基于自校正PID算法的电炉温度控制系统设计

周建壮

温度控制系统一直是工业生产过程控制中的一个重要组成部分，对其性能与控制精度的要求也随着工业的发展不断提高。电炉等设备的温度作为其重要的控制对象，都存在大惯性、大时滞及非线性的特性，容易受到外界干扰，难以建立精确的数学模型，所以温度控制系统的性能不高。随着计算机技术应用于现代控制系统，温度控制系统的控制精度也得到了提高。利用计算机技术实现了更先进有效的控制算法的应用，显著提升了控制器的性能与控制精度。本文用计算机实现极点配置自校正PID控制算法，以设计实现电炉温度控制系统。

一、系统总体方案设计

系统由多点温度采集控制端和数据接收端两部分组成，两部分通过无线方式通信。温度采集与控制端由传感器网络、控制电路、微处理器、无线传输模块和键盘显示模块组成。数据接收端由无线传输模块接收数据，使用微处理器传至计算机。根据控制目标、功能、精度和速度等因素，系统选择STC单片机[1]；采用抑制串模干扰能力强、分辨力高、线性度好的DS18B20智能数字温度传感器[2]；采用通信速率高、与微控制器通信配置方便的nRF905无线收发模块[3]，该模块的低功耗还有利于本系统休眠机制的实现，采用调整可控硅导通角的方式对电炉功率进行无极控制[4]。

二、自适应PID控制算法

自适应控制系统实时监测受控对象动态特性和干扰等信息，自动做出决策，在线修改控制器参数校正控制动作，补偿在模型阶次、参数和输入信号等的非预知变化，从而做到控制信号自适应对象的动态变化，达到最优或次优的控制效果[5]。自适应控制系统的实现有间接和直接两种形式。间接自校正控制由过程模型参数估计器、控制器参数计算器和可调控制器组成。过程模型参数估计器通过辨识变化的输入输出信息和控制量，估计出过程参数，再由控制器参数计算器计算，利用新的控制参数控制可调控制器，来校正系统，消除干扰。

通常采用确定性等价原理设计自校正控制系统，即用相应估计值替换未知参数后的控制对象控制规律，与参数已知的控制对象最优控制规律一样。由假定的已知参数根据系统要求得到控制律后，用相应估计值替换控制律中的未知参数来设计控制器。本自校正温控系统满足闭环可辨识条件[6][7]，因此可以在闭环控制条件下辨识模型参数，故应用辨识效果较好的最小二乘辨识方法对自校正控制系统模型参数进行估计[8]。极点配置自校正PID控制可寻求一个反馈控制律，通过选取闭环传递函数合适的期望极点，使系统达到最优或次优状态[9]。其参数整定能够不依赖于被控对象的数学模型，并且在线校正PID参数，使系统具有期望的闭环特征方程，适合于具有大滞后特性的温度对象，可以解决本电炉温度控制系统的控制要求[10]。

PID控制器的离散增量形式的参数KP、TI和TD可通过转换用控制器参数g0、g1和g2代替。对KP、TI和TD的调整，则转为对g0、g1和g2的调整。根据极点配置法，可以用PID控制参数 g0、g1、g2来配置极点，则模型的待估参数、、采用递推最小二乘法估计，就得到自校正PID控制器的控制规律u（k）只要控制器在线选择适当的、，就可实现期望的闭环极点。所以系统结构简单，性能比较理想。

三、应用自适应PID算法控制电炉温度

电炉温度控制系统采用上述控制策略，在线调整被控对象电炉的控制参数，使其温度稳定在设定值[11]。被控对象的传递函数为：

将实测被控参数代入带零阶保持器的广义对象脉冲传递函数，得：

被控对象的CARMA模型[12]为：

利用极点配置法，以典型的二阶系统闭环传递函数的标准形式作为目标：

特征方程对应的期望离散特征多项式为：

应避免在输出端产生突变而造成振荡，选择

采用带数字滤波器的增量型PID控制器，可得：

则有：

分析控制量 u（t）和输出量 y（t），在线辨识被控对象的各参数值代入，则得PID控制器参数：

设电炉温度设定值阶跃输入为50°C，当控制对象受外界干扰或外部环境的影响时，极点配置自校正PID控制器在线辨识系统模型，计算出适合的参数：

则得新的参数为：

利用上述得到的PID参数对系统仿真，可验证极点配置法设计PID控制器正确有效。系统软件的功能部分完成温度传感器的输入数据采集，可控硅的控制信号输出，电炉运行状态及温度值的显示设定，以及信息传输等。系统软件的控制算法部分采用上述控制策略，对采集的系统参数与输入输出数据进行处理，实时在线校正控制器的参数，使电炉温度稳定在设定值。

综上，本文设计了基于自校正PID算法的电炉温度控制系统。该系统采用渐消记忆的递推最小二乘算法在线辨识模型参数，采用极点配置法实时校正PID控制器参数，使系统达到控制要求。

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