直流偏磁与剩磁对测量用电流互感器影响的实验与分析

申 路， 赵书涛， 张 佩， 田晓倩

（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定 071003）

直流偏磁与剩磁对测量用电流互感器影响的实验与分析

申 路， 赵书涛， 张 佩， 田晓倩

（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定 071003）

直流偏磁与剩磁的存在会改变测量用电流互感器在铁心磁化曲线上的工作点，直接影响电能计量与测量的准确性。提出了一种基于三参数正弦曲线拟合算法的比差、角差测量方法，并通过实验分析了直流偏磁与剩磁对测量用电流互感器误差特性的影响。实验数据表明，直流偏磁与剩磁都会使比差和角差向着不同的方向增大，而且当直流偏磁与剩磁同方向同时存在时误差将会远远超过规定的限值，从而导致电能计量与测量的结果出现较大偏差。

计量学；测量用电流互感器；直流偏磁；剩磁；比差；角差

1 引 言

测量用电流互感器（TA，Current Transformer）是电力系统中用于电能计量与测量的重要设备，直接影响电能的发、供、用电三方电能数据的准确性与合理性［1］。直流输电线路与交流输电线路的并行运行以及太阳活动产生的地磁感应电流会使TA产生直流偏磁现象。近年来，随着越来越多高压直流输电线路的投运，直流偏磁效应愈加严重，引起了人们的广泛关注与研究［2］。剩磁是影响测量用TA的另一个重要因素，它会引起TA铁心磁导率下降、非线性程度增加［3］。且剩磁一旦产生不会自动消失，在正常的条件下将长期存在［4］，也应该引起人们足够的重视。目前的研究大都分别针对直流偏磁或者剩磁对TA的影响，而忽略了实际当中它们同时存在的可能。

本文提出了一种全新有效的测量用TA误差测量方法，并制定了完整的实验方案、搭建了直流偏磁与剩磁同时存在的实验电路，对直流偏磁与剩磁给测量用TA带来的影响进行了较为详细的分析与研究。

2 比差和角差测量方法

测量用TA的传变特性一般是用比差（fRE）和角差（β1）来衡量［5～7］。传统的比差、角差测量方法是将标准器与被测电流互感器一起连接到被测回路中运用比较法来进行测量［8］。但是，实际当中很难找到与被测电流互感器额定特性相符合、准确度级别及技术性能满足文献［8］要求的标准器，从而致使测量结果出现较大偏差，因此本文提出了一种全新的测量方法。

2.1 测量方法

误差测量电路如图1所示。首先，通过数字存储示波器来获得I1和I2分别在精密无感取样电阻R1和R2上的压降。选择取样电阻大小时，在满足功率需求与精度要求的前提下，令R2＝R1N2／N1。这样，测量TA的比差、角差就可以通过CH1和CH2的数字取样来实现。然后，对CH1的波形运用三参数正弦曲线拟合算法可得到系数A1（余弦函数幅值）和B1（正弦函数幅值），对CH2的波形运用相同的算法可得到系数A2和B2。根据图2所示的测量用TA的电流向量图可知，比差为（I2－I1）／I1，角差为arcsin（DE／I2）。点E的坐标AE和BE可由过点D作I1的垂直线来求得。

图1 误差测量电路

图2 测量用TA电流向量图

由于取样电阻精度所限，该测量方法仅适用于0.1级及以下准确度等级的测量用TA的比差、角差的测量。

2.2 三参数正弦曲线拟合算法

由于比差、角差的测量方法需要用到三参数正弦曲线拟合算法，现将该算法的基本原理过程介绍如下。

三参数正弦曲线拟合算法是正弦信号频率已知求取其幅值、相角及直流分量的一种算法［9］。设理想的正弦信号为：

在已知时刻t1，t2，…，tn记录的正弦曲线采样样本数据为y1，y2，…，yn。三参数正弦曲线拟合过程，即为输入信号频率f已知，寻取A，B，C，来使下式所述的残差平方和ε最小的过程。

则A，B，C即为A0，B0，C0的最小二乘拟合值。为了求出A，B，C，构造矩阵：

三参数正弦曲线拟合是一种闭合的线性过程，所以绝对收敛。

3 实验介绍

该实验的主要目的是为了研究直流偏磁与剩磁对测量用TA误差特性的影响。在实验过程中不仅需要注意直流偏磁与剩磁单独存在时对TA误差的影响，而且还需重点观察两者同时存在时TA误差的变化规律。由于直流偏磁与剩磁都具有方向性，实验过程中也应注意两者同方向同时存在和反方向同时存在的两种情况。

3.1 主要实验设备

（1）穿心式电流互感器LMZ1-0.2，额定输出为5 VA，当穿心匝数为1时，额定电流比为200／5 A。由于实验室条件所限以及出于安全考虑，设定穿心匝数为10匝，额定电流比为20／5 A。

（2）直流电流源，最大输出电流为10 A。用于产生正、反两方向的偏磁电流和对TA进行正、反向直流充磁。

（3）单相接触式调压器，最大输出交流电流40 A。用于调节TA一次侧的输入电流大小，以及对TA进行手动退磁。

（4）双模拟通道的数字存储示波器。用于对波形的采样、提取及处理。

（5）符合国军标GJB 1862－94的高精度取样电阻RJ712-50W和RJ712-10W，阻值大小分别为0.05 Ω和0.2Ω，阻值偏差为0.05%，温度系数为±5× 10－6。

3.2 实验方案

由于强磁风暴产生的直流偏磁入侵，实际记录的偏磁电流（Idc）最大值为55.8 A［10］。因此，近似认为偏磁电流的最大值为60 A。正常情况下500 kV输电线路中的电流为3000 A左右。可以求得偏磁电流在系统中的最大比例约为60／3000，即2%。本次实验所用的电流互感器为额定电流比为20／5 A的穿心式电流互感器，在额定情况下其穿心总电流为200 A。因此，实验过程中施加的偏磁电流最大值为200×2%，即4 A。综上，实验中施加的偏磁电流分别取Idc＝±1A，Idc＝±2A，Idc＝±3A，Idc＝±4A（从P1端输入为正）。偏磁电流Idc通过穿过铁心的直流回路来单独施加，如图3所示。

图3 实验电路接线图

实验过程中，为了获得具有剩磁的TA，使用直流电流源对TA的二次侧正向（从S1端输入）或反向（从S2端输入）施加2 A直流电流，历时1 min，静置15 min。为了更加准确地研究剩磁对TA的影响，在每测量完一组特定偏磁和剩磁条件下的误差之后，都使用接触式调压器对TA进行退磁处理。退磁时使一次侧开路，在二次侧施加交变电压，使铁心饱和，再逐渐降低电压到零，重复两次，确保退磁彻底。

具体实验步骤如下：

（1）对TA进行正向或者反向充磁（不需要TA带有剩磁时此步可忽略）。

（2）按照图3所示的实验电路接线图接线。将TA接入实验电路中。

（3）调整调压器使TA一次侧输入电流达到设定值。调整直流电流源使输出的直流偏磁电流达到设定值。

（4）接入数字存储示波器，读取波形。提取波形取样数据。在计算机上使用三参数正弦拟合算法对取样波形进行处理，继而通过式（4）和式（5）算出比差和角差。

（5）对TA进行退磁处理。返回第一步。

4 实验结果与数据分析

TA一次侧输入电流为额定电流时的实验数据如表1所示。由表1可以看出，直流偏磁的存在会使测量用TA的比差向负方向变化，角差向正方向变化，并且它们的大小都随着偏磁电流大小的增大而增大。剩磁对比差和角差有着类似的影响，会使它们向着不同的方向变化。上述误差变化规律与文献［4］、文献［5］通过理论分析和公式推导得出的变化规律相一致，从而也说明了该实验数据的可靠性与有效性。

从表1中还可以看出，直流偏磁与剩磁同时存在时，比差和角差的变化规律会变得比较复杂。当直流偏磁和剩磁的方向一致时，比差和角差的大小都将会呈非线性快速增长。而当它们的方向相反时，却能在一定程度上相互抵消。表2给出了不同一次电流下0.2级测量用TA的误差限值［11］。对比表1和表2，可以发现直流偏磁或剩磁单独存在时，角差和比差几乎都能保持在限值以内。而当两者同方向同时存在时，比差和角差将会远远超过限值，直接影响测量用TA的准确度。

对各准确度等级的测量用TA来说，当其一次侧输入电流不同时，所规定的误差限值也是不同的。所以一次侧输入电流大小同样会影响测量用TA的误差特性。分别对一次侧电流为20%IN和120%IN的情况进行了实验，实验数据如表3和表4所示。可以看出一次侧电流越小，测量用TA受直流偏磁和剩磁的影响越为严重。相同条件下一次侧电流为20%IN时的误差甚至可将近达到额定条件下的两倍。120%IN时的误差略小于额定条件下的误差，但相差甚微。所以，在选用测量用TA时不宜选用量程过大的TA，对于确定量程的测量用TA可适当超量程使用。

表1 直流偏磁和剩磁条件下100%IN时的误差

表2 0.2级计量用TA的误差限值

表3 直流偏磁和剩磁条件下20%IN时的误差

5 结 论

（1）本文提出了一种基于三参数正弦曲线拟合算法的TA误差测量方法。实验结果说明了该方法的合理性与有效性。不过由于取样电阻精度所限，该测量方法仅适用于0.1级及以下准确度等级的测量用TA的误差的测量。

（2）直流偏磁与剩磁的存在都会使TA的比差与角差向着不同的方向增大。并且当它们同方向同时存在时，比差和角差的大小会远远超过规定的限值，大大增加了测量用TA的计量与测量误差，给电力系统带来不可估量的损失。

（3）TA一次侧输入电流越小，受直流偏磁与剩磁的影响越为严重。所以，在选用测量用TA时应考虑其量程。而对于确定量程的TA可短时间内适当超量程使用。

［1］ 陈黎来.电流互感器对电能计量的影响［J］.电力自动化设备，2011，31（1）：138－141.

［2］ 赵畹君.高压直流输电工程技术［M］.北京：中国电力出版社，2005.

［3］ 崔迎宾，谭震宇，李庆民，等.电流互感器剩磁影响因素和发生规律的仿真分析［J］.电力系统自动化，2010，34（23）：87－91.

［4］ 梁仕斌，文华，曹敏，等.铁心剩磁对电流互感器性能的影响［J］.继电器，2007，35（22）：27－32.

［5］ 李长云，李庆民，李贞，等.直流偏磁下电流互感器的传变特性［J］.中国电机工程学报，2010，30（19）：127－132.

［6］ Meisel J.Current instrument transformer error calculations［J］.IEEE Trans.on Power Apparatus and Systems，1963，82（69）：1082－1085.

［7］ Kappenman J G，Albertson V D，Mohan N. Current Transformer and relay performance in the presence of geomagnetically－induced currents［J］.IEEE Trans.on Power Apparatus and Systems，1981，100（3）：1078－1088.

［8］ 国家质量监督检验检疫总局.JJG313－2010测量用电流互感器［S］.2010.

［9］ IEEE Std 1057－2007.IEEE standard for digitizing waveform recorders［S］.2007.

［10］ 张燕乘，刘连光，张清明，等.基于PSCAD／EMTDC的电网GIC影响仿真分析［J］.华北电力技术，2004，（6）：10－13.

［11］ 国家质量监督检验检疫总局.GB1208－2006电流互感器［S］.2006.

Experiment and Analysis of the Measuring Current Transformer with DC Bias and Remnant Flux

SHEN Lu， ZHAO Shu-tao， ZHANG Pei， TIAN Xiao-qian
（Departmentof Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding，Hebei071003，China）

DC bias and remnant flux will change the measuring current transformer working point in the core magnetization curve and have a direct impacton the accuracy of electric energymeasurement.An errormeasurementmethod based on the algorithm for three-parameter least squares fit to sine wave is put forward and the influence of DC bias and remnant flux on error characteristics of current transformer is also investigated through experiments.The experimental data shows that DC bias and remnant fluxwill increase the ratio error and phase displacement in opposite directions and the ratio and phase displacementwill be farmore than the limit valuewhen they are exist in same direction at the same time.This will seriously affect the transmission accuracy of current transformer.

Metrology；Measuring current transformer；DC bias；Remnant flux；Ratio error；Phase displacement

TB972

A

1000-1158（2014）06-0545-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．06．05

2013-06-19；

2013-11-29

申 路（1989－），男，河北邯郸人，华北电力大学硕士研究生，主要从事直流偏磁及剩磁对电磁计量设备影响的研究。shenlu19891113＠163.com