高速微型永磁电机转子护套过盈配合的计算与分析

史忠震，张 卫，陈 强，杨 立，李青青

(1.贵州大学，贵阳550025;2.贵州航天林泉电机有限公司，贵阳550003;3.国家精密微特电机工程技术研究中心，贵阳550003)

0 引 言

高速电动机具有体积小、功率密度高、传动效率高、动态响应快等特点，被广泛应用在压缩机、混合动力汽车、燃气轮机等工业上。而永磁电动机由于结构简单、运行可靠、损耗少、效率高等优点，最适合用作高速电动机。由于永磁电动机中的永磁体具有抗压强度大、抗拉强度小，高速永磁电动机在高速旋转时的离心力大，为了避免永磁体被破坏，在永磁体外增加了一个非导磁高强度的护套，永磁体与护套间采用过盈配合，通过预压力来保护永磁体。

由于转子护套过盈量影响高速电动机的性能，过盈量大，装配困难，容易损坏永磁体表面，影响磁性能;若过盈量小，在巨大离心力作用下容易使护套脱落，永磁体受损，因此转子护套过盈量在高速电动机设计中十分重要。本文根据理论方程计算出转子护套间过盈量，根据计算得到的过盈量通过ANSYS有限元软件对高速微型永磁电动机转子护套进行分析，同时针对不同过盈量对电动机转子护套和永磁体应力影响进行了分析研究，为高速永磁电动机转子结构的设计及护套与永磁体间过盈量选取提供了依据。

1 转子护套间过盈量的理论计算

当转子护套与永磁体间存在过盈量时，它们接触面会产生正压力。已知永磁体内表面半径为a，配合面半径为b，转子护套外表面半径为c，根据拉美(Lame)方程计算如下。

1.1 静态过盈量的理论计算

由于过盈条件下转子护套仅受均匀内压p1，根据拉美(Lame)方程计算静态条件下转子护套应力分量与位移分量分别［2］:

式中:σr1为护套的径向应力;σθ1为护套的切向应力;u1为护套的径向位移;E1为护套的弹性模量;r1为护套的径向半径尺寸。

分析可知过盈条件下永磁体受反作用力，均匀外压p2=p1，应力分量与位移分量分别［2］:

式中:σr2为永磁体的径向应力;σθ2为永磁体的切向应力;u2为永磁体的径向位移;E2为永磁体材料的弹性模量;v2为永磁体材料的泊松比;r2为永磁体的径向半径尺寸。

根据式(1)和式(2)可得静态条件下配合面的过盈量Δ1:

1.2 动态过盈量的理论计算

高速电动机以角速度ω旋转，由于离心力作用下会使过盈量发生变化。具体过盈量计算如下。

转子旋转的平衡方程［2］:

式中:ρ为材料密度。

动态条件下转子护套的应力分量和位移分量计算如下［2］:

根据式(5)和式(6)可得动态条件下配合面过盈量减小量Δ2:

根据式(3)和式(7)可求得转子护套与永磁体间动态过盈量:

1.3 过盈量的具体计算

已知高速微型永磁电动机的额定转速为10 000 r/min，转子护套外表面半径为13.2 mm，配合面半径为12.6 mm，永磁体内表面半径为9.5 mm，护套和永磁体具体的材料属性如表1所示。

表1 材料属性

通过以上式子计算可得转子护套与永磁体的最小过盈量为0.013 56 mm，则可选取S7/h6的过盈配合，该配合的实际最小过盈量为0.014 mm＞0.013 56 mm，实际最大过盈量为0.048 mm，能够满足配合要求。

2 转子护套间过盈的有限元分析

2.1 有限元分析模型的建立

由于本文有限元分析的目的是研究转子护套和永磁体在过盈条件下的应力，因此模型只取出电机中转子护套、永磁体以及磁轭进行分析，具体有限元模型如图1所示。

图1 有限元分析模型

2.2 有限元分析的前处理

由于转子护套和永磁体间是过盈配合，接触面处理成摩擦接触，摩擦因子设置为0.2，在offset中输入渗透量为0.014 mm来模拟实际过盈量，同时在转子上施加绕轴旋转的转速10 000 r/min的惯性载荷，来模拟转子的旋转。

2.3 有限元结果的分析

经分析得出转子护套和永磁体的应力分布云图如图2所示。

图2 应力分布云图

根据图2可知，护套的最大等效应力为238.6 MPa，出现在护套内表面，取护套的安全系数为1.5，可得护套的许用应力为566.6 MPa＞238.6 MPa满足强度要求;永磁体的最大等效应力为17.1 MPa，取它的安全系数为2，可得永磁体的许用应力为40 MPa＞17.1 MPa，说明转子护套和永磁体在 0.014 mm过盈量下满足要求，同时通过护套和永磁体的各应力分量以及等效应力分布云图，了解了部件整体的受力情况，为同类转子护套电机和永磁体的设计、优化提供依据。

3 不同过盈量下的有限元分析

由于转子护套厚度较薄，如果过盈量太大，会使装配困难，护套应力过大导致损坏，同时接触面间的压应力大也容易损坏永磁体，因此过盈量应适当的选取。永磁体和护套在不同过盈量下的等效应力如表2所示。

表2 不同过盈量下永磁体和护套的等效应力

根据表2可知，随着过盈量的增加，永磁体和护套的应力也随着增加，过盈量增加0.01 mm，永磁体应力增加22% ～48%，护套的应力相应的增加22%～45%，同时当过盈量为0.04 mm时，永磁体和护套的等效应力均大于许用应力，强度不能满足要求，因此转子护套与永磁体间过盈量最佳选取范围为0.014 mm ～0.03 mm。

4 结 论

根据理论公式计算出了最小过盈量，通过最小过盈量，提出了护套和永磁体间选用S7/h6的过盈配合。

根据有限元对转子护套与永磁体过盈量为0.014 mm的分析得出该过盈量能够很好地满足电机的设计要求，护套和永磁体的等效应力均小于许用应力，护套很好地保护了永磁体不被损坏。

通过表2可知，过盈量增加0.01 mm，永磁体等效应力增加22%～48%，护套的等效应力相应的增加22% ～45%。当过盈量为0.04 mm时，永磁体和护套的等效应力均大于许用应力，强度不能满足要求，因此转子护套与永磁体间过盈量最佳选取范围为 0.014 mm ～0.03 mm 之间。

［1］浦广益.ANSYS Workbench 12基础教程与实例详解［M］.北京:中国水利水电出版社，2010.

［2］徐秉业，刘信声.应用弹塑性力学［M］.北京:清华大学出版社.1995.

［3］马平，张伯霖，李锻能，等.高速机床电主轴过盈配合量的计算［J］.组合机床与自动化加工技术，1999，(7):22 ～27.

［4］王继强，王凤翔，鲍文博，等.高速永磁电机转子设计与强度分析［J］.中国电机工程学报，2005，25(15):140 ～145.

［5］张松，艾兴，刘战强.基于有限元的高速旋转主轴过盈配合研究［J］.机械科学与技术，2002，23(1):15 ～17.

［6］丁鸿昌，肖林京，张华宇，等.高速永磁电机转子护套过盈配合量计算及应力分析［J］.机械设计与研究，2011，27(5):95 －98.

［7］LANOUE F，VADEAN A，SANSCHAGRIN B.Finite element analysis and contact modelling considerations of interference fits for fretting fatigue strength calculations［J］.Simulation Modelling Practice and Theory，2009，17:1587 ～1602.

［8］李冬林，王强.基于接触非线性理论的高速电机转子过盈配合分析计算［J］.机电工程技术2009，38(8):97－99.

［9］刘正锐，黄勤，宋祎平.微型电机转子的过盈配合分析［J］.煤矿机械，2011，32(5):100－101.

［10］卢萍，崔大宾，王宁.高速列车轮轴过盈配合性能分析［J］.机械设计与制造，2010，234(08):201－203.