基于CDT和Self-trapping的8×8光交叉连接特性数值研究

李利平， 王 博， 唐海玲， 罗小兵

（1.黄河科技学院信息工程学院，河南郑州 450063；2.井冈山大学物理系，江西吉安 343009；3.清华大学物理系，北京 100084）

基于CDT和Self-trapping的8×8光交叉连接特性数值研究

李利平1，3， 王 博1， 唐海玲1， 罗小兵2，3

（1.黄河科技学院信息工程学院，河南郑州 450063；2.井冈山大学物理系，江西吉安 343009；3.清华大学物理系，北京 100084）

采用相干隧穿破坏（CDT）理论和自囚禁（self-trapping）效应相结合的方法实现光信号的交叉连接功能.在标量场和傍轴近似下，进一步采用紧束缚近似，得到周期性调制光纤中光信号传播的耦合模方程组.只考虑相邻光纤耦合作用情况下，数值模拟全光交叉连接功能实现过程并获得各种变换所需条件.在器件输出端引入可调谐滤波器可实现光信号的广播发送、光路变换和上下路等功能，能推广到任意N×N光交叉连接设计中，有效地解决波分复用光网络中光信号时延和容量需求问题.

光通信；相干隧穿破坏；自囚禁效应；光交叉连接

0 引言

光交叉连接设备是实现全光通信的关键器件，其中基于机械型、波导型以及MEMS光开关的光交叉连接设备［1－2］一直是业内关注的热点.但速度快（一般要求ns量级），功能齐全且交换容量大的全光交换设备一直处于理论研究阶段.随着量子技术的发展，一些前沿的量子控制技术如量子信息、相干隧穿破坏以及自囚禁等为设计时延更小、容量更大的光交叉连接设备提供了技术可能.相干隧穿破坏（CDT）理论被证明可以用来有效地控制光的传播.理论上，CDT最早在双势阱中单原子的相干隧穿研究中被发现［3］；实验上，CDT现象在双耦合光纤波导中被证实［4］.CDT是一种共振效应，当光纤调制场的幅度和频率之比为某些特定值时，光信号将可控地变换到某些特定的光纤中传输，因此提供了一种利用外部调制场控制光信号在耦合光纤阵列中隧穿行为的方式.2007年，吴飙研究组对CDT现象进行扩展，预言了隧穿的非线性相干破坏（nonlinear coherent destruction of tunneling，简称NCDT）现象［5］，2009年该现象被Szameit等人利用光波导耦合器实验验证［6］.2011年，罗小兵等人利用CDT现象实现了三根光纤波导中光信号的可控传输［7］，为CDT技术在光交换领域的应用提供了理论支持.最近，罗小兵、李利平等发现了一种暗态的CDT［8］，丰富了CDT的物理意义，同时为CDT进一步应用提供了新的可能性.进一步研究表明，仅仅使用CDT技术不能实现光信号从多个输入端到单个输出端的有效控制，而未来40 Gb·s－1甚至更高速率的光交换系统必须能够满足光信号变换的各种需求，因此需要找到一种与CDT控制相兼容的另外一种技术来弥补其不足.这里我们采用自囚禁技术来实现这一功能，自囚禁是量子力学中的一个非线性效应［9－11］，在大的非线性相互作用下，通过改变入射光在不同光纤中的初始相对光强分布，可将所有光能量囚禁到初始光强较强的那根光纤中.

本文将CDT和自囚禁两个量子现象结合以实现全光交叉连接功能，在详细分析8×8全光交叉连接控制方案的基础上，给出实现任意输入端到任意输出端全光变换的条件和变换后的结果.理论分析和数值计算表明，该8×8光交叉连接方案具有可行性且可推广到任意N×N光交叉连接设计方案中，可提供快速大容量的光信号变换.

1 系统模型

系统模型如图1所示，主要有四部分构成，分别是预放大部分、光交叉连接部分、控制部分和可调谐滤波器.输入／输出端使用较大非线性的单模光纤且相邻光纤间的耦合强度相等.掺铒光纤放大器能够对1 550 nm波段的光信号提供有效放大，当光放大器开启时，可以有效地提高光信号的能量.控制部分指光纤的调制及相应的控制电路，目前利用电光效应、磁光效应、声光效应和光纤非线性效应［12］实现光信号调制的理论研究和实验研究均取得很大进展.可调谐滤波器的作用除滤去光纤中因串扰、热效应等引入的杂散光外，还可以根据需要选择想要的波长信号输出，如果节点处不需要支持虚波长通道功能，价格较为昂贵的可调谐滤波器可以换成一般的滤波器.

图1 系统模型Fig.1 System model

2 工作原理

假设低能量连续光信号自左向右传播，设z为光的传播方向，从亥姆霍兹方程出发，在标量场和傍轴近似下，光的电场强度幅度E（x，y，z）在多芯耦合光波导中的传播满足下列波动方程［4－7］

在紧束缚近似下，电场强度可写成

把方程（2）代入方程（1），把x，y方向的空间函数积分，可获得描述光信号在每个纤芯中的几率幅度aj沿传播方向演化的耦合模方程组［4－7，13］：

j（j＝1，2，…，8）表示8根光纤沿传播方向折射率的周期调制，Fj＝0时代表第j根光纤没有被调制，Fj＝1代表第j根光纤被调制，对应于一个开关信号．另外，Uj代表光纤的Kerr非线性系数，此处不失一般性地选取Uj＝U．K表示相邻光纤间的耦合强度，其大小决定了相邻光纤之间的隧穿几率，由于非相邻光纤间的耦合作用较弱，因此不考虑其对系统的影响.

数值结果表明，这组方程可以获得光信号在光纤中的动力学演化特性，如光信号在光纤中的隧穿，相干隧穿破坏，自囚禁以及混沌效应等，其中相干隧穿破坏和自囚禁是实现全光耦合器功能的基本理论依据.

3 光交叉连接功能的实现

3.1 利用CDT现象实现光交叉连接

在8×8光纤波导阵列中，CDT现象的主要特点表现为：①只有外部调制场的幅度与频率之比为某些特殊值时如选取A／ω＝2.405时，CDT才会产生，这些特殊点对应于第一类0阶Bessel函数的解.下面进行数值分析时如果某根光纤被调制即指A＝24.05，ω＝10的情况，保证了调制场幅度和频率之比为CDT点；②如果光信号从被调制的光纤输入，则只能在被调制的光纤输出；如果光信号从未调制的光纤输入，则只能在未调制的光纤输出.

图2 不同调制状态下光信号传播特性，（a）仅有光纤1被调制，（b）－（d）光纤1和2同时被调制，（e）－（h）光纤1，2，3同时被调制Fig.2 Propagation characteristics of optical signal under different modulated conditions，（a）only fiber 1 is modulated，（b）－（d）fiber 1 and 2 are modulated，（e）－（h）fiber 1～3 are modulated

当仅有第一根光纤有光信号输入时，在非线性作用和相邻光纤耦合强度较小的条件下（U＝0.1，K＝0.5），图2给出了不同调制状态下输出端的情况.当F1＝1，Fj＝0（j≠1）时，图2（a）表明所有的光能量均从光纤1输出，对应于输入的光信号直接被输出的情况.当F1＝1，F2＝1，Fj＝0（j≠1，2）时，图2（b）－（d）表明第1和2光纤均有光能量输出，而光纤3中没有光能量，数值结果表明光纤4至光纤8中也没有光能量输出，对应于从光纤1输入的光信号被变换到光纤1和2输出端.同理，图2（e）－（h）表明当光纤1，2，3同时被调制时，光纤1，2，3中均有光输出，而光纤4～8中没有光信号输出.

当有多个光信号同时从不同的输入端输入时，如从光纤1和2同时输入，利用CDT技术实现的变换如下：①如果对光纤1进行调制，则从光纤1输入的信号从光纤1输出，而从光纤2输入的信号则从2～8光纤输出；②如果对光纤1和光纤2同时调制，则从光纤1输入的信号被变换到1和2，从光纤2输入的信号被变换到1和2，其它光纤中不会有光信号输出；③如果对光纤1，2，3同时进行调制，则从光纤1，2输入的光信号则被变换到1，2，3输出端；④当所有光纤被同时调制时，从光纤1，2输入的信号则可以被变换到所有的输出端.下面以一个具体的例子来说明CDT理论如何实现两个信号输入时不同的输出控制，见图3，初始条件为图3（a）－（d）表明，当光纤1和2被调制时，光信号仅从光纤1和2输出，光纤3－8中没有光信号，输出特性与图2（b）－（d）所示的只有光纤1有光信号输入时有明显的区别.图3（e）－（h）表明，当光纤1，2和3同时被调制时，从光纤1和2输入的信号从光纤1～3中输出，光纤4－8中没有光信号，数值结果与理论分析结果相吻合.

图3 同时输入两个信号时，（a）－（d）光纤1和2被调制时的输出特性，（e）－（h）光纤1～3被调制时的输出特性Fig.3 Propagation characteristics of optical signal under different modulated conditions with two signals input，（a）－（d）fiber 1 and 2 are modulated，（e）－（h）fiber 1～3 are modulated

3.2 利用Self-trapping效应实现全光变换

利用CDT现象仅能够实现光交叉连接的部分功能，不能实现多个输入端的光信号同时变换到同一个输出端的目的，利用Self-trapping效应可以弥补这个欠缺.Self-trapping效应发生在较大的非线性光纤中，现象表现为所有的光信号将最终囚禁在初始光强较强的光纤中.数值结果表明，在不加调制场的情况下，当非线性相互作用大于相邻光纤耦合强度的25倍以上时，所有的光能量将最终全部囚禁到初始光强占总能量80%以上的光纤中.通过调节初始输入的光强大小实现了不同输入端信号最终变换到同一个输出端的目的，即实现了波分复用功能.为使Self-trapping效应更为清晰，图4取K＝1，U＝30，保证了足够大的非线性作用. 图4（a）表明，初始条件选择为0.9，0.4和0.245（分别对应光纤1，2，3中的几率幅，下同），所有的光能量最终都被囚禁到光纤1中，实现了从光纤1，2，3输入信号，从光纤1输出信号的目的.图4（b）表明，通过调节初始光强的分布，当初始条件变为0.4，0.89和0.219时，实现了从光纤1，2，3输入信号从光纤2输出信号的目的.但由于初始光强的下降，光信号在不同光纤之间震荡的时间和幅度增大.图4（c）表明，当初始光强进一步降低时，Self-trapping现象消失.该功能的实现依赖于光强的变换，因此系统中需要引入掺铒光纤放大器.掺铒光纤放大器能够直接对光信号进行放大，不影响器件的全光变换功能.

图4 不同初始入射光强对出射光强的影响Fig.4 Influence of initial incident light intensity on output light intensity，（a）initial intensity distribution 0.92，0.42and 0.2452，（b）initial intensity distribution 0.42，0.892and 0.2192，（c）initial intensity distribution 0.42，0.52and 0.7682

4 结论

CDT现象和Self-trapping效应是著名的量子现象，是我们实现8×8光交叉连接的理论依据.重点研究了不同的参数取值对8×8光交叉连接变换性能的影响.利用CDT和Self-trapping效应设计的光交叉连接设备具有广播发送，复用／解复用和光路变换功能，功能的实现均不需要将光信号变成电信号，因此具有全光变换的优势.该器件可与光纤放大器、光纤延时线和波长变换器等光纤器件很好地兼容，从而实现光交换，光缓存和波分复用等功能.随着量子现象应用性研究的深入以及光纤通信技术的发展，控制方式简单且反应速度快的光纤器件将不断商用化.

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Numerical Study of an 8×8 Optical Cross Connector Based on CDT and Self-trapping

LI Liping1，3，WANG Bo1，TANG Hailing1，LUO Xiaobing2，3

（1.Institute of Information Engineering，Huang-he Science and Technology College，Zhengzhou 450063，China；2.Department of Physics，Jinggangshan University，Jiangxi Ji'an 343009，China；3.Department of Physics，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Based on a method combining coherent destruction of tunneling（CDT）theory and self-trapping effect，a scheme realized all-optical transform.In scalar field and paraxial approximation，and by using tight binding approximation，we derived coupled mode equations of optical signal propagation in periodic modulated optical fibers.Considering coupling effect of adjacent fibers，we realized all-optical transform function numerically and conditions required were obtained.With introduction of tunable filter at output side，broadcast transmitting，optical transformation and drop／on functions are realized with an 8×8 optical cross connector，which can be extended to N×N optical cross connector.It can be used to solve problems of signals delay and capacity requirements in WDM optical networks.

optical communication；coherent destruction of tunneling（CDT）；self-trapping effect；8×8 optical cross connector

date：2013－06－26；Revised date：2014－01－08

TN911.74

A

2013－06－26；

2014－01－08

国家自然科学基金（10965001，11165009），郑州市科技发展计划项目（20120409），郑州市科学技术局项目（121PYFZX178），江西省自然科学基金（2010GQW0033），江西省青年科学家培养对象计划（20112BCB23024），教育部新世纪优秀人才支持计划（NCET-13-0836）及江西省重点学科原子分子物理学科资助项目

李利平（1982－），女，硕士，讲师，主要从事光通信和光网络研究，E-mail：LLP010910＠163.com

罗小兵，E-mail：xiaobingluo2013＠aliyun.com

1001-246X（2014）05-0581-06