基于认知功能连接的信息流增益计算方法及应用

闫 铮 高小榕 应 俊



基于认知功能连接的信息流增益计算方法及应用

闫 铮*①高小榕②应 俊②

①(华侨大学信息科学与工程学院 厦门 361021)②(清华大学生物医学工程系 北京 100084)

将网络信息的概念引入到神经科学当中对于研究脑功能机制有着积极的作用。然而人脑网络的复杂性对于理解有一定的困难。该文基于有向传递函数(Directed Transfer Function, DTF)的方法估计得到功能连接模式，进一步提出了信息流增益的计算方法，用以评价特定脑区在全脑信息传输过程中的作用。该方法将流入信息和流出信息结合，具有浓缩两者信息的优点，简化了脑复杂网络的辨识度，并且提高了结果的显示标度。仿真运算和自发、诱发脑电数据的结果都显示出通过计算分析信息流增益可以比较理想地得到各个脑区对全脑信息流的贡献。结果证明信息流增益方法为进一步理解大脑认知机制提供了可能。

脑神经网络；认知功能连接；有向传递函数；信息流增益

1 引言

但也有一些研究表明，即使是非常简单的认知状态也依赖于研究多个脑功能区之间的交互作用以及不同认知任务对存在交互作用区域之间的调制和影响[7]。这种功能整合机制可以用脑网络来描述，即通过将网络概念引入神经科学领域研究大脑各个区域的联合效应。

脑网络连接根据观测尺度的不同可以分为结构连接、有效连接及功能连接[8]。其中功能连接因其直接反映了认知过程中不同区域之间的协调反应机制而被广大研究者使用[9]。目前，学者们已经提出了一些较为成熟的脑功能网络连接估计算法。文献[10]提出一种多变量谱方法，称之为有向传递函数(Directed Transfer Function, DTF)。该方法通过多元自变量回归法(MultiVariate AutoRegressive, MVAR)可以同时计算出连接的方向和强度。另一个较为常见的方法为部分有向相干(Partial Directed Coherence, PDC)。两种方法都是基于Granger因果理论发展而来[11]。文献[12]的仿真表明DTF不仅计算出了信号间直接的连接，还会根据信号间互相调制的关系而估计出信号间的间接连接关系。PDC可以明确反应出信号之间的直接关系，但是对于大脑这种具有复杂网络结构的研究客体，DTF能够挖掘更多的潜在连接关系，全面揭示脑电信号的频谱结构特征。

对于脑功能网络的估计结果并不能直接给出明确的结果，大脑复杂的网络中隐藏着“功能定位”方法所不能发现的信息，然而复杂的网络模式结果也会带来一些理解上的困难。目前一种比较常见的做法是将网络使图来描述，进而使用图论算法来计算图的各项参数以期理解原本复杂的网络连接模式。然而，网络模式转化为图时所用到的阈值目前尚没有广为接受的确定方法[13]。本文提出一种基于功能连接的流增益方法，从信息流动的角度对网络进行分析，从而简化了复杂网络模式，加深了对于脑机理的探索。

2 试验方法

本文选用DTF方法对脑功能连接模式进行估计。继而基于模式估计结果推导信息流增益计算方法。

2.1 认知功能连接估计

已知时间为,为导联数，则记录到的脑电图(ElectroEncephaloGram, EEG)多通道信号可描述如下：

经MVAR拟合可得[14]

其中

将式(5)进行归一化得到

至此，便由记录到的EEG信号估计出带有方向信息的连接模式，因其以矩阵的形式组织，所以也称为连接矩阵。对于估计得到的连接矩阵还需要进行显著性统计分析从而去掉由于随机而产生的无意义连接。关于此，本文使用替代数据法(surrogate data technique)[10]实现。其核心思想是借由一个经验分布进行显著性测试。具体包括4步：(1)对原始数据做傅里叶变换，转换到傅里叶空间；(2)采取保持幅值不变而相位随机的原则，对数据进行多次重排，从而构成替代数据集；(3)将由前步产生的替代数据集转回时域空间；(4)通过上述打乱相位的重排方式可以保留时间序列的谱特征。再对其进行DTF估计，对结果做显著性统计分析排除由于概率产生的无意义连接，而保有有效的功能连接。

2.2 信息流增益计算方法

则流入信息表征了导联从其它导联接受到的信息综合。它反映了以特定导联为功能连接的目标位置，作为其它导联信息的接受者；相反地，流出信息将特定导联作为源位置，指示了从该导联向其它导联传输的信息综合。进一步定义流增益为

2.3 信号仿真

Baccalá在其报道中给出了一组仿真数据表示如下：

易见5个信号之间的关系可以用图1示意：

本文使用该组仿真信号进行DTF连接矩阵估计，进而计算流增益，验证结果的有效性。

2.4 实验数据验证

2.4.1实验基本信息 总计11名志愿者参与了实验，其中包括9名男性，2名女性。年龄从22~30岁不等。已知全部受试视力正常或矫正为正常。实验环境为带有屏蔽设备的安静室内。受试与刺激器的距离为40 cm。

2.4.2实验范式 为了验证流增益方法的通用性，本文采集了自发和诱发两种任务下的脑电数据。自发脑电数据采集过程中要求受试闭眼1 min，处于静息状态(resting state)。

诱发实验任务为稳态视觉诱发电位(Steady- State Visual Evoked Potential, SSVEP)。刺激器由6个2行×3列排布的白色LEDs组成。每个LED尺寸为1.8 cm×1.8 cm。LEDs之间的水平和垂直距离分别为2.5 cm和2 cm。刺激频率由一个可编程的逻辑模块进行控制。频率范围为7~30 Hz。实验总共分为4组，每组6个频率，共计24个频率。每一组实验包括6个实验组次，在每个实验组次中，受试依次注视6个目标，每个目标呈现时间为8 s，随后是4 s休息，任务持续到6个目标全部完成。两个试验组之间有30 s休息时间。

每当LEDs开始闪烁的时刻，逻辑控制装置会给脑电放大器发送一个触发标记用以后续数据处理中对数据进行分割。

3 结果及讨论

3.1 DTF仿真结果分析

对式(9)中的仿真数据分别使用PDC方法和DTF方法进行连接模式估计，并且比较两者结果的差异，结果如图2所示。这里使用一个5阶MVAR模型进行数据拟合。

图2 PDC, DTF仿真结果对比示意图

如图2所示，行为信息流出的方向，列表示信息流入的方向。结合图1可见，PDC结果直接地反应出了信号2, 3和4被信号1调制的情况，此外信号4, 5之间互相调制的结果也清晰地显现了出来。而图2(b)中可见DTF结果不仅反应出了如上的结果，还显示了信号5直接被信号4所调制，而信号4由与信号1之间存在着调制关系，DTF将信号1和5之间的潜在连接关系表征了出来。人在执行一些认知任务时，两个区域之间或许并不是直接发生因果关系，而由中间区域介入进行间接地连接。因此，DTF方法在某种意义上更适用于估计脑功能连接。

3.2 信息流增益仿真结果分析

采用式(9)产生仿真数据，信号之间的连接关系参见图1所示。根据式(8)计算信息流增益，结果如表1所示。表1结果为重复计算50次的结果，其中第2列为各节点与相邻节点的输出、输入的连接个数比。

结果显示信号1有最大的信息流增益值，根据式(9)，信号1对信号2, 3, 4乃至信号5都有着直接或间接的预测作用，因此信号1具有最高的流增益值。由图1可见信号1只有流出信息，没有任何信息流入，因此信号1的流入信息量仅为0.03，远远小于其流出信息量。信号2，3没有对其它任何信号起到调制作用，而只是单纯由信号1决定，因此信号2, 3流出信息较小，而流入信息量相当，最终导致流增益值也较小。信号4和5互相调制，因此两者有着差不多的流增益值。值得注意的是从流出、流入连接个数比上看信号5的流入连接个数比信号4要少，然而信号5却有着与信号4不相上下的流入信息量。这是由于信号1对信号有着间接调制作用，故最终导致信号4, 5有着相当的流增益量。

表1流增益仿真结果示意

信号出/入流出流入流增益 3:01.585±0.0040.026±0.00564.030±11.889 0:10.025±0.0050.482±0.0040.052±0.010 0:10.024±0.0050.430±0.0030.057±0.012 1:20.323±0.0050.723±0.0030.446±0.007 1:10.282±0.0050.579±0.0040.488±0.008

将5导仿真信号按照连接方式分为3类：信号1为无输入节点；信号2和信号3为无输出节点；信号4和信号5既有输入又有输出，可称为混合节点。图3显示了3类节点的流入、流出及信息流增益分布结果。

可见通过计算流增益同时考虑流入和流出信息量，使得信号间的连接关系更加明确、直观，并且提高了结果显示的标度[15]。

3.3 信息流增益实验数据应用分析

对每一组实验数据，首先利用触发标记提取对应刺激数据。接下来，进行基本的预处理，去除掉眨眼等干扰信号。使用DTF方法估计自发与诱发两种任务下的脑功能连接模式，进而使用替代数据法进行统计验证。该过程执行次数为1000次，统计显著水平为<0.01。最后对11名受试的结果进行平均，以诱发任务为例，估计得到功能连接结果如图4所示。图中，每一条连接上的箭头标识了连接从源到目标的方向。连接线的颜色和粗细标识了功能连接的强度。通过观察图4，可以看到：(1)在SSVEP的诱发下，枕区附近存在大量的连接；(2)大量连接从枕区附近流出，进而流向颞叶(temporal)以及前额(frontal)等脑功能区域；(3)同时，我们也注意到连接模式虽存在一定的规律，然而错综复杂，为理解带来一定的困难。

进一步分析，利用得到的连接矩阵按式(8)进行流增益计算。静息状态和SSVEP诱发下的流增益脑地形图结果如图5所示。图5显示自发任务和诱发任务下的流增益地形图呈现出较大的不同。流增益地形图显示在SSVEP任务中，信息流动最活跃的区域位于枕顶叶。可以认为枕顶叶是SSVEP中的连接皮层(connection cortex)。不同于SSVEP，对于静息状态的流增益地形图显示出多个信息流活跃区域，大体分布于顶叶附近。这个结果在13~30 Hz的频段内更为明显。

图3 3类节点流入、流出及信息流增益分布图

图4 11名受试诱发任务的功能连接模式平均结果

图5 11名受试自发、诱发任务的流增益地形图平均结果

信息流动的枢纽区域位于枕顶叶，我们猜测这个结果可能是由于在SSVEP下，枕区信息交互变的局部化，较少参与全脑不同区域间的信息交互。信息通过集中到枕顶叶位置再参与全脑的交互。

有研究表明枕顶叶在人视觉感知系统中扮演一个类似电容的角色[16]。其对于记忆刺激，从而连续更新视觉空间坐标起着关键作用。因此，有理由相信，枕顶叶区域作为一个连接皮层，来集散大脑信息的交互[17]。对于麻醉大鼠的研究也证实虽然SSVEP被多个脑区域调控，然而，枕顶叶扮演了一个核心的角色[18]。

本文对于静息态的结果证实了大脑存在默认网络这一事实(default network)。原本人们认为人在发呆状态下大脑中是无任何认知功能存在的。近年来研究表明人在发呆状态下(无任何刺激下)存在一个特定的脑活动，这种活动表征了一种无束缚，自发的与刺激无关的认知过程[19]。研究认为人在对应突发事件的响应及对视、听等信息的预测依赖于默认网络。因此，默认网络模式表征了潜在的认知功能。默认网络活跃度的降低有可能与诸如孤独症(autism)，精神分裂症(schizophrenia)等疾病有关[20]。

3.4 信息流增益特征讨论

流增益方法的局限性在于其无法像连接矩阵一样显示连接方向的详细内容，代之的是标示了总体的信息传输。然而通过这种比值的计算，却可以增强连接强度和方向的显示标度和量化效果。

随着计算机和信息时代的来临，大数据处理得到越来越多学者的关注。对于彼此存在联系的数据以网络和信息流的概念进行处理可以简化信息维度，增强系统辨识能力。本文基于功能连接计算方法提出的信息流增益在电子通信、交通运输、贸易往来、社交关系以及流行病的传播等都有着潜在的应用价值。以流行病传播为例，利用网络分析，以个体作为节点，人与人的接触关系作为连接强度，通过网络的模型以及信息流增益方法，分析人群传播途径以及传播输出和输入最大的节点。这对于找到传播源，遏制传播的继续恶化都有着一定的意义。

4 结论

本文提出了一种基于功能连接计算的流增益计算方法。仿真结果表明DTF方法估计连接矩阵的有效性，进一步由DTF结果计算流增益，通过分析证实了流增益在浓缩连接信息提高结果标度方面的优势。使用自发和诱发脑电数据计算流增益的结果看出流增益中突出的连接皮层位置与认知任务具有很好的相关性。说明通过计算流增益对于揭示脑深层次机制问题有着重要的启示作用。

[1] Spreng R N, Sepulcre J, Gary R,.. Intrinsic architecture underlying the relations among the default, dorsal attention, and frontoparietal control networks of the human brain[J]., 2013, 25(1): 74-86.

[2] Richiardi J, Achard S, Bunke H,.. Machine learning with brain graphs: predictive modeling approaches for functional imaging in systems neuroscience[J].,2013, 30(3): 58-70.

[3] Lee L, Harrison L, and Mechelli A. The functional brain connectivity workshop: report and commentary[J]., 2003, 19(2): 457-465.

[4] Betty M, Tijms, Wink A M,.. Alzheimer’s disease: connecting findings from graph theoretical studies of brain networks[J]., 2013, 34(8): 2023-2036.

[5] Rah J C, Bas E, Colonell J,.. Thalamocortical input onto layer 5 pyramidal neurons measured using quantitative large-scale array tomography[J]., 2013, 7(177): 1-16.

[6] Bartels A and Zeki S. Functional brain mapping during free viewing of natural scenes[J]., 2004, 21(2): 75-85.

[7] Gazzaniga M S, Ivry R B, and Mangun G R. Cognitive Neuroscience: the Biology of the Mind[M]. New York: W. W. Norton & Company, 1998: 427.

[8] Babiloni F. From the analysis of the brain images to the study of brain networks using functional connectivity and multimodal brain signals[J]., 2010, 23(2): 115-118.

[9] Strogatz S H. Exploring complex network[J].2001, 410: 268-276.

[10] Kaminski M and Blinowska K. A new method of the description of the information flow in the brain structures[J]., 1991, 65(3): 203-210.

[11] Granger C. Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods[J].:, 1969, 37(3): 424-438.

[12] Baccalá L and Sameshima A. Partial directed coherence: a new concept in neural structure determination[J]., 2001, 84(6): 463-474.

[13] Agosta F, Sala S, Valsasina P,.. Brain network connectivity assessed using graph theory in frontotemporal dementia[J]., 2013, 81(1): 134-143.

[14] Franaszczuk P, Blinowska K, and Kowalcayk M. The application of parametric multichannel spectral estimates in the study of electrical brain activity[J]., 1985, 51(4): 239-247.

[15] 闫铮. 基于脑电节律的脑网络研究及应用[D]. [博士论文], 清华大学, 2012.

Yan Zheng. Studies on brain network based on rhythms of EEG signals[D]. [Ph.D. dissertation], Tsinghua University, 2012.

[16] Todd J J and Marois R. Capacity limit of visual short-term memory in human posterior parietal cortex [J].2004, 428: 751-754.

[17] Yan Z and Gao X R. Functional connectivity analysis of steady-state visual evoked potentials[J].,2011, 499(3): 199-203.

[18] Xu Peng, Tian Chun-yang, Zhang Yang-song,.. Cortical network properties revealed by SSVEP in anesthetized rats [J]., 2013, 3(23): 2496-2506.

[19] Mason M F, Norton M I, Van Horn J D,.. Wandering minds: the default network and stimulus-independent though [J]., 2007, 315(5810): 393-395.

[20] Charles J, Lynch, Lucina Q,.. Default mode network in childhood autism: posteromedial cortex heterogeneity and relationship with social deficits[J]., 2013, 74(3): 212-219.

闫 铮： 男，1981年生，讲师，研究方向为数字信号处理、大脑复杂网络、脑-机接口.

高小榕： 男，1964年生，教授，研究方向为脑-机接口、视觉信息加工、数字信号处理.

应 俊： 男，1980年生，工程师，研究方向为脑-机接口、听觉信息加工、数字信号处理.

The Flow Gain Methods and Applications Based on Cognition Functional Connectivity

Yan Zheng①Gao Xiao-rong②Ying Jun②

①(&,,361021,)②(,,100084,)

It has a positive effect on the research of brain function to introduce the concept of network into neuroscience. However, in the real application the brain network with complex characteristics makes it hard to understand. In this paper, based on the functional connectivity patterns estimated by the Directed Transfer Function (DTF) methods, flow gain is proposed to assess the role of the specific brain region involved in the information transmission process. Integrating input and output information simultaneously, flow gain simplifies the identification of complex networks, as well as improves the display scale of the results. Both the simulation and spontaneous, evoked ElectroEncephaloGram (EEG) data indicate that flow gain can describe the output intensity of specific region to the whole brain. The results prove that with the definition of flow gain, it is possible to further the understanding of brain cognitive mechanism.

Brain neural network; Cognition functional connectivity; Directed Transfer Function (DTF); Information flow gain

TP301

A

1009-5896(2014)11-2756-06

10.3724/SP.J.1146.2013.02019

闫铮 zhengyan.thu@gmail.com

2013-12-25收到，2014-05-13改回

国家自然科学基金(61203369)资助课题