基于噪声子空间特征值重构的DOA估计算法

方庆园 韩 勇 金 铭 宋立众② 乔晓林



基于噪声子空间特征值重构的DOA估计算法

方庆园①韩 勇*①金 铭①宋立众①②乔晓林①

①(哈尔滨工业大学电子与信息工程学院 哈尔滨 150001)②(毫米波国家重点实验室 南京 210096)

该文针对非等功率信号波达方向(DOA)估计问题，提出一种基于噪声子空间特征值重构(Eigenvalue Reconstruction of Noise Subspace, ERNS)的超分辨算法。算法对接收信号自相关矩阵进行特征值分解，通过重构噪声空间特征值以及引入虚拟信源来构造新的接收信号自相关矩阵，对该矩阵进行特征值分解得到新的噪声空间特征值。当虚拟信源与实际信源入射方向相同时，新噪声空间特征值与重构后噪声空间特征值保持不变，利用这一特性来估计信源入射方向。该文给出算法的原理及实现步骤，并通过仿真进行原理验证与性能分析，仿真结果表明与其他子空间算法和MUSIC 算法相比，ERNS算法能够提高弱信号估计成功的概率。

阵列信号处理；高分辨率；波达方向估计；噪声子空间；特征值重构

1 引言

当存在相邻非等功率信号在同一波束内入射时，强信号对弱信号的压制会使得MUSIC等超分辨估计算法对弱信号的估计发生较大偏差甚至无法估计[8,9]。针对不等功率入射信号的DOA估计目前大致有两种解决方案：(1)采用极大似然估计类算法同时估计出强弱信号的波达角[10,11]，(2)在强信号波达方向已知时，通过干扰阻塞方法对强信号进行抑制来估计弱信号的DOA[12,13]。若强信号入射方向未知，则需首先确定强信号入射方向。例如文献[12]使用干扰阻塞法，利用强干扰信号的先验知识构造阻塞矩阵来抑制已知方位的强干扰，实现了特定区域内的低信噪比信号方位估计。但该算法仅限于均匀线阵且需预知强干扰的入射方向。对阻塞类算法来说当强弱信号角度相近时，算法在抑制强信号的同时也衰减了弱信号[14]。文献[13]将强信号导向矢量所在空间纳入噪声子空间，再在该扩展的噪声子空间上利用常规MUSIC算法进行弱信号的DOA估计。当强弱信号夹角较小时该方法也存在抑制强信号的同时衰减弱信号的问题[15]，只是对强信号的抑制较大。可见阻塞类算法与扩展噪声类算法均存在强信号对弱信号的压制问题。与上述两种方案不同，文献[16]提出了基于噪声子空间特征值不变性的超分辨估计算法，该方法在入射信号功率相等或不等条件下均有较好的估计性能。

在文献[16]基础上，本文提出一种噪声空间特征值重构的DOA估计方法。通过优化噪声空间特征值的分布，使得噪声空间特征值改变量对虚拟辐射源A的入射角度更加敏感从而提高了算法的估计性能。仿真实验证明了本文所提出的基于噪声子空间特征值重构(ERNS)DOA估计方法的有效性。

2 阵列接收信号模型

式中为阵列接收数据矢量，T表示矩阵转置；为维噪声矢量；为维信号矢量；为维阵列导向矢量。

3 基于噪声空间特征值重构的DOA估计算法原理

3.1 基于噪声空间特征值不变性的DOA估计原理

其中

由定理1构造算法的空间谱表达式为

3.2 噪声空间特征值重构算法原理

将式(20)代入式(19)得

因此，由式(22)可得

整理式(30)得

4 算法的DOA估计流程

根据第3节证明，本算法DOA估计步骤如下。

5 仿真结果及分析

6 结论

本文提出了一种基于噪声空间特征值重构的DOA估计算法。通过重构噪声空间特征值，减小了信号空间泄漏到噪声空间的能量，从而提高了算法性能。本文所提算法对天线接收阵列形式无特殊要求，对1维与2维DOA估计均适用。

图2 随两信号方位夹角变化弱信号估计成功的概率

图3 不同信噪比下弱信号估计的成功概率

图4 随弱信号信噪比变化弱信号估计值的均方根误差

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方庆园： 女，1987年生，博士生，研究方向为阵列信号处理与天线技术.

韩 勇： 男，1976年生，讲师，主要研究方向为阵列信号处理、DOA 估计及目标识别.

DOA Estimation Based on Eigenvalue Reconstruction of Noise Subspace

Fang Qing-yuan①Han Yong①Jin Ming①Song Li-zhong①②Qiao Xiao-lin①

①(,,150001,)②(,210096,)

This paper proposes an Eigenvalue Reconstruction method in Noise Subspace (ERNS) for Direction of Arrival DOA estimation with high resolution, provided that the powers of sources are different. The noise subspace eigenvalues belonging to the covariance matrix of received signals, obtained by EigenValue Decomposition (EVD), are modified to construct a new covariance matrix with respect to virtual source. The noise subspace eigenvalues corresponding to the new covariance matrix remain the same as before they are modified. The invariance of the noise subspace is utilized to estimate the DOA of emitters. The theory and process of ERNS algorithm are provided, at the same time, the theory and performance of ERNS algorithm is validated by computer simulations. The simulation results show that the ERNS algorithm has a better performance in successful probability of weak signal estimation compared with other subspace methods and MUSIC algorithm.

Array signal processing; High resolution; Direction of Arrival (DOA) estimation; Noise subspace; Eigenvalue reconstruction

TN911.7

A

1009-5896(2014)12-2876-06

10.3724/SP.J.1146.2013.02014

韩勇 han8662033@163.com

2013-12-23收到，2014-04-15改回

国家自然科学基金(61171181)，毫米波国家重点实验室开放课题(K201328)，哈尔滨工业大学科技创新基金(HIT.NSRIF2013130)和哈尔滨工业大学(威海)校科学研究基金(HIT(WH)XBQD201022)资助课题