Taylor公式在一类级数敛散性判断中的应用

杜厚维,陈忠 (长江大学一年级教学工作部,湖北荆州 434025)

Taylor公式在一类级数敛散性判断中的应用

杜厚维,陈忠 (长江大学一年级教学工作部,湖北荆州 434025)

对一类不满足莱布尼兹判别法的交错级数,利用Taylor公式将其一般项进行分离,然后基于各分解项的敛散性判断原级数的敛散性,最后利用算例说明该方法的有效性。

Taylor公式;数项级数;敛散性

对于交错级数敛散性的判断,《高等数学》课程重点介绍了莱布尼兹定理[1-3],而对于不满足莱布尼兹定理条件的交错级数,往往用级数收敛的定义或借助绝对收敛来判断。下面,笔者将运用Taylor公式判断一类具有某种结构的交错级数的敛散性。

1 基本概念

2 主要结论

3 算例

4 结语

[1]郑玉敏.一类交错级数敛散性的探讨[J].高等数学研究,2001(4):11-12.

[2]同济大学.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2001.

[3]毛京中.高等数学学习指导[M].北京:北京理工大学出版社,2001.

[编辑]张涛

O171.2

A

1673-1409(2014)19-0014-03

2014-02-23

国家自然科学基金资助项目(11201039;61273179);湖北省教育厅重点项目(D20101304)。

杜厚维(1978-)男,硕士,讲师,现主要从事应用泛函分析方面的教学与研究工作。