多重测量矢量模型下的稀疏步进频率SAR成像算法

2014-06-02陈一畅陈校平顾福飞

电子与信息学报 2014年12期

陈一畅张群陈校平罗迎顾福飞

陈一畅*①张群①②陈校平①罗迎①顾福飞①

①(空军工程大学信息与导航学院西安 710077)②(复旦大学电磁波信息科学教育部重点实验室上海 200433)

基于压缩感知(Compressed Sensing, CS)的合成孔径雷达(SAR)成像算法可以用低于Nyquist采样率的采样数据完成稀疏目标高分辨成像。然而已有的算法在重构1维距离像时采用的大都是单重测量矢量(Single Measurement Vectors, SMV)模型，存在着重构耗时长、受噪声干扰大的缺点。该文从压缩感知的多重测量矢量(Multiple Measurement Vectors, MMV)模型出发，利用多重测量矢量恢复具有相同稀疏结构的联合稀疏目标信号源，从理论与实验角度分析了基于MMV模型的SAR 1维距离像成像性能，提出了一种距离向基于MMV模型，方位向基于SMV模型的2维SAR成像算法。该算法从耗时上、重构精度上均优于SMV模型下的CS成像算法。通过对仿真数据和地基雷达实测数据的处理，验证了算法的有效性。

SAR；压缩感知；稀疏步进频率信号；单重测量矢量；多重测量矢量

1 引言

结合压缩感知理论，可以大幅降低合成孔径雷达成像所需数据量，缓解海量数据实时传输与处理的压力。然而现有的合成孔径雷达CS算法在重构距离向信息时，大都是对单个脉内测量矢量进行重构，没有考虑各脉冲间测量矢量的联系。事实上，SAR对稀疏场景(如有舰船的海面场景等)的观测过程中，每次接收到的脉冲回波信号都是由具有相同结构目标散射点反射而来，其数据采集模型类似于CS理论中的多重测量矢量模型(Multiple Measurement Vectors, MMV)。目前已有一些MMV模型下的CS重构算法被提出[14]，但还没有直接将MMV模型用于雷达成像的相关论文。本文结合SAR信号特点，提出了一种基于MMV模型的稀疏步进频率SAR成像算法，综合考虑各脉冲的回波数据，将SAR的回波数据看成是对目标点的多重测量矢量，每个测量矢量是一串等效为均匀步进频率信号随机采样的稀疏步进频率回波信号，利用MMV-OMP算法重构出表征目标1维信息的稀疏矩阵。然后在方位向，将脉冲压缩函数对角化，经过傅里叶变换转换为用于方位向CS处理的稀疏基，利用相应的重构算法，最终可以得到2维高分辨成像结果。考虑到目前还没有一种行之有效的方法实现复杂地面场景的稀疏化表征，本文主要针对稀疏场景的成像展开研究。

本文算法在空域和频域上分别实现了降采样，减小了数据量，提高了抗干扰性，缩短了脉冲时间，特别是在距离向基于多重测量矢量模型，较已有的CS成像算法可以进一步减小采样数，提高重构准确度，同时也缩短了重构时间，提高了算法效率。文章首先介绍了MMV模型，阐述了SAR数据观测模型和MMV模型的内在联系，随后提出了一种距离向基于MMV模型重构，方位向基于SMV模型重构的SAR 2维降采样成像算法，并对MMV模型下的SAR 1维距离像重构性能，从算法耗时、抗噪能力和重构精度三方面进行了理论分析与仿真实验验证，最后通过对仿真数据和实测数据进行成像处理验证了所提方法的有效性。

2 MMV模型与SAR数据观测模型

本文中利用一种由正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法推广而来的MMV- OMP算法实现距离像重构。实际应用中有许多数据采集模型都可以归结为MMV模型，合成孔径雷达对目标区域观测的过程中，在不同的方位向采样点向目标区域发射电磁波并接收回波，区域内感兴趣目标的稀疏结构在各次回波信号采集过程中是一致的。将MMV模型引入到SAR系统可以构造出相应的数据采集模型。

则在相同带宽下，稀疏步进频率子脉冲数为，脉宽时间和产生的回波数据量均小于均匀步进频率信号。稀疏步进频率体制下雷达发射信号时域表达式为

式中为子脉冲复包络函数，为第个子脉冲频率，为发射信号初始相位，为子脉冲时宽。假定雷达工作在正侧视条带模式下(见图2)，载机速度为，航线到场景中心线的最近距离为，雷达波束的俯视角为，条带宽度为。以散射点模型来描述目标场景的散射特性，设目标场景有个散射中心，则一次脉冲回波信号可以记为一个测量矢量。

3 基于CS的SAR成像算法

将反射系数与常系数做归一化处理，式(12)化简得到

4 基于MMV模型的距离向成像性能分析

4.1 MMV模型距离向成像精度

图3 基于MMV模型的SAR 2维稀疏成像算法

4.2 MMV模型抗噪性能分析

雷达实际采集的数据中总是含有一定功率噪声，一种更为实际的MMV模型应修改为

4.3 MMV模型距离向成像效率

图4 采样点与重构概率曲线

5 实验结果与分析

分别利用仿真数据和实测数据验证基于多重测量矢量模型的SAR成像算法的有效性，并分析对比了MMV模型与SMV模型成像效果。首先进行仿真目标成像实验，假定雷达工作在条带式正侧视模式下，雷达参数设定与第4节一致。目标模型由9个散射点组成，位置坐标见图7，反射系数均设为1。

图5 不同模型下信噪比与重构精度关系曲线

图6 重数L对耗时的影响曲线

图7 散射点模型

图8 全采样数据成像结果(传统算法)

图9 降采样数据成像结果(SMV)

图10 降采样数据成像结果(MMV)

图11 实验场景几何示意图

图12 实测数据成像结果

图13 实测数据成像结果剖面图对比

6 结束语

致谢：感谢中国科学院电子学研究所对本文实测数据采集所提供的帮助！

[1] Donoho D L. Compressed sensing[J]., 2006, 52(4): 1289-1306.

[2] Candès E J. Compressive sampling[C]. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Madrid, 2006: 1433-1452.

[3] Baraniuk R and Steeghs P. Compressive radar imaging[C]. IEEE Radar Conference, Boston, MA, USA, 2007: 128-133.

[4] 周剑雄, 石志广, 胡磊, 等. 基于频域稀疏非均匀采样的雷达目标一维高分辨成像[J]. 电子学报, 2012, 40(5): 926-934.

Zhou Jian-xiong, Shi Zhi-guang, Hu Lei,.. Radar target one dimensional high resolution imaging based on sparse and non-uniform samplings in frequency domain[J]., 2012, 40(5): 926-934.

[5] 李晶, 张顺生, 常俊飞. 基于压缩感知的双基SAR二维高分辨成像算法[J]. 信号处理, 2012, 28(5): 737-743.

Li Jing, Zhang Shun-sheng, and Chang Jun-fei. Two- dimensional high resolution bistatic SAR imaging algorithm based on compressed sensing[J]., 2012, 28(5): 737-743.

[6] Xing S, Dai D, Li Y,.. Polarimetric 3D reconstruction of manmade objects[C]. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, Munich, Germany, 2012: 455-458.

[7] 邓云凯, 赵凤军, 王宇. 星载SAR技术的发展趋势及应用浅析[J]. 雷达学报, 2012, 1(1): 1-10.

Deng Yun-kai, Zhao Feng-jun, and Wang Yu. Brief analysis on the devel opment and application of spaceborne SAR[J]., 2012, 1(1): 1-10.

[8] 李春升, 杨威, 王鹏波. 星载SAR成像处理算法综述[J]. 雷达学报, 2013, 2(1): 111-122.

Li Chun-sheng, Yang Wei, and Wang Peng-bo. A review of spaceborne SAR algorithm for image formation[J]., 2013, 2(1): 111-122.

[9] Axelsson S R J. Analysis of random step frequency radar and comparison with experiments[J]., 2007, 45(4): 890-904.

[10] Xu J, Pi Y, and Cao Z. Bayesian compressive sensing in synthetic aperture radar imaging[J].,&, 2012, 6(1): 2-8.

[11] Gurbuz A C, McClellan J H, and Scott W R. A compressive sensing data acquisition and imaging method for stepped frequency GPRs[J]., 2009, 57(3): 2640-2650.

[12] Chu He, Liu Long-zhu, Xu Lian-yu,.. Learning based compressed sensing for SAR imaging super-resolution[J]., 2012, 5(4): 1271-1281.

[13] Potter L C, Ertin E, Parker J T,.. Sparsity and compressed sensing in radar imaging[J]., 2010, 98(6): 1006-1020.

[14] 王法松, 张林让, 周宇. 压缩感知的多重测量向量模型与算法分析[J]. 信号处理, 2012, 28(6): 785-792.

Wang Fa-song, Zhang Lin-rang, and Zhou Yu. Multiple measurement vectors for compressed sensing: model and algorithms analysis[J]., 2012, 28(6): 785-792.

[15] Haupt J and Nowak R. A generalized restricted isometry property[R]. University of Wisconsin Madison Technical Report ECE-07-1, 2007.

[16] 邱伟, 赵宏钟, 陈建军, 等. 基于平滑0范数的高分辨雷达一维成像研究[J]. 电子与信息学报, 2011, 33(12): 2869-2874.

Qiu Wei, Zhao Hong-zhong, Chen Jian-jun,.. High- resolution radar one-dimensional imaging based on smoothed0norm[J].&, 2011, 33(12): 2869-2874.

[17] Varshney K R, Cetin M, and Fisher J W. Sparse representation in structured dictionaries with application to synthetic aperture radar[J]., 2008, 56(8): 3548-3561.

陈一畅：男，1988年生，博士生，研究方向为稀疏微波成像.

张群：男，1964年生，教授，博士生导师，主要研究方向包括雷达信号处理、电子对抗等.

陈校平：男，1973年生，副教授，研究方向为无线电通信.

罗迎：男，1984年生，讲师，研究方向为雷达信号处理、雷达成像与目标识别.

顾福飞：男，1987年生，博士生，研究方向为压缩感知理论与雷达成像.

An Imaging Algorithm of Sparse Stepped Frequency SARBased on Multiple Measurement Vectors Model

Chen Yi-chang①Zhang Qun①②Chen Xiao-ping①Luo Ying①Gu Fu-fei①

①(,,’710077,)②(,,200433,)

The SAR imaging algorithm based on Compressed Sensing (CS), could complete the high-resolution imaging of sparse target with the sampling data below the Nyquist sampling rate. However, the Single Measurement Vectors (SMV) model used for range profile reconstruction in existing algorithms, is time-consuming and noise-affected. Based on the Multiple Measurement Vectors (MMV) model, this paper proposes to recovery the joint sparse target signal source of the same sparse structure by MMV. The range profile imaging performance is analyzed theoretically and experimentally. Then, a 2-D SAR imaging algorithm, in which the range imaging is realized based on MMV model and azimuth imaging is realized based on SMV model, is proposed. This algorithm is superior to the SMV-based CS algorithm both on time-consuming and reconstruction precision. The processing of simulation data and radar measured data verifies the effectiveness of this algorithm.

SAR; Compressed Sensing (CS); Sparse frequency-stepped signal; Single measurement vector; Multiple measurement vectors

TN957.52

1009-5896(2014)12-2986-08

10.3724/SP.J.1146.2013.01831

陈一畅 cyc_2007@163.com

2013-11-20收到，2014-06-09改回

国家973计划项目(2010CB731905)和国家自然科学基金(61172169)资助课题