煤矿三维地质模型动态修正关键技术

孙振明,毛善君,祁和刚,李仲学,李 梅

(1.北京科技大学土木与环境工程学院,北京 100083;2.北京大学遥感与地理信息系统研究所,北京 100871;3.中国中煤能源股份有限公司,北京 100120)

煤矿三维地质模型动态修正关键技术

孙振明1,毛善君2,祁和刚3,李仲学1,李 梅2

(1.北京科技大学土木与环境工程学院,北京 100083;2.北京大学遥感与地理信息系统研究所,北京 100871;3.中国中煤能源股份有限公司,北京 100120)

煤矿生产数据具有动态变化的特性,平面数据、剖面数据和三维地质模型需要随着矿山开采不断进行动态的修正和更新,使其对地下生产对象的表达越来越精确。但是,现阶段研究三维地质模型以静态建模为主,对模型数据更新处理的操作复杂,需要进一步深入研究三维模型的动态修正问题。研究提出利用最新的生产数据、修正的模型数据等对三维地质模型进行动态修正的流程及技术框架;对实现过程中所用的相关技术进行了研究,包括平面-剖面对应算法、膨胀搜索算法、样条曲面算法、平滑过渡算法等关键技术,实现了三维模型的局部动态修正;通过应用模型动态修正技术,使煤矿三维地质模型能够及时更新各类数据,更加真实的反映煤矿当前生产状况,提高了三维地质模型的动态更新自动化程度及实用性。相关成果在王家岭煤矿进行应用实践,证明了研究方法的有效性。

三维地质模型;动态修正;数据更新;地质剖切;平面剖面对应

地质实体具有几何形态多样、信息源多类、地质条件多变等各种复杂性因素[1]。伴随煤矿生产工作的不断推进,地质信息不断被揭露,地测数据不断增多与更新,这些条件共同决定了煤矿三维地质模型必须有一个由灰色变白色[2]的动态修正过程。

随着三维技术的发展和数字矿山概念[3]的提出,国内外对三维地质建模及应用进行了大量研究,已有成熟商业软件如Surpac,Micromine,DiMine等,主要研究与应用内容集中在地质建模、采矿设计、境界规划、经济效益评估等方面。其中地质建模以采用钻孔、剖面等数据构建静态地质体模型[4-7]为主,地质数据的属性决定了地质体模型需要动态修正的特性,非煤矿领域已有针对地质体模型动态更新的相关研究[8-12],但煤矿行业仅有少量单独针对断层或者煤层动态建模的讨论[13-14]。

现阶段相关研究仍存在的主要问题有:① 在煤矿三维研究中,主要以实现三维地质模型的静态建模为主,数据的变动往往需要重构整个三维模型;②很少有人充分考虑数据的动态特性,提出煤矿三维地质模型动态修正的系统性框架;③ 现有软件产品对三维模型的数据处理操作繁琐,实用性差。

因此,结合煤矿地质数据特征,研究煤矿三维地质模型的动态修正技术及相关应用,是煤矿生产信息化建设过程中面临的新挑战和新课题。本文在前人对煤矿三维地质模型的研究基础之上,对三维地质模型动态修正的技术框架、相关核心技术等内容做了进一步的探索与实践。

1 三维模型动态修正技术构架

煤矿三维地质模型动态修正,是指利用煤矿原始数据资料构建三维地质模型之后,随着煤矿生产工作的不断推进,依据煤矿生产的实际情况,利用各类更新数据,对已经构建的三维模型进行局部动态更新修正。

1.1 模型动态修正数据来源

随着煤矿生产工作的开展,各类数据不断变化更新,根据获得更新数据的来源途径不同,将三维模型动态更新的数据分为两类:最新的生产数据、修正的模型数据。

最新的生产数据是指伴随煤矿生产工作的不断推进,补充勘探、物探、巷道掘进、煤层回采等工作的开展,不断增多和更新的煤矿地质数据。在三维地质模型修正过程中,常用的生产数据包括:① 巷道数据;②地质钻孔柱状图;③地质勘探线剖面图;④煤层底板等值线图;⑤地震地质剖面图;⑥ 陷落柱、采空区、异常区数据;⑦其他不断更新的地质成果等。

修正的模型数据是对已有数据进行校验修正的结果。地质模型数据的准确性直接影响到基于其数据的决策判断,但是,由于矿山地质数据信息来源多样且具有灰色状态,以及地震勘探解释结果的概率性问题等原因,导致数据资料中难以避免错误数据的出现。如果直接从图纸或者单一数据中查询,并不容易发现其中的问题。通过在任意位置绘制预想剖面,利用平面和剖面的数据对应关系,用户可以容易的查找到多数据源之间矛盾的情况,或是数据不符合一般地质规律的问题,从而进行数据的修正,这就是获取修正的模型数据的核心。

1.2 模型动态修正技术框架

煤矿三维地质模型的修正流程主要为:

(1)利用原始数据建立基础三维地质模型,对应技术方法详见文献[2,7]。

(2)在模型的任意位置绘制预想剖面图,通过平面-剖面对应等校验数据是否符合地质规律,对不符合地质规律的位置加以调整,获取修正的模型数据。

(3)前面获取的修正数据与随着煤矿生产获取的最新数据,通过包含分析、膨胀搜索算法、样条曲面算法、平滑过渡算法等一系列操作,完成对三维地质模型的动态修正。

(4)可以利用修正完成的三维地质模型补充与修正各类专题图形。

煤矿三维地质模型动态修正技术框架如图1所示。

2 模型动态修正关键技术

2.1 动态修正数据准备

(1)最新生产数据的准备。

钻孔、野外地质调查、地面采矿工程、井下的掘进巷道和回采工作面等是获取最新生产数据的主要手段。随着地质或采矿工作的不断深入,如钻孔或物探数据不断增加,也就不断增加了最新的生产数据资料。

(2)修正模型数据的准备。

图1 三维模型动态修正框架Fig.1 The dynamic correction framework ofthree-dimension model

修正的模型数据主要来源于绘制预想剖面后,利用平面-剖面的对应关系进行数据的校验,对于不符合地质规律的位置修正,进而得到模型的修正数据。其中,平面-剖面对应技术是获取模型修正数据的关键。在数据处理过程中,平面图以三角网的形式进行表达,剖面图的地形线实为平面图中剖面线与三角网交点集合的连线,因此,在绘制预想剖面过程中,通过下面的处理,即可实现平面图和剖面图上数据点一一对应。

假定绘制预想剖面的剖切线与平面图中三角形数据的相交点集合为P={pi}(i=1,2,…,n),其中pi为(xpi,ypi,zpi,mpi),xpi,ypi,zpi代表其空间坐标,mpi为标记,当剖面线为折线时,标记为所属的折线段编号。

对应的剖面信息为Q={qi}(i=1,2,…,n),其中qi为(xqi,yqi,mqi),xqi,yqi代表其在剖面图中坐标, mqi为对应标记。平面点转为剖面点的对应关系如下:

式中,Bp为求解计算的基准点;lpi为pi所在折线段起点到pi的水平投影距离与pi之前的折线段起点到终点的水平投影累计距离之和。

反之,剖面点转为平面点的对应关系如下:式中,α为qi所在剖面线的折线段与水平方向夹角; xmi,ymi为qi所在剖面线折线段的起点qmi的坐标;lqi是qi到剖面线折线段起点坐标的距离,等于qi到Bp的距离减去qi之前的折线段起点到终点的水平投影累计距离。

利用式(1)和式(2),平面数据与剖面数据形成对应关系,如图2所示,当剖面图中发现与一般地质规律不符合的数据点并进行修正过程中,即可同时获取平面图中需要进行修正的数据。

图2 平面与剖面数据对应示意Fig.2 Plane-section corresponding

2.2 更新点影响范围内的处理

在获取到动态修正数据之后,后续处理流程为利用包含分析算法获取数据所处三角网位置、通过膨胀算法获取更新点影响的范围、利用样条曲面函数[15]对影响范围内的数据点进行重新插值计算等。其核心技术包括膨胀算法与样条曲面插值算法等内容。

2.2.1 膨胀搜索算法

构建地质体的三角网数据量大,无论是对原始TIN还是动态TIN的进一步局部操作,都涉及到获取变动数据周围原始点和插值点信息的过程。通过逐层向外的“膨胀搜索算法”可以有效地提供三角网信息搜索速度。膨胀搜索算法的原理如下:

(1)在已经建立的模型中,TIN的顶点都具有特征值(如煤厚)信息,对于加入的新点,或者修正的数据将对一定范围内的已有数据产生影响。

(2)假定数据更新点为P,以P点所在三角形的3边为基准逐层向外搜索相邻三角形,即可获得相邻一定范围内的三角形坐标及其属性信息(图3中,P点对应搜索第1层三角形为T1,第2层三角形为T2,第3层三角形为T3,第4层三角网为T4)。

(3)在搜索过程中,充分利用已构建TIN的拓扑关系可以快速得到当前三角形的相邻三角形,减少了计算量,加快了搜索速度。

图3 膨胀搜索算法示意Fig.3 The expanding search algorithm

在搜索三角形顶点时,向外扩展的三角形层并非随意的,既不能太多,也不能太少。通过实验总结,在搜索点数超过10个,同时搜索到的数据点近似均匀分布于更新点四周时,拟合插值效果较理想。如图4所示,如将更新点周围等分为8个区域,每个区域内有2～3个原始数据点时,下一步构建的样条曲面函数能更好地反映当前的起伏趋势。

图4 平面等分示意Fig.4 The dividing plane method

由于对三角形的搜索顺序是以近圈层构造的形式由内向外的,所以与随机搜索相比,可以认为当前算法搜索出的数据点是更加接近于均匀分布。如果搜索出的原始数据点个数符合规定,那么拟合的曲面将反映出地层的趋势,插值结果不仅精度满足要求,而且也是合理的。

2.2.2 样条曲面拟合插值算法

模型数据点包括两种:一种是不能变化的钻孔、见煤点等原始点;另一种是通过插值获取的非原始控制点。在TIN模型中,插值的区域及对应的相关数据点如图5所示,笔者以新增加钻孔数据为例进行相关说明。当有新的原始数据动态地加入模型,或者模型通过平剖对应功能对某些数据进行动态编辑时,更新点周边非原始数据点的特征值需要再次计算。为使插值完成后,更新数据所处的局部范围能够更真实地模拟地质体,采用样条曲面函数进行数据点的插值计算。

样条曲面函数可看成是无限大平板纯弯曲时的变形,挠度W和作用在该板上的负载q(x,y)之间的微分方程为其中,D为板的抗弯曲强度。利用弹性力学理论进行分析求解,可以得到样条曲面函数的表达式为

图5 新增钻孔影响范围及插值点类型示意Fig.5 The effect area of new point and types of interpolation points

ε的取值视实际情况而定,当曲面曲率变化较大时,ε要取得小些,反之则取大些,一般对平坦曲面取ε=1～10-2,对有奇性的曲面取ε=10-5～10-6较好。

待定系数a0,a1,a2,Fi(i=1,2,…,n)可以通过方程组(5)求得,即

其中,cj=16πD/kj,kj为关于j点的弹性系数,kj=∞时,cj=0。 一般在地质曲面的插值中cj都取为0,以使得求出的样条曲面函数在已知点吻合原始数据,即曲面通过原始数据点。式(5)给出的方程组的矩阵形式为

这是一个对称方程组,并且一般而言主对角线元素全为0。使用计算机解算线性方程组需要考虑因精度问题带来的不稳定性。为保证解的稳定性,采用LUP分解法求解。对n×n的矩阵A的LUP分解法的思想是寻找3个n×n的矩阵L,U和P,满足下式:

其中,L为一个单位下三角矩阵;U为一个上三角矩阵;P为一个置换矩阵。经证明,每一个非奇异矩阵A都有这样一种LUP分解;这样做的好处是当对应的矩阵是三角矩阵时,更容易求解线性系统。

在计算出A的LUP分解之后,求解方程Ax=b就只需要求解两个三角线性方程系统:在这个方程的两边都乘以矩阵P得到:PAx=Pb,根据式(7)可以得到:LUx=Pb;设y=Ux,其中x是解向量。首先解方程:Ly=Pb,然后解方程Ux=y,便能得到解向量x,即Ax=b的解:Ax=P-1LUx=p-1Ly=P-1Pb=b。

考虑到数据对原始模型的影响,会随着距离的增加而逐渐减弱,为保证数据插值后三角网能更好地反映地质体的形态,结合插值数据影响力衰减的特性,插值点在取值过程采用二次衰减模型来获得较理想的效果,二次衰减模型如图6所示。

图6 二次衰减模型Fig.6 Quadratic attenuation model

在利用样条曲面函数进行插值的过程中,由于底层的点、线、面和体对象加入了标识和状态标识,能够确保插值推断的数据在交互修改,而关键数据不被修改,三维地质模型始终保持为当前最新状态。

2.3 修正范围内外相交边界的平滑过渡

通过样条曲面函数对更新点影响范围内进行插值处理后,更新点影响范围与周边区域原始数据之间,容易产生褶皱现象。

因此,为保证插值区域与原来模型连接处平滑过渡,需要考虑相邻三角面片之间的光滑问题。二次多项式曲面作为C1连续的曲面,用其对相交边界进行修正,能够实现平滑过渡的效果。

二次多项式曲面构建的方法如下:

(1)在更新点影响范围的边界处(图7),获取每条边界内侧与外侧相邻三角形的顶点,包括非原始数据点,剔除相交边界上的点,由这些点组成集合N= {Pi(xi,yi)|i=1,2,…,m}。

图7 更新范围边界示意Fig.7 The inner and outer area of the border

(2)利用点集合的数据定义二次多项式函数,即

对于点集合内的每一个点Pi∈N,都满足其插值条件,为保证解的存在,当邻接点个数m＜5时,可以扩充集合N使其包含P0的非直接邻接点。

(3)对于边界点P0(x0,y0)的高程值为f0,依据构造的二次多项式函数,重新求得P0点在该二次曲面上的高程值f′0,对所有边界点进行一次修正计算,即完成边界的平滑过渡处理。

平滑过渡修正前后的对比如图8所示。

图8 平滑修正前后对比Fig.8 Before and after smooth transition

3 应用实例

以中煤华晋能源有限责任公司王家岭煤矿为例进行了实例验证:

首先利用原始数据建立了包含煤层、断层、采空区、积水区等各类地质元素的王家岭煤矿基础三维地质模型;然后,通过在任意位置绘制多次预想剖面,利用平面-剖面对应等功能发现并解决各类数据源表述矛盾内容多处,获取相关模型修正数据;同时,随着煤矿开采工作的进展,收集煤矿各类最新的生产数据;最后,利用动态修正相关技术,对三维模型进行了更新修正,模型更新效果如图9所示。

经过多次反复修正之后,三维地质模型充分应用到了王家岭煤矿重大危险源预测预警系统之中,动态更新修正的模型为预警决策提供了良好的数据支撑,有利于进一步提高煤矿的安全生产水平,研究成果得到了矿上的一致好评,证实了其有效性。

图9 系统应用实例Fig.9 The practical application

4 结 论

(1)通过相关研究,提出了三维地质模型动态修正的流程及框架,并探讨了模型动态修正的相关核心技术算法,为解决煤矿三维模型数据更新时的修正困难等问题提供了思路,进一步提高了煤矿三维地质模型数据更新的自动化程度及实用性。

(2)实践证明,动态修正后的三维地质模型可以应用到危险源预测预警、地质空间分析等功能之中,为其提供数据支撑,对于辅助煤矿生产决策、提高煤矿安全生产水平具有重要意义。

[1] Houlding Simon W.3D Geoscience modeling:Computer techniques for geological characterization[M].New York:Springer-Verlag, 1994.

[2] 毛善君.灰色地理信息系统——动态修正地质空间数据的理论和技术[J].北京大学学报(自然科学版),2002,38(4):556-562.

Mao Shanjun.Gray geographical information system-the theory and technology of correct geological spatial data dynamically[J].Acta Scicentiarum Naturalum Universitis Pekinesis,2002,38(4):556-562.

[3] 僧德文,李仲学,张顺堂,等.数字矿山系统框架与关键技术研究[J].金属矿山,2005(12):47-50.

Seng Dewen,Li Zhongxue,Zhang Shuntang,et al.Framework and key techniques for digital mine operation system[J].Metal Mine, 2005(12):47-50.

[4] 屈红刚,潘 懋,明 镜,等.基于交叉折剖面的高精度三维地质模型快速构建方法研究[J].北京大学学报(自然科学版), 2008,44(6):915-920.

Qu Honggang,Pan Mao,Ming Jing,et al.An efficient method for high-precision 3D geological modeling from intersected folded crosssections[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 2008,44(6):915-920.

[5] Jean Laurent Mallet.Geomodeling[M].New York:Oxford University Press,2002:624.

[6] 车德福,吴立新,陈学习,等.基于GTP修正的R3DGM建模与可视化方法[J].煤炭学报,2006,32(5):576-580.

Che Defu,Wu Lixin,Chen Xuexi,et al.Modeling and visualizing methods for real 3D geosciences model(R3DGM)based on amended generalized tri-prism(GTP)[J].Journal of China Coal Society, 2006,32(5):576-580.

[7] 毛善君,马洪兵.自动构建复杂地质体数字高程模型的方法研究[J].测绘学报,1999,28(1):59-63.

Mao Shanjun,Ma Hongbing.Method studying of digital elevation model of creating complicated geological entity automatically[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,1999,28(1):59-63.

[8] 李章林,吴冲龙,张夏林,等.带精细属性特征的矿体实体模型动态构建方法[J].中国矿业大学学报,2011,40(6):990-994.

Li Zhanglin,Wu Chonglong,Zhang Xialin,et al.Dynamical constructing the solid model for an ore-body with refined attributes[J].Journal of China University of Mining&Technology,2011,40(6):990-994.

[9] Frode Georgsen,Anne Syversveen,Ragnar Hauge,et al.Local update of object-based geomodels[J].SPE Reservoir Evaluation and Engineering,2009,12(3):446-454.

[10] Olivier Kaufmann,Thierry Martin.3D geological modelling from boreholes,cross-sections and geological maps,application over former natural gas storages in coal mines[J].Computers and Geosciences,2008,34(3):278-290.

[11] 李爱勤,何珍文,邓 轶.城市地质中基于剖面的3维层状地质体动态建模[J].中国图象图形学报,2011,9(9):1702-1707.

Li Aiqin,He Zhenwen,Deng Yi.Three-dimensional dynamic modeling of stratified geology solid based on sections[J].Journal of Image and Graphics,2011,9(9):1702-1707.

[12] 张 伟,林承焰,周明晖,等.地质模型动态更新方法在关家堡油田的应用[J].石油勘探与开发,2010,37(2):220-225.

Zhang Wei,Lin Chengyan,Zhou Minghui,et al.Application of geological model dynamic updating method in Guanjiapu Oilfield,Dagang[J].Petroleum Exploration and Development,2010,37(2): 220-225.

[13] 王信国,曹代勇.矿山断层构造三维动态建模方法探讨[J].采矿技术,2005(3):20-21.

Wang Xinguo,Cao Daiyong.3D dynamic modeling method for fault structure in mine[J].Mining Technology,2005(3):20-21.

[14] 于沿涛,孙效玉,杨宏贤,等.三维层状矿床地质模型建立方法[J].中国矿山工程,2009(6):38-41.

Yu Yantao,Sun Xiaoyu,Yang Hongxian,et al.3D geologic model establishing method of beded deposit[J].China Mine Engineering, 2009(6):38-41.

[15] 余志伟.一种新的地质曲面插值计算法——曲面样条函数方法[J].中国矿业学院学报,1987,16(4):69-76.

Yu Zhiwei.A new method for interpolating geological surface[J].Journal of China University of Mining&Technology,1987,16(4): 69-76.

Dynamic correction of coal mine three-dimensional geological model

SUN Zhen-ming1,MAO Shan-jun2,QI He-gang3,LI Zhong-xue1,LI Mei2

(1.Civil and Environmental Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China;2.School of Earth and Space Sciences, Peking University,Beijing 100871,China;3.China Coal Energy Company Limited,Beijing 100120,China)

Because of the dynamic characteristic of the production data in coal mine,plane maps,section maps and the three-dimensional geological model of the coal mine should be dynamically corrected and updated,and then the underground objects can be controlled more and more accurately.However,the existing researches of three-dimensional geological models are based on static modeling method,which led to the complexity of the model updating process.It’s necessary to study the dynamic modeling method further.Firstly,the new theory of dynamic correction of coal mine 3D geological model using the latest production data and correction model data was presented.Secondly,based on the 3D geological model data,the key techniques used in the system implementation were studied,such as plane-section corresponding algorithm,expanding search algorithm,partially curved surface algorithm,smooth transition algorithm,etc.And the partially correction and updating of coal mine 3D model was realized.Finally,the established coal mine 3D geological model can be updated and corrected using various kinds of the latest data in time,and can correctly reflect the current situation of the production.Using those techniques,the automation of dynamic updating and practicability of the 3D geological model would be improved.The practical application of relevant results in Wangjialing Coal Mineproved the validity of research methods.

3D geological model;dynamic correction;data updating;geological cutting;plane-section corresponding

P628

A

0253-9993(2014)05-0918-07

孙振明,毛善君,祁和刚,等.煤矿三维地质模型动态修正关键技术[J].煤炭学报,2014,39(5):918-924.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.1051

Sun Zhenming,Mao Shanjun,Qi Hegang,et al.Dynamic correction of coal mine three-dimensional geological model[J].Journal of China Coal Society,2014,39(5):918-924.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1051

2013-07-24 责任编辑:韩晋平

国家高技术研究发展计划(863)资助项目(SS2012AA121003)

孙振明(1986—),男,山东潍坊人,博士研究生。E-mail:asunnytiger@163.com。通讯作者:毛善君(1964—),男,四川成都人,教授,博士生导师。E-mail:sjmao@pku.edu.cn