基于小波变换的遥感图像增强方法

田小平，李晓敏

（西安邮电大学 电子工程学院，陕西 西安710121）

根据采集方式的差异，遥感图像主要分为卫星遥感图像与航空遥感图像两大类［1］。遥感图像在许多领域都起到了很重要的作用，如交通、气象、测绘、农业、灾害监测。各个应用领域都是通过对遥感图像的处理、解译来解决实际问题的。

随着人们对遥感图像的品质不断增长的需求，遥感图像的对比度增强技术也越来越重要。目前常用的遥感图像增强方法有直方图均衡化方法［2］和多尺度Retinex增强算法［3］。现有的基于直方图的对比度增强的方法会使图像在低亮度区域和高亮度区域对比度过饱和［4］。多尺度Retinex增强算法在增强图像对比度的同时会放大图像噪声。遥感图像加强算法不仅需要提高图像的对比度，有效地抑制图像噪声，而且应当使低亮度区域和高亮度区域的像素失真减到最小。因此，本文尝试用一种基于小波变换和亮度相结合的方法增强遥感图像，并通过实验验证其图像增强效果。

1 基于小波变换的亮度增强原理

针对遥感图像提出一个基于小波变换的新的对比度加强算法，首先对输入图像进行离散余弦变换，将图像分解为四个子带［5］。分别为水平低通、垂直低通（Low Low，LL）子带，水平高通、垂直低通（High Low，HL）子带，水平低通、垂直高通（Low High，LH）子带，水平高通、垂直高通（High High，HH）子带。把得到的LL子带进行主要亮度层分析以后进行分解，得到低亮度层，中亮度层和高亮度层。对每个亮度层的自适应亮度传递函数进行估计［6］，继而对三个亮度层分别进行对比度增强。所有的对比度加强层与适当的滤波相融合，经过处理的LL子带，连同未处理的HL，LH，HH子带用逆离散小波变换得到最后的图像。算法流程图如图1所示。

图1 对比度加强算法流程

2 离散小波变换

为了使用低频亮度分量，选取256×256，灰度级为256的遥感图像（图2）进行离散小波变换（Discrete Cosine Transform，DWT）［7］，利 用 haar 函数［8］对图像进行一级分解，从而将输入图像分解成一组频带受限成分，为HH，HL，LH，LL子带。由于小波系数的分布特点是从低频子带到高频子带，系数值不断减小，包含的图像信息逐渐变少，对视觉而言低频子带更重要，因此只保留低频子带，如图3所示。

图2 原始图像

图3 低频子带图

3 图像的亮度层分析

为了更好地抑制图像噪声，对离散小波变换处理后得到的LL子带进行亮度增强［9］，即

其中S是包含（x，y）的矩形区域，L（x，y）是像素强度，NL是S中的像素总数，ε是一个足够小的常数，这个常数能够阻止对数函数发散到负无穷大。在实验中ε取0.001，NL取9。亮度变化后的图像如图4所示。

图4 亮度变化后的图像

3.1 图像分层

若不考虑亮度分布，对比度增强图像可能会亮度失真。为克服此问题，把输入图像分解成单一的三个亮度层。分解结果如图5所示。

低亮度层的主要亮度比预先设定的最低限要低，中亮度层的主要亮度界于最高限和最低限之间。标准的主要亮度变化范围为0～1，而实际上大多数图像的亮度变化范围为0.5～0.6。为了更合理的包含主要亮度的实用范围，分别把0.4和0.7作为最低限和最高限。

图5 分解得到的三个亮度层

3.2 图像对比度增强

由于遥感图像在空间变化范围内有亮度分布，在每一个亮度范围内通过使用膝传递函数和伽马调节函数［10］估计一个自适应对比度增强的最佳传递函数。三个亮度层在对比度增强前后的拐点及变化曲线，如图6所示。

图6 三个亮度层的拐点及变化曲线

图6 （a）表示图像增强前三个亮度层的拐点变化，bl是下界亮度，bk是上界亮度。

图6（b）表示三个亮度层的自适应亮度传递函数。

可以看出，在低亮度层，图像的一个单一的拐点可以表示为［11］

其中bl是下限，wl是调整参数，ml是在低亮度层的亮度平均值。

同理，在高亮度层，相应的拐点表示为

其中bh是上限，wh是调整参数，mh是高亮度层的平均亮度。

在中亮度层，两个拐点表示为

其中wm是调整参数，mm是中亮度层的平均亮度。

图像的对比度通过调整参数wi（i＝l，m，h）决定，随着wi的增加，对比度也在加强，得到的图像是饱和的。为了减少图像的伪影，只强调对中强度调整参数wm的调节。

测试结果如图7所示。

图7 三个亮度层增强后的图像

由于膝传递函数可能会在低亮度层和高亮度层使图像细节扭曲，则需要使用伽马调节函数对图像进行额外补偿［10］，即

其中Mk（k＝l，m，h）为每部分亮度范围的大小，如而L是灰度值，γ是预先设定的常量。预先设定的常量γ能够被用来调节局部的图像对比度。随着γ的增长，所产生的图像是围绕饱和的。测试图像如图8所示。

图8 三个亮度层进行额外补偿后的图像

4 图像融合与逆离散小波变换

从低、中、高亮度层提取出最重要的两个比特，用于产生加权图［12］，并且算出每一层的两比特值的总和。为了消除不自然的融合边界，选择有两个最大总和的加权图，融合图像F被估计为［13］

其中W1是最大的加权图，W2是第二大的加权图，cl是低亮度层的对比度增强亮度，cm是中亮度层的对比度增强亮度，ch是高亮度层的对比度增强亮度。

经过融合的LL子带连同未被处理的HL、LH、HH子带通过逆离散小波变换重构成最终的增强图像。

5 仿真结果对比

为了评估新算法的性能，选用直方图均衡化方法和多尺度Retinex方法分别对图2进行图像增强。利用MATLAB7.0软件对三种增强图像进行仿真，多尺度Retinex算法的尺度分别取20，90，260，权重均为1／3。三种方法的增强效果对比图如图9所示。

图9 遥感图像增强效果对比

由图9可以看出，直方图均衡化方法处理过的图像没有维持平均亮度水平，出现了图像饱和度过高和过低的现象。多尺度Retinex算法虽然改善了图像的亮度均匀性，但是并没有突出遥感图像的细节特征。而用基于小波变换的图像增强方法对遥感图像进行了亮度调节，有效地增强了图像对比度并且抑制了图像噪声，改善了图像的整体增强效果。

6 结论

通过使用图像主要亮度层分析和自适应亮度变换为遥感图像提出了一个新的对比度加强方法。经过处理的LL子带，连同未处理的HL，LH，HH子带用逆离散小波变换得到最终图像。新算法有效地加强了图像的整体质量，抑制了图像噪声，并且使局部细节可见。

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