单频GNSS实时精密相对定位研究

闫 伟,汪 伟,张 奇,黄 勇

(天津市测绘院,天津 300381)

单频GNSS实时精密相对定位研究

闫 伟∗,汪 伟,张 奇,黄 勇

(天津市测绘院,天津 300381)

利用价格低廉的单频接收机实现大范围高精度实时精密定位,是卫星大地测量研究的热点与难点问题之一。本文给出并实现了一种基于单频GNSS接收机的实时精密相对定位方法,并分别用短基线和中长基线的单频实测数据对进行了验证。实验结果表明,该算法能够对短基线实现2 mm～6 mm的实时动态定位,对30 km基线实现水平5 mm、垂直2 cm精度的实时动态定位,在导航定位、形变监测等领域有较大应用价值。

单频;GNSS;精密相对定位;实时

1 引 言

全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)具有全球性、全天候、高精度、高效率、保密性强等特点,能够实时连续地确定用户空间位置及精确实时信息,在卫星导航、测量定位、形变监测、大气探测等诸多领域取得了广泛应用[1]。在利用GNSS进行区域形变监测等科研和生产任务时,必须布设大量的双频GNSS接收机,才能获取高时空分辨率、高精度的三维空间形变信息[2]。然而,价格昂贵的双频接收机虽能够较好地消除电离层误差影响,保证解算的精度和可靠性,但无疑会大幅度提高成本,极大限制GNSS技术在这些领域的研究与应用。因此,如何利用价格低廉的单频接收机实现大范围、高精度实时快速定位解算一直是GNSS研究与应用的难点与热点问题之一。

国内外学者已有多位学者对单频精密相对定位方法进行了较为深入的研究,并取得大量研究成果[3～5]。现有研究成果多针对短基线、以事后处理为主,无法满足中长基线及实时精密解算需求,限制了单频GNSS相对定位在实时高精度定位领域的研究与应用。本文设计并实现了能够同时满足短基线及中长基线解算的实时单频精密相对定位方法,并用实测单频GPS数据对其进行了验证,能够满足厘米级实时精密定位需求。

2 单频相对定位方法

2.1 数学模型

采用站星双差形式的测码伪距和载波相位作为观测量,以削弱甚至消除各种观测误差影响。对于中长基线,可有选择地顾及电离层和对流程残差,观测方程如下:

2.2 实时参数估计

本文采用Kalman滤波进行参数的实时解算,限于篇幅,详细滤波算法请参考文献[6]。估计的状态向量X主要包括用户站位置rr和载波相位双差模糊度,对于中长基线可与选择的估计对流程延迟残差和电离层延迟残差。

其中,用户站位置rr的随机模型根据流动站的运动状态确定:对静态定位模型化为时不变参数;对动态定位模型化为白噪声过程,并根据运动特性设置合适的过程噪声。双差模糊度参数仅在新观测弧段开始或周跳发生时模型化为方差很大的白噪声过程,否则模型化为时不变参数。对流程延迟残差和电离层延迟残差分别模型化为随机游走过程和白噪声过程。

2.3 模糊度的固定与检验

正确整周模糊度是GNSS数据处理的核心和关键,直接关系定位的精度和可靠性。基于前述Kalman滤波可实时估计双差模糊度的浮点解,采用改进的最小二乘降相关法MLAMBDA算法实现整周模糊度的快速准确固定[7],并用RATIO检验固定的正确性。

2.4 数据预处理与误差改正

在实际数据处理中,单频周跳的探测与修复极为困难,我们对周跳采取只探测不修复的策略,当周跳发生时,标记一个新的观测弧段,并在后继续解算过程中增加新的模糊度参数。尽管双差过程能削弱甚至消除大部分观测误差,但是我们采取了对影响在厘米的系统误差进行模型改正的策略,对流层采用Saastamoinen模型改正,电离层采用Klobuchar模型进行改正,以消除它们的趋势项,提高滤波解算的稳定度。

3 实验与分析

3.1 单频短基线解算实验

将IGS监测站ZIMJ和ZIMM分别作为流动站和基准站,并对2010-04-10、采样间隔30 s的单频观测数据进行数值实验。数据解算采用事后准实时处理的方式,卫星截至高度角为10°,忽略电离层及对流程残差影响,星历采用广播星历。

将IGS发布的周解作为ZIMJ和ZIMM站坐标真值,由此计算得到的基线ZIMJ-ZIMM在东方向、北方向和天顶方向的分量分别为-13.223 m、4.795 m和-1.971 m。本文算法解算的基线与“真值”比较的误差序列如图1示,其在东、北、天方向的均方根误差(RMS)分别为0.002 m、0.003 m和0.006 m。

图1 单频短基线解算误差时间序列

3.2 单频中长基线解算实验

对某城市CORS站点1 s采样数据进行数值实验,两站点相距32.264 km,东、北、天方向分量分别为19 159.169 m、25 959.954 m和-49.250 m。数据解算采用事后准实时处理的方式,卫星截至高度角设为15°,估计对流程残差,采用Klobuchar模型改正并忽略电离层残差,星历采用CODE精密星历。

图2为本文算法解算结果与该基线“真值”的误差序列,其RMS统计值在东、北、天方向分别为0.005 m、0.004 m和0.021 m。其水平方向定位精度与短基线解算效果相当,天顶方向定位精度较差。

图2 单频中长基线解算误差时间序列

4 结 论

双频接收机价格昂贵,限制了其在需要大范围、高精度实时快速定位领域的研究与应用。本文给出并实现了一种基于单频GNSS接收机的实时精密相对定位算法,对短基线能够实现2 mm～6 mm的实时动态定位,对30 km基线能够实现水平5 mm、垂直2 cm精度的实时动态定位,在导航定位、形变监测等领域有较大应用价值。

[1] 刘博,曹健.单频GPS相位观测值周跳探测方法[J].城市勘测,2013(3):78～80.

[2] 姜卫平,邹璇,唐卫明.基于CORS网络的单频GPS实时精密单点定位新方法[J].地球物理学报,2012,5(55): 1549～1556.

[3] 刘亮,白征东,过静珺.GPS单频载波相位相对定位的OTF算法及实现[J].测绘通报,2009(5):4.

[4] 周杰.单频GPS接收机在城市道路测量中的应用[J].城市勘测,2010(1):79～80.

[5] 黄晓瑞,张浩,谷立英等.单频GPS载波相位相对定位研究[J].遥测遥控,2003,24(6):26～29.

[6] 闫伟,袁运斌,欧吉坤等.非组合精密单点定位算法精密授时的可行性研究[J].武汉大学学报:信息科学版, 2011,36(6):648～651.

[7] Chang X W,Yang X,Zhou T.Mlambda:A Modified LAMBDA Method for Integer Least-squares Estimation[J].Journal of Geodesy,2005,79(9):552～565.

Research on Precise Relative Positioning with Single-frequency GNSS Receivers

Yan Wei,Wang Wei,Zhang Qi,Huang Yong
(Tianjin Institute of Surveying and Mapping,Tianjin 300381,China)

The rapid and precise positioning with low-cost single-frequency receivers over a wide area has become one of the research hot spot in the present satellite geodesy at home and abroad.In this paper,a method of real-time precise relative positioning using single-frequency was designed and realized,and the algorithm was verified with practical single-frequency GPS observables from different length baselines of both IGS and CORS network.The result support that the positioning accuracy of our method is about 2～6 millimeter for short baselines,while the accuracy is about 5millimeter and 2 cm respectively for horizontal and vertical directions.

single-frequency;GNSS;precise relative positioning;real-time

2014—05—30

闫伟(1982—),男,博士,工程师,现在主要从事GNSS精密定位算法、软件及应用研究。

大地测量与地球动力学国家重点实验室开放基金项目(SKLGED2013-4-6-E)和国家自然科学基金项目(41174031)的联合资助。