煤岩体接触面不同倾角的传热影响

杨 伟,郭东升,张树光

(1.辽宁工程技术大学建筑工程学院,辽宁阜新 123000;2.辽宁工程技术大学土木与交通学院,辽宁阜新 123000)

煤岩体接触面不同倾角的传热影响

杨 伟1,郭东升1,张树光2

(1.辽宁工程技术大学建筑工程学院,辽宁阜新 123000;2.辽宁工程技术大学土木与交通学院,辽宁阜新 123000)

为得到煤岩体接触面倾角不同时的传热规律,对6种不同倾角组合的煤岩体进行数值模拟研究,建立不同孔隙率和渗透率的多孔介质稳态传热模型,考虑煤岩体y轴方向的重力加速度,黏性阻力系数和内部阻力系数,运用传热学,流体力学,多孔介质对流传热等相关理论,并引入Brinkman-Forchheimer的扩展Darcy模型,采用控制体积法对煤岩体模型进行求解。计算结果表明:通过温度场可知,随着倾角的增加,高温边界下部导热增强,煤岩体中央对流换热开始占主要作用,低温边界上部导热减弱;通过流场可知,岩石区域中央处流场的对流作用最弱(ϕ=0.000 1),靠近边界条件处对流作用最强(ϕ=0.001 3),随着倾角的增加,对流作用减弱。流动状态在接触面有突变,温度场和流线相互对应。

接触面倾角;多孔介质;煤岩体;自然对流

杨 伟,郭东升,张树光.煤岩体接触面不同倾角的传热影响[J].煤炭学报,2014,39(7):1257-1261.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1163

Yang Wei,Guo Dongsheng,Zhang Shuguang.Heat transfer effectof coal-rock combination bodies of different interface inclined angles[J].Journal of China Coal Society,2014,39(7):1257-1261.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1163

温度、渗流和应力对裂隙岩石的力学性质有重要的影响。随着我国的经济发展,对煤炭行业以及从业人员的安全提出了更高的要求。温度、渗流和应力作用下对岩体工程的影响是煤矿开采领域的一个重要问题。目前,国内外学者相继开展许多关于温度、渗流和应力对岩石力学性质影响的研究:郭东明等对4种不同倾角组合煤岩体进行了试验和数值模拟研究,获得单轴和三轴压缩条件下组合煤岩体的宏观破坏机制,并分析煤岩组合体中煤、岩不同倾角交界面对煤岩组合体整体变形破坏的影响[1]。于洪丹等利用高精度渗流应力耦合三轴试验系统,通过对含裂隙砂岩和粉砂岩进行一系列的不同围压下的加载及卸载渗透性试验研究,揭示含裂隙岩石在不同载荷作用下的渗透性变化规律[2]。黄远智等对采自长庆油田的砂岩岩样进行试验和分析以研究低渗透岩石渗透率与有效应力之间的关系[3]。张岩等以温度场作用下的裂隙岩体为研究对象,从含裂隙类岩石材料的破坏机制出发,对其代表性体积单元各要素的受力进行综合分析[4]。杨天鸿等建立平面应变情况下的巷道围岩各向异性渗流力学模型,利用多物理场分析软件,计算得到的巷道围岩应力场和渗流场可以真实表征节理分布特征,并讨论各向异性条件下的应力场、渗流场及其损伤场的演化规律[5]。杨伟等研究低温裂隙-孔隙流对高温裂隙岩石的温度场影响[6]。左建平等针对矿产资源深部开采等重大工程实际需求,对温度-应力耦合作用下岩石变形、强度的理论和试验进行研究[7]。Brace研究了在应力作用下岩体渗透率的变化规律[8]。左建平等基于高温在热力耦合下进行了岩石破坏的影响[9]。Sommerton等对应力对煤体的渗透性影响进行研究[10]。

根据前人研究工作及其实验结果,基于饱和多孔介质传热等理论,考虑煤岩体孔隙率、渗透率、黏性阻力系数、内部阻力系数,建立控制方程,得到煤岩体接触面倾角不同的传热规律,为了解地下矿山开采中煤岩体热量传递情况,减少热害和有效利用热量及保障作业人员安全等情况提供了参考。

1 物理模型

建立接触面倾角为15°,30°,45°,60°,75°,90°的煤岩体二维物理模型。以长度×宽度为1 000 mm× 1 000 mm、接触面倾角为90°的煤岩体模型为例,如图1所示。煤岩体按多孔介质考虑。模型左侧边界为高温Th,右侧边界为低温Tc(Th＞Tc),上、下边界绝热。接触面左侧固体为岩石,右侧固体为煤,内部充满水。

图1 物理模型Fig.1 Physicalmodel

2 数学方程

2.1 控制方程

流体运动遵循3个最基本的守恒方程,即连续性方程、动量方程、能量方程。式(1)为二维模型流体一般形式的连续性方程,方程左端第1项表示流经煤岩体孔隙流体的密度对时间的变化率,后2项表示单位时间内流体从x,y方向流入和流出煤岩体边界的流体净质量。

连续性方程为

固体项能量方程为

式中,ρ为密度;ρref为参考密度,kg/m3;P为压力, Pa;u,v分别为x,y方向流体在多孔介质中的流动速度,m/s;t为时间,s;ε为孔隙率;μ为有效黏度,Pa· s;K为多孔介质渗透率,K=ε3/150(1-ε)2,m2; C为无量纲阻力常数,C=1.75/(1501/2ε3/2);g为重力加速度,m/s2;T为温度,K;c为定压比热容,J/ (kg·K);k导热系数,W/(m·K);下标s为固体,下标f为流体;db为煤岩体颗粒平均粒径。

一般情况下流体温度和固体温度相等,则Tf= Ts=T,方程(4),(5)可简化为式(6),即

引入无量纲量定义为:无量纲坐标X=x/H,Y= y/H;无量纲速度U=uH/αm,V=vH/αm;无量纲压力p=PH2/ρα2m;无量纲密度ρ′=ρ/ρ0;无量纲时间τ= tαm/H2;无量纲准则达西数Da=K/H2;普朗特数Pr= ν/αm;瑞利数Ra=gβ(Th-Tc)H3/ναm,ν为运动黏度,m2/s;无量纲温度θ=(T-Tc)/(Th-Tc),αm为多孔介质的热扩散系数,m2/s。

方程(1)～(3),(6)可转换为无量纲控制方程(7)～(10)。

平均努塞尔数Nu 是局部努塞尔数沿壁面积分获得,H为壁面总长度。

2.2 数值求解

对模型进行非均匀网格划分,靠近壁面处加密。验证网格数量对计算结果影响,采用60×60,80×80, 100×100网格,得到的结果相差1.0%以内,说明使用的网格具有独立性。下面采用60×60网格计算。

图2表示,本文采用的数值解法得到的数值比文献[15]中的模拟值更接近实验值,说明本文数值解法更准确。

3 结果和分析

3.1 不同倾角对温度场和流场的影响

主要研究煤岩体接触面倾角不同时的传热影响。εr=0.006[6],εc=0.036 1,Kr=0.447×10-10,Kc= 1.012 715 929×10-11(下角r和c分别为岩石和煤),以下取15°,45°,90°,Ra为100的计算结果。

图2 计算值与实验值对比Fig.2 Comparison of present predictionswith the experimental results

图3为Ra=100时无量纲温度、流线分布。图中细线为煤与岩石的分界面。从图3可知:煤岩体高温边界到低温边界温度均匀降低。随着倾角的增大,高温边界下侧温度线变密,即热流密度增大,导热作用增强,煤岩体中央区域温度梯度变大,对流作用增强。低温边界上侧温度线变疏,即热流密度减小,导热作用减弱。

图3 无量纲温度、流线分布Fig.3 Distribution of dimensionless temperature and stream line

从流线随倾角变化关系可以看出,当倾角增大,高温边界下侧流线变密,则流体流速快,流动剧烈。岩石区域中央处流速最慢,接触面速度发生突变,靠近煤岩体边界处流速最大,对流作用增强。流线流向顺时针。岩石区域流线比煤区域流线密,则流体在岩石处流速大于煤处,流动剧烈。伴随倾角增加,对流作用逐渐增大,流函数最大值|ψ|max也逐渐增大。对流换热成为煤岩体换热的主要因素,在整个变化过程中,流线形状变化与温度场的变化相对应。

3.2 不同倾角高温边界Nu 随Ra数的变化

图4为不同倾角高温边界平均努塞尔数随瑞利数变化曲线。图4说明15°角高温边界对流作用最强,因为平均努塞尔数最大,其次是30°角高温边界对流作用,45°角高温边界对流作用强于60°,75°,90°角高温边界对流作用。倾角为45°且瑞利数为400时,努塞尔数有较大幅度的提高,则对流作用增加的强烈。当角度为60°,75°和90°时,3条曲线基本重合,表示这3个角度对高温边界对流作用的影响基本相同。对于同一倾角,当瑞利数增加时,平均努塞尔数也随之增加,即煤岩体对流作用增强。

图4 不同倾角高温边界Nu随Ra变化曲线Fig.4 Variation curves of high temperature boundary of different angle Nuwith Ra

非线性拟合曲线公式为

具体参数值以及每个公式的拟合优度见表1。

表1 公式(13)相关参数Table 1 The related parameters of Formula(13)

4 结 论

(1)当倾角增大时,煤岩体高温边界下侧导热作用增强,煤岩体中央区域对流作用增强,低温边界上侧导热作用减弱。

(2)随着倾角的增大,高温边界处平均努塞尔数减小。倾角为45°且瑞利数等于400时,高温边界平均努塞尔数有较大幅度的变化。

(3)当倾角增大时,高温边界下侧流速增大,煤岩体边壁处流体流速最快,流动最剧烈。岩石中央区域流速最慢,流动缓慢。且岩石区域流速大于煤区域流速。

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Heat transfer effect of coal-rock com bination bodies of different interface inclined angles

YANGWei1,GUO Dong-sheng1,ZHANG Shu-guang2

(1.College ofArchitecturaland Engineering,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China;2.Institute ofCivil and Transportation,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China)

In order to obtain heat transfer law at different interface angle,numerical simulation on 6 different inclined angles coal-rock combination bodies were studied.Porousmedium steady heat transfermodels at different porosity and permeability were established.Considered gravity acceleration of y-axis,viscous resistance coefficient and internal resistance coefficient,used heat transfer,fluidmechanics,porousmedium convective heat transfer and some related theory,Brinkman-Forchheimer’s extend Darcymodelwas introduced and the coal-rock combination bodiesmodelwas used to control volumemethod.The results show that,from the temperature field,with the increase of angle,thermal conductivity of the lower part of high temperature boundary increases.The convective heat transfer in the central of the coalrock combination bodies begin to play a major role and the thermal conductivity of upper part of low temperature boundary decreases.From the flow field,the convection effects in the central of the rock part is the weakest(ϕ= 0.000 1),and the convection effects near the boundary conditions is strongest(ϕ=0.001 3).The convection effects decrease with the angles increase.Flow state of interface hasmutation,temperature field and stream line corresponding each other.

interface angle;porousmedium;coal-rock combination bodies;natural convection

TD313;TD727

A

0253-9993(2014)07-1257-05

2013-08-13 责任编辑:王婉洁

国家自然科学基金资助项目(50804021);辽宁省高等学校杰出青年学者成长计划资助项目(LJQ2011031)

杨 伟(1965—),男,辽宁阜新人,副教授。E-mail:782387006@qq.com