艇体/导管螺旋桨干扰特性尺度效应数值模拟研究

司朝善，姚惠之，张楠（中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082）

艇体/导管螺旋桨干扰特性尺度效应数值模拟研究

司朝善，姚惠之，张楠
（中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082）

尺度效应是船舶性能预报过程中不可忽略的重要因素，对于非常规推进器推进水下航行体其影响更加复杂。文章采用数值模拟方法研究不同尺度下导管螺旋桨与艇体之间的相互干扰，分析尺度效应对推进器艇后推进性能的影响。计算了三个不同尺度自航模型中推进器的艇后作用曲线以及自航点处的推进性能，研究了尺度效应的影响；对自航模型中螺旋桨尺度效应的成分进行分析，得出了螺旋桨尺度效应的主要来源。

导管螺旋桨；尺度效应；滑移网格；艇/桨干扰；粘流计算

1 引言

船舶的尺度效应问题很早就为性能研究工作者所认识，并开展了大量卓有成效的研究工作。导管螺旋桨能够提供较大的推力，还有提升水动力性能，降低螺旋桨的振动噪声等优势，因此导管螺旋桨推进水下航行体成为当前大型水下航行体发展的一个重要方向。导管螺旋桨由导管和螺旋桨两个部件组成，部件之间存在强烈的相互干扰，导致其内部流动复杂，鉴于以上分析，以导管螺旋桨推进水下航行体为研究对象，研究其尺度效应有重大的意义。

自上世纪八十年代以来，借助于计算机技术和计算流体力学的长足发展，采用数值模拟方法，进行船舶性能研究中难于开展的尺度效应分析工作，正逐渐成为船舶性能研究领域的一个重要发展方向。中国船舶科学研究中心的张楠（2008，2009）等人[1-2]利用CFD方法探讨了雷诺数对SUBOFF潜艇绕流影响的问题，计算了不同雷诺数下SUBOFF潜艇周围的绕流，详细分析了尾流场轴向速度波动、轴向速度等值线云图、边界层厚度以及主附体接合部涡旋结构随雷诺数的变化。海军工程大学的孙睿智（2008）[3]、操盛文（2009）[4]、吴晓光（2009）[5]和孙铭泽（2012）等人[6]分别研究了尺度效应以及雷诺数对潜艇阻力、伴流和操纵性的影响。David（2006）等人[7]对潜艇阻力性能的尺度效应进行了研究，结论表明：阻力系数随Re数的增加逐渐减小，但是在Re数增大到一定程度之后，变化幅度平缓；在对大尺度模型进行数值计算时，必须考虑计算网格的影响，这就要进行网格收敛性分析，而且湍流模型的选取对计算结果的影响也较大。

国内外针对艇体推进器干扰的研究工作也已经展开，Rautaheimo[8]使用FINFLO求解RANS方程计算了Ka桨配合19A型导管的导管螺旋桨，给出了艉部伴流和桨面的压力分布情况；Abdel-Maksoudm[9]计算了导管螺旋桨不同尺度之间尺度效应。张楠[10]采用滑移网格的方法计算了潜艇在近水面状态下的自航特性。

以上的研究工作为本文进行导管螺旋桨推进水下航行体艇体/推进器相互干扰的研究，提供了技术支持。

2 数值计算方法

2.1 控制方程

计算中求解的是不可压缩流体的连续性方程和RANS方程，其张量形式为：

2.2 湍流模型

对桨和带桨艇体模型进行数值模拟计算时，均采用RNG k-ε湍流模型来封闭方程，RNG k-ε湍流模型最初是由Yakhot和Orzag提出的，来源于严格的数理统计技术。在RNG k-ε湍流模型中，通过对大尺度运动的计算和修正粘性项来体现小尺度的影响，而且该湍流模型还提供了一个可以更加有效对待壁面区域的解析函数，这些都使得RNG k-ε模型比标准k-ε模型更加精确、可靠。

模型中的湍动能k方程为：

2.3 艇桨干扰模拟

采用滑移网格技术实现螺旋桨旋转的数值模拟。滑移网格技术的基本原理是：将整个计算模型网格划分为静止区域和滑移区域，动域与静域之间通过设置网格交界面（interface）联系在一起，交界面两侧的网格可以相互移动，而且交界面两侧网格的数量和形式可以不同。计算过程中滑移区域按照设定的运动方式进行运动，通过计算交界面上的流动通量传递不同区域之间的流场信息。滑移网格技术能够非常好地模拟螺旋桨的实际转动，目前已经得到广泛的应用。

2.4 边界条件

a.速度入口：向前1L，设定来流速度的大小和方向。

b.压力出口：向后2L，设定相对于参考压力点的流体静压值。

c.壁面：桨叶和导管表面，设定无滑移边界条件。

d.外场：距离导管表面1L，速度为未受干扰的主流区速度。

3 计算结果与分析

3.1 计算模型与网格

计算中采用的潜艇模型为SUBOFF模型，指挥台为立柱体，尾翼采用十字形对称分布。导管螺旋桨模型为JD75简易导管+Ka4-70螺旋桨的组合形式，JD75导管是考虑改善操纵性能的转动导管；Ka系列螺旋桨是等螺距螺旋桨，其外形为宽叶梢的扇形轮廓。该导管桨的最大特点就是导管内壁与叶梢的间隙非常小，只有1mm，建模存在一定难度，能否精确模拟间隙流动是建模成功与否的关键。

系列计算中共包括三个变尺度模型，其总长分别为4.42m、17.68m和70.72m，对应的雷诺数分别为2.1×107、1.3×108和7.2×108。首先针对最大尺度模型采用经典的方法进行螺旋桨匹配设计，得到匹配桨的直径为3.1m，螺距比为1.25，详细过程参见文献[11]。艇/桨干扰计算模型见图1。

图1 艇桨干扰计算模型Fig.1 Model for hull/propulsor interaction simulation

3.2 推进器艇后推进性能计算

在本文计算中，计算模型尺度增大，摩擦阻力减小，为保证各模型中推进器负荷相等，需要对阻力进行补贴修正，此时自航点处模型的力平衡公式为：

其中：Ct为无桨状态实尺度艇体总阻力系数，即Ct=3.218×10-3；Tn为相应模型自航状态中推进器发出的推力，Rn为自航状态中的艇体阻力，Vn为航行速度，Sn为模型湿表面积，Rn0为无桨模型艇体阻力计算值，（Rn-Rn0）即为阻力增额。

尾部附近的流线分布见图2，对称面和推进器表面的压力分布见图3、4。

图2 自航状态尾部流线分布Fig.2 Stream lines at the stern around the propulsor

图3 对称面压力分布Fig.3 Pressure distribution on the symmetry plane

图4 推进器表面压力分布Fig.4 Pressure distribution on the propulsor

计算得到各模型中导管螺旋桨艇后作用曲线见图5~8。

图5 各模型导管推力系数的变化Fig.5 Scale effects of KTN

图6 各模型螺旋桨推力系数的变化Fig.6 Scale effects of KTP

图7 各模型总推力系数的变化Fig.7 Scale effects of KTT

图8 各模型扭矩系数的变化Fig.8 Scale effects of KQ

从以上四图中可以看出：随着模型尺度的增加，相同进速系数下推进器的推力系数和扭矩系数在减小。除导管推力系数以外，模型1与模型2之间的差别大于模型2与模型3之间的差别，说明尺度效应随雷诺数的增大而减小。

计算各模型自航点位置艇后推进器推进性能，结果见表1。

表1 不同模型自航点处艇后推进器推进性能计算结果Tab.1 Calculation results of propulsion performance for different scalemodels

表1中，τ为螺旋桨推力与总推力之推力比，1-τ即为导管推力占总推力的比值。以最小尺度模型的计算结果为基准，计算中间尺度和实尺度模型与最小尺度模型结果之间的相对变化量，见表2。

表2 不同模型自航点处艇后推进器推进性能相对变化Tab.2 The diversification of propulsion performance for differentmodels at self-propulsion point

从表2中可以清晰地看出，对应于自航点，各尺度模型艇后推进性能随尺度的变化：进速系数J在减小，从模型到实艇，减小了6.5%；导管推力系数KTN有所增大，但是变化量仅为1%左右；螺旋桨推力系数KTP减小，变化较大，从模型到实艇减小了11.5%；总推力系数由导管与螺旋桨的推力系数相加得到，共减小7.4%；总扭矩系数KQ减小，从模型到实艇共减小14.1%，是变化最大的量；导管推力比1-τ增大，共增加了8.8%。

3.3 螺旋桨尺度效应分析

在图5~8中，进速系数是以艇前进速度为特征速度定义的进速系数，故这一尺度效应计算结果中既有艇桨干扰的尺度效应，也包括了推进器和艇体本身尺度效应，下面对推进器中螺旋桨的尺度效应进行单独的分析。

分析的主要手段是通过计算主艇体+导管模型中桨盘面处的标称伴流分数，采用该标称伴流分数修正进速系数，给出修正后螺旋桨推力系数曲线，艇体带导管计算模型见图9。

图9 主艇体与导管组合计算模型Fig.9 Body+duct simulationmodel

各尺度下的艇体+导管模型桨盘面上的轴向无量纲伴流速度计算结果见图10，伴流分数计算结果见表3。

根据修正的定义进速系数J1=V 1-w（）/nD，得到螺旋桨推力系数和扭矩系数曲线，见图11。

对应导管螺旋桨敞水性能的尺度效应计算结果见表4。

表3 各模型桨盘面上伴流分数wTab.3 Calculated w at propeller disk in each model

图10 艇体+导管模型桨盘面轴向无量纲速度Fig.10 Axial dimensionless velocity at propeller disk in each Body+ductmodel

图11 标称伴流修正后螺旋桨推力扭矩系数曲线Fig.11 Revised KTPand KQcurves

表4 导管螺旋桨敞水状态各推进要素随雷诺数的变化Tab.4 Propulsion factors along w ith the change of Re

从图11中可以发现：自航模型中螺旋桨推力曲线随尺度增加略有减小，扭矩系数随尺度增加减小量相对较大；推进器敞水性能尺度效应计算中，螺旋桨推力系数随尺度增大减小3.15%，扭矩系数减小7.9%。

综合图11和表4的计算结果，发现在修正伴流分数的尺度效应后，自航状态下螺旋桨的尺度效应与敞水状态下的尺度效应基本相同，因此作者认为自航状态中螺旋桨的尺度效应主要来自于伴流的尺度效应和螺旋桨本身的尺度效应。在进行自航状态螺旋桨性能尺度效应分析时，将艇体带导管模型导管内桨盘面处的流动，作为螺旋桨敞水状态的入流，计算得到的尺度效应即为自航状态中螺旋桨的尺度效应。

4 结论

本文对导管螺旋桨推进水下航行体自航状态下推进器艇后推进性能的尺度效应进行了研究，全域结构化网格，采用滑移网格技术模拟螺旋桨的旋转，并对螺旋桨的尺度效应问题进行了详细的分析，取得了有意义的结果，主要结论如下：

（1）随着模型尺度的增加，相同进速系数下推进器的推力系数和扭矩系数减小。

（2）自航点位置处，随尺度增加：进速系数J减小6.5%；导管推力系数KTN增大1%左右；螺旋桨推力系数KTP减小11.5%；总推力系数KTT减小7.4%；总扭矩系数KQ减小14.1%；导管推力比1-τ增大8.8%。

（3）自航状态中螺旋桨的尺度效应主要来自于伴流的尺度效应和螺旋桨本身的尺度效应。

（4）自航性能预报过程中，可用艇体带导管模型中导管内桨盘面处的伴流分数，分析推进系统中螺旋桨的性能。

对于大尺度模型的计算结果缺少试验数据的支撑，这也是当前进行尺度效应研究的主要困难，本文得到的一些结论也需要大尺度以及实船资料进行验证，支撑进一步的研究工作。

[1]张楠,沈泓萃,姚惠之.用雷诺应力模型预报不同雷诺数下的潜艇绕流[J].船舶力学,2009,13(5):688-696.

[2]张楠,沈泓萃,姚惠之,马丽君.潜艇绕流与雷诺数对流场影响的数值模拟研究[C].第二十一届全国水动力学研讨会及第八届全国水动力学学术会议暨两岸船舶与海洋工程水动力学研讨会文集,2008.

[3]孙睿智,吴方良,许建.雷诺数对潜艇粘压阻力和尾部伴流场影响的数值计算研究[J].船海工程,2008,37(5):1-5.

[4]操盛文,吴方良.尺度效应对全附体潜艇阻力数值计算结果的影响[J].中国舰船研究,2009,4(1):33-42.

[5]吴晓光,吴方良.桨/舵间距和雷诺数对潜艇尾部伴流场均匀性的影响研究[J].应用力学学报,2009,26(2):343-348.

[6]孙铭泽,王永生,杨琼方.潜艇操纵性数值模拟中雷诺数的影响分析[J].哈尔滨工程大学学报,2012,33(11):1334-1340.

[7]David H B,Allison C C,John L F.Investigation of scaling effects in submarine flows[C]//44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit,2006.Reno,Nevada,2006.

[8]Rautaheimo P,Siikonen T.Simulation of incompressible viscous flow around a ducted propeller using a RANS equation [C].Twenty-Third Symposium on Naval Hydrodynamics,2001.

[9]Abdel M Aksoudm,Heinke H J.Scale effects on ducted propellers[C].Twenty-Fourth Symposium on Naval Hydrodynamics,2003.

[10]张楠,张胜利,沈泓萃.带自由液面的艇/桨干扰特性数值模拟与验证研究[J].水动力学研究与进展A辑,2012,27 (1):94-99.

[11]司朝善.导管螺旋桨推进水下航行体尺度效应的CFD数值模拟研究[D].无锡:中国船舶科学研究中心,2013.

Numerical simulation of the scale effect of hull/ducted propeller interaction

SIChao-shan,YAO Hui-zhi,ZHANG Nan
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

Scale effect issue affects all aspects of ship hydrodynamic performance at various levels.It gets evenmore complex when coping with new propulsors and ship types.In this paper,three different scale selfpropulsionmodelswere simulated to figure out the scale effect of hull/ducted propeller interaction.By calculating the powering performance of the ducted propeller in the behind condition,the self-propulsion points of the three different scalemodelswere figured out.And,the scale effect of the self-propulsion factors and how the scale effect affects the powering performance were studied.Finally,the propeller was analyzed specially to find out the components of its scale effect.

ducted propeller;scale effect;slidingmesh;hull/propeller interaction;viscous flow field

U661.33+6

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.11.006

1007-7294（2014）11-1312-08

2014-07-05

司朝善（1988-），男，中国船舶科学研究中心工程师，E-mail：sichaoshan1988@126.com；姚惠之（1968-），男，中国船舶科学研究中心研究员。