完全信息下房地产市场的政策博弈

卫子丹　吕月英

摘要：假设政府政策为房地产价格唯一外生变量，构建博弈模型，写出政府与市场的得益方程式。通过最大化双方得益的分析得出：当政府将工作重心放在GDP上时，会倾向于抬高房价。当政府将工作重心放在拉动内需时，会有降低房价的冲动，不过因为当市场预期政府会降低房价时，政府无法通过降低房价来获得收益。而当市场没有预测到政府将降低房价时，政府才会获得一次的额外效用（因为下一期市场会形成政府将降低房价的预期）。以此可以得出只有当市场未形成政府将会降低房价的预期时，房价才会下降，而当预期形成时，房价会趋于稳定。因此，要降低房价，需要的是改变政府的得益方程。

关键词：政策博弈；完全信息；房地产的价格

中图分类号：F2文献标识码：A文章编号：16723198（2014）08000903

1引言

政府同市场上的各个主体时间便形成了一种博弈关系。而且在房地产市场上，政策的影响对于房地产的价格是至关重要的，因此对于市场主体来说，在做出自己的消费或者投资决策时，政府的政策是其必须考虑的一个因素。

总结现有的文献发现，现有的论文多集中于单期博弈模型。但是房地产行业是一个长期存在的行业，因为政府与各经济主体之间的博弈会一直持续下去。即房地产市场中政策博弈应该是一个重复的，不断进行的多期博弈。因此，本文试图构一个建多期的博弈模型，融入多元的政策变量，以使博弈模型更贴近现实的情况。本文的分析是基于完全信息模型，即市场各方不仅了解自身的效用函数，而且了解博弈对手的效用函数。

2博弈模型的建立

2.1单期的博弈模型

为了便于分析的展开，本文首先从单期的博弈模型入手。亦即研究政府与市场各主体关于政策仅进行一次博弈时的策略均衡。

2.1.1模型假设

（1）房地产市场中只有政府和市场主体两方，决定房地产价格的是双方策略的选择。

尽管中央政府对于房地产价格走势有很强的调控能力，但是地方政府的作用亦是不可小觑。如果能够将中央政府与地方政府作为模型中独立的两个部分则模型解释能力更强，但由于三方博弈会大大增加模型的复杂程度。因此将中央政府与地方政府综合起来，把整个政府作为模型的一个整体，涵盖了中央政府与地方政府。

作为博弈另一方的市场主体，尽管其构成的部分相当复杂，但不论其持有住房的目的是为了投资增值还是居住，以一个低的价格购买是其共同的心愿，房屋的升值是其共同的期待，差别只是期待的程度不同而已。因此在此处将市场中的各个主体作为政策博弈的另一方。

（2）每一期的长度并不以现实的时间为限，而是在上一次政府无法忍受当时的房地产价格，而对房地产价格调整之后作为期初，政府出台下一个新的政策来影响房地产市场的价格为期末。

（3）政府所制定的政策为影响房地产价格的唯一外生变量。且政策对于房地产价格的调控是有效的。

（4）政府的决策目标具有多重性。首先，提高房地产价格有助于GDP的稳定增长；其次，房地产价格增长过快，不利于提高消费，拉动内需；最后是防止金融风险的累积，降低房地产市场暴跌的风险，维护社会的稳定。

对于地方政府而言，因其升迁与GDP挂钩，而房地产行业在GDP占有举足轻重的地位，同时，因为土地财政的原因，高的房地产价格带来高的土地出让收入，因此提高房地产价格有助于提高地方政府的效用。对于中央政府来说，为了GDP的高速增长，同样不能够容忍房地产价格的大幅度下跌。

但是，如果房地产价格过高，并且提高过快，有居住需求的消费者会较少当期的消费以适应过高的房地产价格，这在外需不振的前提下，并不利于经济健康稳定的发展。且房地产价格如果严重偏离其价值，会导致金融风险的积累，一旦其价格暴跌，会严重威胁到社会的稳定。

（5）市场主体的决策目标就是尽可能准确的预期政府的调控目标，同时根据政府的调控目标结合当前房地产的价格来进行决策。

（6）博弈为完全信息博弈。即市场各方不仅了解自身的效用函数，而且了解博弈对手的效用函数。

（7）双方的决策时序为：在博弈期初，市场主体根据收集到的信息来预测政府调控的目标，并根据这一目标来做出自己的投资决策；之后，政府根据自身政策的目标，结合房地产市场当前的情况，来制定相应的政策，对房地产的价格进行调控。因此房地产的价格会从期初的价格慢慢调整到市场预期的政府的调控目标。博弈期末的房地产价格水平则取决于政府的政策目标。

（8）政府与市场主体之间进行的是一次性的博弈。

2.1.2政府的目标函数以及政府面临的约束条件

根据上面的假设，政府调控房地产价格的政策目标有三：（1）GDP的稳定增长；（2）拉动内需；（3）防范金融风险的积累。政府所能够获得的效用直接取决于这三个目标实现的程度。

对于政府来说，他的目标函数就是能够最大化其效用的函数，因此在这里将政府的目标函数设定为

U=Max[-λΔP2+αΔP-β（ΔP-ΔPe）]（3-1）

其中ΔP=Pt+1-Pt；ΔPe=Pet+1-Pt，

其中，U为政府的效用水平，Pt为第t期房地产价格，ΔPe为期初市场主体预期政府的调控幅度。λ、α和β分别表示防范金融风险、推动GDP稳定增长、保持经济的稳定发展，给政府的效用水平带来的影响的参数。

式3-1中λΔP2代表着，每期政府调控房地产市场所带来的负效用。房地产价格与其真是价值之间偏离的水平，也就是房地产市场泡沫的水平。房地产市场的泡沫水平越高，其崩溃对经济的影响便越大，可能带来的社会负面影响也，从而带给政府的负效用也就越大。因此λΔP2与政府效用水平U之间存在着反向相关关系。

式3-1中αΔP代表房地产价格的上升带来的GDP的增长。一方面，房地产行业在国民经济中占有很大的比重，房地产价格的上升会带来GDP的增长；另一方面，房地产行业的发展会带动其他行业的发展，从而也将带动GDP的增长。因此αP与政府的效应水平U之间存在着正向相关关系。

式3-1中-β（ΔP-ΔPe）表示政府的调控幅度与市场主体预期不同时的政府的效用函数。对于有刚性需求的消费者而言，当政府的调控幅度大于其预期，会降低其消费水平，虽然房价的升高会带来一部分投资者收益的增加，但由于相对于消费者来说投资者的边际消费倾向更小一些，结合两方面的效应来说，经济中总体的消费是减少的。因此（ΔP-ΔΡe）与政府效用水平U之间存在着反响相关关系。

政府首先需要面临的约束条件就是：λ0、α>0、β>0，同时当政府将工作重心放在GDP的增长上时α>β，当政府将工作重心放在提高消费上时β<α。

2.1.3市场主体的目标函数与约束条件

对于市场中消费者、投资者来说，他们的选择就是充分的利用自己能够掌握的知识，让自己对房地产价格的预期尽可能的与政府的政策目标相贴合，并根据其预期来决定自身的投资决策。这样在起初就决定是否购买房屋，以此来实现自身收益的最大化。如果市场主体期初预期的房地产价格水平低于政府调控的目标，则在其中购买房屋就会导致以一个较高的成本进行，从而造成亏损。而如果市场主体起初预期的房地产价格水平高于政府调控的目标，则会在期初以一个较高的价格购买房屋就，此时就会面临亏损。

因此，对于市场主体来说，其目标函数是，尽可能的减小预期的房地产价格水平与政府的调控目标之间的差异。市场投资主体的效用函数为

Min|P-Pe|=Min|（Pt+1-Pt）-（Pet+1-Pt）=Min|ΔP-ΔPe|（3-2）

即尽可能减少预期的房地产价格波动水平与政府实际调控之间的差异。

2.1.4博弈均衡

在单期的博弈中，市场主体并不能够通过自身的策略来对政府的决策造成很大的影响。因此对于政府来说，当市场根据其对政府政策目标的预期，而对房地产市场的价格进行了调整之后，他的最优策略便是通过调控来影响房地产的价格，从而使自身的效用达到最大。因此，求式3-1的最大值，便能够得出政府调控房地产价格的目标，为：

ΔP*=α-β12λ（3-3）

即，无论市场主体预期政府调控房地产价格的幅度为多少，政府的最优策略均为α-β12λ调控幅度。

而对于市场主体来说，根据其目标函数，其最优策略为

ΔPe=ΔP*=α-β12λ（3-4）

对于政府而言，其效用最大化的房地产价格调控幅度为ΔP*=α-β12λ，如果市场主体不了解政府的效用函数，而预期政府对房地产价格不进行调控，即ΔPe=0。那么政府将获得的效用（α-β）214λ。

但如果市场主体了解政府的政策目标，那么市场将预期政府将对房地产价格进行调控，以最大化自身的效用。此时，由于影响政府效用的两个因素-λΔP2、αΔP和-βΔP不变，因此当随着市场对于政府调控预期的增加，政府获得的效用增加。

对于完全信息博弈的博弈，政府的效用函数为博弈的双方共同的知识，市场投资者知道，不论自身如何选择策略，政府的最优策略均ΔP*=α-β12λ。因此市场主体的最优策略也是ΔPe=α-β12λ。此时，政府的效用函数为：

U=-λα-β12λ2+αα-β12λ+βα-β12λ-α-β12λ=α2-β214λ（3-5）

因此，政府的效用取决于α与β的大小。即当政府将工作的重心放在加快GDP的增长时，即α>β时，政府得到正的效用。反之，当政府将工作的重心放在提高消费上时，则为负的效用。

2.2多期博弈模型

在实际生活中，房地产市场是长期存在的，因此政府与市场主体之间的博弈也是长期存在，重复进行的。因此，多期重复博弈模型更贴近实际的。

2.2.1模型假设

（1）房地产市场中仅有政府和市场主体双方，决定房地产价格的是政府与市场主体双方间的博弈。

（2）政府所制定的政策为影响房地产价格的唯一外生变量。且政策对于房地产价格的调控是有效的。

（3）政府的决策目标具有多重性。首先，提高房地产价格有助于GDP的稳定增长；其次，房地产价格增长过快，不利于提高消费，拉动内需；最后是防止金融风险的累积，降低房地产市场暴跌的风险，维护社会的稳定。

（4）市场主体的决策目标就是尽可能准确的预期政府的调控目标，同时根据政府的调控目标结合当前房地产的价格来进行决策。

（5）博弈为完全信息博弈。即市场各方不仅了解自身的效用函数，而且了解博弈对手的效用函数。

（6）双方的决策时序为：在博弈期初，市场主体根据收集到的信息来预测政府调控的目标，并根据这一目标来做出自己的投资决策；之后，政府根据自身政策的目标，结合房地产市场当前的情况，来制定相应的政策，对房地产的价格进行调控。因此房地产的价格会从期初的价格慢慢调整到市场预期的政府的调控目标。博弈期末的房地产价格水平则取决于政府的政策目标。

（7）博弈为有限多期博弈，重复进行。

2.2.2政府的目标函数与约束条件

在重复进行的多期博弈模型中，政府进行房地产价格调控的目标仍然是：（1）GDP的稳定增长；（2）经济的稳定发展；（3）防范金融风险的积累。政府最终得到的效用同样依赖于这三个目标实现的程度。同单期博弈模型不同的是，在重复进行的博弈中，政府的目标不再局限于单期，而是要实现整个博弈期内的效用最大化。即

Max∑n1t=1γt[-λΔP2t+αΔPt+β（ΔPt-ΔPet）]（3-6）

其中，n为政府的执政期限，γ为政府效用的贴现因子，ΔPt为第t期政府调控房地产价格的幅度，ΔPt为第t期市场主体预期政府在该期中调控价格的幅度。

与单期博弈类似，政府面临的约束条件仍然是：λ0、α>0、β>0，同时当政府将工作重心放在GDP的增长上时α>β，当政府将工作重心放在提高消费上时β>α。

2.2.3市场主体的目标函数与约束条件

在重复进行的博弈中，市场主体的目标依然是，在起初的时候尽可能准确的预期政府这一期的调控目标，从而决定是否购买住房，以此来实现自身利益的最大化。

因此，对于市场主体来说，其目标函数是，尽可能的减小预期的房地产价格水平与政府的调控目标之间的差异。即：

Min|ΔP-ΔPe|（3-7）

2.2.4博弈均衡

在完全信息下，博弈双方的效用函数为双方所共知，每一期博弈双方的策略空间也为双方所共知，且在每一期的博弈中，前期博弈的结果和博弈的策略并不会影响到后期博弈中博弈各方的信念。在这种情况下，上面讨论过的单期博弈模型就变成了重复进行的多期博弈的一个子博弈，而且从上面的分析结果中，我们得出这样的一个子博弈只有唯一的一个纳什均衡。这样，重复博弈中的唯一子博弈精炼纳什均衡是单期博弈中的纳什均衡重复出现n次。

对于政府而言，他每一期的最优策略仍然是

ΔP*=α-β12λ（3-8）

对于博弈的另一方，市场主体来说，他们的目标依旧是尽可能准确的预测房地产价格的走势，从而实现自身效益的最大化。而对市场主体来说，他们每一期的最优策略仍旧是

ΔPe=ΔP*=α-β12λ（3-9）

这样，对政府来说，在整个博弈期内，其能够获得的总效用为

γ-γn+111-γ·α2-β214λ（3-10）

根据第一节分析的政府效用函数中的参数，即当政府将工作的重心放在加快GDP的增长时，即α>β时，政府得到正的效用。反之，当政府将工作的重心放在提振内需上时，则为负的效用。

当政府将工作的重心放在提振内需上时。此时，如果政府选择α-β12λ的调控幅度，则最终获得γ-γn+111-γ·α2-β214λ的负效用，当政府维持现今的房地产价格，而市场主体又能够进行准确的预期，则政府最终获得零的效用。显然，当政府将工作的重心放在提振内需上时，不对价格进行干涉时，政府出于更有的效用水平。但问题在于，当市场主体预期政府不对房地产价格进行调控时，政府选择对房地产价格进行α-β12λ调控所能够获得的效用，显然比不进行调控时高。也就是说，对于政府而言，只要其效用函数中的参数的值不变，他就面临着在不同的情况下选择不同策略的情况。这样，就会造成，政府在博弈中并不能够达到其效用的最大化，也就意味着无法达到帕累托最优。

当然，如果政府一味的追求GDP的高速增长，则调控一直都是其最优的选择。不过当泡沫积累到一定程度而破裂的时候，付出的代价也会非常的大。

在多期博弈中，建立信誉可以在一定程度上缓解政府在进行选择时所面临的时间上的不一致性。但在现实中，因为每一届政府的任期都是有限的，所以市场对其违约所进行的惩罚也是有限的，因此信誉的可信性便不能够得到保障。而且，由于在博弈的最后一期中，市场无法通过其策略来对政府进行惩罚，因此政府选择α-β12λ调控便是其最优的策略。那么对于理性的市场主体来说，最后一期的预期值便为α-β12λ。这样，在因为最后一期博弈中就无法形成对政府的惩罚机制，政府势必会在倒数第二期选择进行α-β12λ的调整幅度。通过这样的倒推，在有限期重复博弈模型下，信誉机制没有办法保障政府实现最优化效用水平。

3完全信息下的承诺行为

在上面两节的分析中可以看到，在完全信息博弈模型中，市场主体能够准确的对政府的行为进行预期，并据此来进行自身的决策。房地产的市场价格会慢慢调整至市场主体的预期。此时如果政府通过调整房地产价格来增加自己的效用，那么不论是对政府还是对市场来说，都需要承担房地产价格被非市场因素干预后所带来的泡沫，以及承担由此带来的金融风险。

另一方面，如果政府不能够对房地产的价格进行调控，那么市场对调控的预期幅度便为0，从而在实际的博弈过程中，政府调控的幅度也确实为0。此时，虽然政府无法享受推高房地产价格所带来的GDP的增长，不过同时也不用担心过高的房价带来的金融泡沫从而带来的潜在危机。此时，政府的效用为0，不过仍然优于当政府希望提振消费的情况下，单期博弈中的α2-β214λ<0和多期博弈中γ-γn+111-γ·α2-β214λ<0的情况。对于市场主体来说，其因房地产价格过高所承担的金融风险也降低了。

4总结及建议

在完全信息的前提下，博弈双方完全了解自己和对方的效用函数。不论是在单期的还是多期的博弈模型中，政府的最优策略均为选择α-β12λ的调控幅度。而且，由于市场完全了解政府的效用函数，因此总是能够预期到政府的行为，并据此做出自己的决策。其结果是，当政府将工作的重心放GDP的高速增长上来说，不论是在单期博弈，还是在多起重复博弈中，均可获得正的效用。因此当政府将GDP的高速增长作为目标时，房价的上涨速度也很快。

而对于一个将目标放在提振消费的政府来说，其获得的效用为负。即，当政府放下GDP，想提振消费时，选择降低房价α-β12λ时，获得负的效用。这也正说明虽然政府多次声明要降低房价，但当这种情况为市场所预期时，政府的效用为负，因此这种声明所起的作用也就有限了。

为摆脱这样的不利局面，政府应当通过承诺来改变自身的效用函数。不过因为政府要综合考虑整个经济体中各个方面的因素，因此这种承诺在有些情况下是很难让人信服的。尤其是当政府获得负效用的时候，表现最明显。

承诺一方面可以通过成本的投入来实现，另一方面也可以通过外部制度的设计来实现。一方面要降低提高房价给政府带来的收益，即，对于地方政府来说，在考核中加入其它的非GDP因素，同时也可以降低地方政府通过提高土地价格获得的财政收入；对于中央政府来说，放低GDP增长在工作中的重要程度，增加提振消费在工作中的重要性。即提高β，同时降低α，改变政府的效用函数。

参考文献

[1]Bramley，Glen. Land-use Planning and the Housing Market in Britain： the Impact on House Building and House Prices[J]. Environment and Planning. 1992，25（7）：1021-1051.

[2]Richard Herring， Susan， Bubbles in Real Estate Markets[C].Prepared for the FederalReserve Bank of Chicago and World BankGroups Conference on “Asset Price Bubbles：Implications for Monetary， Regulatory， and International Policies” in Chicago on April，2224，2002：3050.

[3]Adlington. G， Grover. R， Heywood. M， Keith. S， Munro-Faure. P， Pcrrotta. L， Developing Real Estate Markets in Transition Economics[J]. A Paper for the UN Intergovernmental Conference. December， 2000：68.

[4]张继彤，蓝昊.房地产价格影响因素的实证分析[J].中国物价，2007，（11）：4042.

[5]卢婷.房地产新政对银行信贷及宏观经济的影响[J].银行家，2010，（5）.

作者简介：陈少林（1986—），男，陕西澄城人，重庆师范大学涉外商贸学院助教，研究方向：宏观经济模型与分析。

2.2.3市场主体的目标函数与约束条件

在重复进行的博弈中，市场主体的目标依然是，在起初的时候尽可能准确的预期政府这一期的调控目标，从而决定是否购买住房，以此来实现自身利益的最大化。

因此，对于市场主体来说，其目标函数是，尽可能的减小预期的房地产价格水平与政府的调控目标之间的差异。即：

Min|ΔP-ΔPe|（3-7）

2.2.4博弈均衡

在完全信息下，博弈双方的效用函数为双方所共知，每一期博弈双方的策略空间也为双方所共知，且在每一期的博弈中，前期博弈的结果和博弈的策略并不会影响到后期博弈中博弈各方的信念。在这种情况下，上面讨论过的单期博弈模型就变成了重复进行的多期博弈的一个子博弈，而且从上面的分析结果中，我们得出这样的一个子博弈只有唯一的一个纳什均衡。这样，重复博弈中的唯一子博弈精炼纳什均衡是单期博弈中的纳什均衡重复出现n次。

对于政府而言，他每一期的最优策略仍然是

ΔP*=α-β12λ（3-8）

对于博弈的另一方，市场主体来说，他们的目标依旧是尽可能准确的预测房地产价格的走势，从而实现自身效益的最大化。而对市场主体来说，他们每一期的最优策略仍旧是

ΔPe=ΔP*=α-β12λ（3-9）

这样，对政府来说，在整个博弈期内，其能够获得的总效用为

γ-γn+111-γ·α2-β214λ（3-10）

根据第一节分析的政府效用函数中的参数，即当政府将工作的重心放在加快GDP的增长时，即α>β时，政府得到正的效用。反之，当政府将工作的重心放在提振内需上时，则为负的效用。

当政府将工作的重心放在提振内需上时。此时，如果政府选择α-β12λ的调控幅度，则最终获得γ-γn+111-γ·α2-β214λ的负效用，当政府维持现今的房地产价格，而市场主体又能够进行准确的预期，则政府最终获得零的效用。显然，当政府将工作的重心放在提振内需上时，不对价格进行干涉时，政府出于更有的效用水平。但问题在于，当市场主体预期政府不对房地产价格进行调控时，政府选择对房地产价格进行α-β12λ调控所能够获得的效用，显然比不进行调控时高。也就是说，对于政府而言，只要其效用函数中的参数的值不变，他就面临着在不同的情况下选择不同策略的情况。这样，就会造成，政府在博弈中并不能够达到其效用的最大化，也就意味着无法达到帕累托最优。

当然，如果政府一味的追求GDP的高速增长，则调控一直都是其最优的选择。不过当泡沫积累到一定程度而破裂的时候，付出的代价也会非常的大。

在多期博弈中，建立信誉可以在一定程度上缓解政府在进行选择时所面临的时间上的不一致性。但在现实中，因为每一届政府的任期都是有限的，所以市场对其违约所进行的惩罚也是有限的，因此信誉的可信性便不能够得到保障。而且，由于在博弈的最后一期中，市场无法通过其策略来对政府进行惩罚，因此政府选择α-β12λ调控便是其最优的策略。那么对于理性的市场主体来说，最后一期的预期值便为α-β12λ。这样，在因为最后一期博弈中就无法形成对政府的惩罚机制，政府势必会在倒数第二期选择进行α-β12λ的调整幅度。通过这样的倒推，在有限期重复博弈模型下，信誉机制没有办法保障政府实现最优化效用水平。

3完全信息下的承诺行为

在上面两节的分析中可以看到，在完全信息博弈模型中，市场主体能够准确的对政府的行为进行预期，并据此来进行自身的决策。房地产的市场价格会慢慢调整至市场主体的预期。此时如果政府通过调整房地产价格来增加自己的效用，那么不论是对政府还是对市场来说，都需要承担房地产价格被非市场因素干预后所带来的泡沫，以及承担由此带来的金融风险。

另一方面，如果政府不能够对房地产的价格进行调控，那么市场对调控的预期幅度便为0，从而在实际的博弈过程中，政府调控的幅度也确实为0。此时，虽然政府无法享受推高房地产价格所带来的GDP的增长，不过同时也不用担心过高的房价带来的金融泡沫从而带来的潜在危机。此时，政府的效用为0，不过仍然优于当政府希望提振消费的情况下，单期博弈中的α2-β214λ<0和多期博弈中γ-γn+111-γ·α2-β214λ<0的情况。对于市场主体来说，其因房地产价格过高所承担的金融风险也降低了。

4总结及建议

在完全信息的前提下，博弈双方完全了解自己和对方的效用函数。不论是在单期的还是多期的博弈模型中，政府的最优策略均为选择α-β12λ的调控幅度。而且，由于市场完全了解政府的效用函数，因此总是能够预期到政府的行为，并据此做出自己的决策。其结果是，当政府将工作的重心放GDP的高速增长上来说，不论是在单期博弈，还是在多起重复博弈中，均可获得正的效用。因此当政府将GDP的高速增长作为目标时，房价的上涨速度也很快。

而对于一个将目标放在提振消费的政府来说，其获得的效用为负。即，当政府放下GDP，想提振消费时，选择降低房价α-β12λ时，获得负的效用。这也正说明虽然政府多次声明要降低房价，但当这种情况为市场所预期时，政府的效用为负，因此这种声明所起的作用也就有限了。

为摆脱这样的不利局面，政府应当通过承诺来改变自身的效用函数。不过因为政府要综合考虑整个经济体中各个方面的因素，因此这种承诺在有些情况下是很难让人信服的。尤其是当政府获得负效用的时候，表现最明显。

承诺一方面可以通过成本的投入来实现，另一方面也可以通过外部制度的设计来实现。一方面要降低提高房价给政府带来的收益，即，对于地方政府来说，在考核中加入其它的非GDP因素，同时也可以降低地方政府通过提高土地价格获得的财政收入；对于中央政府来说，放低GDP增长在工作中的重要程度，增加提振消费在工作中的重要性。即提高β，同时降低α，改变政府的效用函数。

参考文献

[1]Bramley，Glen. Land-use Planning and the Housing Market in Britain： the Impact on House Building and House Prices[J]. Environment and Planning. 1992，25（7）：1021-1051.

[2]Richard Herring， Susan， Bubbles in Real Estate Markets[C].Prepared for the FederalReserve Bank of Chicago and World BankGroups Conference on “Asset Price Bubbles：Implications for Monetary， Regulatory， and International Policies” in Chicago on April，2224，2002：3050.

[3]Adlington. G， Grover. R， Heywood. M， Keith. S， Munro-Faure. P， Pcrrotta. L， Developing Real Estate Markets in Transition Economics[J]. A Paper for the UN Intergovernmental Conference. December， 2000：68.

[4]张继彤，蓝昊.房地产价格影响因素的实证分析[J].中国物价，2007，（11）：4042.

[5]卢婷.房地产新政对银行信贷及宏观经济的影响[J].银行家，2010，（5）.

作者简介：陈少林（1986—），男，陕西澄城人，重庆师范大学涉外商贸学院助教，研究方向：宏观经济模型与分析。

2.2.3市场主体的目标函数与约束条件

在重复进行的博弈中，市场主体的目标依然是，在起初的时候尽可能准确的预期政府这一期的调控目标，从而决定是否购买住房，以此来实现自身利益的最大化。

因此，对于市场主体来说，其目标函数是，尽可能的减小预期的房地产价格水平与政府的调控目标之间的差异。即：

Min|ΔP-ΔPe|（3-7）

2.2.4博弈均衡

在完全信息下，博弈双方的效用函数为双方所共知，每一期博弈双方的策略空间也为双方所共知，且在每一期的博弈中，前期博弈的结果和博弈的策略并不会影响到后期博弈中博弈各方的信念。在这种情况下，上面讨论过的单期博弈模型就变成了重复进行的多期博弈的一个子博弈，而且从上面的分析结果中，我们得出这样的一个子博弈只有唯一的一个纳什均衡。这样，重复博弈中的唯一子博弈精炼纳什均衡是单期博弈中的纳什均衡重复出现n次。

对于政府而言，他每一期的最优策略仍然是

ΔP*=α-β12λ（3-8）

对于博弈的另一方，市场主体来说，他们的目标依旧是尽可能准确的预测房地产价格的走势，从而实现自身效益的最大化。而对市场主体来说，他们每一期的最优策略仍旧是

ΔPe=ΔP*=α-β12λ（3-9）

这样，对政府来说，在整个博弈期内，其能够获得的总效用为

γ-γn+111-γ·α2-β214λ（3-10）

根据第一节分析的政府效用函数中的参数，即当政府将工作的重心放在加快GDP的增长时，即α>β时，政府得到正的效用。反之，当政府将工作的重心放在提振内需上时，则为负的效用。

当政府将工作的重心放在提振内需上时。此时，如果政府选择α-β12λ的调控幅度，则最终获得γ-γn+111-γ·α2-β214λ的负效用，当政府维持现今的房地产价格，而市场主体又能够进行准确的预期，则政府最终获得零的效用。显然，当政府将工作的重心放在提振内需上时，不对价格进行干涉时，政府出于更有的效用水平。但问题在于，当市场主体预期政府不对房地产价格进行调控时，政府选择对房地产价格进行α-β12λ调控所能够获得的效用，显然比不进行调控时高。也就是说，对于政府而言，只要其效用函数中的参数的值不变，他就面临着在不同的情况下选择不同策略的情况。这样，就会造成，政府在博弈中并不能够达到其效用的最大化，也就意味着无法达到帕累托最优。

当然，如果政府一味的追求GDP的高速增长，则调控一直都是其最优的选择。不过当泡沫积累到一定程度而破裂的时候，付出的代价也会非常的大。

在多期博弈中，建立信誉可以在一定程度上缓解政府在进行选择时所面临的时间上的不一致性。但在现实中，因为每一届政府的任期都是有限的，所以市场对其违约所进行的惩罚也是有限的，因此信誉的可信性便不能够得到保障。而且，由于在博弈的最后一期中，市场无法通过其策略来对政府进行惩罚，因此政府选择α-β12λ调控便是其最优的策略。那么对于理性的市场主体来说，最后一期的预期值便为α-β12λ。这样，在因为最后一期博弈中就无法形成对政府的惩罚机制，政府势必会在倒数第二期选择进行α-β12λ的调整幅度。通过这样的倒推，在有限期重复博弈模型下，信誉机制没有办法保障政府实现最优化效用水平。

3完全信息下的承诺行为

在上面两节的分析中可以看到，在完全信息博弈模型中，市场主体能够准确的对政府的行为进行预期，并据此来进行自身的决策。房地产的市场价格会慢慢调整至市场主体的预期。此时如果政府通过调整房地产价格来增加自己的效用，那么不论是对政府还是对市场来说，都需要承担房地产价格被非市场因素干预后所带来的泡沫，以及承担由此带来的金融风险。

另一方面，如果政府不能够对房地产的价格进行调控，那么市场对调控的预期幅度便为0，从而在实际的博弈过程中，政府调控的幅度也确实为0。此时，虽然政府无法享受推高房地产价格所带来的GDP的增长，不过同时也不用担心过高的房价带来的金融泡沫从而带来的潜在危机。此时，政府的效用为0，不过仍然优于当政府希望提振消费的情况下，单期博弈中的α2-β214λ<0和多期博弈中γ-γn+111-γ·α2-β214λ<0的情况。对于市场主体来说，其因房地产价格过高所承担的金融风险也降低了。

4总结及建议

在完全信息的前提下，博弈双方完全了解自己和对方的效用函数。不论是在单期的还是多期的博弈模型中，政府的最优策略均为选择α-β12λ的调控幅度。而且，由于市场完全了解政府的效用函数，因此总是能够预期到政府的行为，并据此做出自己的决策。其结果是，当政府将工作的重心放GDP的高速增长上来说，不论是在单期博弈，还是在多起重复博弈中，均可获得正的效用。因此当政府将GDP的高速增长作为目标时，房价的上涨速度也很快。

而对于一个将目标放在提振消费的政府来说，其获得的效用为负。即，当政府放下GDP，想提振消费时，选择降低房价α-β12λ时，获得负的效用。这也正说明虽然政府多次声明要降低房价，但当这种情况为市场所预期时，政府的效用为负，因此这种声明所起的作用也就有限了。

为摆脱这样的不利局面，政府应当通过承诺来改变自身的效用函数。不过因为政府要综合考虑整个经济体中各个方面的因素，因此这种承诺在有些情况下是很难让人信服的。尤其是当政府获得负效用的时候，表现最明显。

承诺一方面可以通过成本的投入来实现，另一方面也可以通过外部制度的设计来实现。一方面要降低提高房价给政府带来的收益，即，对于地方政府来说，在考核中加入其它的非GDP因素，同时也可以降低地方政府通过提高土地价格获得的财政收入；对于中央政府来说，放低GDP增长在工作中的重要程度，增加提振消费在工作中的重要性。即提高β，同时降低α，改变政府的效用函数。

参考文献

[1]Bramley，Glen. Land-use Planning and the Housing Market in Britain： the Impact on House Building and House Prices[J]. Environment and Planning. 1992，25（7）：1021-1051.

[2]Richard Herring， Susan， Bubbles in Real Estate Markets[C].Prepared for the FederalReserve Bank of Chicago and World BankGroups Conference on “Asset Price Bubbles：Implications for Monetary， Regulatory， and International Policies” in Chicago on April，2224，2002：3050.

[3]Adlington. G， Grover. R， Heywood. M， Keith. S， Munro-Faure. P， Pcrrotta. L， Developing Real Estate Markets in Transition Economics[J]. A Paper for the UN Intergovernmental Conference. December， 2000：68.

[4]张继彤，蓝昊.房地产价格影响因素的实证分析[J].中国物价，2007，（11）：4042.

[5]卢婷.房地产新政对银行信贷及宏观经济的影响[J].银行家，2010，（5）.

作者简介：陈少林（1986—），男，陕西澄城人，重庆师范大学涉外商贸学院助教，研究方向：宏观经济模型与分析。