基于自由搜索算法和支持向量机的燃煤锅炉NOx建模与优化

牛培峰， 王培坤， 李国强， 马云飞， 陈贵林， 张先臣

（1.燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，河北秦皇岛 066004；2.国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，河北秦皇岛 066004）

基于自由搜索算法和支持向量机的燃煤锅炉NOx建模与优化

牛培峰1，2， 王培坤1， 李国强1， 马云飞1， 陈贵林1，2， 张先臣1，2

（1.燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，河北秦皇岛 066004；2.国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，河北秦皇岛 066004）

利用支持向量机（SVM）建立锅炉NOx排放模型，采用自由搜索（FS）算法对支持向量机模型参数进行优化并对模型输入参数进行寻优。结果表明，FS-SVM模型能够较好地预测NOx排放，且模型精度较高。通过优化输入参数，NOx排放量有明显地降低，优化后的参数变化情况与有关文献中实验所得的结果一致。

计量学；NOx；支持向量机；自由搜索算法；建模；优化

1 引 言

氮氧化物（NOx）危害人体健康，引起各种呼吸道疾病，产生的酸雨和光化学烟雾可严重破坏大气环境。NOx绝大部分来自于石化燃料的燃烧，燃煤电站锅炉作为NOx的主要排放源之一，其排放量约占总排放量的40%［1］。由于锅炉炉内煤粉燃烧过程极其复杂，传统的物理和化学模型不能实时地预测燃烧过程中的输出。人工智能神经网络在燃煤锅炉NOx排放模型中得到了普遍地应用，取得了较好的预测效果［2，3］。然而，神经网络模型结构较为复杂，算法本质上为梯度下降法，这使得算法低效，还存在容易陷入局部极小值等缺点。

支持向量机（support vector machines，SVM）是由Vapnik最早提出的一种统计学习方法，具有坚实的理论基础和简单明了的数学模型［4］。支持向量机方法是建立在统计学习理论VC维理论和结构风险最小化（SRM）原理基础上的，避开了从归纳到演绎的传统过程，实现了从训练样本到预报样本的高效“转导推理”，大大简化了通常回归等问题。

自由搜索（free search，FS）算法，是由Penev和Littlefair提出的一种新的群集智能优化算法［5］。它模拟动物的行为，抽象出自由搜索算法概念模型。该算法吸收了粒子群（PSO）算法、蚁群（ACO）算法、遗传（GA）算法等的优点，在兼顾局部搜索和全局搜索、提高鲁棒性和自适应等方面有较大的创新，在函数优化及其应用方面有较好的收敛性和收敛速度。

2 自由搜索算法

FS算法通过种群个体具有的感知能力和运动特征，提出了灵敏度和邻域搜索半径的概念。寻优过程中，个体不断调节其灵敏度，在邻域范围内任意选择区域进行搜索，具有一定的自由性和不确定性。FS算法通过比较信息素和灵敏度发现目标函数更好的解，然后更新种群个体的位置，经过多次搜索找到最优解。

FS算法寻优过程主要经过以下3步：初始化、搜索、终止。算法中变量定义：n为是搜索空间的维数；i代表变量的第i维（i＝1，…，n）；m为种群个数；j为第j个体（j＝1，…，m）；t为个体搜索步中的当前的小步（t＝1，…，T）；Rtj为第j只个体在第t搜索小步时的邻域搜索范围（Rtj∈［Rmin，Rmax］）；Xmaxi和Xmini分别为第i维变量搜索范围的的最大值和最小值。

在搜索过程中，计算个体的适应度函数值作为个体下一步搜索位置的判断标准，适应度大的个体将被保留下来。

FS算法寻优过程：

第一步：初始化种群

对每一个体赋初值，产生初始种群

式中：f（xtij）为个体j完成第t搜索步后的适应度值；fj为完成T步搜索后个体j最大的适应度值。

计算信息素：

式中：max（fj）为种群完成一次搜索后的最大适应度值；Pmin和Pmax为信息素的最大和最小值。

计算灵敏度：

式中Smin和Smax为信息素的最大值和最小值。规定Smin＝Pmin，Smax＝Pmax。完成一代搜索后更新种群，确定下一代搜索的起点：

第三步：终止搜索

终止标准：（（fmax≥fopt）‖（g≥G））

若达到优化标准（fopt）或者迭代次数G，则

终止迭代，若未达到终止条件则转第二步继续搜索。

3 NOx建模与仿真

用支持向量机（SVM）算法对电站锅炉的NOx排放特性进行建模，支持向量机模型性能的好坏，相当程度上取决于核函数的形式与参数选择，如何合理地选择参数，对SVM模型的精度有较大提高［6，7］。因此，在SVM建模过程中利用FS算法对支持向量机的惩罚参数C和RBF核函数的参数g进行寻优，具体流程见图1。

图1 SVM模型参数优化流程图

均方根误差（RMSE）能够有效地反映SVM模型的性能，RMSE值越小SVM模型预测精度越好。在SVM建模部分中以1／RMSE为优化目标函数（适应度函数）f（*）

式中：m为用于训练的样本数；yi为i样本的实测值；＾yi为FS-SVM模型对i样本的预测值。

因电站锅炉燃烧现场存在很多影响NOx排放特性的因素、检测误差和系统误差，因此要对数据进行一系列预处理，将误差较大的实测数据从样本中排除，对数据进行归一化处理，即转化为（0，1）范围内的变量。将采集的数据随机分成训练样本集和测试样本集，用训练样本对模型进行训练，将训练所得的结构参数保存，用训练的模型对测试样本进行预测。图2为训练工况预测误差对比图。

图2 训练工况预测误差对比图

以matlab7.4为仿真平台，以文献［8］对现场采集的20组工况数据作为数据源，其中抽取17组用于训练，3组用于预测。本文选取第1组和4～19组这17组工况作为训练样本，用工况2，3，20这3组工况数据作为测试样本。训练样本分别对FSSVM模型、引力算法支持向量机（GSA-SVM）模型和BP神经网络模型进行训练。BP神经网络模型采用26-26-35-1结构，各层传递函数采用tansig函数，训练代数为1 000；GSA-SVM模型，种群数为20，最大训练代数为1 000；FS-SVM模型，寻优参数的搜索范围设定为C∈［0.01，9］，g∈［0.01，9］，种群数量m＝30，变量维数为2，最大迭代次数500，优化标准为100。可变邻域Rtj的大小反映了搜索范围，Rtj大全局搜索，Rtj小局部搜索，寻优过程必须兼顾全局搜索和局部搜索，Rtj的取值范围为0≤Rtj≤1。本文中可变邻域Rtj随搜索步由小变大，Rtj＝0.2，t∈［1，10］；Rtj＝0.5，t∈［10，20］；Rtj＝0.8，t∈［20，30］。搜索步数T＝m较为合适［9］，T＝30。

用自由搜索算法对模型参数g和C进行寻优所得最优g值为0.01，C值为8.246 7。图2显示了FS-SVM模型、GSA-SVM模型和BP神经网络模型对17组训练样本的预测相对误差，整体上看，BP神经网络模型对训练样本的跟踪能力最好。FS-SVM模型、GSA-SVM模型和BP神经网络模型的预测均方根误差（RMSE）分别为8.802 3，13.467 3，4.018 5。FS-SVM模型的预测效果次于BP神经网络模型，好于GSA-SVM模型。在FS-SVM模型对17组训练工况的预测误差中，只有第7，13，17三组工况的预测误差超过1%，其余14组工况的预测误差均在0.5%左右，预测效果较好。

表1为对3组测试样本的预测结果，NOx排放量的测量值和预测值均为在标准大气压工况下的数值。由表1可以清楚地看到，FS-SVM、GSA-SVM模型预测误差均远好于BP神经网络模型，FS-SVM好于GSA-SVM模型。FS-SVM对工况3的预测误差为－1.11%，对工况20的预测误差为－0.27%，对工况2的预测误差达到了－0.07%，预测精度非常高。由表1和图3中可以看出，FS-SVM模型对于训练样本和测试样本的预测效果均较好，体现出FSSVM模型有较好的泛化能力，完全满足对建模的要求，为下一步对NOx优化打下了良好的基础。

4 NOx优化与仿真

对NOx排放量进行优化时，优化目标为NOx排放量的最小值，即NOx排放特性FS-SVM模型的输出最小值，可以表示为min（f（x）），x为锅炉运行时的各个变量参数值。对于已经投入运行的试验工况，锅炉的炉型、燃烧器的布置方式和结构等，这些参数的改变一般需要通过设备改造来实现，属于不可调的输入变量参数。对于某一工况由于锅炉负荷和燃用的煤种是一定的，不可调整，而排烟温度属于可测量但不可调的扰动变量，所以可以用来调整的输入参数有一、二次风速、燃尽风（OFA（上）、OFA（下）和SOFA）、氧量和给粉机转速共17个变量。

在不考虑对锅炉效率影响的情况下，以FS算法对这17个变量进行寻优搜索，其他输入变量作为约束条件保持不变，具体流程图见图4。电站运行人员可以通过直接调整DCS系统中的这17个优化变量来降低锅炉燃烧时的NOx排放量。选取的17个优化变量可以表示为一个向量x，其定义为

表1 测试工况预测对比表mg·m－3

图3 测试工况预测对比图

式中，x1～x4为4层一次风风速；x5～x9为5层二次风风速；x10～x12为3层燃尽风挡板开度；x13为氧量；x14～x17为给粉机转速。依据锅炉的设计规格并结合现场运行经验，各个优化变量的寻优范围可以按式（11）来设定，一般情况下该范围均在所取试验样本的上下限区域内。

选取NOx排放量最高的工况5和排放量最低工况18，再任意抽出3组工况2，12，16，对这5组工况进行参数优化。FS算法的参数与建模部分相同，对FS-SVM模型的输出取相反数，作为适应度值。

图4 NOx优化流程图

表2为FS算法对这5组工况进行参数优化后的结果，可以看到经过优化后，NOx排放量都得到明显的下降。原来排放量最低的的工况18在经过参数优化后，排放量下降了27.58%，原来排放量最高的工况5在经过参数优化后，排放量下降值达到了44.95%。

表2 NOx排放量优化表mg·m－3

图5给出了工况5的NOx排放量优化值随迭代次数的变化关系，经过约400次迭代寻优，得到工况5的各可调参数的最佳组合。表3给出了工况5经过优化后的锅炉运行参数。通过分析这5组工况优化后的参数，发现优化后的参数均有共同的变化趋势：（1）氧量基本均下降到了3%左右，氧量的下降可以减小燃料型NOx和热力型NOx的生成量，因此NOx排放浓度减小，这与文献［8］的实验结论是一致的。（2）燃尽风均有所增加，表明增加燃尽风可以有效减少NOx的浓度。（3）中间B、C给粉机的转速均有明显提高，而A、D给粉机的转速保持不变或略微提高，这种煤粉浓度中间大、两头小的煤粉分配方式可降低NOx浓度，这与文献［8］的实验结论是一致的。（4）一次风速基本均降到了最低25m／s左右，一次风量愈大，煤粉气流加热至着火所需的热量就越多，即着火热愈多。与文献［10］的结论：“不论燃烧器功率如何，随一次风率的降低，NOx的生成量总是下降的”是一致的。

图5 工况5 NOx排放量优化过程图

表3 工况5锅炉参数优化情况表

5 结 论

电站燃煤锅炉NOx排放量受到多因素的影响，传统方法对于NOx排放特性的建模和降低NOx排放量较为困难。本文提出了一种用FS算法对SVM模型参数进行优化，进而建立NOx排放模型的建模方法。然后以建立的NOx模型为基础，用FS算法对锅炉运行参数进行优化，达到降低NOx排放量的目标。用现场数据对FS-SVM模型进行验证，并与GSA-SVM模型、BP模型进行了比较，表明FS-SVM模型精确度高，泛化能力好。FS-SVM模型避免了BP神经网络模型容易陷入局部极小值，训练速度慢等缺点，提高了NOx预测模型精度。通过FS算法对5组工况锅炉运行参数的优化，5组工况的NOx排放量均得到了非常明显地降低。为电站燃煤锅炉建立NOx排放模型，进而降低NOx排放量提供了一个有效方法。

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Modeling and Optim ization of NOxfor Coal-fired Boilers by Free Search Algorithm and Support Vector Machine

NIU Pei-feng1，2， WANG Pei-kun1， LIGuo-qiang1， MA Yun-fei1，CHEN Gui-lin1，2， ZHANG Xian-chen1，2
（1.Key Lab of Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei 066004，China； 2.National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling，Qinhuangdao，Hebei 066004，China）

A model of the boilers NOxemissions is developed by support vector machine（SVM）.The free search（FS）algorithm is used to optimize the parameters of the SVM model and the input parameters of the boilers.Themodeling results show that，FS-SVM model can predict NOxemissions very well，the forecast accuracy is very high.NOxemissions are significantly reduced by optimizing the input parameters，and the change of the optimized parameters are consistentwith the experimental results of the related reference.

Metrology；NOx；Support vectormachines；Free search algorithm；Modeling；Optimization

TB99

A

1000-1158（2014）06-0626-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．06．23

2012-11-14；

2014-06-26

国家自然科学基金（60774028）；河北省自然科学基金（F2010001318）

牛培峰（1963－），男，吉林舒兰人，燕山大学教授，博士生导师，主要研究方向为复杂工业系统的智能建模与智能控制和流程工业综合自动化。npf882000＠163.com