基于GM(1,1)模型的西藏林芝地区人口预测

2014-06-27张长耀西藏大学农牧学院公共教学部西藏林芝860000

长江大学学报(自科版) 2014年22期

张长耀 (西藏大学农牧学院公共教学部,西藏林芝 860000)

张长耀 (西藏大学农牧学院公共教学部,西藏林芝 860000)

以2003～2010年林芝地区人口数据为研究对象,应用灰色系统理论建立了林芝地区人口的GM(1, 1)预测模型,对其未来10年的人口规模进行预测。模型检验结果表明,所建模型具有很好的精度和很高的可信度;从2011～2020年西藏林芝地区人口发展趋势预测结果看,林芝地区在未来10年人口规模将呈现出持续稳定增长态势。

GM(1,1)模型;人口预测;林芝地区

人口是区域发展的重要因素。人口数量过少,则造成经济发展动力不足而限制区域发展,而过多的人口数量则会对自然资源和生态环境造成巨大压力,使社会经济的可持续发展面临严重的威胁。对林芝地区而言,如何在保持地区经济增长的同时对人口发展做出合理规划,使其与资源环境相互协调是林芝地区未来发展的主要任务。因此,准确预测林芝地区未来人口的发展趋势,对地区人口与经济、环境、资源的协调发展具有重要意义。我国学者邓聚龙在1982年创立灰色系统理论[1],它是以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行规律的正确认识和有效控制[2]。灰色预测是灰色系统理论中的重要组成部分,具有所需数据少、预测精度高等特点,是人口预测的一种常用方法[3-5]。下面,笔者采用GM(1,1)模型方法对林芝地区未来十年的人口发展趋势进行预测,旨在为地区政府制定社会经济发展战略规划提供理论参考依据❶西藏大学农牧学院青年科研基金资助项目(2012014)。。

1 GM(1,1)模型

1.1 事前检验

事前检验是对原始序列X(0)作GM(1,1)建模的可行性检验。对于给定序列X(0),可否建立精度较高的GM(1,1),一般用X(0)级比:

的大小与所属区间来判断。建模序列X(0)的级比σ(0)(k)若满足则认为X(0)是可作GM(1,1)建模的。当发展系数-a≤0.3时,GM(1,1)模型可以用于中长期预测。

1.2 事中检验

事中检验是对GM(1,1)模型的精度检验,一般采用残差检验、后验差检验。

一般要求Δk＜20%,最好是Δk＜10%;要求p0＞80%,最好是p0＞90%。

2)后验差检验后验差检验有2个指标:方差比C和小误差概率P。设S1为原始序列的标准差:

1.3 事后检验

事后检验是预测可信度检验。一般可采用滚动检验。令X(0)为原始序列:

为X(0)的4维新陈代谢子列。对X作GM(1,1)建模:

2 林芝地区人口的GM(1,1)模型

表1 林芝地区2 0 0 3～2 0 1 0年人口数据

笔者的研究选用2003～2010年林芝地区人口数据进行分析,原始数据序列如表1所示。

2.1 事前检验

该序列可作GM(1,1)建模和进行数列灰预测。发展系数-a=0.0258＜0.3,可以进行中长期预测。

2.2 事中检验

表2 残差检验计算值

1)残差检验根据式(1)可得原始序列的预测序列,进一步得残差检验值如表2所示。从而Δk＜10%,平均相对误差Δ=0.8214%,p0=99.18%＞90%,模型精度好,通过残差检验。

满足C＜0.35,P＞0.95,模型精度好,通过后验差检验。

2.3 事后检验

预测精度好,预测模型具有97.87%可信程度。

这些方面综合说明了所建模型具有很好的精度,可以利用模型进行实际预测。

3 林芝地区人口预测

利用式(1)对2011～2020年西藏林芝地区人口发展趋势进行预测,预测结果如表3所示。

根据预测结果(表3),2015年林芝地区人口将达到21.9263万人,2020年该地区人口将达到24.9472万人,未来10年林芝地区人口将呈现出持续稳定增长态势。由于受西藏资源与环境的制约,未来林芝地区发展应采取相应的人口政策,提高人口素质,合理人口分布,促进人口与经济、社会、环境、资源协调发展。