操作活动在数学教育中的有效应用

杨朔

操作活动在幼儿的数学教育中已被普遍认为是一种有效的手段。的确，动手操作不但能让幼儿主动获得数学感性经验，调动幼儿的学习兴趣，培养良好的学习习惯，而且对于促进幼儿逻辑思维的发展具有其他数学方法所无法替代的作用。目前，这种方法已得到广泛运用。然而，怎样在幼儿通过操作建立数学知识结构的同时，使其逻辑思维能力获得最大限度的发展，这仍是一个值得探索的问题。以下是我对有关问题的几点看法。

1 明确操作的实质

动手操作的实质是什么？对这一问题的理解会直接影响教师组织活动的效果。数学教育中的操作不同于一般的操作，其实质在于幼儿利用材料进行动手操作来主动探索和发现其物体间的数学关系。其中动作是基础，操作材料是媒介，主动探索是方式，物体间的数学关系则是认识的对象。在动手操作的过程中，要求幼儿在知道答案以前通过主动，积极的探索活动去寻找答案。其程序是：教师创设问题情境→幼儿操作发现和明确问题→展示操作结果→概括形成概念。在这过程中，幼儿的动作从最初的随意摆弄到有序地操作，从不断的成功或失败中逐步调节自己的认知方式，从而获得经验并将它重新纳入自己的认知结构，使知识得以内化。这样，知识的不断积累就为系统知识结构的形成提供了条件。在操作活动中，幼儿的主题作用得到充分体现，他们不仅可以获得事物间的数学关系，同时也能探索出获取知识的方法。

2 提供充足、多效的操作材料

2.1 操作材料要充分

操作材料是幼儿操作活动的媒介，是幼儿思维的物质基础。因此，教师要提供人手一套的材料，使每个幼儿都有动手操作的机会。对于一些有多种解决问题的方案的操作内容，材料的提供就更应该充分，还应根据需要适当提供某些辅助材料，为幼儿思维的扩散提供必备的物质条件。例如，在幼儿已经掌握了将物体二等分的内涵和相应的操作技能的基础上，采用自学的方式让幼儿学习运用所掌握的知识和技能，探索将长方形四等分的多种方法，将长方形四等分有许多种方法，如果仅向每个幼儿提供一张长方形的纸，那么，幼儿获得一种方法后便无法依赖操作材料再探索出其他的方法。我们给幼儿提供了10张一样大小的长方形的纸，为了避免操作过程中出现重复或遗漏的现象，我们还增加了辅助性材料---一张画有若干个长方形的纸和笔，让幼儿探索出一种方法后即在图上表示出来。这样，幼儿能积极探索第二，第三种分法，并不受怕遗漏或重复的干扰。

2.2 操作材料要有层次性

幼儿数学概念的形成要经过一个逐步抽象和内化的过程。这个过程可以分三个阶段，即动作表征阶段，形象表征阶段和符号表征阶段。因此，在幼儿操作过程中教师应为他们提供适合每一阶段表征特点的材料。与他们每个阶段想适应的操作材料是实物，形象（点子、实物图片等）、符号标记（数字等）。对于同一概念的操作活动应包括实物、形象和符号三层次的材料，这样既能满足幼儿的不同需要，又能以此引导幼儿从动作形象逻辑思维逐步发展。同时，对于不同年龄的幼儿所提供的材料类型的侧重点也应有所不同，要随着年龄的增长逐步增强其抽象性，这样才能促进幼儿逻辑思维能力的发展。

2.3 操作材料要有多效性

向幼儿提供的材料应充分体现出有关数学概念的一切特征，以便幼儿在全面认识材料特性的基础上从不同的角度获得具有独特的操作结果。如让幼儿进行二等分，假使向幼儿提供的是一根仅有长度的线，幼儿通过操作也仅能获得将线的两头对折后从中间剪开的唯一答案。如果向幼儿提供的是既有长度又有宽度的材料，幼儿就能从宽度的中间作为分点一破为二。同样是对物体进行了二等分，但后者使幼儿思维独特性，变通性得到充分的发挥。

3 反馈调控，重复操作

动作是幼儿思维的基础，幼儿凭借动作操作物体是幼儿思维活动的外显形式。从某种意义上讲，幼儿对物体的操作水平可以直接反映出幼儿的思维水平。因此，操作过程中要特别重视幼儿操作能力的发展，达到以动作促思维的目的。幼儿思维发展水平是有差异的，对于同一问题情境，具有不同经验的幼儿会采取不同的操作方式。所以，教师在操作活动的组织中要做到精讲多练，让幼儿有充分的练习机会。这也是教师了解幼儿知识经验和认知的最佳反馈途径。在此基础上，教师还要积极组织幼儿进行反复操作练习。这种反复练习不是相同操作形式的简单再现，而是在教师不同操作目标引导下幼儿操作水平的步步提高。然后将解决问题的不同形式展示出来并加以比较，最终在共同讨论中筛选和推断出最优化的答案。这样，既能使部分幼儿主动舍弃认知结构中不科学，不合理的一面，进一步完善和建立新的认知模式，又能使部分幼儿合理，科学的认知模式得以强化和巩固，从而达到使每个幼儿在原有的基础上都获得发展的最终目的。