基于分形理论的采动裂隙时空演化规律研究

李宏艳,王维华,齐庆新,张 浪

(1.煤炭科学研究总院矿山安全技术研究分院,北京 100013;2.煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室(煤炭科学研究总院),北京100013)

基于分形理论的采动裂隙时空演化规律研究

李宏艳1,2,王维华1,2,齐庆新1,2,张 浪1,2

(1.煤炭科学研究总院矿山安全技术研究分院,北京 100013;2.煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室(煤炭科学研究总院),北京100013)

为掌握采动影响区覆岩裂隙时空演化规律,进行采动条件下裂隙场演化实验室相似模拟实验,采用数理统计方法对裂隙场分布进行定性分析,利用分形理论定量描述裂隙时空演化规律。研究结果表明:采动影响覆岩裂隙场划分为4个区域,即离层低角度裂隙区,采空区中部垮落及断裂带中角度区,裂隙扩展高角度区,中、高角度过渡区;引入分形理论,对采动影响覆岩裂隙演化的几个重要阶段的变化趋势和程度进行定量描述;通过分析裂隙张开的程度得出中、高角度过渡区是瓦斯抽采工程措施实施的主要区域。

采动裂隙;裂隙演化;分形理论;图像分析;自相似

受采动影响,上覆围岩由于应力的重新分布和采掘空间的形成,产生纵横交错的裂隙网络,裂隙网络的存在影响围岩的力学特性与行为,在一定程度上控制着覆岩岩体的稳定性。随着开采深度的增大,高瓦斯矿井数目的增多,在采场漏风流、围岩和遗煤的瓦斯产出以及瓦斯浓度场的机械弥散作用,导致采空区覆岩裂隙内瓦斯聚集,在受矿山压力周期显现的影响下,采煤工作面瓦斯浓度频频超限,影响矿山的安全生产和工作人员的生命安全。研究覆岩裂隙演化规律不但对岩层控制起到一定作用,也直接指导瓦斯抽采工程的有效实施,达到煤与瓦斯共采、充分利用能源的目的。

虽然力学领域裂隙演化理论研究成果较多,但对于采矿领域上覆围岩裂隙的时空演化规律的研究尚不成熟。由于实际工程中裂隙时空演化规律很难监测,基于实验室相似模拟能够很好反映现场情况的这一特性,再结合数理统计以及分形理论分析裂隙演化的方法就尤为显得简便与高效。国内较早应用此类方法的许家林教授等[1]指出图像分析技术在研究破碎材料尺寸分布方面是非常成功的;谢和平院士等[2-3]利用分形理论建立岩体类材料宏观力学量与几何物理量之间的关系;于广明等[4]引用分形维数值对裂隙演化程度进行定量描述等。在此之后,还有许多学者在有影响期刊上均有利用此方法描述裂隙演化情况的文献,并深受众多研究人员的认可和信赖[5-14]。

传统采空区上方围岩裂隙演化情况仅从直观定义、应力判断或岩体碎胀系数判据方面给出描述,本研究试图通过实验室相似模拟实验,结合数字图像处理技术、分形理论,提出判别采动覆岩裂隙时空演化的评判标准,进行定量化的描述采动覆岩裂隙的形成、发展过程及程度,最终为上覆岩层移动与控制,瓦斯卸压抽采等实际工程提供理论基础。

1 采动覆岩裂隙时空演化实验研究

利用相似模拟研究手段对采动覆岩裂隙的产生、扩展、贯通和闭合等情况进行研究,并在此基础上进行裂隙演化分析和研究是一种高效的研究手段。

1.1 物理相似模拟实验原型

模拟工程背景为天地王坡煤矿,此矿属于高瓦斯矿井,采煤方法为综合机械化放顶煤采煤法,主采煤层为3号煤层,此层煤结构较简单,一般含1～2层夹矸,单层夹矸厚度为0～0.4 m,煤层倾角为0°～14°,工作面走向长2 039 m,倾斜长180 m,设计割煤高度为3.0 m,截深0.8 m。

1.2 相似条件的确定及配比

根据现场柱状图,确定回采工作面煤层上、下关键层位以及相似常数,进一步选取相似模拟实验骨料,相似材料配比骨料有:沙子、石膏、碳酸钙、滑石粉或云母。其中沙子、石膏、碳酸钙与一定量的水按比例掺合形成不同特性的煤岩层,滑石粉或云母充当弱层或夹层,确定的相似条件如下:

其中,参数下角H,M分别代表原型和模型。

根据以上相似比例,参考《岩石实验力学指导书》中各种不同煤岩骨料的力学特性,选择合适的相似配比号,最终确定铺设模型时的分层情况,见表1。

表1 试验相似模型煤岩的厚度、强度指标及模型材料配比Table 1 Aggregate proportion of the sim ilar sim ulation experiment

1.3 模型设计尺寸及加载条件

采用平面应变模型,模型长1 m,高0.8 m,宽0.3 m。模型底部以及四周有固定位移为0的约束,上部采用柔性压力加载的方式,施加连续应力载荷,此载荷为上覆一定岩体自重应力折减后的实验值,根据如下公式确定施加连续应力值。

相似模拟实验3号煤层埋深800 m,模型模拟上方覆岩高度为622 m,自重应力为

根据相似材料模拟实验加载要求,实验加载应力为

1.4 实验过程

根据相似定律确定煤层开采高度为6 m,调制自动开采装置高度为3 cm;铺设相似材料时,同属性岩层按1 cm铺设1层直至铺设至本岩层指定高度为止,同一层相似材料铺设要连续不间断,当铺设到顶层时,采用柔性气囊封顶并充入一定压力气体。模拟工作面等距推进过程中,受采动影响覆岩裂隙演化情况,并利用高分辨率图片采集相机Canon EOS 7D采集实验数字图片。

2 采动覆岩裂隙分区的划定

通过上述实验获得模拟工作面推进过程中覆岩裂隙演化变化图,利用数字图像分割、图像增加、信息提取一系列方法对采动覆岩裂隙分区划定做分析前的准备,由于篇幅原因,仅利用采动覆岩裂隙演化中的一幅照片表示基于Matlab自编程序的裂隙倾角提取的分区划定,如图1所示。

图1 裂隙倾角信息提取分区编号Fig.1 Crack extraction and partition for numbers

2.1 基于区域特征裂隙角度和形心坐标提取

利用Matlab画图命令,在研究图上根据自编程序提取形心坐标,并在实物图表示形心位置,根据裂隙形心位置,分区域提取其对应的倾角特征,通过统计裂隙倾角及其频数的方式统计得出裂隙演化过程,

根据倾角特性提取裂隙分带特征,图2为典型区域的提取和裂隙角度统计。由于篇幅所限,只能列出部分区域裂隙角度频数统计图,对整个区域做频数统计,最终根据裂隙形心所处位置和倾角频数统计,将受采动影响上覆岩体裂隙角度分区划为离层低角度裂隙区、采空区中部垮落及断裂带中角度区、裂隙扩展高角度区、中高角度过渡区。对4个区域裂隙角度分别统计并以玫瑰图的方式表述,如图3所示。

图2 区域I2和H3统计裂隙特征Fig.2 The crack characteristics of area I2 and H3

图3 裂隙倾角统计玫瑰图Fig.3 The angle cartogram of fracture zone for rose figure

2.2 各裂隙分区特征描述

通过统计给定区域裂隙角度出现频数特征,将采动覆岩裂隙演化所划分的4个区域在实物图上表示如图4所示。

图4 裂隙角度分带特征Fig.4 The characteristics figure of crack Angle zoning

结合各个区域的裂隙倾角特征,对每个区域裂隙描述如下:

(1)离层低角度裂隙区:该区域主要集中在弯曲下沉带及断裂带上限位置处,裂隙角度主要以0°～30°小角度为主的区域,部分离层裂隙两端有高角度倾角裂隙,但未发生断裂。

(2)采空区中部垮落及断裂带中角度区:该区域典型特征是主要以中角度裂隙为主,由于该区域主要形成于开切眼以及工作面靠近采空区及其上部垮落带及断裂带中及下部,该部位多为上一周期来压或几个周期来压所产生的裂隙位置,曾经的高倾角裂隙或者由散体堆积形成的裂隙,由于受到上覆垮落岩体自重及矿山构造应力等原因,裂隙角度降低,但多集中在中度倾角30°～60°,此外由于该区主要由散落矸石和上覆岩层整体砌块组成,包含的裂隙倾角值比较多样化。

(3)裂隙扩展高角度区:此区域主要特点是角度频数统计图中,高角度裂隙出现频次与低、中角度频数统计图相比有明显增多趋势,分析其原因主要是由于该区域是裂隙穿层导通上下离层的主要区域,多表现出高角度穿层裂隙,随工作面推进,开切眼上方高角度裂隙区一致保持继续向高位和向采空区扩展的趋势;工作面上方高角度裂隙区将向中角度区域转变,角度随上覆岩层的向采空区移动而降低。

(4)中高角度过渡区:该区域主要特点是以中、高度角度裂隙频数占有较高比例为主,分析其原因该区域是由于上覆岩体向采空区垮落或位移,致使高角度扩展位置煤岩体向采空区一侧发生以铰接点为圆心的轻度转动,该区域是砌体梁形成和裂隙向中、低角度扩展连接高角度裂隙区和中角度裂隙区并形成具有一定空隙的高导、高渗、高透的主要位置。

3 采动覆岩裂隙演化规律分形研究

由于采动岩体的裂隙分布具有较好的自相似分形特征,可以用分形维数定量描述裂隙演化程度,在前一节利用定性分析的方法将覆岩裂隙划分4个区域,在此4个区域采用按裂隙条数和裂隙占位空间统计分形维数的方法获得裂隙动态演化趋势的描述。具体涉及的原理以及对裂隙张开和闭合的处理参见文献[15]。

3.1 采动覆岩裂隙演化分形研究方法

采用联合裂隙条数和占位空间统计分形维数值描述裂隙演化特征,需要结合一种判定来描述裂隙变化情况,表2为根据采动影响前后的裂隙演化分形维值变化给出的判定,利用此判断依据在4个区域内进行裂隙演化定量描述分析。

表2 分形维数与裂隙状态判断准则Table 2 Crack evolution judgment criterion

通过提出的裂隙演化分形维数变化值所得出的判断依据,确定研究区域裂隙演化随工作面推进典型位置处,如直接顶初次垮断前、直接顶初次垮断、基本顶初次来压阶段及周期来压阶段受扰动影响导致覆岩断裂的动态变化规律。图5为工作面推进分别为60和70 cm时Matlab提取的裂隙分布。

图5 覆岩裂隙演化对照Fig.5 Crack evolution control figure of each crack partition

为了更好地对研究区域内裂隙变化情况进行分析,将采集的典型位置处裂隙演化图片进行分区处理,图6为覆岩裂隙场分区编号,将裂隙场划分为纵向1～16区和横向1～28区,共448个子区域。

图6 覆岩裂隙场分区编号Fig.6 The partition numbers of strata crack field

由于整个裂隙场分区比较多,涉及裂隙演化典型位置也较多的原因,仅在此对工作面推进到直接顶初次垮断时,与垮断前裂隙演化在裂隙占位面积和裂隙条数的分形维值继续拧定量分析,如图7所示,图中列出2个阶段分形维值的差值来表示该阶段裂隙的演化情况。

3.2 采动覆岩裂隙时空演化规律

(1)离层低角度裂隙区裂隙演化分析:该角度裂隙区在纵向11区(图7(a))沿横向分区靠近工作面一侧的6,7区的裂隙占位面积和裂隙条数均减小,表明此时裂隙呈贯通并闭合状态;沿横向8,11,12区域裂隙占位面积和裂隙条数分形维值都有增大趋势,说明此时裂隙处在产生阶段,但相比而言,8区裂隙产生的幅度较其他两区小很多,说明在8区位置,裂隙产生幅度不大;沿横向9区内裂隙占位面积减小而裂隙条数增加,说明此区存在有新裂隙产生并闭合的现象;沿横向10区内裂隙占位面积不变,但条数增多,说明此处有新裂隙产生但原始裂隙还有闭合的趋势。综合以上分析得出结论,在该区内裂隙呈现向原始裂隙两端扩展现象,向工作面方向扩展的程度要大于沿横向的其他区域。

(2)采空区中部垮落及断裂带中角度区裂隙演化分析:此角度裂隙区主要集中在纵向12～15区位置处,该裂隙角度区内裂隙比较发育,表现形式多样,主要原因是由于该区域由松散体矸石、大面积岩块堆积以及交替的发育程度高的离层裂隙组成,也是砌体梁存在的主要位置,该区主要特点是在纵向12区(图7(b))内除沿横向分区14区和高角度裂隙区15区外,其余有分形维值各区,均在裂隙占位面积和裂隙条数上呈减小趋势,说明在该横向区域内,裂隙有贯通并闭合的特点,其中沿横向14区有新裂隙产生。在纵向13区(图7(c))内沿横向分区除高角度裂隙区3和16区外,其余均呈现裂隙占位面积和裂隙条数均增加的现象,说明有新裂隙产生。在纵向14区(图7(d))内由于该层岩性比较坚硬和密实,上方岩体移动到此层处,将采动引起的离层裂隙压实,表现在沿横向6～11区均出现裂隙占位面积和裂隙条数减小即裂隙闭合且贯通的状态;沿横向靠近工作面方向12～16区内,由于受采动影响,有新裂隙产生,越靠近工作面方向,裂隙产生的程度越大。在纵向15区(图7(e))内,沿横向分区自7～18区均为该角度裂隙分区内典型位置,表现在沿横向7～10区,裂隙占位面积和裂隙条数均有增加趋势,表明这几个区域有新裂隙产生;在11区裂隙占位面积降低幅度很小但裂隙条数分形维值增大的幅度较大,表明此区域主要是原始少量裂隙的闭合和大量新裂隙的生成;但由于纵向14区在横向10区位置产生垂直裂隙导致其所在岩层断裂,影响纵向15区横向12区的裂隙发育,该区域由于上覆一坚硬岩层的存在,导致其裂隙下方岩体向采空区位移所产生的裂隙占位面积和裂隙条数增多,表明此区域有新裂隙的产生;但沿横向13区由于裂隙位置比邻上一层13区,对上岩层变化比较敏感,故在此区域在生成新裂隙的同时,原始裂隙存在闭合的趋势;14～18区除去裂隙高角度变化17区外,其余各区在裂隙占位面积降低但裂隙条数保持不变,说明此区域主要是裂隙的闭合。综上分析可得,采空区中部垮落及断裂带中角度区典型裂隙演化特征是越靠近采煤工作面上覆围岩有压实的裂隙闭合现象,在远离工作面推进方向,裂隙有产生并扩展的特征,而在靠近开切眼上方区域内裂隙形成规律与工作面上方分布正相反,即离开切眼煤柱位置越近,有新裂隙产生,越远则裂隙有闭合趋势,当接近低角度离层区并向高位延伸方向时,裂隙有产生的特点。分析原因则主要由于直接顶在采空区后方断裂并接触工作面底板形成一“斜梁”结构,成为此阶段采场覆岩压力的主要承载结构。

图7 直接顶初次垮断分形维值变化Fig.7 The fractal dimension values change after the first direct roof breaking down

(3)裂隙扩展高角度区裂隙演化分析:其存在区域比较明显,主要分布在宏观裂隙拱外围边缘,由于直接顶初次断裂,在采场上方覆岩内以基本呈现裂隙拱宏观“拱”形状,区域11_5,12_15,13_3,13_16,14_ 2,14_17和15_1区裂隙占位面积和裂隙条数分形维值都有增加趋势,说明这些区域有新裂隙生成,由于这些区域存在的主要是高角度裂隙,是各离层之间导通的主要区域,在基本顶初次断裂时,上覆围岩有不同程度的裂隙生成。结合图6,在区域12_15,13_3, 13_16,14_17出现裂隙占位面积和条数均有大幅度增加趋势,说明在这些区域新裂隙产生程度较其他高角度区域更大,主要由于其存在于工作面推进方向靠近煤柱一侧,受采矿扰动影响比较剧烈,离直接顶垮断位置也比较远,弯矩比较大的原因。这些高角度裂隙的产生直接导致工作面继续推进过程中初次来压及周期来压时,覆岩的整体垮落或铰接。

(4)中高角度过渡区裂隙演化分析:在14_3～14_5和15_2～15_6区域中高角度过渡区域,主要原因是该区域裂隙占位面积维值和裂隙条数维值均增大,且有一定向采空区方向在裂隙占位维值逐渐增大的趋势,但其中15_2区域裂隙占位面积维值降低但裂隙条数维值增大,说明此处有新裂隙产生并且原始裂隙有闭合趋势,由于该区位于开切眼靠近煤壁正上方,工作面直接顶初次垮断,断后的直接顶一段接触底板,造成在原始直接顶下端裂隙空间减小。由于此阶段靠近工作面一侧岩层依然保持其原始层状,未出现岩层整体垮断现象,因此在工作面上方不存在中高角度过渡区。

结合以上分析和基本顶断裂阶段的特点总结得,基本顶初次断裂,岩层向采空区方向发生较大位移,表现在越靠近采空区方向,裂隙在相邻两纵向区域存在贯通并闭合和有新裂隙交替产生的现象;远离采空区向纵向高位方向,靠近采空区中央位置和工作面推进方向裂隙有产生迹象,向开切眼方向裂隙有产生并导通上下分层的特征。

同上分析类似,对工作面推进过程中直接顶垮断前、直接顶垮断、基本顶初次来压阶段、基本顶周期来压阶段以及接近充分采动阶段裂隙演化做定量描述,具体分析裂隙演化过程。综合裂隙演化的定量描述,通过分析裂隙张开的程度得出中、高角度过渡区是形成瓦斯流动的主要区域,是瓦斯抽采设计首要考虑布置抽采钻孔和抽采巷道的位置。

4 结 论

(1)利用实验室相似模拟结合数字图像分析技术,通过统计裂隙倾角的方式,将采动影响覆岩裂隙演化定性划分为4个区域:离层低角度裂隙区、采空区中部垮落及断裂隙中角度区、裂隙扩展高角度区、中高角度过渡区。并对这几个区域分布位置进行划分。

(2)引用分形理论,联合裂隙条数和占位空间统计分形维值变化,依据描述裂隙演化特征的判定依据,对采动覆岩裂隙演化的几个重要阶段的变化趋势和程度进行定量描述。

(3)通过分析裂隙张开的程度得出中、高角度过渡区是形成瓦斯流动的主要区域,瓦斯抽采设计首要考虑布置抽采钻孔和抽采巷道的位置。

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Study on fissure development rule of overlying strata influenced by m ining based on fractal theory

LIHong-yan1,2,WANGWei-hua1,2,QIQing-xin1,2,ZHANG Lang1,2

(1.Mine Safety Technology Branch,China Coal Research Institute,Beijing 100013,China;2.State Key Laboratory of Coal Mining and Clean Utilization (China Coal Research Institute),Beijing 100013,China)

In order to study the law of space-time evolution of overburden rock fracture bymining influence,the laboratory similar simulation experimentwas taken to research the crack evolution,which adopt themethod ofmathematical statistics on the fissure distribution in qualitative analysis and the theory of fractal to study the space-time evolution of fracture in quantitative description.The results show that themining influence overburden fracture field is divided into four areas,namely abscission low angle fracture zone,central gob roof caving and angle areas of fissure zone,high angle area of crack extension,and transition zone ofmedium high angle.The importantstages for variation tendency and variations of the mining influence overburden fracture were described rationally by reference fractal theory.Medium and high angle transition zone was the main area of gas drainage engineering measures,which was obtained by analyzing expand degree of crack.The analysis can provide certain theory and the practice foundation formining overburden rock control and goaf gas extraction

mining-induced fracture;fracture evolution;fractal theory;image analysis;self-similarity

煤矿科技规范名词与废弃名词比对(7)

TD325

A

0253-9993(2014)06-1023-08

李宏艳,王维华,齐庆新,等.基于分形理论的采动裂隙时空演化规律研究[J].煤炭学报,2014,39(6):1023-1030.

10.13225/ j.cnki.jccs.2013.0027

Li Hongyan,Wang Weihua,QiQingxin,et al.Study on fissure development rule of overlying strata influenced by m ining based on fractal theory[J].Journal of China Coal Society,2014,39(6):1023-1030.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.0027

2013-06-13 责任编辑:常 琛

国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2011CB201206);国家科技重大专项资助项目(2011ZX05040-001,2011ZX05063-009)

李宏艳(1978—),女,河北迁安人,高级工程师,博士。E-mail:lhylhb@163.com