灯泡贯流式水轮机转轮内流场的研究

马希青，陈明辉，孙 聪

（1.河北工程大学 机电学院，河北 邯郸 056038；2.华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071000）

灯泡贯流式水轮机转轮内流场的研究

马希青1，陈明辉1，孙 聪2

（1.河北工程大学 机电学院，河北 邯郸 056038；2.华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071000）

基于环形叶栅理论建立转轮叶片三维模型。采用FLUENT软件对转轮叶片进行了三维定常湍流计算，数值模拟了转轮内部三维湍流流场，得到了叶片表面压力云图、速度矢量图和叶片进出口边附近压力分布图，并估算出水轮机水力效率。结果表明采用环形叶栅理论建立的贯流式水轮机叶片具有可行性。

水轮机转轮；环形叶栅；FLUENT

0 引言

贯流式水轮机因其应用水头低、高效区宽等优势与特点，是开发低水头水能资源的最佳与首选机型，如兰州的柴家峡水电站、尼娜水电站、知港拉卡水电站以及黄河干流上的沙波头等水电站均采用的是这种机型[1]。近年来，随着计算机及CFD技术的迅速发展，对水轮机内部的三维粘性流动进行数值模拟研究已成为关注的重点[2,3]。朱多彪[4]等借助计算流体力学方法，对贯流式水轮机转轮流场进行了数值模拟和性能预测，并将轴流式水轮机性能参数与按相似规律计算的贯流式水轮机装置性能参数进行对比分析。马桂超[5]等基于CFX软件对混流泵转轮叶片不同流量工况下进行数值计算，并绘制了泵的流量与效率关系曲线。鉴此，本文基于环形叶栅理论设计了贯流式水轮机叶片，并基于FLUENT对叶片进行了三维湍流数值模拟，探讨了该设计方法的可行性。

1 模型建立

环形叶栅理论有两个假设，其中基本假设为圆柱层无关性假设，水流在半径方向速度为零，则可将叶片简化成N个柱面形成的环形叶栅来计算，每个展开的叶栅中含有等叶片数的叶型，对上缘异面叶型单独列出，对扭曲的三维叶片设计转化为成熟的二维设计理论；补充假设为转轮叶片数稀少、叶栅中液体的绕流接近于单个翼型的绕流、栅中叶型相互作用对绕流特性影响很小，则贯流流式叶栅中的每个叶型可视为独立的，并应用测得的单个叶型动力特性来设计叶片。通过设计的三维模型转轮名义直径几何比换算得到水轮机数值装置模型尺寸。进行数值计算和流场模拟时主要采用的参数为：转轮叶片数为3片，叶轮额定转速额定为88.3r/min，额定流量为290m3/s。本模型采用CAD软件对叶型进行修整，应用Pro/E软件造型和ICEM软件四面体非结构化网格进行划分，转轮室、轮毂、叶片计算网格数分别为81716、60085、255032个，网格质量良好，符合计算要求。实体建模见图1。

图1 计算区域

2 流场的计算

连续性方程、动量守恒方程以及能量守恒方程是描述流体流动规律的基本方程，自然界的任何复杂的流动过程均受这三个物理规律的支配，因此水轮机内部的流动状态也不例外。在CFD计算中能量表现为热传导，水流是不可压缩流体且热交换量很小，所以可以不考虑能量守恒的计算。因此，对于水轮机内复杂的三维黏性不可压缩湍流模拟的基本控制方程可以描述为：

式中：uj—平均速度；p*—等效压力；μe—黏性系数，它是分子黏性系数u与湍流黏性系数ut之和。

通过平均N-S方程描述湍流运动时具有不封闭性，因此引入湍流模型来封闭方程组。目前有多种湍流模型用于不同湍流运动的模拟，应用最广泛的模型是标准k-ε模型，其数学表达式为:

式中，k—湍动能；ε—湍动能耗散率；μl—层流黏性系数；μt—湍流黏性系数；Gk—层流速度梯度产生的湍流动能；Gb—浮力产生的湍流动能，C1ε、C2ε、C3ε、σk和σε为经验系数， 湍流常数[6]。

由于标准k-ε湍流模型具有稳定、简单、经济的特点，在较大的范围内应用有足够的精度，包括边界层流动、管内流动、剪切流动，因此得到了广泛的应用。所以本文采用标准k-ε湍流模型进行计算域流动特性的模拟[7]。

本文采用 ANSYS FLUENT对计算域进行求解。方程离散采用二阶迎风格式；压力—速度耦合方式采用SIMPLEC算法；近壁采用标准壁面函数。进口给定质量流量，收敛精度为最大残差小于10-4，并假定流动方向与进口截面垂直。壁面边界条件采用非滑移边界条件。采用多参考系模型MRF处理转轮区域的转动，转动速度为水轮机发电机的额定转速。

3 计算结果及分析

基于Fluent对设计叶片进行了数值模拟，获得了处于不同位置叶片压力云图、速度云图及进、出口边速度矢量分布情况，结果见图2～图5。

由图2可看出，叶片压力分布较为合理压力，从头部到尾部变化均匀， 无明显突变。平均压力高于轮毂处的压力；最高压力出现在轮缘处，因靠近轮缘处具有更大力臂，故此处较大的压力有利于叶片做功。

图3 在叶片的低压区主要集中在叶片靠近轮毂位置，这个低压区主要为头部撞击引起的，由于叶片具有较大的叶栅稠密度和叶片包角，叶片面积增加，单位负荷减小，因此叶片表面整体的低压区较小，在运行过程中易空化、空蚀位置主要集中在叶片头部，但当水轮机偏向大流量区域运行时，这种现象将会有所减小。

图2 叶片压力云图 I位置 （单位:Pa)

图3 叶片压力云图 II位置 （单位:Pa)

图4 叶片速度矢量图 (单位：m/s）

由图4可看出，叶片表面速度分布均匀，表明流态顺畅。在叶片头部，相对速度矢量的入流角与叶片进口安放角一致，无撞击现象在叶片周围，速度矢量分布较为合理，没有回流旋涡等现象出现。

图5 为从导叶进口到转轮叶片出口流动的数值模拟结果，叶片进口边附近压力由轮毂向轮缘逐渐增大，图2、5可以看出，在叶片出口边轮缘附近叶片背面呈现较低的负压， 在此处容易出现空化、 空蚀。 总上所述该转轮流道内的流动

图5 叶片进出口边压力分布图 （单位:Pa)

情况与实际情况相吻合。

4 水轮机水力效率计算

利用Fluent中的报告功能得到转轮绕旋转轴的合力矩M，则可通过下式估算水轮机水力效率：

式中：Q—转轮进口流量，取Q＝290m3/s；△p—进出口总压之差，根据整体流道进出口面积加权平均报告[8]取为48480Pa；ω—转轮的转速，取 ω＝9.24rad/s；合力矩M=1312611n·m则由式（5）计算得到：η=86%。

5 结束语

基于Fluent软件采用标准k-ε模型对水轮机转轮段进行数值模拟，估算出水轮机效率。表明利用环形叶栅建立的叶片三维模型较理想，满足工程实际需要。

水轮机叶片压力分布呈现一定规律，叶片正面轮缘处形成了高压区，靠近进口处的压力明显偏高，压力由轮毂向轮缘逐渐增大，有利于转轮的出力，与实际情况相符。叶片正面轮毂处以及叶片背面出口边轮缘附近出现明显的负压区。即易出现空化、空蚀的位置。

[1]齐学义，张庆，邱文斌，等.基于流计算的贯流式水轮机叶片修型[J].兰州理工大学学报，2008，5.

[2]Guénette V,Houde S,Ciocan G D,et al.Numerical prediction of a bulb turbine performance hill chart through RANS simulations[C]. 26th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems,2012, Beijing.

[3]Necker J,Aschenbrenner T.Model test and CFD calculation of a cavitating bulb turbine[C].25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems,2010.

[4]朱多彪，李龙，沈云.基于升力发的贯流式水轮机设计及可行性分析[J].水电能源科学，2013，7.

[5]马桂超，汤方平，杨帆，等.基于CFX的混流泵内流场数值模拟[J].水电能源科学,2012，3.

[6]李明高，李明.ANSYS 13.0流场分析技术及应用实例[M].北京机械工业出版社,2012.

[7]赵雅萍，廖亚丽，李志华，等.C型及S型叶片的贯流式水轮机流场特性[J].农业工程学报，2013，17.

[8]李美.带附加气室空气弹簧系统动态特性机理的研究[D].镇江:江苏大学,2012.

Study on Flow Field of Bulb Turbine Runner

MA Xi-Qing1，CHEN Ming-Hui1，SUN Cong2
（1.College of Mechanical and Electrical,Hebei University of Engineering，Handan Hebei 056038,China；2.College of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University，Baoding Hebei 071000,China）

The three-dimensional model based on the theory of runner blade annular cascade.The runner blade of the three-dimensional steady turbulent flow is simulated by using FLUENT software.It is near the pressure distribution of import and export of blade surface pressure contours velocity vector and the blade and the estimation of the water turbine hydraulic efficiency.The results show that the establishment of the annular cascade theory of cross flow with the feasibility of turbine blade.

hydraulic turbine runner；the annular cascade；FLUENT

TK73

：Adoi:10.3969/j.issn.1002-6673.2014.01.027

1002－6673（2014）01－073－03

2013－10－23

马希青(1963-），男，河北故城人，教授。研究方向：机械制图与CAD；通讯作者：陈明辉(1986-），男，河北新河人，在读研究生。