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基于遗传算法的雷达管控问题*

2014-06-15刘晓光

火力与指挥控制 2014年11期
关键词:责任区多边形遗传算法

雷 鸣,李 丹,崔 鹏,楚 威,刘晓光

(信息系统工程重点实验室,南京 210007)

基于遗传算法的雷达管控问题*

雷 鸣,李 丹,崔 鹏,楚 威,刘晓光

(信息系统工程重点实验室,南京 210007)

通过对雷达组网系统责任区保障问题的深入研究,以完成对责任区的保障任务为目的,使责任区各个高度层均满足一定联合探测概率和雷达覆盖系数为约束条件,以雷达网整体工作代价最小为目标函数,构建了有干扰情形对雷达的管理和控制(以下简称雷达管控)数学模型。运用改进的遗传算法对雷达管控模型进行求解,通过设定保护概率保存了最优个体的遗传性,通过合理的算法参数设置改善了算法的性能。仿真算例和实际应用结果表明,雷达管控达标率由管控前的36.54%上升到63.46%,达到100%,雷达管控结果符合管控要求,且雷达开机数量较少,采取的抗干扰措施合理,验证了模型和方法的有效性。

雷达组网系统,雷达管控,责任区,遗传算法

引言

雷达组网系统指将不同体制、不同频段、不同程式(工作模式)以及不同极化方式的雷达或者无源侦察装备适当布站,借助通信手段链接成网,由中心站统一调配而形成的一个有机整体。网内各雷达的信息(原始信号、点迹以及航迹等)由中心站收集,经综合处理后形成雷达网覆盖范围内的情报信息,并按照战争态势的变化自适应调整网内各雷达的工作状态,发挥各自优势,从而完成整个覆盖范围内的探测、定位和跟踪等任务[1-2]。

雷达组网系统在战术应用和技术性能方面具有诸多显著优点,在“四抗”方面具有优势,提高了系统的“四抗”能力。但是,现代战场环境日益复杂,战争形势瞬息万变,当需要对雷达网中多部雷达同时使用时,需要根据作战任务的要求,合理地利用雷达资源,即对雷达采取合理的管控措施,包括多雷达协同、雷达目标分配、模式选择、参数设置以及发射控制等[3],即必须解决雷达管控的问题。

雷达管控涉及许多领域,目前研究雷达管控问题的文献主要借鉴对传感器控制、管理的研究成果。传感器管理涉及到许多领域的技术,主要有:决策论或效用论、信息论、规划论、模糊集合论、群论、人工神经网络、数字信号处理、计算机科学以及基于知识系统或专家系统。传感器管理的核心问题就是依据一定的准则,建立一个易于量化的目标函数,再加上传感器资源的约束条件,然后对目标函数进行优化以获得传感器对目标的有效分配[4]。因此,对所有传感器管理方法来说,其关键是要建立一个既科学合理又切实可行的目标函数和约束条件[4]。

目前的传感器管理主要集中在传感器资源的优化分配上,对传感器资源的实时调度问题、工作环境受限(复杂电磁环境)下的传感器管理方法研究较少。Nash[5]最早用使用线性规划方法研究单平台多传感器跟踪多目标过程中传感器资源的最优分配问题。Hintz和McIntyre等[6-7]首先提出将信息论度量方法用于单传感器跟踪多目标的规划问题中。Mplina Lopez等[8]提出了一种基于知识推理和模糊决策理论的传感器对目标的分配方案。研究雷达管控的难点主要在于:①雷达网中的雷达体制各异,功能不同,毎部雷达具有不同的工作方式、探测能力、抗干扰能力;②雷达的工作环境非常复杂,尤其是经常受到各种电磁干扰;③雷达网的作战任务不同,对雷达网的作战能力要求不同,同时为了一些军事目的而对雷达的使用作出限制。上述原因导致建立的模型对雷达管控的目标较多,约束较多,得到优化的雷达管控方案非常困难。长期以来对雷达的管理与控制通常是根据经验、任务和雷达状况以及干扰等情况人工来进行的,这种方式一是不可靠,受人的主观因素影响较大;二是效率低,速度慢,不适应复杂环境的作战或保障任务,降低了雷达的使用效率,也不符合雷达技术发展的趋势和现代战争形势的要求。如何充分发挥整个雷达网的优势,寻求满足作战任务要求的优化的雷达管控方案,这是本文要研究的问题。

本文以完成对责任区的保障任务为目的,使责任区各个高度层(低、中、高)中各位置均满足一定联合探测概率和雷达覆盖系数为约束条件,以雷达网整体工作代价最小为目标函数,建立雷达管控模型;最后,对模型进行了仿真验证。约束条件可以保证雷达网对责任区空域探测覆盖的连续性与严密性、抗干扰能力和可靠性等[9-10]。对于雷达管控这一组合优化问题,本文采用改进的遗传算法,可用于解决此类非线性最优化问题。

1 雷达管控模型

1.1 前提假设

在数学模型建立之前,作如下的前提假设:①雷达部署及自身工作参数等信息已知;②责任区(此处以多边形表示)已知;③外部环境(比如干扰条件等)已知;④管控约束已知。

1.2 建模时考虑的影响因素

①雷达开机会存在被干扰或由于暴露造成的被摧毁或对作战效果受影响造成的代价;雷达受干扰会存在雷达性能下降对作战效果的影响导致的代价;②考虑雷达开关机以及可采取的抗干扰措施等限制条件;③考虑雷达工作性能对探测覆盖的影响;④考虑雷达采取不同的抗干扰措施的影响;⑤考虑外部环境对雷达探测的影响。

1.3 雷达管控遵循的几点原则

①尽量利用已开机雷达,具体体现在未开机雷达权重较大;②尽量使用常规雷达,少用特殊雷达,体现为特殊雷达权重较大;③采取抗干扰措施时尽量采取对雷达作战影响较小的抗干扰措施,体现为抗干扰措施权重的不同。

1.4 数学模型的建立

1.4.1 多边形的分割

图1为多边形分割示意图。设平面内由按一定顺序排列的点Q(i=1,…,M)组成的多边形Q,求得多边形各个顶点的X坐标和Y坐标的最大、最小值,设分别为Xmax,Xmin,Ymax,Ymin,即可得到一个包围多边形的矩形。

图1 多边形分割示意图

设方格边长为K,令

1.4.2 对责任区的覆盖

直接计算雷达对整个责任区空域的覆盖比较复杂,对其精确解算较为困难,本文将责任区各高度层空域划分为方格,将对多边形的覆盖转换为对方格的覆盖,再将对方格的覆盖转换为对方格中心及多边形顶点的覆盖。

取责任区低、中、高3种高度层各一高度,高度分别为L,M,H,具体取值根据实际中关注的高度而定。按照前述多边形分割方法,将责任区在三高度层分割后的方格的中心点和多边形顶点记为Fj(j=1,…,P)(P=3*R)。

1.4.3 雷达管控模型

研究有干扰情形下责任区的管控建模问题。

设雷达网中开机雷达为Ai=(i=1,…,m),未开机雷达为Bj=(j=1,…,n),管控要求的探测概率为P,雷达覆盖系数为M。

步骤1:求当前状态下对责任区三高度层空域的探测效果。

计算所有已开机雷达对Fj(j=1,…,P)的联合探测概率和覆盖系数,如果都达到管控要求,则不进行雷达管控,否则需要进行管控,找出所有当前状态下不满足管控要求的方格,记需要管控方格的点序列Lt(t=1,…,l)。

步骤2:管控数学模型建立。

有干扰情形时,对雷达的管控主要从雷达的抗干扰能力和开关机控制两方面考虑,建立模型如下:

2 改进遗传算法设计

遗传算法 GA(Genetic Algorithms)是由美国Michigan大学的的 J.H.Holland教授借鉴达尔文(Darwin)的进化论和孟德尔(Mendel)的遗传学说的基本思想于1975年提出的一种搜索算法,它利用编码技术和遗传运算操作来解决复杂的优化问题。实现过程主要由几部分组成:染色体编码、初始种群生成、适应度评价、遗传操作、算法终止条件。针对雷达管控问题的特点,结合GA的实现原理,我们将雷达管控方案当作一个个体,每个雷达的状态用一个基因表达。下面讨论干扰情形下的算法设计。

2.1 染色体编码

根据雷达的开关机状态以及可采取的抗干扰措施,以各雷达为单位构成基因,即将各部雷达的开关机状态以及采取的抗干扰措施设为染色体。根据本文的染色体结构,为了更容易理解染色体宜采用自然数编码,且不同的雷达其编码范围可能不同。对于已开机雷达,“0”表示不采取抗干扰措施,“1,2,…,k”表示采取第1,2,…,k种抗干扰措施。对于未开机雷达,“0”表示不开机,“1”表示开机但不采取抗干扰措施,“2,3,…,K”表示开机且采取第2-1,3-1,…,K-1种抗干扰措施。如染色体“023214…00132”(…之前为已开机雷达,之后为未开机雷达)表示共有11部雷达,前6部雷达目前均为开机状态,且第1部不采取抗干扰措施,第2~第6部分别采取第2种、第3种、第2种、第1种、第4种抗干扰措施;第7部、第8部雷达不开机,第9部~第11部雷达均开机,且第10部、第11部分别采取第3-1=2、2-1=1种抗干扰措施。其中,第1、2、3、4、5分别定义5种抗干扰措施。

染色体长度=雷达总数。

2.2 初始种群生成

初始种群采用随机数产生自然数编码,根据雷达自身的开关机状态及可采取的抗干扰措施情况产生。

2.3 适应度评价

2.4 遗传操作

2.4.1 选择算子

在标准遗传算子的设计基础上进行了改进,对种群中目标函数值最小即当代的最优个体进行保护,设定保护概率Ppro,目标函数值最小的个体以Ppro的概率遗传给下一代。

实际中,选择过程可按如下操作:

①按均匀分布产生1个[0,1]之间的随机数r。

2.4.2 交叉算子

在交叉算子的设计中,对于各种交叉算子没有文献给出合适的选用准则,通过对各种成熟算子的分析比较,结合本文研究的问题以及编码设计,采用均匀两点交叉。具体地,在两个配体A、B中随机产生两个交叉点,然后按随机产生的1、2、3三个数进行基因交换,从而形成两个新的个体。当随机数是1时,配体的前面部分交叉;当随机数是2时,配体的中间部分交叉;当随机数是3时,配体的后面部分交叉。

2.4.3 变异算子

本文采用均匀变异。在实际操作中,对种群中每个个体的每个基因点,按照均匀分布产生一个[0,1]之间的随机数r,如果r小于变异概率Pm,则进行变异操作。

除了以上3个基本算子,还对上一代群体中的最优个体采用保存策略,设定保存概率Psave,上一代群体中的最优个体以Psave的概率代替下一代群体中的最差个体,这样可将群体中的最优个体较大可能地保留到下一代群体中。

2.5 GA运行终止条件

雷达管控问题是NP难题,遗传算法经过逐次迭代接近最优解,由于难以确定目标函数值的下限值,单纯设定最大迭代次数的方法并不适用。在设计中设定了最大迭代次数,且在最大迭代次数内个体的适应度值没有变化或变化很小时,由此判定群体收敛,迭代过程结束;否则继续进行迭代。停止迭代后,选取适应度值最高的个体为最优方案,然后对其进行解码就可得到雷达网的优化管控方案。

2.6 GA的具体步骤

雷达辅助管控的GA具体步骤如下页图2所示。

3 仿真实验

3.1 仿真环境及参数设定

以某区域防空雷达组网系统为例,设当前雷达网系统部署有15部雷达,责任区形状为一多边形,各雷达开关机状态及可采取的抗干扰措施已知,干扰源1个,高度层分别取1 000 m、5 000 m、10 000 m,管控目的为使责任区在各高度层空域联合探测概率至少为P0=0.8,雷达覆盖系数至少为M=4,各权重的设置结合实际情况采用专家打分的方法。图3为雷达部署及管控前1 000 m高度空域的覆盖显示图,其中图中数字表示所在方格中心的雷达覆盖系数。

图2 GA的具体步骤

图3 雷达部署及管控前雷达覆盖显示图

种群规模L,交叉概率Pc和变异概率Pm是影响GA性能的关键参数,需要选择合适的参数值使算法性能最好。本文先对其他参数进行设置:最优个体保存最大数量为3,最优个体被保护概率Ppro=0.70,保存概率Psave=0.85。算法最多迭代的代数为1 000,目标函数值有150代相同时结束进化并输出结果。对于种群规模L,交叉概率Pc和变异概率Pm的设置方法,各选择10个L,Pc和Pm值,并选择性能最好的组 合 (L,Pc,Pm)。 10 个 L 值 分 别 取60,70,80,90,100,110,120,130,140,150。10个Pc值分别取0.4,0.45,0.50,0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85。10个Pm值分别取0.000 5,0.001,0.001 5,0.002,0.002 5,0.003,0.003 5,0.004,0.004 5,0.005。经过实验得到性能最好的参数分别为L=110,Pc=0.7,Pm=0.002 5。

图4 雷达管控方案及雷达覆盖预演显示图

3.2 仿真结果及分析

对上述仿真结果进行解码,得到最终雷达管控方案及雷达覆盖预演(采取管控后1 000 m高度空域)显示如图4所示。

即雷达管控方案为:雷达102启用固定隐蔽频率,雷达105启用隐蔽频率捷变频,雷达811开机,雷达832开机且启用固定隐蔽频率。雷达管控结果符合管控要求,管控达标率由管控前的36.54%上升到63.46%,达到100%。该管控方案是在充分利用雷达网当前部署的基础上得出的优化方案,雷达开机数量较少,采取的抗干扰措施合理,为雷达实际管控提供了参考。

4 结束语

雷达管控问题具有重要的理论研究和军事应用意义,本文针对责任区雷达网建立了管控模型,并提出采用改进的遗传算法求解模型方法,为有效解决雷达管控问题探求了一条解决途径,可作为一种实用方法用于具体雷达管控决策。需要指出的是,由于雷达管控涉及不同雷达类型、复杂的地形及电磁干扰环境等因素,还有一些军事目的导致的具体限制条件,本文考虑的因素可能较为简单。对于责任区保障采取的是对方格中心及多边形顶点的覆盖,亦可能存在一定的误差。因此,本文的管控模型还需进一步完善和发展。对责任区空域的严格覆盖会使模型更加成熟,对实际中可能存在多种管控任务条件、多种战术背景下的符合实际战争需要的雷达管控问题仍有待深入研究。

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Study on Management and Control of Radar Based on Genetic Algorithms

LEI Ming,LI Dan,CUI Peng,CHU Wei,LIU Xiao-guang
(Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory,Nanjing 210007,China)

Based on an in-depth study on warning area security of radar network,this paper sets the cost of radar network's overall operation as the objective function and proposes mathematical models for management and control of radar under circumstances with interference,aiming at accomplish the security mission within warning area on the basis of the constraint condition that the warning areas at different height can satisfy joint probability of detection and coefficient of radar coverage.We use a modified genetic algorithm for the calculation of radar management and control model,save the feature of the optimized individuals via defining the probability,and improve the algorithm through setting reasonable parameter.The simulation calculation and practical application prove that the model and the scheme are effective because the qualified rate of radar management and control meet the requirement(reaches 100%from 36.54%with the increment of 63.46%),the number of operational radar reduced,and the anti-interference measures are reasonable.

radar network,management and control of radar,warning area,genetic algorithms

TP957

A

1002-0640(2014)11-0105-05

2013-08-30

2013-11-07

军队预研基金资助项目(9140A04040113DZ38054)

雷 鸣(1984- ),男,山西五台人,工程师。研究方向:系统建模与仿真、复杂网络。

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