FDPSO单点系泊定位水动力性能的数值计算和模型试验研究

魏跃峰，杨建民，陈 刚，胡志强

（上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海200240）

FDPSO单点系泊定位水动力性能的数值计算和模型试验研究

魏跃峰，杨建民，陈 刚，胡志强

（上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海200240）

南海海域海洋环境条件十分恶劣，FDPSO采用何种定位方式保证其正常作业是一个值得探讨的课题。文章采用数值计算和模型试验的方法，对单点系泊FDPSO水动力性能开展研究。数值计算包括频域水动力性能计算和时域船体/锚链耦合数值分析。频域水动力性能计算得到FDPSO船体水动力系数、波浪力和运动幅值响应算子。时域耦合数值分析计算了单点系泊FDPSO在南海海域一年一遇海况和百年一遇海况下的运动特性。模型试验在上海交通大学海洋工程深水池中进行，包括静水衰减试验、白噪声试验和不规则波试验。数值计算结果和模型试验结果比较，验证了数值计算方法的可靠性，并研究了单点系泊FDPSO在南海海域作业海况和极限海况的水动力特性。

FDPSO；单点系泊；水动力性能；数值计算；模型试验

1 引 言

海上油气开发不断向深海拓展，涌现出很多新的平台形式。FDPSO即具备钻探和完井的功能，又具有较强的生产储油特点，降低了投资成本，缩短了生产周期，自上世纪90年代提出之后，已引起海洋工程界的广泛关注，有很多研究机构对此开展研究[1-9]，并逐渐由实船建造。2009年8月，世界上第一艘FDPSO在西非海域Murphy油田投入使用。该FDPSO主船体由一艘VLCC改造而成，定位系统采用16根系泊缆进行多点系泊[10]。2009年11月，第二艘FDPSO，即SEVEN DRILLER，用于巴西海域。该平台主船体为一圆柱体，采用DP-3动力定位系统。

中国南海海域环境条件十分复杂，对于船型FDPSO，风向变化使得船体所受环境载荷作用变化很大，从而引起船体运动和系泊系统载荷变化较大。较大的船体运动影响FDPSO钻井作业，并且对船上设备和系泊系统损害严重。定位系统对FDPSO正常作业十分重要。动力定位不受海水深度影响，定位准确快速，但能量消耗巨大。多点系泊能够将FDPSO船体限制在一定范围内正常作业，当环境条件恶劣时，系泊缆张力较大，锚链破断现象会发生。

FDPSO是在FPSO基础上发展起来的，FPSO采用单点系泊系统，该系泊系统最显著的特点是具有风标效应。风标效应最直接的作用就在于对船体首摇角的控制，使得FPSO能够尽量稳定地保持最有利的迎浪方向，始终处于最小受力状态。FDPSO也可以采用单点系泊系统，但由于钻井装置的存在，首摇角限制在一个狭小的范围，不能360°任意旋转。为了使FDPSO也具有风标效应，Bye等人[11]将不连接的钻井系统引入到FDPSO中。在环境条件允许的情况下，通过调整钻井塔在FDPSO上面的位置，船体首摇角可在+/-90°范围内变化，使FDPSO处于迎浪状态，FDPSO可正常地进行钻井生产作业。当浪向超出这个范围时，可将钻井立管在水下一定深度断开，钻井设备和立管上部收回，立管下面部分保持独立，从而可使FDPSO类似于FPSO，可以360°任意旋转，其形式如图1。Bye等人采用MIMOSA软件计算了1 500 m水深，巴西Campos Basin环境下内转塔单点系泊FDPSO船体的波频和低频运动，以及锚泊线张力，验证了不连接的钻井概念在巴西海域的可行性。

本文采用模型试验和数值计算的方法对南海海域一年一遇海况和百年一遇海况内转塔单点系泊FDPSO水动力性能开展研究。数值计算包括FDPSO船体频域水动力性能计算和船体/锚链时域耦合分析。模型试验包括船体静水衰减试验，白噪声试验和不规则波试验。静水衰减试验测量了船体垂荡、横摇和纵摇运动固有周期和阻尼，白噪声试验获得了船体六自由度运动幅值响应函数，不规则波浪试验得到了船体在南海海域一年一遇海况和百年一遇海况下的运动时历和系泊缆载荷。通过数值计算结果和模型试验结果比较，验证了数值计算结果的可靠性，并研究了单点系泊FDPSO船体在南海海域作业海况和极限海况下船体运动特征。

图1 FDPSO不连接的钻井系统Fig.1 Disconnected drilling system of FDPSO

2 数值模型

基于三维势流理论，采用DNV船级社开发的SESAM软件，对FDPSO开展了频域水动力性能计算和时域船体/系泊缆耦合数值分析。频域计算通过面元法求解边界积分方程，得到每个面元上的速度势，然后根据Bernoulli方程，得到每个面元上的水动压力，沿船体表面积分，得到船体水动力系数，一阶和二阶波浪激励力以及船体运动幅值响应（RAO）。时域耦合分析则利用快速Fourier变换（FFT），产生波浪激励的时间序列，将已经确定的波浪谱转化到时间域，以求得相应的波浪时间历程，然后直接用数值积分求解时域内的运动微分方程，得到船体六自由度运动时历[12]。频域分析运动方程为：

其中：M为船体质量矩阵，μ为附加质量矩阵，λ为辐射阻尼矩阵，C为恢复力矩阵，F（）1为一阶波浪激励力，x为船体六自由度运动矢量，x˙为速度矢量，x¨为加速度矢量。

时域耦合分析运动方程为：

其中：μ∞为波浪频率ω=∞时的附加质量矩阵，F（）2为二阶平均漂移力，通过远场积分求解，Fmoor为系泊缆的作用力，由有限元法求解，h t-（）τ为延迟函数，表达式为：

FDPSO数值计算面元模型如图2，共有2 396个网格单元。

图2 FDPSO船体面元模型Fig.2 The panel model of FDPSO hull

3 模型试验

模型试验在上海交通大学海洋工程深水池开展。根据FDPSO船体主要尺度、环境条件和试验设施，选定实体和模型之间缩尺比：λ=81。在平台或海洋结构物在波浪中运动的模型试验中，忽略粘性的影响，保持实体与模型之间的Froude数和Strouhal数相等，满足两者的重力相似和惯性相似[13]，即，

式中：V，L，T分别为速度、特征线尺度及主要周期，下标m及s分别表示模型和实体。FDPSO模型试验包括静水衰减试验、白噪声试验和风浪流试验。静水衰减试验测量了船体垂荡、横摇和纵摇固有周期。白噪声试验得到了船体六自由度运动RAO，包括三个浪向，180°、135°和90°。风浪流试验模拟了南海海域一年一遇和百年一遇环境条件，测量了船体六自由度运动时历和系泊缆载荷，研究了多点系泊FDPSO在南海海域的水动力特性。风浪流试验中采样频率为25 Hz，采样时间为10分钟，对应实际时间1.5小时。

图3 船体型线横剖面图Fig.3 The transverse section of the hull

图4 船体型线俯视图Fig.4 The waterline drawings of the hull

3.1 FDPSO船体模型

根据FDPSO船体主尺度参数和型线图，采用玻璃钢等材料制作船体模型，模型的制作除满足相应的精度要求外，其排水量、重心位置、纵摇和横摇惯性半径通过添加和改变模型内压载的重量和位置进行调整，以达到规定的要求。船体主尺度参数以及生存和作业两种载况下的主要设计参数如表1所示，船体型线图如图3和图4所示，船体模型图如图5所示。

图5 单点系泊FDPSO模型图Fig.5 The model of FDPSO with single point mooring system

表1 FDPSO船体主尺度参数Tab.1 Principal particulars of FDPSO hull

3.2 系泊系统截断设计

FDPSO单点系泊系统由内转塔和12根系泊缆分3组，每组4根组成。任意两组中对应锚链之间的夹角为120°，同一组内相邻两根锚链之间的夹角为5°。单点系泊系统布置如图6所示。每根锚链由三部分组成，上段（导缆孔）为锚链，中部为尼龙绳缆，下段（海底锚）为锚链。由于水池尺度限制，系泊缆不能完全布置在水池中，必须应用混合模型试验方法进行截断水深系泊系统设计。设计的原则为：保持系泊系统布置、系泊链分段方式、系泊缆预张力不变，调整系泊缆各段长度、轴向刚度和单位长度重量，经过数值计算和优化设计分析，使得所设计的截断水深系泊系统典型角度的水平刚度曲线等关键静力特性与实际全水深系泊系统尽可能保持一致[14]。FDPSO系泊系统实际水深、截断水深以及模型参数如表2所示。实际水深和截断水深系泊缆形状如图7所示，截断水深系泊系统水平刚度和实际水深系泊系统刚度如图8所示。

图6 FDPSO单点系泊系统布置Fig.6 The arrangement plan for single point mooring system of FDPSO

3.3 环境条件

FDPSO风浪流试验中环境条件采用南海海域一年一遇和百年一遇环境条件参数，其中风为定常风模拟，流为表层流速模拟，不规则波浪采用JONSWAP谱，谱峰因子γ=3.0。白噪声试验和风浪流试验的参数如表3所示。

表2 FDPSO系泊系统参数Tab.2 The parameters of actual,truncated and model mooring line

图7 实际水深和截断水深系泊缆形状Fig.7 Vertical profile of truncated and full depth mooring systems

图8 实际水深和截断水深系泊系统水平刚度Fig.8 Offset line of mooring line system

表3 海洋环境条件模拟（实际值）Tab.3 The parameters of environment condition(Prototype)

续表3

海洋环境条件模拟（模型值）The parameters of environment condition(Model)

4 结果与分析

对压载和满载两种载况FDPSO开展水动力性能数值计算和模型试验研究，由于篇幅所限，本文只给出压载载况的结果，满载载况的结果和压载结果类似。

4.1 FDPSO船体运动频域结果

FDPSO船体频域分析计算180°和135°浪向下，船体运动的RAO，并和白噪声模型试验结果比较。

图9 FDPSO船体在浪向为180°时纵荡运动RAOFig.9 RAO for surge motion of FDPSO hull with the wave direction of 180 deg

图10 FDPSO船体在浪向为180°时垂荡运动RAOFig.10 RAO for heave motion of FDPSO hull with the wave direction of 180 deg

图11 FDPSO船体在浪向为180°时纵摇运动RAOFig.11 RAO for pitch motion of FDPSO hull with the wave direction of 180 deg

图12 FDPSO船体在浪向为135°时纵荡运动RAOFig.12 RAO for surge motion of FDPSO hull with the wave direction of 135 deg

图13 FDPSO船体在浪向为135°时横荡运动RAOFig.13 RAO for sway motion of FDPSO hull with the wave direction of 135 deg

图14 FDPSO船体在浪向为135°时垂荡运动RAOFig.14 RAO for heave motion of FDPSO hull with the wave direction of 135 deg

图17 FDPSO船体在浪向为135°时首摇运动RAOFig.17 RAO for yaw motion of FDPSO hull with the wave direction of 135 deg

图9～17描述了FDPSO船体压载载况两个浪向下运动RAO的数值计算结果和模型试验结果。从数值计算结果和模型试验结果比较可以看出，数值计算结果和模型试验结果吻合较好，从而说明数值计算结果是准确的。从数值计算结果可以看出，生存载况下，FDPSO垂荡、横摇和纵摇RAO峰值频率分别为0.6 rad/s，0.4 rad/s和0.5 rad/s，横摇和纵摇最大峰值为5.3°和 0.82°。可以看出，该FDPSO船体垂荡、横摇和纵摇运动均在波浪频率范围内，并且横摇运动较为剧烈。从图12、13和图17可以看出，在高频范围内，试验结果比数值计算结果大。白噪声试验中采用的水平系泊将船模定位在水池中，水平系泊系统对船体的作用力平衡船体在水平方向上所受到的二阶波浪力，使船体水平方向的运动完全由一阶波浪力引起。由于试验时水平系泊系统系泊缆刚度偏大，影响了船体在高频范围的水平运动。由于纵荡、横荡和首摇运动都是低频运动，高频运动部分的试验误差影响很小，因此试验结果也是合理的。

4.2 南海一年一遇海况FDPSO船体时域运动结果

FDPSO船体/系泊缆时域耦合数值分析计算了南海海域一年一遇海况180°浪向下船体六自由度运动和系泊缆载荷时历，并和模型试验结果比较，验证了数值模型的可靠性，并研究了单点系泊FDPSO水动力特性。

图18、20和22描述了中国南海海域一年一遇海况单点系泊FDPSO迎浪时纵荡、垂荡和纵摇运动时历。图19、21和23给出了这三个自由度的响应谱。从运动时历数值计算结果和模型试验结果比较可以看出，数值计算结果和模型试验结果吻合较好，从而说明FDPSO船体/锚链时域耦合数值分析模型是合理的。从船体纵荡响应谱的结果可以看出，纵荡响应的能量集中在低频部分，谱峰周期为137.12 s。船体垂荡和纵摇运动的能量集中在波频部分，谱峰周期分别为11.21 s和11.62 s。自由衰减试验得到的船体垂荡和纵摇运动固有周期分别为11.43 s和12.46 s。可以看出，系泊系统对船体垂荡和纵摇运动的固有周期有一定影响，但影响不大。从船体运动时历和响应谱的结果可以看出，单点系泊FDPSO船体纵荡运动中，低频慢漂运动占主要成分，二阶力对纵荡运动影响较大。垂荡和纵摇运动中，波频运动占主要部分。从运动时历统计结果可知，纵荡、垂荡和纵摇运动的最大值分别为15.09 m，0.91 m和2.0°，运动幅度较小，满足钻井要求，可以正常钻井作业。

图18 FDPSO船体在南海海域一年一遇海况，风浪流为180°时纵荡运动时历Fig.18 The time series for surge motion,with one year return period sea state

图19 FDPSO船体在南海海域一年一遇海况，风浪流为180°时纵荡运动响应谱Fig.19 The response spectrum for surge motion with one year return period sea state

图20 FDPSO船体在南海海域一年一遇海况，风浪流为180°时垂荡运动时历Fig.20 The time series for heave motion,with one year return period sea state

图21 FDPSO船体在南海海域一年一遇海况，风浪流为180°时垂荡运动响应谱Fig.21 The response spectrum for heave motion with one year return period sea state

图22 FDPSO船体在南海海域一年一遇海况，风浪流为180°时纵摇运动时历Fig.22 The time series for pitch motion,with one year return period sea state

图23 FDPSO船体在南海海域一年一遇海况，风浪流为180°时纵摇运动响应谱Fig.23 The response spectrum for pitch motion with one year return period sea state

4.3 南海百年一遇海况FDPSO船体时域运动结果

FDPSO船体/系泊缆时域耦合数值分析计算了南海海域百年一遇海况180°浪向下船体六自由度运动和系泊缆载荷时历，并和模型试验结果比较，研究了单点系泊FDPSO船体在南海海域百年一遇海况下水动力性能。

图24、26和28描述了中国南海海域百年一遇海况单点系泊FDPSO迎浪时纵荡、垂荡和纵摇运动时历。图25、27和29给出了这三个自由度的响应谱。从船体纵荡响应谱的结果可以看出，纵荡响应的能量集中在低频部分，谱峰周期为139.56 s。船体垂荡和纵摇运动的能量集中在波频部分，谱峰周期分别为15.54 s和15.54 s，和百年一遇波浪谱峰周期接近。从船体运动时历和响应谱的结果可以看出，单点系泊FDPSO船体纵荡运动中，低频慢漂运动占主要成分，二阶力对纵荡运动影响较大。垂荡和纵摇运动中，波频运动占主要部分。从运动时历统计结果可知，纵荡、垂荡和纵摇运动的最大值分别为46.12 m，4.54 m和6.15°，运动幅度较大，从试验过程可以看出，此时会发生甲板上浪现象，对上层建筑和船上装备都会造成很大损坏，影响FDPSO正常钻井作业。

图24 FDPSO船体在南海海域百年一遇海况，风浪流为180°时纵荡运动时历Fig.24 The time series for surge motion,with one hundred years return period sea state

图25 FDPSO船体在南海海域百年一遇海况，风浪流为180°时纵荡运动响应谱Fig.25 The response spectrum for surge motion with one one hundred years return period sea state

图26 FDPSO船体在南海海域百年一遇海况，风浪流为180°时垂荡运动时历Fig.26 The time series for heave motion,with one hundred years return period sea state

图27 FDPSO船体在南海海域百年一遇海况，风浪流为180°时垂荡运动响应谱Fig.27 The response spectrum for heave motion with one hundred years return period sea state

图28 FDPSO船体在南海海域百年一遇海况，风浪流为180°时纵摇运动时历Fig.28 The time series for pitch motion,with one hundred years return period sea state

图29 FDPSO船体在南海海域百年一遇海况，风浪流为180°时纵摇运动响应谱Fig.29 The response spectrum for pitch motion with one hundred years return period sea state

5 结 论

FDPSO是深海油气开发中的新型设施。本文采用数值计算和模型试验的方法，研究了南海海域作业海况和极限海况下内转塔单点系泊FDPSO水动力性能。数值计算包括频域水动力性能计算和船体/锚链时域耦合数值分析。模型试验包括静水衰减试验、白噪声试验和不规则波试验。数值计算结果和模型试验结果进行比较，所得结论如下：

（1）频域水动力性能数值计算得到了180°和135°浪向下FDPSO船体六自由度运动RAO，并和白噪声试验结果进行比较。数值计算结果和白噪声试验结果吻合较好，说明数值计算模型是合理的。从FDPSO船体RAO结果可以看出，FDPSO垂荡、横摇和纵摇RAO峰值频率分别为0.6 rad/s，0.4 rad/s和0.5 rad/s，横摇和纵摇最大峰值为5.3°和 0.82°，横摇运动较为剧烈。

（2）时域耦合数值分析结果得到了南海海域一年一遇海况和百年一遇海况风浪流方向均为180°浪向下船体运动时历和响应谱，并和不规则波浪试验结果比较。数值计算结果和模型试验结果较为一致，说明时域耦合数值分析方法是可靠的。

（3）从FDPSO船体运动时历和响应谱结果可以看出，水平运动中低频慢漂运动占主要成分，垂向运动中波频运动占主要成分。南海海域一年一遇海况下船体运动幅度较小，适合钻井作业。百年一遇极限海况下，船体运动幅度较大，此时对船上设备损害较大，并且不利于钻井作业。

（4）本文只研究了在风浪流同向，为180°时单点系泊FDPSO在南海海域作业海况和极限海况FDPSO船体的运动特性。但由于单点系泊的风标效应，船体常处在迎浪状态，即使浪向超过一定范围时，船体也会通过断开钻井立管使船体可以360°任意旋转，仍处于迎浪状态。因此，研究FDPSO船体在风浪流方向为180°浪向下的运动具有代表性。

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Numerical and model research on the hydrodynamic performance of FDPSO with single point mooring system

WEI Yue-feng,YANG Jian-min,CHEN Gang,HU Zhi-qiang

(State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

Because the environment condition of the South China Sea is very severe,the position system of FDPSO is a topic worthy of study.In this paper,numerical method and model test are adopted to investigate the hydrodynamic performance of FDPSO with single point mooring system.Frequency domain method and time domain coupled analysis are involved in the numerical calculation.The hydrodynamic coefficients,wave exciting force and response amplitude operator are obtained from the frequency domain analysis.The motion character of FDPSO in one-year and a hundred year return period sea states of the South China Sea are acquired by time domain coupled method.The model tests are carried out in the Deepwater Offshore Basin in Shanghai Jiao Tong University,which are composed of free decay tests,white noise tests and irregular wave tests.The numerical results are compared with the test results to verify the numerical model.The hydrodynamic performance of FDPSO with single point mooring system in operating condition and extreme condition of the South China Sea are studied.

FDPSO(Floating,Drilling,Production,Storage and Offloating vessel);single point mooring system;hydrodynamic performance;model test

P751

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.04.006

1007-7294（2014）04-0395-11

2013-06-01

国家科技重大专项（2008ZX05026-006-01）

魏跃峰（1981-），男，上海交通大学博士研究生，E-mail:yfwei2013@gmail.com；

杨建民（1958-），男，上海交通大学教授，博士生导师。