基于能力匹配的网络化防空作战联盟生成研究

张 搏，刘付显，邹志刚，马 婧

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.信息保障技术重点实验室，北京100072）

基于能力匹配的网络化防空作战联盟生成研究

张 搏1，刘付显1，邹志刚1，马 婧2

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.信息保障技术重点实验室，北京100072）

作战联盟用于描述网络化防空作战的组织框架，其生成问题是研究网络化防空作战协同的基础。首先从任务、联盟表达、能力含义等方面对防空作战联盟问题进行了描述；然后从防空作战节点与面临任务在能力上的供需关系出发，建立匹配、匹配域、能力裕度等相关观念，并依据防空作战联盟形成的不同准则，分别建立基于能力裕度最大和基于执行节点数最少两个NADOC生成问题的约束优化模型；最后通过案例对模型进行了验证分析。

网络化防空，作战联盟，能力匹配，能力裕度

在社会经济领域内，联盟（alliance or collation）概念用于描述多Agent之间联合制造、分工合作、高效利用内外资源时的组织模式［1-2］。它实际上是一个具有组织、管理规则的框架，在联盟内成员根据自身能力分工合作以完成特定的任务。网络化防空作战联盟（ADOC）指在网络化防空［3］作战实施过程中，战场上各火力节点为实现以“态势共享-自主决策-自主协同”为核心的协同作战，在既定规则指导下形成的一种交互式组织结构。在联盟结构中，其成员能够共享态势感知，支持互操作，自主地实现决策同步。

文献［4］从作战任务相关程度出发，进行群组划分研究，关键是聚类分析技术。其缺乏考虑的方面是：联盟的组成过程中，满足入盟条件（匹配成功）的节点有多个，其形成的作战能力会大大超过作战需求，影响对其他可能突发情况的备战。而文献［5-7］则主要探讨的是火力、制导、目标之间的分配关系，且更多地对优化算法进行了研究，无法体现联盟的协商-决策同步思想。

本文以地空导弹火力单元为网络化防空作战末端火力节点，在界定联盟及其相关概念的基础上，建立不同准则下联盟生成问题的约束优化模型，最后通过案例对模型进行了验证。

1 防空作战联盟问题描述

1.1 任务

1.2 联盟

设有防空作战节点集E={e1，e2，…，en}，时刻t节点ei相对于任务在属性k具有特定能力，1≥≥0，r≥k≥1，那么节点ei对任务有能力向量。在实际作战中，由于武器系统限制，节点ei在同一时刻与各能力分量上执行的任务数量是有限的，此处用表示各节点可执行的最大任务数。则防空作战联盟Ct可由二元组表示，其中，表示时刻t满足进入联盟要求的火力节点集，并将各节点称为执行节点。

1.3 能力含义

Onn M.Shehory［8］、蒋建国［9］等利用能力向量和能力需求来描述联盟Agent和任务之间的关系。一般认为能力和能力需求是静态的，但在防空作战中它们却是动态变化的。

地面防空武器系统的特点决定了节点的能力是随任务变化而变化的。武器系统参数主要反映了节点对付典型目标的能力，而在应对非典型目标或处于非典型状态的目标时，就必须综合节点和任务的相对状态计算节点的能力向量。

防空节点对付不同任务的能力向量主要体现在能否满足能力需求及满足时的能力值上，如节点对中高空目标与低空目标的探测能力不同，对飞机目标和巡航导弹目标的杀伤概率不同等；同时，若某一任务不在节点的杀伤区内，节点是无法执行该任务的，所以，其对应的能力向量可用零向量描述。限于篇幅本文对能力向量的计算不作过多阐述。

1.4 基本概念

能力匹配是利用任务的能力需求与节点的能力向量建立节点与任务之间执行关系的过程。

定义1匹配fi→j为判断节点ei时刻t能否参与执行任务的函数，fi→j∈{1，0}，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。fi=1，表示ei能参与执行任务，反之则表示节点ei不能执行任务。

2 NADOC生成问题的约束优化模型

节点匹配域解决了有哪些节点能够参与执行任务的问题，它是这些作战节点的集合，但联盟生成必须解决的另一问题是由哪些节点来执行任务，即需从节点匹配域中选择出最终执行任务的节点。不同的准则、目标反映了决策者对执行任务节点的不同要求。

准则1能力裕度最大。其实质为要求每一项任务在各能力分量上都能由能力较强的节点去执行任务，并在总体上获得较大的能力裕度。

准则2执行节点数最少。战场环境具有未知性，基于为其他未知任务做好战斗准备的考虑，决策者会要求最少的执行节点来完成当前任务。

2.1 基于能力裕度的优化模型

在防空作战中，能力裕度反映了节点能力与任务需求之间的供需关系，能力裕度越大，则在相应的能力分量上，节点能够更好地执行任务。由此可得到基于获取最大能力裕度的目标函数

综上所述，约束条件为：

2.2 基于执行节点数的优化模型

要求参与执行当前任务的节点数保持最少，那么决策者可控制的节点资源就会更加丰富一些，可得到基于执行节点数最少的目标函数

参照节点匹配矩阵K（*ei），可得约束条件：

综上所述，约束条件为

2.3NADOC的生成策略

3 应用案例

假设有末端火力节点集E={e1，e2，e3，e4}，分别表示不同型号的中远程、近程防空武器系统，=（2，2，1，1）；在时刻t有任务集，表示对远距干扰机、正常突防战术飞机、低空突防飞机和巡航导弹4个目标的抗击任务，每个任务均有一定的能力需求，分别反映了各任务对节点探测、跟踪、杀伤概率等分量上的能力需求，如矩阵Bt所示。

各能力分量的权重为ω=（0.3，0.3，0.4）。

而节点对各任务的能力向量如表1所示。

表1 各节点对各任务的能力向量

在下文中，以能力裕度最大为目标，称为情形1#，按照生成策略，对该问题进行了求解。各任务在各分量上的执行节点为：

矩阵a1中元素a111=1表示任务的第1个能力分量由节点e1满足，a123=1表示其第3个能力分量由节点e2满足，依次类推可知各任务在各能力分量上的执行情况。

由图1可清晰地看出各任务在各分量上的执行节点及获得的能力裕度值（此处为方便观察将零裕度值改为0.01，不影响结果），横轴表示各能力分量。

图1 情形1#下各任务的执行节点示意

在总体上节点e1虽然可能面临着三项任务，但是在各能力分量上，e1并没有超过最大可执行任务数，因此，结果较为合理。

在情形2#（以执行节点数最少为目标）中，易知任务集应由能力较强的节点e1，e2完成，且由于节点e2对巡航导弹的杀伤概率较低，所以应由e1对巡航导弹目标实施火力拦截。若节点e1通道数足够，那么可以由其单独执行所有任务，这反映了节点e1具有很强地作战能力和适应能力。

4 结束语

作战联盟的生成是网络化防空作战自主协同实施的基础和核心内容之一。本文从防空作战面临任务的能力需求与作战节点能力的供需关系入手，指出节点的能力向量相对于任务是动态变化的，基于能力匹配的思路提出了能力裕度等相关概念，并针对作战联盟形成的不同准则，分别建立了基于能力裕度和执行节点数的优化模型，并通过案例的验证，在一定程度上能够满足防空作战需求。

［1］张国富.基于群智能的复杂联盟机制研究［D］.合肥：合肥工业大学博士学位论文，2008.

［2］龚 勇.多Agent联盟形成技术在组合贸易电子商务中的应用研究［D］.长沙：国防科技大学研究生院学位论文，2005.

［3］路建伟，张 淼，邓祁零.基于集合论的网络化防空作战组织运行模型［J］.火力与指挥控制，2011，36（4）：108-110.

［4］周翔翔，姚佩阳，王 欣.基于图论的作战决策群组划分算法［J］.系统工程与电子技术，2011，33（3）：575-580.

［5］毛昭军，李云芝，蔡业泉.网络化防空导弹体系虚拟拦截联盟研究［J］.军事运筹与系统工程，2007，21（3）：17-21.

［6］唐苏妍，朱一凡，葛 伟，等.网络化防空导弹体系集中式拦截联盟形成方法［J］.系统工程理论与实践，2011，31（2）：357-363.

［7］唐苏妍.网络化防空导弹体系动态拦截联盟形成机制与方法研究［D］.长沙：国防科技大学研究生院博士学位论文，2011.

［8］Adel G，Habib R M，Reza M.A Novel Algorithm for Coalition Formation in Multi-agent Systems Using Cooperative Game Theory［D］.Proceedings of ICEE 2010，2010.

［9］蒋建国，吴 琼，夏 娜.一种基于任务匹配的联盟生成策略［J］.系统工程理论与实践，2007，27（7）：85-91.

Research on Networked Air Defense Operati On Collation Generati on Based on Capability-matching

ZHANG Bo1，LIU Fu-xian1，ZOU Zhi-gang1，MA jing2
（1.College of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi'an 710051，China；
2.Science and Technology on Information Assurance Laboratory，Beijing 100072，China）

Operation collation is used to describe the organization flame of networked air defense operation，the research on the networked air defense operation cooperation needs the study on the operation collation generation as the basis work.Firstly，the air defense operation collation problem is analyzed and described from the aspects of task，collation characterization and capability meaning.Then take the supply-demand relationship on capability between the air defense notes and faced tasks as the opening，this paper constructs some relevant concepts such as matching，matching field and capability margin，etc.And in accordance with the different criterions of air defense collation generation，the two constrained optimization models of NADOC generation problem based on the maximum capability and the minimum numbers of executing notes are established.At last the models through some cases are verified and analyzed.

networked air defense，operation collation，capability-matching，capability margin

E917

A

1002-0640（2014）11-0141-05

2013-08-25

2013-11-07

张 搏（1987- ），男，河南灵宝人，博士生。研究方向：防空反导作战决策分析等。