QFD和AHP相结合的产品质量多维评估模型

胡仕成，徐永东

（1.哈尔滨工业大学（威海）经济管理学院，264209山东威海；2.哈尔滨工业大学（威海）计算机科学与技术学院，264209山东威海）

QFD和AHP相结合的产品质量多维评估模型

胡仕成1，徐永东2

（1.哈尔滨工业大学（威海）经济管理学院，264209山东威海；2.哈尔滨工业大学（威海）计算机科学与技术学院，264209山东威海）

产品设计是一个将用户需求自顶向下转换为各级产品性能要求的复杂过程，在每一级设计过程中都需要对多个可选项进行评估以便选择出满足性能要求的产品.为了得到每个产品可选项较为客观的质量权值，首先将产品设计描述为产品结构与或树模型，基于该模型提出一种QFD和AHP相结合的产品质量多维评估模型，通过QFD将用户需求转换为各级产品的质量准则，采用AHP对各级产品的多个可选项的质量进行评价，两步结果相结合计算得出产品的各个可选项相对用户需求的质量权值.最后通过一个仿真实例对评估模型进行了验证.仿真实例验证了所提出评估模型的可行性和有效性.

产品设计；质量功能配置；层次决策方法；产品质量评价

产品设计的首要目标是所设计的产品满足用户的需求，因此，产品设计的主要任务是将用户的需求转换为产品的性能属性（或质量准则）［1］.此外，还需要在设计过程中根据产品的质量准则对不同的设计方案进行比较从而判断产品质量的优劣性［2］.根据某一维质量准则很容易判断产品质量的优劣性.然而一个产品往往具有多维质量准则，根据产品的多维质量准则来给出产品质量的综合评价值是一个多维决策问题［3］.文献［4］提出了产品质量的效用值（质量权重或质量等级）评价问题，其基本观点是，产品的效用值是产品满足其设计属性（或质量准则）要求的综合反映.因此，产品的效用值必须利用其设计属性来进行评价.文献［5］进一步提出了基于产品组成子件的效用值评价方法，其基本观点是，对产品的组成子件的设计是为了满足产品的某一个或多个属性的要求.因此，产品满足其设计属性的要求具体体现在其每个组成子件中.

质量功能配置（quality function deployment，QFD）是一种将用户需求（customer requirement，CR）转换为质量准则（quality criteria，QC）的有效决策工具［6-9］，并被广泛应用于产品设计过程中的质量控制.文献［10］采用QFD将市场需求转化到新产品的设计开发中.文献［11］验证了QFD在新产品的设计中较之传统关联分析方法的优越性.文献［12］将QFD和神经网络相结合进行产品需求的分析.文献［13］提出了一种将QFD和设计结构矩阵相结合的方法用于新产品的开发.文献［14］在早期产品设计中采用QFD解决产品设计主观性问题.文献［15］采用QFD进行了产品的合作设计开发.QFD主要依赖专家意见给出产品满足用户的需求程度，由于在评价过程中缺乏一种科学有效的评价工具，评价结果受主观因素影响较大，同时，不同专家的评价结果也难于集成和统一，从而导致产品质量的评价结果缺乏客观公正性.层次决策方法（analytic hierarchy process，AHP）是一种建立在Bayes理论基础上的多维评价方法［16］.它采用一种层次决策结构，通过逐层评价最终得到由多维属性对各个对象的综合评价值（即由各种状态产生结果的概率）.由于AHP采用了严格的数学模型和方法，提高了评价的科学性和正确性.AHP已被成功应用于选择［17-18］、评估［19-20］、优先级排序［21-22］和计划［23-24］等问题的决策.为了提高评价的科学性，尉少冲等［25］在QFD实现产品开发过程采用AHP来确定客户需求的权重.汪洋等［26］在QFD方法运用于飞机客舱内环境人机系统的设计评价中引入AHP方法计算人机需求的重要度.为了弥补QFD方法需求变换中的主观片面性，江擒虎等［27］将AHP引入QFD应用过程中对需求进行分析并得到不同需求的重要度.龚艳萍等［28］将模糊AHP引入QFD应用过程中来提高确定消费者的要求权重的准确性.王晓暾等［29］提出了一种QFD展开中顾客需求重要度确定的粗糙AHP得到顾客需求基本重要度.但这些方法主要局限在对原始用户需求通过AHP进行重要度判别，没有解决在对多级产品质量权重的多级决策过程中二者如何有效结合的问题.

本文提出一种QFD和AHP相结合的产品质量多维评估模型，通过QFD将用户需求转换为各级产品的质量准则，采用AHP对各级产品的多个可选项的质量进行评价，两步结果相结合计算得出产品的各个可选项相对用户需求的质量权值，从而得到产品质量较为科学正确的评价结果.

1 问题描述

复杂结构的产品设计一般要经过的过程如下：首先，进行产品总体结构的设计，决定产品的主要功能和主要部件，得到产品初步结构方案的定性化结构；然后，进行主要部件的详细结构的设计，决定产品的具体功能和零部件，将初步结构方案细化为具体的定量化结构；同时，进行零部件的工作图设计，确定零部件的原材料、形状、尺寸和其他的技术要求；最后，要对零部件的加工／装配工艺路线进行设计，确定零部件的制造过程.因此，复杂产品的结构模型是一个包括零部件、原材料／外购件和制造工艺的一个多级产品结构树，称为产品的多级BOMP（bill of material／process），如图1所示.

图1 产品的多级BOMP

在产品BOMP中，每个物料（包括自制物料和外购物料）有一个唯一的标识码，称为物料代码，用“X”表示，如A、A1等.物料X的制造工艺用“PX”表示.因此，PX也是唯一的，称为工艺代码.如PA表示由物料A1和A2制造成A的工艺过程.物料X的单位装配数量QPA（quantity per assembly）用Q（X）表示．如Q（A1）和Q（A2）分别表示制造单位A所需的物料A1和A2的数量分别为Q（A1）和Q（A2）．

产品的多级BOMP是由单级BOMP构成，单级BOMP环环相扣构成了产品的多级BOMP.在单级BOMP，其每个组成物料和制造工艺可能存在多个可选.在单级BOMP中，上级节点产品称之父产品.如在图1中，产品A在其为上级节点的单级BOMP中相对于A1和A2而言是父产品，但同时产品A2在其为上级节点的单级BOMP中相对于A21和A22而言是父产品.从生成父产品的角度看，一个具体的父产品方案是物料集和工艺集的一种组合方案.根据它们的组合配置可生成多个父产品.具有这种特点的产品BOMP称为产品结构与或树BOX（bill of X⁃material／X⁃process），如图2所示.

图2 单级产品结构与或树的描述

在单级产品结构与或树中，可不严格区别物料集和工艺集，则物料集和工艺集统称为子件集.如在图2中，子件P1（可能是一个物料）有多种方案｛p11，p12，…｝称为一个子件集，子件P2（可能是一个工艺）有多种方案｛p21，p22，…｝也称为一个子件集．由此，一个具体父产品方案可表示为它的子件集的一个组合，而所有的父产品方案可表示为各个子件集的笛卡尔积．在产品BOX中，P称为父件的定义（schema）或对象，它规定了父件的各种技术属性．P（i）表示父件的一个实例；同样地，Pi称为子件的定义或对象，pij为子件的一个实例，每个子件实例隐含它的装配数量Q（pij）．一个单级产品BOX可以描述为

2 QFD和AHP相结合的多维评估模型

产品满足用户需求的程度是用产品质量来量度.质量准则QCt应能体现用户需求的偏好程度CRi．采用QFD，这一多维决策过程可描述为

式中：用户需求CRi（i＝1，2，…，k）构成产品的设计输入；质量准则QCt（t＝1，2，…，l）构成产品的设计输出．QFD也支持多级产品的设计过程，在第0层产品的QFD中，设计输入为用户需求，设计输出为质量准则，上层产品的设计输出（质量准则）作为其子件产品的设计输入（用户需求），从而构造多级产品对应的多级QFD，如图3所示.多层次结构产品的设计采用自顶向下的方式逐层设计各个节点产品的单级BOX.因此，通过多级QFD可确定各个节点产品所应达到的质量准则（quality criteria，QC）.

假设产品P具有多维质量准则QC＝｛QC1，QC2，…，QCl｝，P由多个子件组成，对子件pij的质量权重的评估应采用产品P的质量准则．利用QC＝｛QC1，QC2，…，QCl｝进行子件pij的质量权重qij的基于AHP的多维评估模型如图4所示，主要分为：

图3 多级结构产品的QFD

图4 产品质量权重的AHP评估模型

Step 1 评估Pi相对于P的质量权重wi（i＝1，2，…，m），记向量w＝（w1，w2，…，wm）．

Step 2 评估pij相对于Pi的质量权重wij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，ni），记向量wi＝（wi1，wi2，…，wini）（i＝1，2，…，m）；该步评估过程和Step 1相似.

Step 3 评估pij相对于P的质量权重qij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，ni），记向量qi＝（qi1，qi2，…，qini）（i＝1，2，…，m）．该步的评价结果在前两步的基础上直接给出，qij＝wiwij或qi＝wiwi．

以下只给出Step 1的具体评估过程．评估Pi相对于P的质量权重wi的方法步骤如图4的上半部所示．为了清楚表示评估的步骤，不妨将图4的上半部进一步用图5来表示．Pi相对于P的质量权重wi的评估又可分为：

1）评估质量准则QCt（t＝1，2，…，l）相对于P的重要性程度vt，记向量v＝（v1，v2，…，vl）．

由于质量准则需要反映用户的需求，因此，需要将AHP和QFD相结合来评价质量准则的重要性程度.QFD是通过质量屋（house of quality，HOQ）来实现其决策过程的，如图6所示.质量准则QCt满足用户需求CRi的程度用rit来表示，该相关程度一般采用0-1-3-9规则［30］：0表示不相关，1和-1表示正／负弱强度，3和-3表示正／负中强度，9和-9表示正／负强强度．R＝（rit）k．×l称为用户需求和质量准则之间的相关矩阵，该矩阵由专家给出．

图5 子件的质量权重的评估步骤

图6 QFD的HOQ

对于某个产品，用户的各种需求CRi（i＝1，2，…，k）的重要性程度也有差别．如果k＝2则很容易判断出两者的重要性程度；如果k＞2则很难判断出它们之间比较客观的重要性程度．本文采用AHP的决策方法估算出它们的重要性程度．设用户需求的权重向量为ω＝（ω1，ω2，…，ωk），由专家给出用户需求CRi（i＝1，2，…，k）两两重要性程度的比较矩阵A＝（aij）k×k，根据比较矩阵A能估算出ωi（i＝1，2，…，k）或向量ω．比较矩阵A的形式如下

式中aij＝ωi／ωj（i，j＝1，2，…，k）．因此，aii＝1，aji＝1／aij，重要性量度采用1-9准则［31］，其意义如表1所示．

表1 AHP比较矩阵的重要性量度值

根据比较矩阵A可估算出k个对象的权重向量ω＝（ω1，ω2，…，ωk）的值．目前最精确的估算方法是文献［32］提出的最大特征向量法EM为

式中：λmax为矩阵A的最大特征值；ω为A的对应于λmax的特征向量．ω可直接给出

式中e＝（1，1，…，1）．根据文献［32］所给出的一致性指标CI还可评价估算误差并纠正误差．

由用户需求和质量准则之间的相关矩阵R＝（rit）k×l和用户需求的权重向量ω＝（ω1，ω2，…，ωk），可计算质量准则的最终权重向量v＝（v1，v2，…，vl）为

最后对所求得vt进行标准化为

2）评估Pi相对于QCt的质量权重vti（t＝1，2，…，l；i＝1，2，…，m）．记向量vt＝（vt1，vt2，…，vtm）（t＝1，2，…，l），记矩阵V＝（v1，v2，…，vl）T＝（vti）l×m．

考虑到质量准则QCt，由专家给出P1，P2，…，Pm两两重要性程度的比较矩阵．同理，根据这个比较矩阵可估算出vti（t＝1，2，…，l；i＝1，2，…，m）或向量vt（t＝1，2，…，l）或矩阵V，该步需经过l次循环才能完成对l个权重向量的评估．

3）评估Pi相对于P的质量权重wi（i＝1，2，…，m）．

通过QFD和AHP相结合，可评价出产品P的每个子件集Pi中的每个子件pij相对于P的质量权重qij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，ni）．如果产品P1＝｛p11，p21，…，pm1｝，则其质量可表示为

3 实例验证

某产品A的单级BOX结构如图7所示，PA表示工艺，A1和A2表示两种物料.其中可选工艺有2个：PA1和PA2.A1的可选物料有3个：A11，A12和A13.A2的可选物料有3个：A21，A22和A23.

图7 产品A的单级BOX结构

根据本文提出的QFD和AHP相结合的多维评估模型给出PA1和PA2相对于A的质量权重.产品A的用户需求CR和质量准则QC的维度分别为4和3，工艺PA的用户需求CR和质量准则QC的维度分别为3和3.

根据评估模型Step 1，评估PA、A1和A2相对于A的质量权重w＝（w1，w2，w3），依次给出CRi（i＝1，2，3，4）和QCt（t＝1，2，3）之间的相关矩阵R4×3，用户需求CRi（i＝1，2，3，4）两两重要性程度的比较矩阵A4×4以及PA、A1和A2相对于QCt（t＝1，2，3）的两两重要性程度的比较矩阵和分别为

在Step 1计算中，依据式（1）得到比较矩阵A4×4的最大特征向量为ω＝（0.283 5，0.185 9，0.415 1，0.115 6）．根据式（2）得到质量准则QCt（t＝1，2，3）的相对于A的重要性程度权重向量为v＝ωR4×3＝（4.692 7，2.306 0，-0.482 5），经式（3）标准化后为v＝（0.72，0.35，-0.07）．

在Step 3计算中，根据w＝vV计算PA、A1和A2相对于A的质量权重向量为：w＝（w1，w2，w3）＝（0.27，0.26，0.47）．其中PA相对于A的质量权重为w1＝0.27．

根据评估模型Step 2，为了评估PA1和PA2相对于PA的质量权重向量w1＝（w11，w12），同样需要依次给出CRi（i＝1，2，3）和QCt（t＝1，2，3）之间的相关矩阵R3×3，用户需求CRi（i＝1，2，3）两两重要性程度的比较矩阵A3×3以及PA1和PA2相对于QCt（t＝1，2，3）的两两重要性程度的比较矩阵，和

根据和Step 1相似的计算步骤，可以得到PA1和PA2相对于PA的质量权重向量w1＝（w11，w12）＝（0.17，0.83）．

根据评估模型Step 3，由q1＝w1w1可以得到PA1和PA2相对于A的质量权重向量q1＝（q11，q12）＝（0.035，0.235）．

采用同样的过程可以评估物料A1的可选物料A11、A12和A13以及物料A2的可选物料A21、A22和A23相对于产品A的质量权重分别为（具体过程省略）

这样，根据可选工艺和物料之间的组合，就可以估算产品实例的质量权值，比如可选工艺PA1、可选物料A11和A21组合而成的产品A的一个实例的质量权值为0.315（q11＋q21＋q31）．根据产品实例的质量权值，在产品设计过程中可以选择出符合质量要求的设计方案.

4 结 语

针对产品质量的评价，本文提出了一种QFD和AHP相结合的产品质量多维评估模型.和其他模型相比，本文所提出的评估模型是通过产品的多维质量准则对产品组成子件的评价实现对产品质量的评价，同时，在评价过程中采用了有坚实数学理论基础的AHP评价方法将多个专家的评价结果进行集成和统一，因此，本文所提出的评估模型较之一般评估模型能够得到产品比较科学正确的评价结果.仿真实例验证了本文所提出的评估模型的可行性和有效性.

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（编辑 张 红）

A QFD and AHP combined multiple dimensional evaluation model for product quality

HU Shicheng1，XU Yongdong2

（1.School of Economics and Management，Harbin Institute of Technology at Weihai，264209 Weihai，Shandong，China；2.School of Computer Science and Technology，Harbin Institute of Technology at Weihai，264209 Weihai，Shandong，China）

To get the objective quality weight values for the alternates of each product，first，the product design is formulated as a product and／or tree model.Next，based on this model，a QFD and AHP combined multiple dimensional evaluation model for product quality is proposed.In the evaluation model，the customer requirements are transformed into the quality criteria of each level of a product by QFD and the quality of the alternates for each level of a product is evaluated by AHP，then their results are combined to compute the quality weight values for the alternatives of each level of a product.Finally，the evaluation model is demonstrated by a simulated example.

product design；quality function deployment；analytic hierarchy process；product quality evaluation

F272

：A

：0367-6234（2014）11-0063-07

2013-12-13.

国家自然科学基金（61172099）；山东省自然科学基金（ZR2012FM006）；威海市科技发展计划（IMZQWH010016）.

胡仕成（1970—），男，副教授，硕士生导师.

徐永东，ydxu＠insun.hit.edu.cn.