盾构地铁管片设计的修正模型及其应用①

杨 悦

(黑龙江科技大学建筑工程学院，黑龙江哈尔滨 150022)

0 引言

目前国内地铁隧道开挖通常采用盾构法施工，它的特点是效率高、安全性强.在施工过程中一般采用支护的结构为装配式管片衬砌，它是一个环，由圆弧形管片拼接而成.相连接的管片是通过螺栓进行固定的，但是管片与管片之间力学特性以及周围土体抗力的研究还没有达成共识[1～2].

有专家指出，关于管片中衬砌力学相关问题的解决是迫在眉睫的事情[3～4].本文在对现有模型研究的基础上，对接头的力学性能模型进行了改进，整理推导出修正后的惯用法力学模型位移确定公式;同时利用哈尔滨地铁一号线的相关资料，针对改进后的模型用荷载结构法对衬砌变形进行了求解，而围岩和衬砌的变形采用常用的地层结构法进行求解，将上述结果进行对比分析.从对比结果上可以看出，利用本文提出的改进模型进行管片接头受力分析是可靠的，并且对哈尔滨其它地铁线路的建设将起到一定的指导意义.

1 建立改进后的惯用法力学模型

1.1 常用力学模型介绍

通常情况下地下隧道采用盾构法施工时，衬砌结构一般由5～7块宽1米左右管片拼接组成一个圆环，再通过接头所用螺栓一环、一环的有序链接，最终形成隧道.目前对隧道中这种装配式管片环的结构特征开展了较为全面的研究，包括模型试验和理论研究，研究成果较为可靠.管片模型包括地层结构及荷载结构两大类，在研究它们力学的形态时，接头和土层被动抗力通常有三种假设[4].目前，国内外盾构隧道衬砌管片的横向力学模型主要包括:惯用法模型、多铰圆环法模型和梁－弹簧模型三种[5].实际工程设计中常用的惯用法模型，见图1.其中，P1为竖向压力;Pg为自重反力;q1，q2为水平方向土压力;qr为水平地层抗力.地层结构模型是考虑了围岩和衬砌之间的相互作用原理，将围岩和衬砌看成一个整体，目前没有具体应用.上面各模型将管片环看作刚度均匀的环或者忽略其刚度，都不符合工程实际.

1.2 本文修正的惯用法模型

在荷载结构法和地层结构法中都要适当考虑管片接头部分的弯曲刚度的下降[6].在接头部位是整个圆环的最脆弱截面，不能和管片部位同等对待，应该讲刚度区别开.本文将荷载结构法中的均质圆环中的接头链接之处的螺栓刚度进行了折减，衬砌的正常结构采用不均匀的弹性铰接圆形超静定形式，同时两侧在加上水平放置的弹力[7].弹性抗力可以假设为分布荷载，水平地层的反力计算分布见图2.根据哈尔滨地铁一号线工程数据知铰没有采用沿圆周进行均匀安置[8].本文设计中管片圆环由中心角为67.5°的3块标准块、中心角为67.5°的2块邻接块和中心角为22.5°的一块封顶块组成.

图1 惯用法模型

图2 修正惯用法模型

图3 基本结构

2 改后模型位移公式

2.1 力法原理介绍

关于弹性铰接圆形结构的内力分析采用文献[9－10]，如果A为衬砌上的任意一点，利用超静定结构的位移计算方法，可以计算出荷载作用下的位移公式

其中，jx为第荷载，x=1，2，3，4，5;i为弹性铰标号，i=1，2，3.

图4 六种荷载模式

图5 衬砌和附件地层网格划分图

图6 衬砌和围岩变形云图

2.2 修正惯用法模型位移公式

将图3所示的计算模型在实际承受的六种荷载作用分别单独施加于结构，见图4.推导得出下面六个位移解析解公式(1)～(6)，然后进行叠加，即得位移解.

3 工程实例

3.1 工程资料

哈尔滨地铁一号线工程大学站至太平桥站区间采用的是盾构法施工，在工程大学站取一探测孔，其地质资料参数见表1.根据资料计算得到管片上承受的荷载见表2.

表1 工程地质参数

表2 衬砌承受荷载

图7 管片变形云图

3.2 管片变形的解析解

将本工程的相关数据带入上面推导的位移公式(1)～(6)，即可得到，如旋转450截面实际位移289 mm、旋转1350截面实际位移152 mm.由此分析可得管片的实际位移最小点在拱的底部，最大点在拱的顶部.经计算衬砌结构水平方向收敛变形约为466mm，竖直为285mm.3.3管片和围岩的变形数值解

目前计算方法以有限单元为主，适用于设计构筑在软岩或较稳定的地层内力的衬砌.本文将现用的惯用模型和围岩作为一个整体，用ANSYS有限元软件进行数值计算分析.采用二维平面单元PLANE42模拟周围土层，用BEAM3单元模拟管片.管片和管片之间的接头面积和高度取管片的面积和高度的1/3.

根据实际测量数据，得出衬砌上的荷载主要是土层和衬砌自重，及地表活荷载见表3.单元尺寸的设计:一层和三层为50cm×30cm，二层为50cm×28.7cm，四层为50cm ×27cm，五层为40cm ×23.5cm，衬砌结构的划分为360个单元，图形见图5.荷载是来自地表的超载20kN/m2.地层和衬砌都受自重，重力密度见表3，重力加速度为10kN/s2.

围岩和衬砌的整体变形见图6，衬砌的变形见图7.土层表面处沉降了75cm，向下越来越小，直到衬砌顶部位置处的土体沉降了3.5cm.用地层结构法计算最大位移处在衬砌顶部，值为21mm，竖直方向收敛约为21mm，水平方向收敛变形约为23mm.

表3 地层和衬砌的模型参数

4 结论

将荷载结构法当中修正的惯用模型计算的衬砌变形解析解结果，和地层结构法中现用的惯用模型的数值解进行对比，可以得出以下结论:

(1)用荷载结构法中修正的惯用模型和地层结构法中现用的惯用模型计算的管片衬砌变形虽然数值大小不同，但规律具有一致性.

(2)地铁管片位移呈现自拱顶向底呈现减少的趋势，从而使得衬砌形状呈鸭蛋状.

(3)用地层结构法能计算围岩的沉降变形，而且地表变形很明显，这个问题在荷载结构法当中是无法研究的.

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