子模型法在半潜式平台疲劳谱分析中的应用

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(中国船级社 海工技术中心，北京 100007)

结构的疲劳问题一直是船舶力学领域的研究热点。近年来，随着我国海洋工程的发展，海洋平台也朝着大型化、深海化的方向发展。平台的空间结构复杂，平台整体模型上的静态分析描绘了各处的应力分布，在一定程度上能够正确反映平台在设计工况下整体的响应。整体模型对于校核平台整体范围的总强度是一种很好的评估手段，但是根据此模型计算出的应力值，对于某些局部结构，特别是容易产生应力集中的部位，还存在较大的误差，应力结果还不足以作为强度校核的最后依据。因此需要引入子模型法来计算局部结构的强度。对于船舶与海洋结构物的疲劳强度，一般采用基于S-N曲线和线性累积损伤理论的简化方法和谱分析方法。船舶一般可使用简化算法来估算疲劳热点的疲劳强度，简化算法中参数是根据大量船舶实测、计算数据回归得到。但是对于半潜式平台，其长宽比已经超出船舶规范的适用范围。因此，采用谱分析方法更能准确地反映出半潜式平台的疲劳强度。

采用谱分析法也面临着许多困难，而且该方法的计算工作量十分巨大，使得应用受到了限制。为了提高工作效率，结合子模型法和MCS.Patran 的PCL 语言，实现从整体模型到子模型的自动加载分析程序。采用上述方法完成某平台疲劳强度评估，验证该方法的实用性。

1 子模型法研究

1.1 子模型技术

子模型通常是用来得到模型部分区域中更精确解的有限单元技术，其目的是在整体模型基础上获取更为精确结果。即从已得知应力结果的模型中截取部分区域，对该区域的网格细化后进行二次分析，从而得到更为精确的结果。

子模型法又称为切割边界位移法或特定边界位移法。切割边界就是子模型从整个较粗糙的整体模型中分割开的边界，整体模型切割边界的计算位移值即为子模型在切割边界上的位移边界条件。除切割边界上的位移边界条件外，还需除边界外子模型上施加作用在原模型上的载荷和位移条件[1]。

子模型分析技术是基于圣维南原理的，该原理认为：物体表面某一部分上的外力，可用作用于该部分上的静力等效力系来代替。这种代替只会使外力作用区域附近的应力和应变有显著改变，但对于较远处的影响则可以忽略。这说明当子模型的边界离应力集中区较远时，就可以通过子模型得到考察区域比较准确的结果。

1.2 在MSC.Patran中的应用

计算过程在FEA 软件 MSC.Patran中也可以通过以下几个步骤实现子模型法的应用。

1)建立整体模型，整体模型的网格可以稍粗，但是必须大于子模型的范围；

2)建立子模型，子模型范围小于整体模型，网格可以细分，在边界条件影响较小的局部细节可以做改动，整体模型和子模型需在一个模型文件(*.db)中；

3)对整体模型施加载荷并按组(group)分析计算结果；

4)读入整体模型计算结果；

5)根据整体模型结果建立位移空间场；

6)选定子模型边界节点，根据位移空间场创建位移边界载荷；

7)选定边界载荷，对子模型进行计算分析，得到子模型结果。

其中，第5步“根据整体模型结果建立位移空间场”最为关键。在使用MSC.Patran软件时，需要用户自行指定需要创建位移场的结果，其具体的实现方法如下。

1)显示整体模型某个工况下位移向量。

在MSC.Patran “Result”选项卡中选择，Create->Maker->Vector，Select result case选择框中选择相应的计算工况结果。

2)创建位移空间场。

在MSC.Patran “Fields”选项卡中选择，Create->Spatial->FEM，FEM Field Definition选择Continuous，Field Type 选择 Vector，Group 选择整体模型组。

1.3 在半潜式平台评估中的应用

对于半潜式平台，也可采用嵌入法来计算局部结构的应力。所谓嵌入法，就是在原整体模型的基础上对局部区域的网格进行重新细化，保证网格粗细均匀过渡，然后对修改后的整体模型进行分析。采用嵌入法来计算局部结构的应力更为直接和准确，但是如果在一个模型中有多个细化区域和热点，限于计算机的计算能力，不能同时计算多个细化区域。如果每个细化模型做一个嵌入模型，然后分别计算，整个评估过程会占用大量的计算时间。

以某平台的评估为例，只有一个子模型时，提交计算MSC.Nastranw求解器计算，嵌入法需要20 min，子模型法需要5 min。计算时间提高1/4。

1.4 子模型法的优势

1)场是根据整体模型的结果在空间插值得到的向量场，子模型的边界节点可以不需要与整体模型节点完全一致，但其范围大小可以自由选择。

2)能够改变子模型进行优化设计，如增加小构件如肘板时，调整局部板厚即可，而不需要用整体模型重新计算。

3)在一个整体模型中设置多个子模型，根据复杂程度可以同时计算，也可以单独或组合计算。

4)可以缩减计算时间。

2 子模型法在疲劳谱分析中的应用

2.1 谱分析法

对于船舶与海洋结构物的疲劳强度，一般采用基于S-N曲线和线性累积损伤理论的简化方法和谱分析方法。平台一般采用谱分析的方法计算结构的疲劳强度。

谱疲劳分析方法求解动力方程是在频域内进行，波浪环境模型根据波浪散布图确定，假定各海况在短时间内是各态历经、窄带平稳的正态过程。根据应力循环是波浪循环转换的观点，假定构件的应力分布为窄带正态过程，其峰值为瑞利分布。因此，依据各海况的跨零周期和应力的概率分布求得应力循环历程，从而可以采用线性累积损伤理论估算疲劳寿命。

谱分析法原理不再赘述，基于谱分析的疲劳评估直接计算法是较为精确的疲劳分析方法，但是该方法的计算工作量十分巨大，使得应用受到限制。如在谱分析时采用子模型法，将会大大缩短评估时间。

2.2 子模型法在谱分析中的应用

根据前述内容，可使用子模型法。但根据规范的要求，谱分析法要求浪向间隔不超过30°，频率0.2～1.8 rad/s，间隔不超过0.1 rad/s。因此，对于疲劳分析的单位波浪载荷，浪向角从0°～360°，分12个浪向，每个浪向间隔为30°。频率分割从0.2 rad/s到1.8 rad/s，共17个频率，每个频率间隔为0.1 red/s[2]。如采用实部虚部响应的方法计算传递函数，整体模型共计算12(浪向数)×17(频率个数)×2(实部和虚部响应)=408个载荷工况。将400多个整体模型工况位移结果施加子模型的边界上，过程非常繁琐。

采用MSC.Patran的自编程语言PCL实现自动加载分析子模型。PCL (MSC.Patran Command Language )语言是MSC.Patran 的一个高级的、模块化结构的编程语言和用户自定义工具，类似于C 语言和FORTRAN语言。PCL语言提供了丰富的表格和菜单库，供开发用户自编分析程序或者特定的图形界面[3]。根据前述的方法通过PCL程序实现子模型的疲劳谱分析，程序流程见图1。

图1 PCL程序流程

该程序可以根据谱分析方法流程，根据定义结果(Result)名称、场(Field)名，实现自动创建场、计算工况、位移载荷，最终提交计算。

主要使用的PCL函数如下。

uil_viewport_post_groups.posted_groups()——显示组；

res_data_load_dbresult()——显示位移向量；

fields_create_fem()——创建FEM场；

loadcase_create2()——创建工况；

loadsbcs_create2()——创建位移载荷。

3 应用实例

对某半潜式平台疲劳谱分析评估，该平台由2个沉箱、6个立柱、若干桁架和1个箱型结构的上船体组成。

疲劳评估重点关注撑杆与重要结构的连接部位的疲劳强度。采用子模型法和PCL程序结合，对疲劳热点进行疲劳分析。主要校核以下部位。

①撑杆与下壳体、撑杆和甲板相连处；②立柱与下壳体相连处；③立柱与甲板相连处；④撑杆X撑处。

细化子模型4个，疲劳热点56个，整体模型和子模型见图2、图3。

图2 整体模型

图3 4个子模型

采用PCL程序对其中一个子模型自动加载映射整体模型的某工况下的边界位移载荷，见图4，根据位移载荷创建工况后计算分析得到应力结果见图5。

图4 子模型位移载荷

图5 子模型应力云图

分析400多载荷工况下的子模型应力响应。计算得到某疲劳热点的传递函数见图6。

根据谱分析和线性累积损伤理论计算得到热点的疲劳寿命为86.1年。

4 结论

本文所采用子模型法和PCL程序结合的方法进行疲劳谱分析，有下述优点。

1)实现子模型自动加载分析，大大缩减计算时间。

2)子模型完全独立于整体模型，只需保证其边界的空间位置与整体模型一致，即可进行运算。

图6 热点传递函数

3)可以根据需要校核疲劳强度的热点分布情况，建立一个或多个子模型，之后进行单个、多个或分组计算。

4)能够对子模型进行优化设计。

未来可根据谱分析和子模型法的特点，根据本文所述的方法，利用PCL 语言开发出更为简便、高效的用户界面，为平台疲劳谱分析提供有效工具。

[1] 王国强．实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践[M]．西安：西北工业大学出版社，1999.

[2] 中国船级社．海洋工程结构物疲劳强度评估指南[S]．北京：人民交通出版社，2014.

[3] 唐友宏，陈宾康.用MSC.Patran的PCL二次开发用户界面[J].船海工程,2002(3)：20-22.