高铁隧道横向贯通误差分析

胡飞

摘要：隧道贯通误差一直是现今各个隧道工程施工单位关注的问题，能否顺利贯通及贯通的精度直接影响整个工程质量。先阐述隧道平面控制测量中各个影响因素，再以算例对横向贯通误差进行了计算，分析了影响横向贯通精度的主要因素。

关键词：高铁；隧道测量；控制测量；横向贯通误差

中图分类号：TB文献标识码：A文章编号：16723198（2014）08019702

0引言

为什么隧道测量和桥梁、涵洞、路基这些工程测量不一样？究其原因有两个：（1）洞外控制导线需要跨越隧道长度，最终只有洞口的几个控制点起洞外控制作用。（2）隧道施工作业面沿路线方向前进，而洞内导线受隧道形状和空间的限制，只能布设成狭长导线。这样就使隧道贯通时产生贯通误差。

隧道控制测量的目的就是在于保证两相向开挖方向在贯通面按设计要求正确贯通，即横向和高程贯通误差在规定的限差内。本文将着重阐述横向贯通误差。

1横向贯通误差

隧道施工测量中为了更好的计算贯通误差一般采用隧道自己的坐标系。隧道坐标系中，以隧道中线方向为X轴正方向，贯通面垂直于X轴的投影方向为Y轴。横向贯通误差，实际就是贯通面处的Y坐标偏差。

当隧道长度大于1500m时，应根据横向贯通误差进行平面控制网设计，估算洞外控制测量产生的横向贯通误差影响值，并进行洞内测量设计。

2.相向开挖长度大于20km的隧道应作特殊设计。

2洞外控制测量

由于GPS的广泛应用，现在的隧道洞外控制测量逐渐用GPS控制测量代替传统的导线控制测量.普通导线控制测量的横向贯通中误差分析同洞内导线相同，而GPS控制测量误差引起的隧道横向贯通中误差可按下式估算：

M2=m2J+m2C+LJcosθ×mαJ1ρ2+LCcosφ×mαC1ρ2（1）

式中，mJ、mC—进、出口GPS控制点的Y坐标误差；

LJ、LC—进、出口GPS控制点至贯通点的长度；

mαJ、mαC —进、出口GPS联系边的方位中误差；

θ、φ —进、出口控制点至贯通点连线与贯通点线路切线的夹角。

3洞内控制测量

为了进行检核，洞内导线应布设成狭长的多环导线。一般计算中，取导线网中的一条测边组成的单导线来估算值。

3.1洞内横向贯通中误差

受角度测量误差和测距测量误差的共同影响，导线测量误差对贯通面上横向贯通中误差的影响为：

M=±m2yβ+m2yl（2）

式中，myβ—测角误差影响在贯通面上产生的横向中误差（mm）；

myl—测边误差影响在贯通面上产生的横向中误差（mm）。

3.2测角误差的影响

设Rx为导线环在隧道两洞口连线的一列边上的各点至贯通面的垂直距离（m），则导线的测角中误差mβ（″）对横向中误差的影响为：

myβ=mβ1ρ∑R2x（3）

图1测角误差对贯通面的影响3.3测距误差的影响

设导线环在邻近隧道两洞口连线的一列侧边上的各边对贯通面上的投影长度为dy（m），导线边长测量的相对中误差为ml/l，则由于测距误差对贯通面上横向中误差的影响为：

myl=ml1l∑d2y（4）

图2测距误差对贯通面的影响4算例

某高铁隧道为直线隧道，设计长度为L=3000m，相向开挖，洞外平面控制测量设计为GPS平面控制测量。试设计测量方案并判断该设计方案能否满足贯通的精度要求。

4.1隧道洞外平面控制横向贯通误差

本例是高铁隧道，高铁中施工加密网的控制采用四等。固定误差a≤5（mm），比例误差系数b≤2（mm/km），基线方位角中误差2（″），约束点间的边长相对中误差1/100000，约束平差后最弱边边长相对中误差1/70000。GPS控制测量中CPI的相邻点间的相对点位误差为10mm。

根据公式（1），逐项分析。GPS控制测量中CPI的相邻点间的相对点位误差为10mm。鉴于山岭隧道测量的复杂性等其他因素，本例mJ=mC=15mm；考虑到洞外控制点位布设里洞口有一定距离，假设GPS控制点里洞口500m，本例LJ=LC=2000m（贯通面取隧道中心）；当θ=φ=45°时，cosθ=cosφ=0.707最大，本例取其最大值；由规范可知mαJ=mαC=2″。

解得洞外贯通中误差M=21.2mm。

4.2隧道洞内平面控制横向贯通误差

根据规范要求，本算例洞内控制采用导线三等，适用长度3-6km，测角中误差1.8″，边长相对中误差1/50000。洞内设计采用交叉双导线法，根据隧道断面尺寸，将导线点间距离设置为纵向200m横向6m，具体布置如图：

组成的导线估算影响值，本例考虑影响值最大时的贯通误差，取JY1-JZ2-JY3-JZ4-JY5-JZ6-JY7-JZ8-CY8-CZ7-CY6-CZ5-CY4-CZ3-CY2-CZ1作为计算导线。

根据公式（3），逐项分析。由规范可知mβ=1.8″；由图可知RXJY1=1500，RXJZ2=1300，RXJY3=1100，……，RXJZ8=100，RXCY8=100，RXCZ7=300，RXCY6=500，……，RXCZ2=1300，RXCY1=1500。

解得myβ=32.2mm

根据公式（4），逐项分析。由规范可知，导线边长测量的相对中误差为ml/l=1/50000；由图可知，RYJY1=RYJZ2=……RYCY1=6m。

解得myl=0.5mm。

根据公式（2），解得洞内贯通中误差M=32.2mm。

4.3洞内外综合贯通中误差

根据误差传播定律M2综和=M2洞外+M2洞内

可得M综和=38.6mm

4.4结果

本隧道L=3km，采用表1《隧道贯通误差规定》中L<4km的规范要求。

M洞外=21.2mm<30mm（规范要求）

M洞内=32.2mm<40mm（规范要求）

M综和=38.6mm<50mm（规范要求）

设计测量方案满足贯通精度要求。

5结束语

（1）只要严格按照规范要求布设控制网、导线网，设计横向贯通误差是满足规范要求的。

（2）其中洞外控制点的Y坐标误差和洞内角度测量的精度对横向贯通误差的影响较大，现场控制测量中应注意。

（3）当洞内导线平差后超出限差时，应及时分析原因，进行复测，直至满足规范要求。

参考文献

[1]高速铁路工程测量规范（TB 10601-2009）[S].北京：中国铁道出版社，2010.

[2]张项铎，张正禄.隧道工程测量（工程测量经验丛书）[M].北京：测绘出版社，1998.

摘要：隧道贯通误差一直是现今各个隧道工程施工单位关注的问题，能否顺利贯通及贯通的精度直接影响整个工程质量。先阐述隧道平面控制测量中各个影响因素，再以算例对横向贯通误差进行了计算，分析了影响横向贯通精度的主要因素。

关键词：高铁；隧道测量；控制测量；横向贯通误差

中图分类号：TB文献标识码：A文章编号：16723198（2014）08019702

0引言

为什么隧道测量和桥梁、涵洞、路基这些工程测量不一样？究其原因有两个：（1）洞外控制导线需要跨越隧道长度，最终只有洞口的几个控制点起洞外控制作用。（2）隧道施工作业面沿路线方向前进，而洞内导线受隧道形状和空间的限制，只能布设成狭长导线。这样就使隧道贯通时产生贯通误差。

隧道控制测量的目的就是在于保证两相向开挖方向在贯通面按设计要求正确贯通，即横向和高程贯通误差在规定的限差内。本文将着重阐述横向贯通误差。

1横向贯通误差

隧道施工测量中为了更好的计算贯通误差一般采用隧道自己的坐标系。隧道坐标系中，以隧道中线方向为X轴正方向，贯通面垂直于X轴的投影方向为Y轴。横向贯通误差，实际就是贯通面处的Y坐标偏差。

当隧道长度大于1500m时，应根据横向贯通误差进行平面控制网设计，估算洞外控制测量产生的横向贯通误差影响值，并进行洞内测量设计。

2.相向开挖长度大于20km的隧道应作特殊设计。

2洞外控制测量

由于GPS的广泛应用，现在的隧道洞外控制测量逐渐用GPS控制测量代替传统的导线控制测量.普通导线控制测量的横向贯通中误差分析同洞内导线相同，而GPS控制测量误差引起的隧道横向贯通中误差可按下式估算：

M2=m2J+m2C+LJcosθ×mαJ1ρ2+LCcosφ×mαC1ρ2（1）

式中，mJ、mC—进、出口GPS控制点的Y坐标误差；

LJ、LC—进、出口GPS控制点至贯通点的长度；

mαJ、mαC —进、出口GPS联系边的方位中误差；

θ、φ —进、出口控制点至贯通点连线与贯通点线路切线的夹角。

3洞内控制测量

为了进行检核，洞内导线应布设成狭长的多环导线。一般计算中，取导线网中的一条测边组成的单导线来估算值。

3.1洞内横向贯通中误差

受角度测量误差和测距测量误差的共同影响，导线测量误差对贯通面上横向贯通中误差的影响为：

M=±m2yβ+m2yl（2）

式中，myβ—测角误差影响在贯通面上产生的横向中误差（mm）；

myl—测边误差影响在贯通面上产生的横向中误差（mm）。

3.2测角误差的影响

设Rx为导线环在隧道两洞口连线的一列边上的各点至贯通面的垂直距离（m），则导线的测角中误差mβ（″）对横向中误差的影响为：

myβ=mβ1ρ∑R2x（3）

图1测角误差对贯通面的影响3.3测距误差的影响

设导线环在邻近隧道两洞口连线的一列侧边上的各边对贯通面上的投影长度为dy（m），导线边长测量的相对中误差为ml/l，则由于测距误差对贯通面上横向中误差的影响为：

myl=ml1l∑d2y（4）

图2测距误差对贯通面的影响4算例

某高铁隧道为直线隧道，设计长度为L=3000m，相向开挖，洞外平面控制测量设计为GPS平面控制测量。试设计测量方案并判断该设计方案能否满足贯通的精度要求。

4.1隧道洞外平面控制横向贯通误差

本例是高铁隧道，高铁中施工加密网的控制采用四等。固定误差a≤5（mm），比例误差系数b≤2（mm/km），基线方位角中误差2（″），约束点间的边长相对中误差1/100000，约束平差后最弱边边长相对中误差1/70000。GPS控制测量中CPI的相邻点间的相对点位误差为10mm。

根据公式（1），逐项分析。GPS控制测量中CPI的相邻点间的相对点位误差为10mm。鉴于山岭隧道测量的复杂性等其他因素，本例mJ=mC=15mm；考虑到洞外控制点位布设里洞口有一定距离，假设GPS控制点里洞口500m，本例LJ=LC=2000m（贯通面取隧道中心）；当θ=φ=45°时，cosθ=cosφ=0.707最大，本例取其最大值；由规范可知mαJ=mαC=2″。

解得洞外贯通中误差M=21.2mm。

4.2隧道洞内平面控制横向贯通误差

根据规范要求，本算例洞内控制采用导线三等，适用长度3-6km，测角中误差1.8″，边长相对中误差1/50000。洞内设计采用交叉双导线法，根据隧道断面尺寸，将导线点间距离设置为纵向200m横向6m，具体布置如图：

组成的导线估算影响值，本例考虑影响值最大时的贯通误差，取JY1-JZ2-JY3-JZ4-JY5-JZ6-JY7-JZ8-CY8-CZ7-CY6-CZ5-CY4-CZ3-CY2-CZ1作为计算导线。

根据公式（3），逐项分析。由规范可知mβ=1.8″；由图可知RXJY1=1500，RXJZ2=1300，RXJY3=1100，……，RXJZ8=100，RXCY8=100，RXCZ7=300，RXCY6=500，……，RXCZ2=1300，RXCY1=1500。

解得myβ=32.2mm

根据公式（4），逐项分析。由规范可知，导线边长测量的相对中误差为ml/l=1/50000；由图可知，RYJY1=RYJZ2=……RYCY1=6m。

解得myl=0.5mm。

根据公式（2），解得洞内贯通中误差M=32.2mm。

4.3洞内外综合贯通中误差

根据误差传播定律M2综和=M2洞外+M2洞内

可得M综和=38.6mm

4.4结果

本隧道L=3km，采用表1《隧道贯通误差规定》中L<4km的规范要求。

M洞外=21.2mm<30mm（规范要求）

M洞内=32.2mm<40mm（规范要求）

M综和=38.6mm<50mm（规范要求）

设计测量方案满足贯通精度要求。

5结束语

（1）只要严格按照规范要求布设控制网、导线网，设计横向贯通误差是满足规范要求的。

（2）其中洞外控制点的Y坐标误差和洞内角度测量的精度对横向贯通误差的影响较大，现场控制测量中应注意。

（3）当洞内导线平差后超出限差时，应及时分析原因，进行复测，直至满足规范要求。

参考文献

[1]高速铁路工程测量规范（TB 10601-2009）[S].北京：中国铁道出版社，2010.

[2]张项铎，张正禄.隧道工程测量（工程测量经验丛书）[M].北京：测绘出版社，1998.

摘要：隧道贯通误差一直是现今各个隧道工程施工单位关注的问题，能否顺利贯通及贯通的精度直接影响整个工程质量。先阐述隧道平面控制测量中各个影响因素，再以算例对横向贯通误差进行了计算，分析了影响横向贯通精度的主要因素。

关键词：高铁；隧道测量；控制测量；横向贯通误差

中图分类号：TB文献标识码：A文章编号：16723198（2014）08019702

0引言

为什么隧道测量和桥梁、涵洞、路基这些工程测量不一样？究其原因有两个：（1）洞外控制导线需要跨越隧道长度，最终只有洞口的几个控制点起洞外控制作用。（2）隧道施工作业面沿路线方向前进，而洞内导线受隧道形状和空间的限制，只能布设成狭长导线。这样就使隧道贯通时产生贯通误差。

隧道控制测量的目的就是在于保证两相向开挖方向在贯通面按设计要求正确贯通，即横向和高程贯通误差在规定的限差内。本文将着重阐述横向贯通误差。

1横向贯通误差

隧道施工测量中为了更好的计算贯通误差一般采用隧道自己的坐标系。隧道坐标系中，以隧道中线方向为X轴正方向，贯通面垂直于X轴的投影方向为Y轴。横向贯通误差，实际就是贯通面处的Y坐标偏差。

当隧道长度大于1500m时，应根据横向贯通误差进行平面控制网设计，估算洞外控制测量产生的横向贯通误差影响值，并进行洞内测量设计。

2.相向开挖长度大于20km的隧道应作特殊设计。

2洞外控制测量

由于GPS的广泛应用，现在的隧道洞外控制测量逐渐用GPS控制测量代替传统的导线控制测量.普通导线控制测量的横向贯通中误差分析同洞内导线相同，而GPS控制测量误差引起的隧道横向贯通中误差可按下式估算：

M2=m2J+m2C+LJcosθ×mαJ1ρ2+LCcosφ×mαC1ρ2（1）

式中，mJ、mC—进、出口GPS控制点的Y坐标误差；

LJ、LC—进、出口GPS控制点至贯通点的长度；

mαJ、mαC —进、出口GPS联系边的方位中误差；

θ、φ —进、出口控制点至贯通点连线与贯通点线路切线的夹角。

3洞内控制测量

为了进行检核，洞内导线应布设成狭长的多环导线。一般计算中，取导线网中的一条测边组成的单导线来估算值。

3.1洞内横向贯通中误差

受角度测量误差和测距测量误差的共同影响，导线测量误差对贯通面上横向贯通中误差的影响为：

M=±m2yβ+m2yl（2）

式中，myβ—测角误差影响在贯通面上产生的横向中误差（mm）；

myl—测边误差影响在贯通面上产生的横向中误差（mm）。

3.2测角误差的影响

设Rx为导线环在隧道两洞口连线的一列边上的各点至贯通面的垂直距离（m），则导线的测角中误差mβ（″）对横向中误差的影响为：

myβ=mβ1ρ∑R2x（3）

图1测角误差对贯通面的影响3.3测距误差的影响

设导线环在邻近隧道两洞口连线的一列侧边上的各边对贯通面上的投影长度为dy（m），导线边长测量的相对中误差为ml/l，则由于测距误差对贯通面上横向中误差的影响为：

myl=ml1l∑d2y（4）

图2测距误差对贯通面的影响4算例

某高铁隧道为直线隧道，设计长度为L=3000m，相向开挖，洞外平面控制测量设计为GPS平面控制测量。试设计测量方案并判断该设计方案能否满足贯通的精度要求。

4.1隧道洞外平面控制横向贯通误差

本例是高铁隧道，高铁中施工加密网的控制采用四等。固定误差a≤5（mm），比例误差系数b≤2（mm/km），基线方位角中误差2（″），约束点间的边长相对中误差1/100000，约束平差后最弱边边长相对中误差1/70000。GPS控制测量中CPI的相邻点间的相对点位误差为10mm。

根据公式（1），逐项分析。GPS控制测量中CPI的相邻点间的相对点位误差为10mm。鉴于山岭隧道测量的复杂性等其他因素，本例mJ=mC=15mm；考虑到洞外控制点位布设里洞口有一定距离，假设GPS控制点里洞口500m，本例LJ=LC=2000m（贯通面取隧道中心）；当θ=φ=45°时，cosθ=cosφ=0.707最大，本例取其最大值；由规范可知mαJ=mαC=2″。

解得洞外贯通中误差M=21.2mm。

4.2隧道洞内平面控制横向贯通误差

根据规范要求，本算例洞内控制采用导线三等，适用长度3-6km，测角中误差1.8″，边长相对中误差1/50000。洞内设计采用交叉双导线法，根据隧道断面尺寸，将导线点间距离设置为纵向200m横向6m，具体布置如图：

组成的导线估算影响值，本例考虑影响值最大时的贯通误差，取JY1-JZ2-JY3-JZ4-JY5-JZ6-JY7-JZ8-CY8-CZ7-CY6-CZ5-CY4-CZ3-CY2-CZ1作为计算导线。

根据公式（3），逐项分析。由规范可知mβ=1.8″；由图可知RXJY1=1500，RXJZ2=1300，RXJY3=1100，……，RXJZ8=100，RXCY8=100，RXCZ7=300，RXCY6=500，……，RXCZ2=1300，RXCY1=1500。

解得myβ=32.2mm

根据公式（4），逐项分析。由规范可知，导线边长测量的相对中误差为ml/l=1/50000；由图可知，RYJY1=RYJZ2=……RYCY1=6m。

解得myl=0.5mm。

根据公式（2），解得洞内贯通中误差M=32.2mm。

4.3洞内外综合贯通中误差

根据误差传播定律M2综和=M2洞外+M2洞内

可得M综和=38.6mm

4.4结果

本隧道L=3km，采用表1《隧道贯通误差规定》中L<4km的规范要求。

M洞外=21.2mm<30mm（规范要求）

M洞内=32.2mm<40mm（规范要求）

M综和=38.6mm<50mm（规范要求）

设计测量方案满足贯通精度要求。

5结束语

（1）只要严格按照规范要求布设控制网、导线网，设计横向贯通误差是满足规范要求的。

（2）其中洞外控制点的Y坐标误差和洞内角度测量的精度对横向贯通误差的影响较大，现场控制测量中应注意。

（3）当洞内导线平差后超出限差时，应及时分析原因，进行复测，直至满足规范要求。

参考文献

[1]高速铁路工程测量规范（TB 10601-2009）[S].北京：中国铁道出版社，2010.

[2]张项铎，张正禄.隧道工程测量（工程测量经验丛书）[M].北京：测绘出版社，1998.