法；文献［4］对基于费用成本的FMEA进行了探索，但未对FMEA分析中基于费用损失期望值的RPN排序进行深入论述。以上对RPN方法的研究表明，RPN方法在数学构成上还存在着一些不足。

公理设计（Axiomatic Design，AD）的核心理论是独立公理和信息公理，独立公理是将产品分解为独立的功能需求，以消除设计参数之间的耦合关系；信息公理是评价设计结果的信息含量，它规定信息含量最小的设计为最优设计［5］。利用独立公理是将产品的设计参数进行分解，得到完整独立的设计参数，有利于弥补基于经验的FMEA设计的不足，而AD中的信息公理提供了产品设计信息量的度量方法，能够针对RPN的不足进行补充和改进。

本文提出了一种利用AD与FMEA相结合的可靠性设计的方法。该方法在结合独立公理与FMEA进行失效分析上，确保设计参数的独立性和完整性。通过分析RPN的不足，结合信息公理与RPN，提出一种新的评价失效模式风险的方法。

1 传统RPN的不足

1）传统的RPN方法是根据RPN值的大小，判断过程设计或过程操作是否有必要进行改进，从而以较低成本，减少事后损失，提高系统可靠性。但在新产品研制过程中，往往存在数据少、经验不足、值得借鉴的资料较少的问题，因此这种将3个取值范围为1～10的3个参数简单相乘得到RPN值的方法存在着严重的缺陷，计算得到的RPN值存在较大的误差［6］。

2）通常RPN作为S、O、D的乘积，未能反映S、O、D每个因素的影响大小，例如，失效模式A的S、O、D分别为9、3、3，失效模式B的S、O、D分别为7、5、4，此时，A的RPN为81，B的RPN为140，按照传统RPN的结果分析，失效模式B的风险等级大一些，但是由于A的失效模式严重程度S为9，因此，我们也必须将其作为可靠性的关键因素考虑。这说明了RPN的分析结果有时并不切合实际。因此RPN值低的失效模式并不代表着可靠度高，表1列出了S、O、D取极限值时的特殊情况。

表1 RPN中S、O、D的极限值特例

2 AD与可靠性设计的统一关系分析

AD将设计过程分为了4个域：用户域、功能域、物理域和过程域。独立公理就是将产品设计在这4个域之间进行自上而下的Z字形分解，以保持功能需求之间的独立性。独立公理的设计过程就是通过把系统总的功能需求（FRs）和设计参数（DPs）层层分解来形成对系统的详细设计，这个分解过程必须一层一层地进行，每层之间都是通过功能域与物理域之间的映射，直到设计达到产生一个可实施设计的最终阶段，如图1所示。

图1 功能域到物理域的分解过程示意图

通过独立公理分析，能够得到产品完整的、相互独立的功能需求与设计参数。利用该结果进行产品设计能够有效地消除产品各元件之间的相互影响，减少或消除彼此之间的依赖性。当个别零件出现故障时，不至于影响其他零件，能够将零件彼此影响降至最低，从而提高整个系统的可靠性。在此结果之上进行FMEA分析，使结果更加完整和准确，更具有科学性。

信息公理提供给定设计的信息度量，因此可以用来指导设计方案评价。信息公理表明具有最高成功概率的设计是最好的设计。对于一个给定功能需求FRi的信息含量Ii是由满足FRi的概率Pi定义的，即：

RPN中S、O、D的取值都代表着可靠性各方面的设计概率，因此可以转换为信息含量中的概率事件。比如S的取值是1～10，取值越高，说明失效模式严重程度越高，因此S的可靠性设计信息量可以定义为IS＝－log2［（10－S）/ 10］，同理，O和D的信息量分别为IO＝－log2［（10－O）/10］、ID＝－log2［（10－D）/10］。

特别地，当S＝1时，IS＝－log2［（10－1）/10］＝-log20.9＝0.152，当S＝10时，IS＝－log2［（10－10）/10］＝-log20＝+∞，这与信息含量大小决定设计水平是一致的。但是当S＝10时，信息量无法进行比较，因此，对于S、O或D取值为10的极限情况时，需要结合表1进行单独分析。其他情况的取值下，RPN的信息量可以通过公式I=IS+IO+ID＝-log2［（10－S）（10－O）（10－D）/1 000］计算得到，然后通过信息量的比较对可靠性参数进行风险评估。

3 基于AD与FMEA的可靠性设计方法

首先，利用独立公理对产品或系统进行分解，得到产品设计所需要的所有相互独立的功能需求与设计参数；然后利用FMEA进行失效模式分析，最后利用RPN、信息公理结合的评价方法确定可靠性指标和排序；对失效模式风险高的参数将继续进行公理分解和FMEA分析，具体流程如图2所示。

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图2 AD与FMEA结合的可靠性设计流程

4 实例分析

下面以自行车为例来说明本文所提方法的应用。

4.1 设计参数的分解与FMEA分析

利用本文方法对自行车进行设计，首先对自行车进行功能分解，再由功能域到物理域之间的映射，得到如图3所示的基于独立公理的设计参数分解图。接着，利用FMEA对设计参数进行失效分析，根据文献［7］中RPN方法的S、O、D评判标准确定各个参数的S、O、D值，并计算RPN的值，如图3所示。

4.2 综合风险评估

本文提出针对单项S、O、D指标的评价和RPN、信息量来综合评价。

由图3可知，设计参数DP4制动系统的S＝9，O＝3，D＝4，通过与表1的特殊情况进行对比，单项指标S已经接近临界值，O和D也大于1，所以参数DP4对可靠性的影响很高，必须进行改进设计。

图3 自行车的设计参数分解

表2 设计参数第二层分解的RPN值与信息量

表2显示，根据信息量的排序结果与RPN排序结果不一样，说明了基于传统的RPN值的风险因素排序并不科学，也不符合实际情况，而通过信息公理计算的信息量则更能反映设计信息的可靠程度。通过S、O、D单项指标与信息量排序结果进行综合评估，发现由信息公理计算的结果更符合产品设计的信息评价，更能反映产品零件可靠性的影响程度。

4.3 高风险失效因素的继续分解

针对以上结果分析，将RPN和信息量都大的作为对象（如后刹和前刹），利用独立公理进行下一步的分解，然后再对分解的设计参数进行综合风险评估，直到分解的最后一层，全部确认设计参数的可靠性影响大小。

4.4 设计方案的改进

根据表2选择后刹进行设计详细FMEA分析，结果如表3所示。

表3 后刹的失效模式分析

表3显示，刹车线的结构强度、润滑与布局是刹车失效的主要原因，因此为了提高刹车线的可靠性，可以采取如下措施：设计时采用平推V刹，平推式连接使刹车块与轮圈保持平行以保证刹车工作更有效，反应更快，能够有效减小刹车线的负载；出厂前严格按照标准对刹车线进行润滑；合理设计刹车线的调节范围，以免用户在使用过程中进行过紧或过松的调节，从而增加刹车线的疲劳强度，减少使用寿命。

5 结语

本文提出的基于AD与FMEA的可靠性设计方法，有效地提高了产品可靠性设计的完整性与准确性。首先利用了独立公理进行逐层分解，获得了完整准确的产品功能和设计参数，弥补了基于经验的传统FMEA的不足；通过FMEA的故障模式判断和S、O、D的评估，得到每个组件的RPN值，从而确定了影响系统可靠性的每个关键参数；针对子系统或元件的故障模式，提出了可靠性优化的改进方案。该方法有效地减少了传统产品可靠性设计迭代时间，可以有效地应用于产品的可靠性设计中。

［1］ 张义民.机械可靠性设计的内涵与递进［J］.机械工程学报，2010，46（14）:167-188.

［2］ 刘混举.机械可靠性设计［M］.北京：科学出版社，2012.

［3］ Bowles J B.An assessment of RPN prioritization in a failure modes effects and criticality analysis［C］//Proceedings Annual Reliability and MaintainabilitySymposium.TampaFlorida：IEEE，2003：380－386.

［4］ 胡玺良，张代胜.探析基于寿命成本的FMEA［J］.现代机械，2007（1）：4－7.

［5］ Suh N P.公理设计发展与应用［M］.谢友柏，袁小阳，徐华，等译.北京：机械工业出版社，2004.

［6］ 陈政平，付桂翠，赵幼虎.改进的风险优先数（RPN）分析方法［J］.北京航空航天大学学报，2011，31（11）：1395-1399.

［7］ 卢明银，徐人平.系统可靠性［M］.北京：机械工业出版社，2008.

（编辑黄 荻）

Study of Reliability Design Method Based on Axiomatic Design and FMEA

ZHUO DaoFenga,TIAN Qihuaa，b， DU Yixiana，b
（a.College of Mechanical&Power Engineering；b.Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design&Maintenance，China Three Gorges Univ.，Yichang 443002，China）

The traditional FMEA（Failure Mode and Effect Analysis）is difficult to efficiently applied in multiple failures，multi-product analysis.A method combined Axiomatic Design with FMEA in reliability design was proposed.With the complete and independent decomposition of design parameters by independent axiom，the influence of design parameters was eliminated and it was beneficial for the complete system failure mode analysis of subsystems or components.By analyzing the inadequate of risk priority number（RPN）in the failure risk assessment，a new reliability assessment method was proposed combined information evaluation model with traditional RPN.The method was applied by an example.It showed more scientific for risk factors sort and can guide the designeres to optimize accurate designs in reliability.

reliability；axiomatic design；FMEA；RPN

TB 114

A

1002－2333（2014）05－0036－03

卓道锋（1988—），男，硕士研究生，研究方向为现代设计方法；田启华（1962—），男，博士学位，教授，硕士生导师，研究方向为CAD/CAE/CAM技术等。

2014-04-08