AHP在高校实验室类修购项目排序中的应用

高航

(中国人民公安大学教务处，北京 100038）

AHP在高校实验室类修购项目排序中的应用

高航

(中国人民公安大学教务处，北京 100038）

在高校实验室类修购项目申报中存在运用综合评价方法进行评价排序的问题，目前使用的专家评价法存在着理论性和系统性不强，主观随意性大等不足。因此，有必要引进AHP在高校实验室类修购项目排序中的应用。研究AHP法的概念、基本方法和步骤，通过实例验证了AHP在实验室类修购项目评价中是一种非常有效的评价排序方法。AHP在实验室修购项目排序中具有简单、易操作、系统性强等优点，是一种行之有效的评价排序方法。

专项资金；修购项目；AHP；相对权重；组合权重

0 引言

为全面贯彻落实国家“科教兴国”发展战略，进一步提高我国高校的教学质量和办学水平，中央财政在教育事业费年度预算中分别设立了中央级普通高等学校修购专项资金和支持地方高校发展专项资金(以下简称专项资金），主要用于改善高校办学条件，如房屋修缮、仪器设备购置和基础设施维修改造等。实验室类修购项目是指高校为加强实验室建设，利用专项资金购置仪器设备，以满足学校实验教学和科学研究需要的建设项目。该项目是专项资金重点支持的建设项目之一。根据国家财政部有关规定，专项资金修购项目申报每年一次，要求高校在年度计划中依据项目的轻重缓急对项目进行合理排序。国家财政部在批复修购项目时，将高校上报的项目排序作为重要的参考依据，在资金额度允许的情况下优先保障排序靠前的修购项目。因此，在修购项目申报过程中，为确保专项资金的使用效益，真正做到把钱花到刀刃上，就需要高校运用综合评价法科学制定评价指标体系，确定各指标权重，选定数学模型，得出评价结果，最终进行合理的项目排序。

1 现状

实验室类修购项目排序问题的实质是按照国家财政部有关专项资金修购项目的文件和通知精神，高校运用一定的评价方法，对实验室类修购申报项目进行评价，依据评价结果进行排序。目前，我国高校在实验室类修购项目评价中普遍采用的是专家评价法。专家评价法就是高校聘请对实验室类修购项目评审方面学术水平高、实践经验丰富的相关领域专家组成评价小组，对项目做出定量和定性的评价方法。专家评价法的准确程度，受制于专家的阅历及其知识的广度与深度。实际操作中，专家评价法又可分为专家评议法和专家打分法。

1.1 专家评议法

专家评议法实质上是一种定性优选法。它是专家根据实验室类修购项目的评审内容(如项目的必要性和可行性等方面），对申报项目进行定性分析、比较，经过专家质疑、专家交流、专家协商等环节后，得出评价结果，据此对评审项目优选排序。其特点:一是专家间直接对话交流意见，评价比较深入；二是评审项目数较少的情况，这种方法比较适用，如果评审项目数较多，专家意见分歧较大时，则不易得出评价结果。

1.2 专家打分法

专家打分法实质上是一种定量优选法。它是专家根据实验室类修购项目的具体情况选定评价指标，并给定每个指标的评价等级，每个等级的权重，然后以此为基准，对申报项目进行定量分析、比较，确定各个指标的分值，考虑到各指标重要程度的不同及专家权威性的大小，最后加权评分得出评价结果。其特点是评价结果是量化的数值，因此该评价法直观性强，易排序。

1.3 专家评价法优缺点

专家评价法具有使用简单，可操作性和直观性强的特点，但亦有不足之处:一是评价方法理论性和系统性不强；二是对专家阅历和知识的深度和广度要求高，而实际情况专家阅历经验和知识面往往有局限性，因此，专家单一评价容易，综合评价难；三是专家主观随意性对评价结果影响大，评价客观性难以保证。

2 主要思路

从上面的分析可以看出专家评价法在实验室类修购项目评价排序中存在明显不足，要提高评价排序的科学性和合理性必须另辟蹊径。在实验室类修购项目评价中，影响评价的因素有多个，这些因素之间相对重要性各不相同，需要评价的修购项目有多个，因此，它又是一个多准则及多方案优选决策系统的评价。而在现代综合评价法基本原理和运筹学数学方法中层次分析法(简称AHP）就能比较好地解决这个问题。

2.1 层次分析法

层次分析法(简称AHP）是上世纪70年代初期，由美国著名的运筹学家萨迪提出的。该方法是将复杂的问题简单化，将制约问题的各个因素构造成递阶有序的层次结构，在层次中依据判断尺度通过两两比较的方式进行重要性定量描述，进而运用数学方法计算出单一准则下每一层次元素的相对权重，最后通过所有层次之间的相对权重计算得出总排序的方法。因其具有系统性、简洁实用、定性与定量相结合等特点而被广泛应用到各个领域。

2.2 基本方法和步骤

AHP大致可以分为以下7个步骤:

(1）组成专家评价小组

确定专家人数，并且物色技术专家、管理专家及评价专家组成专家评价小组。

(2）确定评价准则(即指标体系）

选择准则(指标）时应从评价目的出发，主要选择在评价过程中作用较大，且具有独立性、代表性和可行性的因素作为准则。准则的数量宜少不宜多，要去繁就简。

确定评价准则时采用专家调研法，去除主观随意性。

(3）建立递阶层次结构

依据评价目标、评价准则和方案，分别构建目标层、准则层和方案层，建立系统的递阶层次结构。

(4）构造两两比较判断矩阵

根据建立系统的递阶层次结构，各个专家分别利用判断尺度(详见表1），即在1～9之间选择重要性，依次对下一层次的各因素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。

表1 判断尺度表

(5）计算每名专家组合权重

a.分别对所有的判断矩阵进行计算，通过按列归一化，各行相加，结果除以判断矩阵的阶数(n）得到单一准则相对权重(ωi）；

b.计算一致性指标C.I.=(λmax-n）/n-1 (λmax为判断矩阵最大特征根）

计算一致性比例C.R.=C.I./R.I.(R.I.与判断矩阵的阶数有关，一般阶数愈大，出现一致性随机偏离的可能性也愈大，一般可以根据阶数查表得到数值）

当判断矩阵一致性比例小于0.1，则认为判断矩阵符合一致性；反之，则认为判断矩阵不一致性，需要专家重新做评价，直到判断矩阵一致性检验通过为止。

c.根据通过判断矩阵一致性检验的每名专家各个因素相对权重(ωi），进行加权求和得到每名专家组合权重(γj）。

(6）群组决策

为提高决策的科学性和民主性，通常情况下，评价都不是决策者单一进行的，而是选择多个专家参与决策的，这样在AHP中对同一准则，不同的专家将获得不同判断矩阵。因此，有必要对多专家决策即所谓“群组决策”做综合处理以获得合理结果。

如果直接在构建判断矩阵时，就将专家意见用统计方法“合成”综合判断矩阵，则可能会导致“合成”综合判断矩阵无法通过一致性检验。因此，在这里我们只能采用每名专家分别求组合权重(γj），再利用AHP，根据各个专家权威性大小，确定每名专家的权重系数(ω'j），最后利用加权算术平均综合向量法得出综合组合权重(γ）。

(7）排序

根据各个评价项目的综合组合权重，进而进行项目评价排序。

3 实例分析

为了提高学校实验室类修购项目评审的科学性和合理性，公安大学在2015年实验室类修购项目评审中，首次引进AHP进行评价排序。

3.1 构建递阶层次结构

实验室类修购项目评价目标是项目排序A。

为确保实验室类修购项目指标体系建立的科学性和合理性，减少人为主观的随意性，学校聘请5名实验室类修购项目技术和管理方面的专家组成专家评价小组，对影响实验室类修购项目的主要因素采用专家调研的方法，最后确定了评价指标体系。实验室类修购项目评价一级指标为项目必要性B1和项目可行性B2，项目必要性的二级指标主要包括:教学需求C1和科研需求C 2；项目可行性二级指标主要包括:用房保障C3、水电保障C4、网络保障C5。

学校参与实验室类修购项目申报的共7个项目，在这里隐去项目具体名称，分别用项目1D1、项目2D2、项目3D3、项目4D4、项目5D5、项目6D6、项目7D7表示。

具体递阶层次结构，详见图1。

图1 实验室类修购项目递阶层次结构图

3.2 构造两两比较判断矩阵

(1）专家培训

为了确保首次AHP在实验室类修购项目评价顺利进行，减少判断矩阵的不一致性，学校还专门组织了有关专家进行培训。一方面向专家介绍AHP的基本方法和原理；另一方面学习国家有关专项资金管理办法及财政部有关通知精神，进一步明确专项资金支持修购资金的重点和方向。

(2）问卷评价

为了便于专家评价，学校还将按照实验室类修购项目递阶层次结构图各个因素的关系，制作成问卷的形式，便于专家评价。

如问:在项目排序A中项目必要性B1相对于项目可行性重要性B2为多少?(）

A） 1；B） 2；C） 3；D） 4；E） 5；F） 6；G） 7；H） 8；I） 9； J）1/ 2；K）1/ 3；L）1/ 4；M）1/ 5；N）1/ 6；O）1/ 7；P）1/ 8；Q）1/9

(3）输入构建判断矩阵

将专家问卷结果输入电脑，构建判断矩阵。

3.3 利用yaahp软件计算每名专家组合权重

只要将层次结构和判断矩阵输入yaahp层次分析法软件就能自动计算出单一准则相对权重(ωi），及判断矩阵一致性比例(C.R.）。通过判断矩阵一致性检验后，最后确定5名专家的组合权重(γj），分别为γ1=(0.085 0，0.295 6，0.102 3，0.063 7，0.183 1，0.123 6，0.146 8）T；γ2=(0.095 2，0.253 5，0.121 6，0.056 8，0.182 1，0.139 5，0.151 0）T；γ3= (0.104 0，0.219 2，0.131 3，0.071 5，0.176 8，0.144 8，0.153 4）T；γ4=(0.100 9，0.249 0，0.121 4，0.054 1，0.181 8，0.140 5，0.152 3）T；γ5=(0.084 3，0.294 4，0.100 6，0.063 0，0.187 7，0.125 3，0.144 6）T。

3.4 专家权重系数及综合组合权重

根据专家权威大小，利用AHP确定5名专家权重系数ω'=(0.076 3，0.385 2，0.155 6，0.183 3，0.1995）T，与每名专家组合权重加权算术平均得出综合组合权重γ=(0.094 7，0.258 7，0.117 4，0.060 4，0.182 4，0.136 4，0.150 0）T。

3.5 排序结论

根据综合组合权重，实验室类修购项目7个申报项目最后排序结果为方案2排第一，其他依次为方案5、方案7、方案6、方案3、方案1、方案4。

4 结语

修购专项资金是高校实验室建设资金的主要来源。高校实验室类修购项目排序评价方法科学合理性，对于提高专项资金使用效益，提高实验教学质量和实验室建设水平具有重要意义。AHP在实验室类修购项目排序中应用，方法简单，易操作，并有系统性和科学性，最后排序结论可信度高，是一种行之有效的科学决策和系统分析方法。

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(责任编辑 陈小明）

O22

高航(1973—），男，浙江丽水人，助理研究员。主要研究方向为教育管理。