双体船干扰阻力计算研究

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(1．哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001；2．中国舰船研究设计中心，武汉 430064；3.广州船舶及海洋工程设计研究院，广州 510250)

双体船作为新型船舶的一种，其发展倍受人们关注。较之普通单体船，其具有更宽大的甲板面积、舱容和更好的船舶特性。例如其稳性明显优于单体船，且具有承受较大风浪的能力；具有良好的操纵性，而且阻力峰不明显、装载量大等[1]。如何既兼顾双体船上述的优良特性又具有较小的阻力而获得较好的快速性是双体船研究的重中之重。双体船的阻力除单个片体自身艏艉波系之间的兴波干扰外，双体船的两个片体之间的波系干扰导致复杂的兴波波形。片体间的兴波干扰主要是散波干扰，因而其阻力特性比单体船要复杂得多[2-4]。合理地估算干扰阻力、选取最佳的片体间距、适当地调整船体尺度、型线曲率，对船舶阻力性能计算乃至实船设计具有重要意义。

针对双体船片体间距对阻力性能的影响，采用雷诺时均N-S方程法，使用成熟的CFD方法进行研究分析[5]，辅助方法为薄船理论、二维半理论和相似图谱分析法等[6-7]。对船舶兴波阻力的计算与预报，可以作为优化船型提高性能等研究的重要前提和合理地选择双体间距的参考。

1 物理模型简介

为使计算简单化，现将实船物理模型简化如下：①船体只作一个自由度的运动，即直航；②船体运动时保持设计吃水不变，这样该问题就可以简化为船体的绕流问题，来流方向平行于船体的长轴方向，并通过相似理论将船模缩小100倍。

物理模型见图1，片体：长34 000 mm、宽3 400 mm、型深1 700 mm、吃水900 mm；外域：136 000 mm×36 000 mm×12 000 mm；片体中心距是不断调整的。其中外域的宽度也要随着间距大小的调整逐渐扩大。

图1 物理模型示意

模拟两组数据如下,且各航速下船体阻力-间距曲线见图2、3。

图2 低航速时船体阻力-间距曲线

图3 高航速船体阻力-间距曲线

由图2、3可见，在低速条件下，阻力呈波浪式下降，并且有多组数据的总阻力值低于两个片体无穷远处的阻力，可以得出在低速时有波系干扰有利的情况出现，这时的双体船的阻力将小于两个单片体阻力加和；而高速条件下大致趋势是下降的，却没有出现低于两个单片体阻力加和的情况。还有，值得注意的是片体干扰是在高航速下，片体间的水动力干扰有减弱的趋势，水动力对片体间距的变化不如低航速时敏感。

2 间距细化

在低航速下，为了找到最佳间距位置，选择间距变化区间为8 600～9 000 mm，该区间有利干扰最明显，每次调整间距为100 mm，测量阻力结果见图4。

图4 二次细化间距-阻力示意

由图表可见，在Fr=0.306时，间距在8 900 mm处得到最佳位置，对应K/L=0.261，体现为最有利干扰。

3 图谱分析

在众多图谱中选择分析，间距3 500 mm干扰阻力较大处，以及间距8 600 mm干扰阻力体现为有利干扰处的各项计算图示进行对比，见图5～9。

由图5～9可见，①从船体表面来看，3 500 mm的水线略高且波动较大，这一点是因为兴波与反弹波相互影响，作用较大；②从压力图上来看，间距小的压力明显大于间距大的；③从自由面分布来看，间距小的两个片体艏艉的波系重合明显，而间距大的片体艏艉的波系几乎是不相干的，只有船身之间有一定的干扰。这样也是形成有利干扰的条件之一；④从速度流线来看，因为给定的来流一样，所以差异不大。

图5 压强分布示意

图6 自由液面船艏的分布示意

图7 自由液面船艉的分布示意

图8 船体表面的流线分布示意

图9 船体表面的速度分布示意

4 调整航速

这里选取计算间距为6 200 mm下不同航速的总阻力，见图10。

图10 间距6 200 mm下不同Fr对应总阻力示意

由图10可得，在间距一定时调整航速测得阻力系数随弗劳德数的增加而增加，在0.4～0.5有波动趋于水平。因为，一方面片体在自由面附近运动时会产生兴波阻力，而兴波取决于傅汝德数，傅汝德数大，兴波大，傅汝德数小，兴波小。

5 理论计算

关于双体船的干扰阻力理论计算方法很多，例如二维半法、薄船理论、面元法、图谱分析法等等。综合考虑：首先，CFD模拟计算在低航速时船模浮态接近正浮，高航速时船模纵倾较为明显，因而低航速的阻力预报较为准确，而高航速有一定偏差。这和理论二维半法恰恰是相反；其次，薄船理论和面元法计算有一定的复杂性,不适合工程上的快速校核[8,9]。本文选择准确简单快捷的图谱分析法，查图和计算如下。

兴波阻力的计算包括两个部分，一部分为两片体各自的兴波阻力；另一部分为两片体间波系干扰而产生的附加干扰阻力：

Rb=2Rb0+Rb12=2Rb0(1+Rb12/2Rb0)

(1)

式中:Rb——双体船兴波阻力；

Rb0——双体船的片体自身兴波阻力；

Rb12——双体船片体之间的兴波干扰阻力式中数值；

(1+Rb12/2Rb0)——干扰系数。

爱格斯对这个问题的研究指出：当Fr=0.5时，在任何间距下干扰系数均大于1，即无负干扰。当Fr=0.316时，有最佳间距K/L=0.344，此时Rb12/2Rb0=-0.27。

查找内河船舶设计手册(船体分册)，根据图谱直接查出波系干扰的百分数，图谱是特定Cp=0.645模型试验结果，对于其它船型有不同的菱形系数，必须经过一定的变换，根据有限的试验资料观察和分析，认为根据不同的菱形系数，图谱中的曲线将近似地平行向左右移动，因而提出相当弗劳德数Fr0的概念：

Fr0=Fr+(Cp0-Cp)/2

(2)

式中:Fr——设计时选用的弗劳德数；

Cp0——试验资料中的菱形系数0.645；

Cp——设计船的菱形系数0.636。

本文设计航速为20 km/h，相应为Fr=0.304。

相当弗劳德数为：Fr0=0.309。

理论计算干扰阻力见图11，CFD计算干扰阻力见图12。

图11 理论计算干扰阻力-K/L

图12 CFD计算干扰阻力-K/L

由图11、12可以看出两种方法计算结果的趋势基本一致，但是相对误差较大，而且CFD软件计算值波动很大，没有理论值曲线平滑。误差可能是由几方面决定的：①网格质量、密度、选用湍流模型离散格式等是否合适，能否达到要求的精度，所选用的边界类型及其边界条件是否能反映真实流场，有无主要项遗漏，设定参数是否合适；②本次计算过程中，迭代次数较少，步长不够等。

航速提高到37 km/h，Fr=0.563，Fr0= 0.568，超出图谱校核范围，经验认为不会出现负干扰情况，这也是和CFD计算结果相吻合之处。

可以看出理论值和软件计算结果基本吻合，有一定的误差，但总体趋势一致，说明间距船长比K/L是衡量双体船阻力的主要参数，既考虑了片体间距，又消除了船长对整个流线的影响，消除了单位成为一个相当的系数。

6 结论

对于兴波阻力的干扰，主要是中间体内艏、艉波的干扰以及艏波反射干扰，因此K/L值直接影响双体间的波系的干扰。在一定的Fr下有可能找到一个产生负干扰的K/L值的范围，使得总阻力小于2倍片体阻力，但是这样的K值有时会过大，使得强度上难以满足，有时难以采用。所以K/L值的选择在考虑舱室布置符合宽度要求的条件下，使波系干扰不太大即可，此值一般在0.2～0.4之间。

[1] 段文洋,马 山,宋竞正.高速双体船的水动力特征研究[J].哈尔滨工程大学学报，2002(1):9-14.

[2] 汤忠谷,郑晓伟,詹志鹊,等.双体船错位消波试验研究[J].中国造船，1994(3):21-27.

[3] 李云波,黄德波.一种双体船兴波阻力计算方法[J].船舶力学，2002(5):9-12.

[4] AMROMIN E L. A new interpretation of Iinear theory in the caIcuIation of ship’s wave resistance [J].JournaI of Ship Research,1993,37(1):8-12.

[5] 倪崇本,朱仁传,缪国平,等.一种基于CFD的船舶总阻力预报方法[J].水动力学研究与进展，2010(5):579-586.

[6] 邵世明,周旭芳,王云才.双体船的静水阻力估算[J].中国造船，1994(1):13-21.

[7] 柳卫东,朱美琪,董元胜.高速双体船的阻力计算[J].中国造船，1998(2):19-24.

[8] HUANG Debo,LI Yunbo .Ship wave resistance based on Noblesse slender ship theory and wave steepness restriction [J].Ship Technology Research Schiffstechnik，1997(4)：198-202.

[9] 赵连恩，杜振煌，应业炬.基于兴波理论与阻力图谱资料的高速双体船阻力预报方法[J].船舶力学，2006(5):17-23.