基于形态学的超声C扫描图像缺陷边缘检测

吕江明， 郑慧峰， 唐廷浩， 喻桑桑， 杨辰龙

（1.中国计量学院精密测试与控制研究所，浙江杭州 310018； 2.浙江大学机械系，浙江杭州 310027）

基于形态学的超声C扫描图像缺陷边缘检测

吕江明1， 郑慧峰1， 唐廷浩1， 喻桑桑1， 杨辰龙2

（1.中国计量学院精密测试与控制研究所，浙江杭州 310018； 2.浙江大学机械系，浙江杭州 310027）

针对传统基于形态学的边缘检测算法自适应降噪能力差、计算效率低的问题，提出了一种基于边缘比率和多结构的自适应边缘检测算法，根据超声C扫描图像的边缘比率将超声C扫描图像分为3种不同复杂度的图像，针对不同复杂度的超声C扫描图像自适应选取结构元素进行边缘检测，再根据不同边缘图像的信息熵进行融合处理得到最后的边缘。实验结果表明：该算法有效抑制噪声的干扰，且较好地保持图像边缘细节，提高了超声C扫描图像缺陷边缘检测的效率和准确率。

计量学；边缘检测；数学形态学；超声C扫描；边缘比率

1 引 言

超声C扫描成像具有直观、准确、自动化程度高等优点，被广泛应用于无损检测领域中［1］。在C扫描成像过程中，由于噪声的污染和探头声学特性的限制，C扫描图像存在缺陷边缘模糊的现象，从而导致超声图像反应的缺陷与被测材料内部的真实缺陷之间存在着一定差异［2］，因此采用精确、快速的方法确定缺陷边缘对无损自动评价工作有着重要意义。传统的边缘提取算子由于涉及方向性，普遍对噪声较为敏感［3］，且实时性不好，在处理实际图像过程中容易造成缺陷信息的误判和漏判。

数学形态学（Mathematical Morphology）已成功应用于噪声抑制，特征提取，边缘检测等问题，对数字图像处理和理论技术产生了重大影响［4］。目前，广大学者将数学形态学方法用于边缘检测的过程中，结构元素的选取很少有理论的支持，大多数学者是依据经验或主观判断等方式来选取结构元素。针对这个问题，本文提出了一种多结构抗噪型自适应边缘检测算法，引入边缘比率［5］来选取合适的结构元素，快速、准确地检测超声C扫描图像缺陷的边缘。

2 数学形态学

2.1 数学形态学基本原理

数学形态学是一种基于集合论的非线性图像处理，是用一定形状的结构元素探测图像的几何结构，获得原始图像的尺寸、形状、连通性、平滑性以及方向性等信息，从而达到对图像分析和识别的目的［6］。数学形态学基本算法包括膨胀、腐蚀、开启和闭合。

设f（x，y）为灰度图像，B（x，y）为结构元素，Df、DB分别是输入图像和结构元素的定义域，则基本定义为：

（1）膨胀运算

由式（1）和式（2）可知，膨胀运算使输出图像变亮，削弱或去除图像中的暗细节；而腐蚀运算是一个相反的过程，其能使输出图像变暗，同时将图像中较亮的细节腐蚀掉。

由式（3）和式（4）可知，开运算是先对图像腐蚀再膨胀，可以去除比结构元素小的亮细节；而闭运算是先对图像膨胀再腐蚀，可以去除比结构元素小的暗细节。

2.2 传统的数学形态学边缘检测算法

根据灰度数学形态运算规律，可以得到单尺度的形态学边缘检测算法。传统的数学形态学边缘检测算子有：

（1）膨胀型

可以看出，形态边缘检测算子是一种非线性的差分算子，且其检测出的边缘与结构元素B（x，y）有着很大的关系。

3 自适应的边缘检测算法

由于传统的数学形态学边缘检测算法存在一定的局限性，常常难于适应图像中复杂的边缘［7］。近来，研究者为了改善传统检测的性能，提出了基于多尺度、多结构的边缘检测算法［8，9］，虽然能较好地检测到边缘细节，但其计算量较大。本文在多结构的基础上，利用边缘比率自适应选取结构元素检测不同复杂度超声C扫描图像的边缘，接着将检测结果按照一定权值进行融合处理得到最后的边缘。

3.1 边缘比率的计算

图像中对应目标边缘的多少可以直接反映图像中目标物的多少及其复杂程度，因此可以用来描述图像的复杂程度［10］。

边缘比率的定义如下：

式中：M和N分别为图像的行数和列数，Pe为图像中边缘像素的个数。图像中目标边缘表现为图像灰度显著变化的地方，可以由差分算法求得，一般通过边缘检测算子即可求出图像中边缘的个数。本文采用Sobel边缘检测算子来计算图像的边缘个数。

3.2 结构元素的选取

结构元素是数学形态学的基本要素，结构元素选取的好坏直接决定了检测结果的准确性［11］。本文选用了广泛使用的5种结构元素，如图1所示，其中前4个为线形结构元素，分别与水平方向成0°，45°，90°，135°；第5个为圆盘形结构元素。

图1 尺度为3的5种结构元素

工程实际中，超声C扫描图像由于检测对象的不同导致其图像复杂度明显不一致。然而，现有的大多数多尺度多结构形态学边缘检测算法将各结构元素所得到的检测结果求均值作为最终的边缘图像，这样不仅使检测的边缘模糊，同时大大增加了计算量。本文基于文献［12，13］将图1所示的结构元素分为3组作为备选结构元素库，第①组是图1（e）所示的圆形结构元素；第②组是图1（a）和图1（c）2个方向的线形结构元素；第③组是图1（a）～图1（d）4个方向的线形结构元素。根据边缘比率和备选结构元素库，利用3组结构元素分别检测不同边缘比率图像的边缘；再选择合适的参考模块，将检测结果与参考模板的结果进行匹配；根据匹配结果确定最终选取的结构元素，具体算法流程如图2所示。

图2 选取结构元素的算法流程图

现欲用图2中的算法来选取图3不同边缘比率图像的结构元素。利用3组结构元素使用同样的边缘检测算法来提取边缘，这里使用式（6）分别检测图3（a）～图3（d）的边缘，并将边缘二值化；Canny算子在无噪边缘检测上目前应用较为广泛，选用Canny算子检测出的边缘做模板，具有较强的说服力［12］；将不同结构元素检测到的二值边缘与模板进行逐点匹配，根据匹配点数目的多少确定结构元素对待处理图像的边缘检测能力。匹配结果如表1所示，其中边缘比率由式（8）所得。

图3 不同边缘比率的无噪图像

从表1可以得到如下结论：

（1）针对边缘较为简单的图像（R＜0.03），第①组、第②组和第③组结构元素的匹配结果基本相同，因此选取的结构元素为第①组结构元素；

（2）针对边缘较为复杂的图像（0.03＜R＜0.04），第②组和第③组结构元素匹配结果相近，因此选取的结构元素为第②组结构元素；

（3）针对复杂边缘的图像（R＞0.04），第③组结构元素匹配结果最好，因此选取的结构元素为第③组结构元素。

表1 不同结构元素的检测结果与参考模板的匹配数目

3.3 边缘检测算法的选取

传统的数学形态学边缘检测算子具有实现简单及执行速度快等特点，但是这些算子对噪声较为敏感。为了尽量减小噪声的影响和最大限度地保留图像的边缘细节，文献［11］对传统的形态学边缘检测算法进行了如下改进：

（1）改进膨胀型

（2）改进腐蚀型

（3）改进膨胀-腐蚀型

式（9）～式（11）能提高算子的抗噪能力，但其中改进膨胀型检测算子会使检测到的边缘错位及错检，改进膨胀-腐蚀型检测算子会使边缘变粗，而腐蚀型检测算子能较好的保留边缘细节［13］。为了得到较多的边缘细节，本文采用改进腐蚀型边缘检测算子来检测超声C扫描图像的边缘。

3.4 融合处理

根据边缘比率可以得到不同的结构元素，选取的结构元素为单一型的结构元素，可通过式（10）直接得到超声C扫描图像的边缘；选取的结构元素是多方向的，可采用式（10）先后对超声C扫描图像进行边缘检测从而得到多幅边缘图像，然后计算每幅边缘图像的信息熵［14］确定权重系数，把每幅边缘图像乘以权重系数后相加得到最后的边缘，具体步骤如下：

（1）计算边缘图像的信息熵：

式中p（i）为图像中灰度值为i的概率；（2）计算边缘图像的权重系数：

式中：Hj为对应于结构元素Bj（x，y）的边缘图像Ej（x，y）的信息熵；

（3）计算最终的边缘：

式中aj为权系数，m是结构元素的个数，Ej（x，y）为对应结构元素Bj（x，y）的边缘图像，由式（10）得到。

4 实验结果和分析

为了验证算法的可行性，实验分为3种情况：边缘较为简单的超声C扫描图像、边缘较为复杂的C扫描图像和边缘复杂的C扫描图像。将本文算法与Sobel算子和文献［11］提出的算法进行比较。

由式（8）得到3幅超声C扫描图像的边缘比率，分别为0.024，0.038，0.054。根据不同边缘选取不同的结构元素，其中图4选取第①组结构元素，图5选取第②组结构元素，图6选取第③组结构元素，利用式（10）先后对超声C扫描图像进行边缘检测，再利用式（12）、（13）得到各结构元素检测结果的权重系数，结果如表2所示。最后利用式（14）得到最后的边缘。

表2 不同复杂度图像各结构元素权重系数对比

实验结果如图4、图5和图6所示，不同边缘检测算子的运算时间如表3所示。

表3 边缘检测算子的运算时间对比表

图4 边缘较为简单的超声C扫描图像

图5 边缘较为复杂的超声C扫描图像

从图4，图5，图6和表3可以看出，Sobel边缘检测算子抗噪能力差，边缘容易漏检，且检测的边缘连续性不好；文献［11］检测到的边缘相对较好，但边缘较模糊、较宽，且算法的实时性不好，在处理复杂度较低的图像时效率非常低；本文算法检测到的边缘不仅能抑制大部分噪声，保留了图像的细节边缘，且算法的实时性很好，在处理复杂度较低的图像时效率较高。

图6 边缘复杂的超声C扫描图像

5 结束语

超声C扫描图像的边缘包含着有价值的目标边界信息，边缘检测的好坏直接影响了缺陷的定量评价。本文对基于多结构多尺度的数学形态学边缘检测算法进行改进，利用不同复杂度的超声C扫描图像的边缘比率自适应选取结构元素进行边缘检测，然后根据不同边缘图像的信息熵进行融合处理得到最后的边缘，实验结果表明，本文算法能有效抑制噪声的影响，能较好地保持图像边缘的细节信息，且提取的边缘完整连续，实时性很好。

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Edge Detection of the Defects in
Ultrasonic C Scan Image Based on Morphology

LV Jiang-ming1， ZHENG Hui-feng1， TANG Ting-hao1， YU Sang-sang1， YANG Chen-long2
（1.Institute of Precision Measurement and Control，China Jiliang University，Hangzhou，Zhejiang 310018，China；
2.Mechanical Department Zhejiang University，Hangzhou，Zhejiang 310027，China）

For the weak adaptation of noise interference and low computational efficiency of the edge detection algorithm based on traditional morphology，the adaptive edge detection algorithm based on multi-structure and morphology and the ratio of edge was proposed.The ultrasonic C scan image was divided into three kinds of different complexity image according to the edge level percentage.Then，different structure elements were adopted in edge detection based on morphology for different complexity ultrasonic C scan image.At last，the final edge was determined according to the information entropy of different edge images.Experimental results showed that the proposed algorithm not only have effectively eliminated the influence of noise and better retain the image detail，butalso improved the efficiency and accuracy of the edge detection of the defects in ultrasonic C scan image.

Metrology；Edge detection；Mathematicalmorphology；Ultrasonic C scan；Ratio edge

TB95

A

1000-1158（2014）06-0607-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．06．19

2012-09-21；

2013-03-23

国家自然科学基金（511105124）；浙江省自然科学基金（LQ12E05018，LY14E050013）；浙江省“仪器科学与技术”重中之重学科开放基金；国家级大学生创新创业训练计划资助

吕江明（1986－），男，浙江诸暨人，中国计量学院硕士研究生，研究方向为超声检测与图像处理技术。ljmlin＠163.com郑慧峰为本文通讯作者。zhenghui-feng＠163.com