基于虚拟方法的混响箱设计及实验验证

罗 智，郝志勇，郑 旭，张 磊，丁政印

(浙江大学能源工程学系，杭州 310027)

基于虚拟方法的混响箱设计及实验验证

罗 智，郝志勇，郑 旭，张 磊，丁政印

(浙江大学能源工程学系，杭州 310027)

混响箱常用于材料隔声、吸声实验研究中，因此混响箱的设计对于实验的可靠性有着重要影响．混响箱的传统设计都是基于混响声场特性，其效率较低，可靠性也较差．为此，设计了一种复合结构的混响箱模型，通过统计能量分析(SEA)法对复合结构的隔声特性进行了仿真分析，用边界元方法(BEM)模拟混响箱内的声场分布，依据仿真结果对模型进行优化，最终获得具有足够隔声量和均匀声场的混响箱模型．对基于仿真模型制作的混响箱进行隔声实验，结果表明，在400,Hz以上频率范围内，混响箱的隔声量高于50,dB；混响箱内不同位置的声压级相差不超过3.5,dB．镁合金板的隔声实验结果与质量定律及统计能量分析所得结果吻合良好．可见，采用复合结构箱体能实现良好的隔声效果，借助于统计能量法和边界元方法对混响箱进行设计是行之有效的．

混响箱；统计能量分析法；边界元法；混响时间；隔声量；声场分布

航天器、飞机、汽车与船舰等系统内的封闭空间容易形成混响空间，因此，研究材料在混响空间下的隔声、吸声特性对于降噪有重要意义[1-4]．混响箱常被用于此类研究中．Mu等[5]利用混响箱研究了多层微穿孔板结构的隔声特性．Mao等[6]通过混响室和半消声室相结合，研究了双层板结构的隔声特性．Jeong[7]利用混响箱测量了吸声材料的吸声系数．可见混响箱的性能对于实验可靠性有着重要的影响．传统混响箱的设计都是基于混响声场特性[8-9]，其设计效率较低，可靠性较差．借鉴数值方法在声学分析中的应用成果[10]，通过虚拟算法，利用仿真分析指导混响箱的设计，在制造之前就能很好地对其性能进行预测和优化，提高了设计效率和可靠性．

本文设计中通过统计能量分析法研究了混响箱结构的隔声特性，根据模拟结果确定了混响箱箱体复合结构的结构形式及各层厚度．借助边界元方法模拟混响箱箱内的声场分布，根据模拟结果反复优化获得均匀声场．依据仿真结果确定了混响箱模型．最后，通过镁合金的隔声实验研究，发现混响箱各项指标较好，实验结果与仿真及理论分析吻合良好．

1 基本理论

1.1 混响箱的形状和体积

混响室的形状选择不当会出现“简并化”现象，这将使简正频率分布极不均匀，影响声场分布和扩散程度，所以必须合理选择混响室的形状．为了避免出现简正频率分布不均匀的情况，选择混响箱的长、宽、高比例为

此比例接近于国际标准化组织推荐的比例[11](1∶21/3∶41/3)．

混响箱的尺寸决定了其体积．混响箱的体积和其下限频率的关系[12]为

式中：f为混响箱的下限频率；V为混响箱的体积.

此外，混响箱内的最大线度maxl 和体积V有如下关系[12]：

结合式(1)～(3)，确定混响箱为 1.4,m×1.2,m× 0.9,m的六面体．

混响箱采用不规则形状能更好地实现混响效果[13]．因为相互不平行的面能使声波从不同方向入射到混响箱壁面，使声波的入射更随机，从而实现更好的混响效果．本文第2.2节将通过边界元方法模拟混响箱内混响声场的分布，依据模拟结果进行优化，最终确定混响箱各壁面间的角度．

1.2 扩散体的选择

由于混响箱内的每个面都是平面，声波被反射的角度较单一，即使是吸声系数很小、理想的刚性平面也很难保证在每个频率段内都有良好的扩散效果，因此需要对混响箱内的扩散效果进行改进．

在混响箱内安装扩散体来改进扩散效果是一种被广泛采用的方法．考虑到本混响室的尺寸较小，故选择不同半径的球顶面固定到混响箱内壁来改进混响箱内的声场扩散效果，这样保证了不同频率下的声波都能很好地从不同方向被反射，从而实现混响箱内声能密度处处相等．

1.3 混响箱的结构形式

为了保证混响箱有良好的隔声效果，采取图1所示的结构形式．混响箱内层和外层均为钢板，在两层钢板之间填充玻璃纤维棉作为吸声材料；玻璃纤维棉和外层钢板之间保留一定厚度的空气层．

图1 混响箱箱体结构组成Fig.1 Structure composition of the reverberation chamber

实验中，声源容易激起钢板振动而产生辐射噪声，同时要保证混响箱内表面具有较强的反射能力和较小的吸声系数，还要保证有较高的隔声量，所以混响箱内表面采用刚度较大的厚钢板．多孔吸声材料(玻璃纤维棉)和空气层能有效衰减一部分空气声.因此，采用上述结构形式，一方面保证了箱内表面对声波的多次反射，另一方面也实现了较强的隔声能力.

2 仿真分析

2.1 隔声特性的仿真设计

借助统计能量分析法和边界元法分别对混响箱结构的隔声特性和混响箱内的声场分布进行了仿真分析．

图 2为混响箱统计能量分析模型．钢板密度为7,800,kg/m3，弹性模量为 210,GPa，泊松比为0.312,5，损耗因子为0.01．空气密度为1.21,kg/m3，空气中的声速为 343,m/s．玻璃纤维棉密度为30,kg/m3，流阻为 25,kN·s/m4，孔隙率为 0.95，损耗因子为 0.05，弹性模量为 14,kPa．在混响箱内施加扩散声场载荷．钢板与空气层、钢板与吸声材料层以及空气层和吸声材料层均定义为面连接．

图2 混响箱统计能量分析模型Fig.2 Statistical energy analysis model of reverberation chamber

用统计能量法计算该结构的隔声特性并进行优化，最终确定混响箱复合结构各层厚度如下：内箱钢板厚度为 4,mm，玻璃纤维棉厚度为 70,mm，空气层厚度为10,mm，外箱钢板厚度为3,mm．

结构的隔声性能常用传声损失 TL来表征，它是指入射到结构上的声功率与透射过结构的声功率比值的级差，即

其中

式中：iW为入射声功率；ip为入射侧声压；ρ为空气密度；c为空气中的声速；S为结构的面积；tW为透射侧声功率；tI为透射侧声强．

为便于和实验对比，将透射损失用噪声衰减量NR表示．噪声衰减量是构件声场入射侧声压级与透射侧声压级之差，即

图 3为通过统计能量分析法计算得到的混响箱结构的噪声衰减量．

从图3可以看出，该结构的隔声量在各频率下都在 70,dB以上．随着频率的升高，隔声量也不断地增大．

图3 混响箱的噪声衰减量(统计能量分析法)Fig.3 Noise reduction of the reverberation chamber(SEA)

2.2 混响空间声场分布的仿真分析

采用边界元方法进行仿真、优化，最终确定混响箱内箱形状及扩散体的数量和安装位置．仿真中，在模型对角位置施加2个单位点声源，箱体是封闭的刚性面．

混响箱边界元模型如图 4所示．图中凹进部分均为扩散体，扩散体安装在混响箱内箱的底面、侧面和前面 3个相邻面上．扩散体的尺寸和数量根据仿真优化结果确定．

图4 混响箱的边界元模型Fig.4 Boundary element model of the reverberation chamber

混响箱两侧面相互平行，前面和后面的夹角为4°；底面和顶面夹角为3°．内箱尺寸如图5所示．

图5 混响箱内箱尺寸示意Fig.5 Schematic view of dimensions of the inner chamber

图 6是通过边界元方法获得的混响箱内 5个不同位置在 200～2,000,Hz范围内的声压级(sound pressure level，SPL)．其中，位置1在混响箱正中心，其余4点分别在4个角附近，每个点离混响箱3面的距离均为0.3,m．

图6 混响箱内声压级Fig.6 SPL inside the reverberation chamber

从图6中可以看出，混响箱内不同位置间的声压级相差很小，说明声场分布是均匀的．

3 实验验证

通过实验考察混响箱内的声场、混响时间和隔声量等性能．实验在半消声室内完成，周围无其他声源．实测背景噪声为35.1,dB．

设计的混响箱外观如图 7所示．箱顶开口为实验试件的安装位置．箱内刷有白色磁漆，使箱内表面光滑，降低了内箱的吸声系数．混响箱内对角位置上安装了2个扬声器，作为测试的声源．

图7 混响箱外观Fig.7 Appearance of the reverberation chamber

混响箱内安置了3个传声器，如图8所示．通过厚钢板及吸声材料将混响箱试件安装位置密封．箱内传声器1、2和3距内壁不小于0.3,m，距离扬声器不小于 0.4,m，均匀分布于混响箱内箱上下壁面间．箱外传声器 4和 5的高度为 0.65,m，距离箱壁1,m．

图8 实验测试示意Fig.8 Schematic view of the experiment

3.1 混响时间

混响时间为声场稳定后中断声源、声压级从稳定状态下降 60,dB所需要的时间[12]．为了测得混响箱的混响时间，对下列倍频程的频率序列进行测试：125,Hz、250,Hz、500,Hz、1,000,Hz、2,000,Hz、4,000 Hz、8,000,Hz和10,000,Hz．

图 9给出了混响箱内 3个传声器的声压级平均值随时间的衰减曲线．可以看出，各测试频率下，声压级随时间的衰减曲线均具有非常好的线性．由该衰减曲线得出的各频率下混响箱的混响时间如表 1所示．

图9 混响箱内声压级衰减曲线Fig.9 Decay curve of the SPL inside reverberation chamber

表1 混响箱的混响时间Tab.1 Reverberation time of reverberation chamber

由表1也可以看出，混响箱在各频率下均有较长的混响时间．由式(2)可以求得混响箱的下限频率为637,Hz．但是从图 9仍然可以看出，在 125,Hz、250,Hz、500,Hz下，混响箱内的声压级随时间的衰减曲线仍然具有很好的线性，混响时间也较长，说明依据式(2)得到的下限频率值过于保守．

3.2 混响箱的隔声量

图10给出了两种传声器布置方案下混响箱内频域下的噪声衰减量．

图10 混响箱的噪声衰减量(实验)Fig.10 Noise reduction of the reverberation chamber (experiment)

混响箱的下限频率为637,Hz，而从图10可以看出，在400,Hz以上各频率下，混响箱的隔声量也都在50,dB以上．

为了避免混响箱隔声量的测试误差，测试过程中，合理改变传声器的位置进行多次测量．从图 10中也可以看出，两次实验混响箱的隔声量相差不大，说明混响箱的隔声量具有较好的稳定性．

图10与图3所示统计能量分析法得到的结果稍有差异．主要在于统计能量分析中的模型是理想的；而在混响箱的制作过程中，实际工艺水平很难达到那种理想程度，此外箱体布线的孔洞会漏声等因素，都会使混响箱隔声量下降．但是统计能量分析法仍然有效地给出了该复合结构的隔声特性趋势，因此对该设计仍然有益．

3.3 混响箱内声场均匀度

为了验证混响箱内声场分布是否均匀，对比了混响箱内 3个传声器测得的声压结果；同时，为了保证测量结果的可靠性，改变传声器的位置进行了2次测量(方案1和方案2)．

图11 混响箱内各传声器声压级Fig.11 SPL of every sensor in the reverberation chamber

图 11给出了混响箱内声压级的分布．可以看到，同一工况下，3个传声器测得的声压级的最大差值不超过 3,dB；而在两种工况下，最大声压级值和最小声压级值相差也只有 3.5,dB(发生在 630,Hz，此频率低于混响箱的下限频率)．在 1,000,Hz以后，不同工况下声压级值的差别也很小．由此可见，混响箱内声场分布是均匀的．

3.4 镁合金板隔声实验

对镁合金板件的隔声特性进行了实验研究，将实验结果与理论、仿真结果分别进行对照．实验装置如图8所示．图12(a)为200～2,000,Hz频率范围内镁合金板的隔声特性．从图中可以看出，实验结果与质量定律[14]的结果基本一致．但是由于实验中板件固定在混响箱上，而质量定律是对于无限大板的，所以在200～800,Hz频率范围内，实验结果略高于质量定律的结果．800～2,000,Hz范围内实验结果略低，可能是由于布线孔漏声造成的．图 12(b)为 2～10,kHz频率范围内镁合金板的隔声特性实验结果与统计能量分析法获得的结果的对比曲线．从图中可以看出，在4,kHz以上频率范围内，实验结果与仿真结果吻合良好．在 2,kHz时，实验结果和仿真结果差别最大，为4,dB．其原因可能有3方面：①镁合金试件在安装的时候存在小缝隙；②混响箱制造过程中留下小缝隙；③混响箱上的布线孔密封不牢．

图12 镁合金板的隔声特性Fig.12 Sound insulation characteristices of magnesium alloy plate

4 结 论

相比于混响室，混响箱具有成本较低的优点，而且可随意移动进行实验，不需要大尺寸的试件．通过混响箱的设计和验收，可以得出如下结论．

(1) 通过复合结构设

计混响箱箱体，实验测得在400,Hz频率以上，其隔声量都在50,dB以上，说明该结构能够有效用于混响箱的制作，并且大大降低了建造混响室的成本．

(2) 实验测得混响箱内不同位置的传声器的声压级相差最大不超过 3,dB，说明混响箱内声场分布均匀，能够用于科学实验．

(3) 镁合金板隔声实验结果与理论及仿真结果吻合良好，说明混响箱具有均匀的混响声场和良好的隔声特性．

(4) 混响箱实验中对隔声特性、声场分布特性及混响时间的考察结果说明混响箱具有良好的性能.因此，基于统计能量分析法和边界元方法对混响箱的虚拟设计能够有效地为混响箱的制作提供理论依据.

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（责任编辑：金顺爱）

Design of Reverberation Chamber Based on Virtual Algorithm and Experimental Verification

Luo Zhi，Hao Zhiyong，Zheng Xu，Zhang Lei，Ding Zhengyin
(Department of Energy Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)

Experiments on sound insulation and sound absorption of materials are always carried out with reverberation chamber. So the design of the reverberation chamber has an significant effect on the reliability of such experiments. Traditional designs of reverberation chambers are based on the characteristics of reverberative sound field, which has a low efficiency and reliability. To solve the problem, a sandwich structure was used to construct the reverberation chamber. Sound reduction of the structure and sound distribution inside the reverberation chamber were simulated with statistical energy analysis (SEA) and boundary element method (BEM), respectively. The model was optimized so as to have a good sound insulation performance and achieve a uniform sound field. After manufacturing the reverberation chamber based on the simulated model, experiments were conducted to check the reverberation chamber. It is indicated that the noise reduction above 400 Hz is larger than 50 dB, and the difference in sound pressure level at different locations inside the chamber is smaller than 3.5 dB. The sound insulation characteristics of magnesium alloy obtained from experiment agree well with mass-law and SEA simulation, respectively. The SEA and BEM are feasible to be used for reverberation chamber design, and the sandwich structure has a good performance in sound insulation.

reverberation chamber；statistical energy analysis (SEA),method；boundary element method(BEM)；reverberation time；noise reduction；sound field distribution

TB5

A

0493-2137(2014)08-0677-06

10.11784/tdxbz201301017

2013-01-07；

2013-04-18.

“十二五”国家科技支撑计划重点资助项目(2011BAE22B05).

罗 智（1983— ），男，博士研究生，luozhi.young@gmail.com.

郝志勇，haozy@zju.edu.cn.

时间：2014-01-06．

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201301017.html.