基于SFA模型的农业生产技术效率分析
2014-06-19张立
张立
摘要：采用了SFA模型，对新疆地区的农业生产技术效率，在C-D生产函数的假设下，进行了量化分析，旨在提出新疆地区农业生产效率较低地区提高农业产量的策略与建议。另外，还对模型的结果进行了剖析，对新疆地区农业生产的现状进行了描述。
关键词：SFA；农业生产技术效率；新疆；C-D生产函数；随机前沿生产函数
中图分类号：F2文献标识码：A文章编号：16723198（2014）08003502
1前言
中国人口占全世界人口的五分之一，是不折不扣的人口大国。虽然中国拥有九百六十万平方公里的国土面积，然而中国的耕种面积却是非常有限的。
所谓“国以民为本，民以食为天”，“兵马未动粮草先行”，自古至今，农业生产都是国之根本，因此，怎样在有限的土地资源限制下达到最大限度的农业产出显得尤为重要，对于新疆维吾尔自治区的农业生产是否是有效的，对农业生产效率的研究成为一个迫在眉睫的一个问题。
2国内外研究现状
目前，我国对于农业生产技术效率分析的研究主要利用以下两种方法：一，数据包络分析（DEA），非参数前沿模型。二，应用确定性前沿模型和随机前沿生产函数（SFA）进行技术效率分析。前沿随机生产函数（SFA）更多用于非农业生产中的效率分析，受到这种研究的影响，我国的农业生产效率研究也迎来了SFA模型在农业生产中实证研究的热潮。
SFA模型的误差项可以分解为随机误差和技术非效率误差，这样做使得气候，自然灾害等非可控因素得以从误差项中分离出来，从而获得的技术非效率误差更加精确。上世纪90年代，SFA分析法得到了巨大的发展，它不仅可以测量各个样本的技术效率水平，对样本间的技术效率进行定量分析，还可以对影响技术效率的因素进行测量和分析。
SFA模型相对于DEA模型来讲，优势在于对误差的估计。并且SFA模型不仅可以对各个参数进行检验，还可以对整个函数的形式进行检验。DEA模型的优势在于无需对生产函数的形式进行设定，本文之所以采用SFA模型，原因在于，本文的生产函数采用了C—D生产函数。
3对模型中生产函数的假设
模型中关于C—D生产函数的介绍：C—D生产函数是数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代提出来的，被认为是一种很有用的生产函数。
一般形式为：Q=ALαKβ（1）
其中，Q为产量，L和K分别为劳动和资本投入量，A、α和β为三个参数，并且0<α，β<1，当规模报酬不变，即α+β=1时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得在总产量中所占的份额。
农业生产的投入可以包括：土地，农用物质资本，劳动力和农业技术。对于土地的衡量指标，本文采用常见的一种方式——耕种土地的面积（需要说明的是，土地作为生产要素还应该包括对土地质量的考虑，但是考虑到数据的可获得性，本文采用可耕种的土地面积作为土地变量的衡量指标）。农用物质资本主要是指在农业生产中所使用的各类资本总和。本文采用代表固定资产的农业机械总动力和代表流动资产的化肥施用折纯量来计量。劳动力应该用总工时数来计量，但是考虑到数据的可获得性，所以一般采用劳动力总数量（默认每个人在相同时间段内的劳动时间相同），在规模报酬不变的假设前提下我们可以把函数形式假设为：
lnY=β0+∑βilnXi+εi（2）
4对模型的介绍
在农业生产过程中，生产环境和非可控因素的干扰都会影响生产者的总产值，换言之，就是在一定的生产条件下，总有一些生产没有处于其最大可能的产出值上。SFA模型要做的就是要测定实际产值与前沿面的距离，并以此来度量农业生产的效率。
本文采用基于截面数据的随机前沿生产函数极大似然估计方法，前沿随机函数的基本表达方式为：
yi=f（xi）exp（vi-ui）（3）
其中，yi表示在一定的生产条件下的最大产出值，xi表示生产所投入所有生产要素的投入量，误差项为（vi-ui），是复合结构。vi与ui相互独立，并对这两个变量作如下假设，vi表示非可控的影响生产产量的随机因素，为独立同分布变量，并且vi～N（0，σ2v）；ui则表示术无效项，为独立同分布变量，并且ui～|（N（μ，σ2u）|，我们对于公式（3）的左右两边同时取自然对数，于是得到了：
lnyi=lnxi+vi-ui（4）
我们不妨假设：
γ=σ2u1σ2v+σ2u（5）
于是，γ是由于技术非效率的存在所导致的不能达到产量上限所占因素的百分比值，这一比值，不言而喻是越低越会有高的收益，当然，在此我们需要说明的是，我们要假设所有地区的非技术因素的，随机干扰因素导致的生产差异（比如气候影响，自然灾害，大气污染，水土流失，土壤质量变化等）是完全一致的符合正态分布。这样的假设也是完全符合事实的。
5模型的实证分析
5.1对新疆农业的发展现状概述
根据《新疆统计年鉴》记载的数据，表1是自近十年以来，全新疆地区，农业农村人口的数量以及所占百分比的情况。
从表1中我们可以很明显的看出，农业人口的总数正在呈现出逐年稳步下降的趋势，所占人口总数的比重也相应逐渐缩小，这得益于国家城市化进程加快的政策效果，但也更不可否认，新疆地区的农业人口的逐渐缩小也离不开教育的发展和农业机械化推广。正是因为机器的出现，代替了人力，使得农业生产效率变得更高，从而是劳动力得到了解放，使大量的闲置人口进城务工，工作的性质也发生了改变。
另一方面，由于党的正确领导，我国的城市建设也有了喜人的成绩，尤其是对城中村的改造，使很多农村人口从单纯的农业种植转变为农场加工或者投资其他服务业，也对第一产业产值所占比重的下降做出了一定贡献。
虽然新疆的农业建设取得了长足的进步，但是我们应该意识到这其中可能存在的问题：
（1）农业机械化发展在全疆的不平衡性。由于经济发展水平的差异导致南北疆的农业机械化发展非常不平衡。
（2）农业机械化在各种植业间的发展不平衡。虽然在新疆很多农场，农作物种植的机械化作业已经很发达，但是果园，畜牧依然是农业机械化发展的薄弱环节。
（3）疆内农机装备结构不合理。动力机械多但配套农具少，小型机具多，大中型机械少，低档次机具多，高性能机具少。
（4）疆内农业机具的生产企业规模小，创新能力差。
5.2对变量的设定以及数据的获得
我们把农林牧副渔的总收入作为因变量，用Y来表示，单位为万元。影响因变量Y也就是农林牧副渔总收入的影响因素设定为四个：
①X1=lnM，其中M为农用耕地面积，单位是千公顷；
②X2=lnH，其中H是整个地区的化肥施用量（折纯），单位是吨；
③X3=lnL，其中L是整个地区的农业人口数，单位为万人；
④X4=lnK，其中K是整个地区的农用机械总动力，单位为千瓦。
根据C—D函数的定义，Y=AKαLβ，（0<α，β<0），当规模报酬不变时，α+β=1。于是可以设农业生产模型为：Y=β0Mβ1Hβ2Lβ3Kβ4exp（vi-ui）；其中，0<β1，β2，β3，β4<1；并且对于i.i.d Vi，与i.i.d Ui，vi ～N（0，σ2v）；ui～|N（μ，σ2u）|。
Vi是均值为0，方差为σ2v的随机误差变量，Ui是均值为μ，方差为σ2u的截断正态分布，并且Ui表示技术非效率引起的误差项。假如：γ=σ2u1σ2v+σ2u，于是γ就表示在排除了农用耕地面积，化肥施用量，劳动力投入以及农用资本投入量的因素后，人为可控因素所带来的效率损失占其他所有因素所带来的生产效率损失的百分比。
于是该函数可以表示为：
Y=β0+∑βiXi+ui-vi
数据来自2013年《新疆统计年鉴》，14地州（不含石河子市）的农用耕地面积，化肥施用量（折纯），农业人口数量，农用机械总动力。
将数据代入后，采用最小二乘法进行估计，利用front 41软件进行计算，得到表2的结果。
标准差10.18010.18410.20710.10910.296T值10.16710.15010.16110.12410.897对于表中的数据可以看出：∑41i=1βi=1.013；这说明对于农业生产来说，是规模报酬不变的，并且，相比较而言第三个影响因素，也就是劳动力的投入，其他因素的影响更为明显，这说明，在新疆农村存在着一定的劳动力过剩，也就是说，新疆维吾尔自治区需要进一步推进城市化建设，给农业人口创造更多地城市就业机会，才能使劳动力要素得到更高效的利用。
地区效率10.69 10.66 10.94 10.57 10.43 10.86 10.82 从表3中可以看出对于乌鲁木齐市，克拉玛依市，昌吉回族自治州的农业生产效率相对更高，这是因为，乌鲁木齐和克拉玛依市农业生产相对是极小的一部分，农业人口数量也非常少量，而且这两个地区的人均收入和政府补贴也相对更高一些。所以这很明显说明，对于生产方式落后的地区，城市化相对成熟，并且人均收入较高的地区和城市，其农业的生产也具有更高的效率，因为这些地方的土地和人力资本是比较高的，技术管理也相对成熟，所以其农业生产的效率也相对比较高。
但是相对上述三个地区，阿克苏地区，克孜勒苏柯尔克孜自治州，塔城地区，博尔塔拉蒙古自治州四个地区的农业生产效率相对更低一些，这说明，这些地区的生产方式相对还是落后的，并且缺乏合理的管理和生产模式，人力资本的投入搭配可能也存在着改进空间，这些地区的农业生产存在着很大的进步空间，也就是说通过对要素投入比例的调整，或者通过对生产者技能的培训以及新型生产器械的投入是可以明显提高这些地区的农业产出量的。
6政策和建议
从以上的数据来看，我们可以得出以下结论和政策建议：
（1）新疆维吾尔自治区的农业生产效率各个地区间差异比较大，最大值为99%，最小值为43%，极差达到了056，这说明各个地区的资源综合合理利用率差距很大。当地政府应该明确意识到这一点，生产效率低的地区应该向生产效率高的地区进行学校与效仿。充分发掘本地区农业生产的潜力，积极引导农业产业结构调整，对于高端人才要引起足够的重视。
（2）昌吉回族自治州的农业生产效率是最高的，几乎接近了100%，这是因为它得天独厚的地理位置，靠近首府，吸引了大批的高端人才，以及它处在天山北坡经济带上，加之当地知名农业企业的带领，使得昌吉回族自治州的农业生产效率得到了极大的提高。当然，这也离不开昌吉地区的天然条件——水资源充足，气候适合农作物生长。
（3）通常而言，对一项新的生产技术推出时，就会形成新的生产曲线，这时候工作重心应该转移到对这项技术的推广和普及上来，农业尤为如此。这种情况下，不提高农业技术，农业生产效率增加是有可能的，反之亦然。新疆的农业生产效率差异大，很大程度是因为农业生产技术的推广不到位，当然这有碍于资金的投入以及对推广部门的投入不够。所以对相对生产效率低的地区进行现代化农业生产技术的普及是有必要的，这样做是可以提高农业收入。
（4）对于提高新疆农业生产效率，可以考虑以下建议：①增强农业生产效率低的地区的农业基础建设。②加大财政支持的力度，尤其是对偏远地区的劳动力教育以及就业引导。③为各个县制定合适的鼓励性政策以弥补其地理位置和气候等天然因素造成的劣势。
参考文献
[1]全炯振.中国农业全要素生产率增长的实证分析：1978～2007年[J].中国农村经济，2009，（9）.
[2]车维汉，杨荣.技术效率、技术进步与中国农业全要素生产率的提高[J].财经研究，2010，（3）.
[3]王淑慧.基于C-D生产函数的黑龙江省农业科技进步与发展实证分析[J].黑龙江八一农垦大学学报，2009，（8）.
[4]王博文，韩先锋，卫伟.基于SFA和DEA的中国低碳企业生产效率的比较[J].统计与决策，2012，（2）.
虽然新疆的农业建设取得了长足的进步，但是我们应该意识到这其中可能存在的问题：
（1）农业机械化发展在全疆的不平衡性。由于经济发展水平的差异导致南北疆的农业机械化发展非常不平衡。
（2）农业机械化在各种植业间的发展不平衡。虽然在新疆很多农场，农作物种植的机械化作业已经很发达，但是果园，畜牧依然是农业机械化发展的薄弱环节。
（3）疆内农机装备结构不合理。动力机械多但配套农具少，小型机具多，大中型机械少，低档次机具多，高性能机具少。
（4）疆内农业机具的生产企业规模小，创新能力差。
5.2对变量的设定以及数据的获得
我们把农林牧副渔的总收入作为因变量，用Y来表示，单位为万元。影响因变量Y也就是农林牧副渔总收入的影响因素设定为四个：
①X1=lnM，其中M为农用耕地面积，单位是千公顷；
②X2=lnH，其中H是整个地区的化肥施用量（折纯），单位是吨；
③X3=lnL，其中L是整个地区的农业人口数，单位为万人；
④X4=lnK，其中K是整个地区的农用机械总动力，单位为千瓦。
根据C—D函数的定义，Y=AKαLβ，（0<α，β<0），当规模报酬不变时，α+β=1。于是可以设农业生产模型为：Y=β0Mβ1Hβ2Lβ3Kβ4exp（vi-ui）；其中，0<β1，β2，β3，β4<1；并且对于i.i.d Vi，与i.i.d Ui，vi ～N（0，σ2v）；ui～|N（μ，σ2u）|。
Vi是均值为0，方差为σ2v的随机误差变量，Ui是均值为μ，方差为σ2u的截断正态分布，并且Ui表示技术非效率引起的误差项。假如：γ=σ2u1σ2v+σ2u，于是γ就表示在排除了农用耕地面积，化肥施用量，劳动力投入以及农用资本投入量的因素后，人为可控因素所带来的效率损失占其他所有因素所带来的生产效率损失的百分比。
于是该函数可以表示为：
Y=β0+∑βiXi+ui-vi
数据来自2013年《新疆统计年鉴》，14地州（不含石河子市）的农用耕地面积，化肥施用量（折纯），农业人口数量，农用机械总动力。
将数据代入后，采用最小二乘法进行估计，利用front 41软件进行计算，得到表2的结果。
标准差10.18010.18410.20710.10910.296T值10.16710.15010.16110.12410.897对于表中的数据可以看出：∑41i=1βi=1.013；这说明对于农业生产来说，是规模报酬不变的，并且，相比较而言第三个影响因素，也就是劳动力的投入，其他因素的影响更为明显，这说明，在新疆农村存在着一定的劳动力过剩，也就是说，新疆维吾尔自治区需要进一步推进城市化建设，给农业人口创造更多地城市就业机会，才能使劳动力要素得到更高效的利用。
地区效率10.69 10.66 10.94 10.57 10.43 10.86 10.82 从表3中可以看出对于乌鲁木齐市，克拉玛依市，昌吉回族自治州的农业生产效率相对更高，这是因为，乌鲁木齐和克拉玛依市农业生产相对是极小的一部分，农业人口数量也非常少量，而且这两个地区的人均收入和政府补贴也相对更高一些。所以这很明显说明，对于生产方式落后的地区，城市化相对成熟，并且人均收入较高的地区和城市，其农业的生产也具有更高的效率，因为这些地方的土地和人力资本是比较高的，技术管理也相对成熟，所以其农业生产的效率也相对比较高。
但是相对上述三个地区，阿克苏地区，克孜勒苏柯尔克孜自治州，塔城地区，博尔塔拉蒙古自治州四个地区的农业生产效率相对更低一些，这说明，这些地区的生产方式相对还是落后的，并且缺乏合理的管理和生产模式，人力资本的投入搭配可能也存在着改进空间，这些地区的农业生产存在着很大的进步空间，也就是说通过对要素投入比例的调整，或者通过对生产者技能的培训以及新型生产器械的投入是可以明显提高这些地区的农业产出量的。
6政策和建议
从以上的数据来看，我们可以得出以下结论和政策建议：
（1）新疆维吾尔自治区的农业生产效率各个地区间差异比较大，最大值为99%，最小值为43%，极差达到了056，这说明各个地区的资源综合合理利用率差距很大。当地政府应该明确意识到这一点，生产效率低的地区应该向生产效率高的地区进行学校与效仿。充分发掘本地区农业生产的潜力，积极引导农业产业结构调整，对于高端人才要引起足够的重视。
（2）昌吉回族自治州的农业生产效率是最高的，几乎接近了100%，这是因为它得天独厚的地理位置，靠近首府，吸引了大批的高端人才，以及它处在天山北坡经济带上，加之当地知名农业企业的带领，使得昌吉回族自治州的农业生产效率得到了极大的提高。当然，这也离不开昌吉地区的天然条件——水资源充足，气候适合农作物生长。
（3）通常而言，对一项新的生产技术推出时，就会形成新的生产曲线，这时候工作重心应该转移到对这项技术的推广和普及上来，农业尤为如此。这种情况下，不提高农业技术，农业生产效率增加是有可能的，反之亦然。新疆的农业生产效率差异大，很大程度是因为农业生产技术的推广不到位，当然这有碍于资金的投入以及对推广部门的投入不够。所以对相对生产效率低的地区进行现代化农业生产技术的普及是有必要的，这样做是可以提高农业收入。
（4）对于提高新疆农业生产效率，可以考虑以下建议：①增强农业生产效率低的地区的农业基础建设。②加大财政支持的力度，尤其是对偏远地区的劳动力教育以及就业引导。③为各个县制定合适的鼓励性政策以弥补其地理位置和气候等天然因素造成的劣势。
参考文献
[1]全炯振.中国农业全要素生产率增长的实证分析：1978～2007年[J].中国农村经济，2009，（9）.
[2]车维汉，杨荣.技术效率、技术进步与中国农业全要素生产率的提高[J].财经研究，2010，（3）.
[3]王淑慧.基于C-D生产函数的黑龙江省农业科技进步与发展实证分析[J].黑龙江八一农垦大学学报，2009，（8）.
[4]王博文，韩先锋，卫伟.基于SFA和DEA的中国低碳企业生产效率的比较[J].统计与决策，2012，（2）.
虽然新疆的农业建设取得了长足的进步，但是我们应该意识到这其中可能存在的问题：
（1）农业机械化发展在全疆的不平衡性。由于经济发展水平的差异导致南北疆的农业机械化发展非常不平衡。
（2）农业机械化在各种植业间的发展不平衡。虽然在新疆很多农场，农作物种植的机械化作业已经很发达，但是果园，畜牧依然是农业机械化发展的薄弱环节。
（3）疆内农机装备结构不合理。动力机械多但配套农具少，小型机具多，大中型机械少，低档次机具多，高性能机具少。
（4）疆内农业机具的生产企业规模小，创新能力差。
5.2对变量的设定以及数据的获得
我们把农林牧副渔的总收入作为因变量，用Y来表示，单位为万元。影响因变量Y也就是农林牧副渔总收入的影响因素设定为四个：
①X1=lnM，其中M为农用耕地面积，单位是千公顷；
②X2=lnH，其中H是整个地区的化肥施用量（折纯），单位是吨；
③X3=lnL，其中L是整个地区的农业人口数，单位为万人；
④X4=lnK，其中K是整个地区的农用机械总动力，单位为千瓦。
根据C—D函数的定义，Y=AKαLβ，（0<α，β<0），当规模报酬不变时，α+β=1。于是可以设农业生产模型为：Y=β0Mβ1Hβ2Lβ3Kβ4exp（vi-ui）；其中，0<β1，β2，β3，β4<1；并且对于i.i.d Vi，与i.i.d Ui，vi ～N（0，σ2v）；ui～|N（μ，σ2u）|。
Vi是均值为0，方差为σ2v的随机误差变量，Ui是均值为μ，方差为σ2u的截断正态分布，并且Ui表示技术非效率引起的误差项。假如：γ=σ2u1σ2v+σ2u，于是γ就表示在排除了农用耕地面积，化肥施用量，劳动力投入以及农用资本投入量的因素后，人为可控因素所带来的效率损失占其他所有因素所带来的生产效率损失的百分比。
于是该函数可以表示为：
Y=β0+∑βiXi+ui-vi
数据来自2013年《新疆统计年鉴》，14地州（不含石河子市）的农用耕地面积，化肥施用量（折纯），农业人口数量，农用机械总动力。
将数据代入后，采用最小二乘法进行估计，利用front 41软件进行计算，得到表2的结果。
标准差10.18010.18410.20710.10910.296T值10.16710.15010.16110.12410.897对于表中的数据可以看出：∑41i=1βi=1.013；这说明对于农业生产来说，是规模报酬不变的，并且，相比较而言第三个影响因素，也就是劳动力的投入，其他因素的影响更为明显，这说明，在新疆农村存在着一定的劳动力过剩，也就是说，新疆维吾尔自治区需要进一步推进城市化建设，给农业人口创造更多地城市就业机会，才能使劳动力要素得到更高效的利用。
地区效率10.69 10.66 10.94 10.57 10.43 10.86 10.82 从表3中可以看出对于乌鲁木齐市，克拉玛依市，昌吉回族自治州的农业生产效率相对更高，这是因为，乌鲁木齐和克拉玛依市农业生产相对是极小的一部分，农业人口数量也非常少量，而且这两个地区的人均收入和政府补贴也相对更高一些。所以这很明显说明，对于生产方式落后的地区，城市化相对成熟，并且人均收入较高的地区和城市，其农业的生产也具有更高的效率，因为这些地方的土地和人力资本是比较高的，技术管理也相对成熟，所以其农业生产的效率也相对比较高。
但是相对上述三个地区，阿克苏地区，克孜勒苏柯尔克孜自治州，塔城地区，博尔塔拉蒙古自治州四个地区的农业生产效率相对更低一些，这说明，这些地区的生产方式相对还是落后的，并且缺乏合理的管理和生产模式，人力资本的投入搭配可能也存在着改进空间，这些地区的农业生产存在着很大的进步空间，也就是说通过对要素投入比例的调整，或者通过对生产者技能的培训以及新型生产器械的投入是可以明显提高这些地区的农业产出量的。
6政策和建议
从以上的数据来看，我们可以得出以下结论和政策建议：
（1）新疆维吾尔自治区的农业生产效率各个地区间差异比较大，最大值为99%，最小值为43%，极差达到了056，这说明各个地区的资源综合合理利用率差距很大。当地政府应该明确意识到这一点，生产效率低的地区应该向生产效率高的地区进行学校与效仿。充分发掘本地区农业生产的潜力，积极引导农业产业结构调整，对于高端人才要引起足够的重视。
（2）昌吉回族自治州的农业生产效率是最高的，几乎接近了100%，这是因为它得天独厚的地理位置，靠近首府，吸引了大批的高端人才，以及它处在天山北坡经济带上，加之当地知名农业企业的带领，使得昌吉回族自治州的农业生产效率得到了极大的提高。当然，这也离不开昌吉地区的天然条件——水资源充足，气候适合农作物生长。
（3）通常而言，对一项新的生产技术推出时，就会形成新的生产曲线，这时候工作重心应该转移到对这项技术的推广和普及上来，农业尤为如此。这种情况下，不提高农业技术，农业生产效率增加是有可能的，反之亦然。新疆的农业生产效率差异大，很大程度是因为农业生产技术的推广不到位，当然这有碍于资金的投入以及对推广部门的投入不够。所以对相对生产效率低的地区进行现代化农业生产技术的普及是有必要的，这样做是可以提高农业收入。
（4）对于提高新疆农业生产效率，可以考虑以下建议：①增强农业生产效率低的地区的农业基础建设。②加大财政支持的力度，尤其是对偏远地区的劳动力教育以及就业引导。③为各个县制定合适的鼓励性政策以弥补其地理位置和气候等天然因素造成的劣势。
参考文献
[1]全炯振.中国农业全要素生产率增长的实证分析：1978～2007年[J].中国农村经济，2009，（9）.
[2]车维汉，杨荣.技术效率、技术进步与中国农业全要素生产率的提高[J].财经研究，2010，（3）.
[3]王淑慧.基于C-D生产函数的黑龙江省农业科技进步与发展实证分析[J].黑龙江八一农垦大学学报，2009，（8）.
[4]王博文，韩先锋，卫伟.基于SFA和DEA的中国低碳企业生产效率的比较[J].统计与决策，2012，（2）.
