太阳能电池与锌锰干电池发电成本分析简析

朱锐敏+林丽华+黄梅萍+周虹+孙诚毅

摘要：本文分别对电池的发电量、电池的制作成本及其产生的环境污染治理费用等几个方面的分析，来比较单晶硅太阳能电池与新锰干电池的发电成本。从而发现太阳能光伏电池具有非常广泛的运用前景。

关键词：单晶硅太阳能电池 锌锰干电池 成本分析

0 引言

当今世界，能源短缺、环境污染等是经济和社会发展过程中面临严峻挑战和急需解决的关键，因此改变能源结构，寻找新型可再生绿色能源是社会发展的趋势。而太阳能电池的产生与应用正是能缓解能源危机，改善环境的一大举措。但由于太阳能电池在使用上受到天气等诸多因素的限制，且传统的化学电池已充斥于生活的各个方面，因此要使太阳能电池的使用得到推广在成本上必须具备一定的价格优势。本文主要通过太阳能电池与传统化学电池的典型代表的发电成本进行分析。

1 发电成本模型的建立

在进行成本分析中，为了使问题更加简单明了，我们忽略考虑了单晶硅电池的辐照强度低于200W/m2时，电池转换效率<转换效率的5%[1]及电池的损坏问题；同时也不考虑光线与电池片的存在夹角问题；以及在新锰干电池中也不考虑电池的电子流失问题，且假设电池全部的容量都能用完。下面结合以上情况，就所选取的两类电池进行成本分析。

发电成本计算模型：

电池发电成本即每发一度电所需的费用，也就是电池成本及使用电池造成环境污染的治理费之和与总发电量的比值。现在我们用W1、W2分别表示单晶硅与锌锰干电池的发电量；b1、b2分别表示单晶硅与新锰干电池的电池成本；q表示由于使用锌锰干电池造成的环境污染的治理费用。

对于单晶硅太阳能电池发电成本为：

B1=b1/W1

对于锌锰干电池发电成本为：

B2=（b2+q）/W2

2 发电成本计算

电池发电成本包括发电量、成本及环境治理费用等，现在我们来分析两种电池各自的发电成本。

2.1 电池发电量计算

2.1.1 单晶硅电池发电量计算

由于单晶硅太阳能电池的转换效率η是指太阳能电池将接收到的光能转化成电能的比例[2]，即转换效率η是电池输出的电能与接收到光能G的比值，所以太阳能电池发电量（单位为MJ）

W1=G·η

其中光能是指单晶硅太阳能电池总工作时间下，电池组件板即有效面积接受的光能，因此在使用循环寿命之内电池总的接收到的光能可以表示为太阳能总的辐射量与电池组件板的有效面积的乘积，而太阳能总的辐射量即太阳年平均的辐射量与电池的循环寿命之积，即有G=H·s·n。

故单晶硅太阳能电池发电量为：

W1=H·η·s·n

其中G表示单晶硅电池接收到的光能；H表示太阳年平均的辐射量（单位为MJ/m2），s表示组件的面积，n表示正常使用下单晶硅太阳能电池的循环使用寿命。

依照太阳能的辐射规律，以东南沿海的省市为例，每年太阳能的辐射量[3]为5400MJ/m2，以表1中的单晶硅电池为例[1]。

A1的发电量为：W1=H·η·s·n

=5400*16.84%*15*1580*808*10-6=17413.88026（MJ）

2.1.2 锌锰干电池的发电量计算

锌锰干电池的工作原理[4]是通过电化学的氧化还原反应将活性材料内储存的化学能直接转换成电能，而电池容量[5]是指电池储存电量的大小即在一定放电电流下的情况下能持续放电的时间，单位用安培小时A.h表示，所以电池的发电量可由电池容量来表示。因此电池容量与放电电流，及放电时间有如下关系：C=I·t

其中I表示放电电流，t表示以一定的放电电流放完电池容量所需的时间。

而电池在一定放电电流情况下，电流所做的功[6]与电路两端电压、电路中的电流强度和通电时间成正比，所以有：W2=U·I·t

故一节干电池正常工作所能产生的电量（单位为J）为W2=U·C

其中U是指电池的工作电压。

所以一节电池容量为4.5A.h工作电压为1.2v的锌锰干电池[7]，它所放出的电量为：W2=C·U·3600=4.5×1.2×3600=19400J

2.2 电池成本计算

对于单晶硅太阳能电池，价格是按功率计算，故单晶硅电池的成本为：b1=k·p

其中k表示组件功率，p表示每块电池片每瓦时的价格。

所以上述表1中A1为例，单晶硅电池的成本为：b1=k·p=215×14.9=3203.5（元）对于电池容量为4.5A.h的一节锌锰干电池的市场价为0.5元/个，故b2=0.5（元）。

2.3 环境治理费

在这边我们只考虑使用锌锰干电池对于环境造成的污染，且讨论的是对于水，土壤的影响。一小节锌锰干电池烂在地里，能使一平方米的土地失去利用价值，并造成永久性公害，同时可污染600立方米水，相当于一个人一生的饮水量[8]。其中对于土壤的修复费包括用机械使用费、人工费、前期检测费、方案设计费及税费等，所以按照平均计算土壤的修复费用为30元/立方米[9]；水污染的治理费用为每立方米的治理费用为1元/立方米[10]。

所以一节锌锰干电池对于环境污染的治理费用为：

q1=c1d1+c2d2

其中c1 c2分别表示为一节电池对水、土污染的指数；d1 d2对受到污染的水、土的治理费用。

故一节电池容量为4.5A.h的锌锰干电池对于环境污染的治理费用为：

q1=c1d1+c2d2=600×1+1×40=640（元）

2.4 电池发电成本计算

由于每度电也就是1小时“电”具有的热值为1000W×3600s=3600000J=3.6MJ，对于A1单晶硅太阳能电池每发一度电的发电成本为：

B1=b1/W1=■=■≈0.6623（元）

对于电池容量为4.5A.h新锰干电池每发一度电的发电成本为：B2=（b2+q）/■=（0.5+640）/■=118855.6701（元）

由于B1远远小于B2，这就说明单晶硅太阳能电池的发电成本和锌锰干电池相比，实在是太便宜，更何况太阳能电池在使用时既环保，又耐用，而且维护费用低，无噪声污染。由此可见，太阳能光伏电池的广泛运用必将成为大势所趋。

参考文献：

[1]2012数学建模B题题目附件3.

[2]周志敏，季爱华.太阳能光伏发电系统设计与应用实例[M]，电子工业出版社.

[3]何道清，何涛，丁宏林.太阳能光伏发电系统原理与运用技术[M]，化学工业出版社，2012.04.

[4]吕明祥.化学电源[M].天津大学大学出版社，1992.05.

[5]李宝勋.钟表修理技术[M].山东科学技术出版社，1984.06

[6]魏红.电工电子学[M].科学出版社，2011.02.

[7]李国欣.新型化学电源导论[M].复旦大学出版社，1992.12.12.

[8]戴志群，黄思良.化学废弃电池的环境污染和利用[J]，环卫科技网，2011.02.12.

[9]李永涛，吴启堂.土壤污染治理方法研究[J].中国知网，1997.

03.

[10]张国珍，流域城市水环境治理的水交易机制研究：以黄河流域兰州段为例[M].中国水利水电出版社，2010.09.01.

大学生创新创业训练项目，项目编号：国家级07。endprint

摘要：本文分别对电池的发电量、电池的制作成本及其产生的环境污染治理费用等几个方面的分析，来比较单晶硅太阳能电池与新锰干电池的发电成本。从而发现太阳能光伏电池具有非常广泛的运用前景。

关键词：单晶硅太阳能电池 锌锰干电池 成本分析

0 引言

当今世界，能源短缺、环境污染等是经济和社会发展过程中面临严峻挑战和急需解决的关键，因此改变能源结构，寻找新型可再生绿色能源是社会发展的趋势。而太阳能电池的产生与应用正是能缓解能源危机，改善环境的一大举措。但由于太阳能电池在使用上受到天气等诸多因素的限制，且传统的化学电池已充斥于生活的各个方面，因此要使太阳能电池的使用得到推广在成本上必须具备一定的价格优势。本文主要通过太阳能电池与传统化学电池的典型代表的发电成本进行分析。

1 发电成本模型的建立

在进行成本分析中，为了使问题更加简单明了，我们忽略考虑了单晶硅电池的辐照强度低于200W/m2时，电池转换效率<转换效率的5%[1]及电池的损坏问题；同时也不考虑光线与电池片的存在夹角问题；以及在新锰干电池中也不考虑电池的电子流失问题，且假设电池全部的容量都能用完。下面结合以上情况，就所选取的两类电池进行成本分析。

发电成本计算模型：

电池发电成本即每发一度电所需的费用，也就是电池成本及使用电池造成环境污染的治理费之和与总发电量的比值。现在我们用W1、W2分别表示单晶硅与锌锰干电池的发电量；b1、b2分别表示单晶硅与新锰干电池的电池成本；q表示由于使用锌锰干电池造成的环境污染的治理费用。

对于单晶硅太阳能电池发电成本为：

B1=b1/W1

对于锌锰干电池发电成本为：

B2=（b2+q）/W2

2 发电成本计算

电池发电成本包括发电量、成本及环境治理费用等，现在我们来分析两种电池各自的发电成本。

2.1 电池发电量计算

2.1.1 单晶硅电池发电量计算

由于单晶硅太阳能电池的转换效率η是指太阳能电池将接收到的光能转化成电能的比例[2]，即转换效率η是电池输出的电能与接收到光能G的比值，所以太阳能电池发电量（单位为MJ）

W1=G·η

其中光能是指单晶硅太阳能电池总工作时间下，电池组件板即有效面积接受的光能，因此在使用循环寿命之内电池总的接收到的光能可以表示为太阳能总的辐射量与电池组件板的有效面积的乘积，而太阳能总的辐射量即太阳年平均的辐射量与电池的循环寿命之积，即有G=H·s·n。

故单晶硅太阳能电池发电量为：

W1=H·η·s·n

其中G表示单晶硅电池接收到的光能；H表示太阳年平均的辐射量（单位为MJ/m2），s表示组件的面积，n表示正常使用下单晶硅太阳能电池的循环使用寿命。

依照太阳能的辐射规律，以东南沿海的省市为例，每年太阳能的辐射量[3]为5400MJ/m2，以表1中的单晶硅电池为例[1]。

A1的发电量为：W1=H·η·s·n

=5400*16.84%*15*1580*808*10-6=17413.88026（MJ）

2.1.2 锌锰干电池的发电量计算

锌锰干电池的工作原理[4]是通过电化学的氧化还原反应将活性材料内储存的化学能直接转换成电能，而电池容量[5]是指电池储存电量的大小即在一定放电电流下的情况下能持续放电的时间，单位用安培小时A.h表示，所以电池的发电量可由电池容量来表示。因此电池容量与放电电流，及放电时间有如下关系：C=I·t

其中I表示放电电流，t表示以一定的放电电流放完电池容量所需的时间。

而电池在一定放电电流情况下，电流所做的功[6]与电路两端电压、电路中的电流强度和通电时间成正比，所以有：W2=U·I·t

故一节干电池正常工作所能产生的电量（单位为J）为W2=U·C

其中U是指电池的工作电压。

所以一节电池容量为4.5A.h工作电压为1.2v的锌锰干电池[7]，它所放出的电量为：W2=C·U·3600=4.5×1.2×3600=19400J

2.2 电池成本计算

对于单晶硅太阳能电池，价格是按功率计算，故单晶硅电池的成本为：b1=k·p

其中k表示组件功率，p表示每块电池片每瓦时的价格。

所以上述表1中A1为例，单晶硅电池的成本为：b1=k·p=215×14.9=3203.5（元）对于电池容量为4.5A.h的一节锌锰干电池的市场价为0.5元/个，故b2=0.5（元）。

2.3 环境治理费

在这边我们只考虑使用锌锰干电池对于环境造成的污染，且讨论的是对于水，土壤的影响。一小节锌锰干电池烂在地里，能使一平方米的土地失去利用价值，并造成永久性公害，同时可污染600立方米水，相当于一个人一生的饮水量[8]。其中对于土壤的修复费包括用机械使用费、人工费、前期检测费、方案设计费及税费等，所以按照平均计算土壤的修复费用为30元/立方米[9]；水污染的治理费用为每立方米的治理费用为1元/立方米[10]。

所以一节锌锰干电池对于环境污染的治理费用为：

q1=c1d1+c2d2

其中c1 c2分别表示为一节电池对水、土污染的指数；d1 d2对受到污染的水、土的治理费用。

故一节电池容量为4.5A.h的锌锰干电池对于环境污染的治理费用为：

q1=c1d1+c2d2=600×1+1×40=640（元）

2.4 电池发电成本计算

由于每度电也就是1小时“电”具有的热值为1000W×3600s=3600000J=3.6MJ，对于A1单晶硅太阳能电池每发一度电的发电成本为：

B1=b1/W1=■=■≈0.6623（元）

对于电池容量为4.5A.h新锰干电池每发一度电的发电成本为：B2=（b2+q）/■=（0.5+640）/■=118855.6701（元）

由于B1远远小于B2，这就说明单晶硅太阳能电池的发电成本和锌锰干电池相比，实在是太便宜，更何况太阳能电池在使用时既环保，又耐用，而且维护费用低，无噪声污染。由此可见，太阳能光伏电池的广泛运用必将成为大势所趋。

参考文献：

[1]2012数学建模B题题目附件3.

[2]周志敏，季爱华.太阳能光伏发电系统设计与应用实例[M]，电子工业出版社.

[3]何道清，何涛，丁宏林.太阳能光伏发电系统原理与运用技术[M]，化学工业出版社，2012.04.

[4]吕明祥.化学电源[M].天津大学大学出版社，1992.05.

[5]李宝勋.钟表修理技术[M].山东科学技术出版社，1984.06

[6]魏红.电工电子学[M].科学出版社，2011.02.

[7]李国欣.新型化学电源导论[M].复旦大学出版社，1992.12.12.

[8]戴志群，黄思良.化学废弃电池的环境污染和利用[J]，环卫科技网，2011.02.12.

[9]李永涛，吴启堂.土壤污染治理方法研究[J].中国知网，1997.

03.

[10]张国珍，流域城市水环境治理的水交易机制研究：以黄河流域兰州段为例[M].中国水利水电出版社，2010.09.01.

大学生创新创业训练项目，项目编号：国家级07。endprint

摘要：本文分别对电池的发电量、电池的制作成本及其产生的环境污染治理费用等几个方面的分析，来比较单晶硅太阳能电池与新锰干电池的发电成本。从而发现太阳能光伏电池具有非常广泛的运用前景。

关键词：单晶硅太阳能电池 锌锰干电池 成本分析

0 引言

当今世界，能源短缺、环境污染等是经济和社会发展过程中面临严峻挑战和急需解决的关键，因此改变能源结构，寻找新型可再生绿色能源是社会发展的趋势。而太阳能电池的产生与应用正是能缓解能源危机，改善环境的一大举措。但由于太阳能电池在使用上受到天气等诸多因素的限制，且传统的化学电池已充斥于生活的各个方面，因此要使太阳能电池的使用得到推广在成本上必须具备一定的价格优势。本文主要通过太阳能电池与传统化学电池的典型代表的发电成本进行分析。

1 发电成本模型的建立

在进行成本分析中，为了使问题更加简单明了，我们忽略考虑了单晶硅电池的辐照强度低于200W/m2时，电池转换效率<转换效率的5%[1]及电池的损坏问题；同时也不考虑光线与电池片的存在夹角问题；以及在新锰干电池中也不考虑电池的电子流失问题，且假设电池全部的容量都能用完。下面结合以上情况，就所选取的两类电池进行成本分析。

发电成本计算模型：

电池发电成本即每发一度电所需的费用，也就是电池成本及使用电池造成环境污染的治理费之和与总发电量的比值。现在我们用W1、W2分别表示单晶硅与锌锰干电池的发电量；b1、b2分别表示单晶硅与新锰干电池的电池成本；q表示由于使用锌锰干电池造成的环境污染的治理费用。

对于单晶硅太阳能电池发电成本为：

B1=b1/W1

对于锌锰干电池发电成本为：

B2=（b2+q）/W2

2 发电成本计算

电池发电成本包括发电量、成本及环境治理费用等，现在我们来分析两种电池各自的发电成本。

2.1 电池发电量计算

2.1.1 单晶硅电池发电量计算

由于单晶硅太阳能电池的转换效率η是指太阳能电池将接收到的光能转化成电能的比例[2]，即转换效率η是电池输出的电能与接收到光能G的比值，所以太阳能电池发电量（单位为MJ）

W1=G·η

其中光能是指单晶硅太阳能电池总工作时间下，电池组件板即有效面积接受的光能，因此在使用循环寿命之内电池总的接收到的光能可以表示为太阳能总的辐射量与电池组件板的有效面积的乘积，而太阳能总的辐射量即太阳年平均的辐射量与电池的循环寿命之积，即有G=H·s·n。

故单晶硅太阳能电池发电量为：

W1=H·η·s·n

其中G表示单晶硅电池接收到的光能；H表示太阳年平均的辐射量（单位为MJ/m2），s表示组件的面积，n表示正常使用下单晶硅太阳能电池的循环使用寿命。

依照太阳能的辐射规律，以东南沿海的省市为例，每年太阳能的辐射量[3]为5400MJ/m2，以表1中的单晶硅电池为例[1]。

A1的发电量为：W1=H·η·s·n

=5400*16.84%*15*1580*808*10-6=17413.88026（MJ）

2.1.2 锌锰干电池的发电量计算

锌锰干电池的工作原理[4]是通过电化学的氧化还原反应将活性材料内储存的化学能直接转换成电能，而电池容量[5]是指电池储存电量的大小即在一定放电电流下的情况下能持续放电的时间，单位用安培小时A.h表示，所以电池的发电量可由电池容量来表示。因此电池容量与放电电流，及放电时间有如下关系：C=I·t

其中I表示放电电流，t表示以一定的放电电流放完电池容量所需的时间。

而电池在一定放电电流情况下，电流所做的功[6]与电路两端电压、电路中的电流强度和通电时间成正比，所以有：W2=U·I·t

故一节干电池正常工作所能产生的电量（单位为J）为W2=U·C

其中U是指电池的工作电压。

所以一节电池容量为4.5A.h工作电压为1.2v的锌锰干电池[7]，它所放出的电量为：W2=C·U·3600=4.5×1.2×3600=19400J

2.2 电池成本计算

对于单晶硅太阳能电池，价格是按功率计算，故单晶硅电池的成本为：b1=k·p

其中k表示组件功率，p表示每块电池片每瓦时的价格。

所以上述表1中A1为例，单晶硅电池的成本为：b1=k·p=215×14.9=3203.5（元）对于电池容量为4.5A.h的一节锌锰干电池的市场价为0.5元/个，故b2=0.5（元）。

2.3 环境治理费

在这边我们只考虑使用锌锰干电池对于环境造成的污染，且讨论的是对于水，土壤的影响。一小节锌锰干电池烂在地里，能使一平方米的土地失去利用价值，并造成永久性公害，同时可污染600立方米水，相当于一个人一生的饮水量[8]。其中对于土壤的修复费包括用机械使用费、人工费、前期检测费、方案设计费及税费等，所以按照平均计算土壤的修复费用为30元/立方米[9]；水污染的治理费用为每立方米的治理费用为1元/立方米[10]。

所以一节锌锰干电池对于环境污染的治理费用为：

q1=c1d1+c2d2

其中c1 c2分别表示为一节电池对水、土污染的指数；d1 d2对受到污染的水、土的治理费用。

故一节电池容量为4.5A.h的锌锰干电池对于环境污染的治理费用为：

q1=c1d1+c2d2=600×1+1×40=640（元）

2.4 电池发电成本计算

由于每度电也就是1小时“电”具有的热值为1000W×3600s=3600000J=3.6MJ，对于A1单晶硅太阳能电池每发一度电的发电成本为：

B1=b1/W1=■=■≈0.6623（元）

对于电池容量为4.5A.h新锰干电池每发一度电的发电成本为：B2=（b2+q）/■=（0.5+640）/■=118855.6701（元）

由于B1远远小于B2，这就说明单晶硅太阳能电池的发电成本和锌锰干电池相比，实在是太便宜，更何况太阳能电池在使用时既环保，又耐用，而且维护费用低，无噪声污染。由此可见，太阳能光伏电池的广泛运用必将成为大势所趋。

参考文献：

[1]2012数学建模B题题目附件3.

[2]周志敏，季爱华.太阳能光伏发电系统设计与应用实例[M]，电子工业出版社.

[3]何道清，何涛，丁宏林.太阳能光伏发电系统原理与运用技术[M]，化学工业出版社，2012.04.

[4]吕明祥.化学电源[M].天津大学大学出版社，1992.05.

[5]李宝勋.钟表修理技术[M].山东科学技术出版社，1984.06

[6]魏红.电工电子学[M].科学出版社，2011.02.

[7]李国欣.新型化学电源导论[M].复旦大学出版社，1992.12.12.

[8]戴志群，黄思良.化学废弃电池的环境污染和利用[J]，环卫科技网，2011.02.12.

[9]李永涛，吴启堂.土壤污染治理方法研究[J].中国知网，1997.

03.

[10]张国珍，流域城市水环境治理的水交易机制研究：以黄河流域兰州段为例[M].中国水利水电出版社，2010.09.01.

大学生创新创业训练项目，项目编号：国家级07。endprint