一种新的MIMO线阵穿墙成像模型及其环境参数估计

宋勇平 金 添 陆必应 周智敏



一种新的MIMO线阵穿墙成像模型及其环境参数估计

宋勇平 金 添*陆必应 周智敏

(国防科学技术大学电子科学与工程学院 长沙 410073)

通过估计墙体厚度及介电常数等环境参数来进行补偿成像是近年来穿墙雷达成像研究领域的热点。为解决传统穿墙成像模型中天线需要严格平行于墙体的限制，以及现有的环境参数估计算法计算效率低，稳健性较差的问题，该文建立了一种新的多发多收(MIMO)体制穿墙雷达成像模型以适应阵列与墙体位置关系未知的情况，同时根据该模型下墙体前后沿回波路径模型，提出一种仅依赖于墙体回波时延的环境参数估计算法，稳健性高并且运算复杂度低。时域有限差分(FDTD)仿真数据验证了成像模型和环境参数估计算法的有效性。

穿墙雷达；环境参数估计；MIMO线阵

1 引言

已经有若干文献提出了墙体参数估计算法。如通过调整阵列结构[15]或阵列到墙体的距离[16]实现墙体参数估计，由于引入了额外操作，实现较为繁琐。图像自聚焦技术[17]则通过检测不同墙体参数组合下的成像质量实现参数估计，检测过程中的多次成像导致其计算效率低下。利用墙体回波信息推算反射系数进而确定墙体参数的算法[18]由于需要估计墙体回波幅度，实际测量时易受墙体结构和噪声影响，稳健性较低。文献[19]通过图像域滤波实现墙体参数估计，由于需要墙后强散射点的辅助，其实用性受到影响。

另一方面，上述算法在成像模型中假设阵列与墙体平行且距离已知，而实际应用时这一假设难以满足。因此，未知参数不仅包括墙体厚度和介电常数，也应包括阵列与墙体的相对位置信息如距离及对应的倾斜角。此4种未知参数在本文中合称为环境参数。

本文从MIMO线阵体制的穿墙雷达出发，建立了一种新的穿墙成像模型以适应阵列与墙体相对位置未知的情况，并提出了相应的基于时延信息的环境参数估计算法，与传统算法相比，不需要额外的操作与重复成像，也不需要墙后特定目标的辅助，实用性与计算效率都有明显提高。有限时域差分(Finite Difference Time Domain, FDTD)算法的仿真数据验证了算法的有效性和稳定性。

2 MIMO线阵穿墙成像建模

传统MIMO线阵穿墙成像模型中，假设阵列严格平行于墙体，如图1(a)，实际中受探测场景等因素限制，该假设不一定能满足，因此有必要进一步考虑阵列倾斜于墙体的情况。

图1 穿墙成像模型

从而对于墙体前后沿回波时延，倾斜于墙体的MIMO线阵可等效为若干连线平行于墙体的虚拟阵元对。

3 MIMO线阵穿墙成像模型的环境参数估计

对全部回波数据做相同处理，则有

此时根据文献[20]可得方程：

则有

从而

4 仿真数据处理

4.1 环境参数估计结果

信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)为15 dB时回波如图3(a)，由图1(b)所示的成像模型可知匹配滤波后3个最强峰值的位置，即为直达波、墙体前沿回波、墙体后沿回波的时延位置。其墙体前后沿回波时延提取结果与理论值对比如图3(b)。可见，成像模型和仿真数据之间得到了较好的吻合。

图2 FDTD仿真场景

图3 墙体前后沿回波时延提取结果

表1不同信噪比下4种环境参数的估计结果(均值±标准差)

SNR (dB) 估计值-51.53±0.0716.09±4.351.86±2.431.32±5.39 01.50±0.0415.03±1.060.24±0.154.13±2.29 51.50±0.0115.05±6.27e-50.19±6.87e-54.68±0.13 101.50±0.0115.06±2.89e-50.19±1.18e-54.72±0.03 151.50±4.16e-515.06±2.12e-50.19±5.36e-64.72±0.01 预设值1.5015.000.204.50

提取出前后沿回波时延后，即可进行环境参数估计。不同信噪比下环境参数估计统计结果如表1。随着信噪比的增加，估计值与实际值之间的总体误差不断变小，信噪比超过5 dB时，估计结果趋于平稳。可见，本文提出的算法能够有效实现环境参数估计。

4.2 成像结果对比

MIMO雷达极大提高了雷达的探测能力，代价是成像模型的复杂化，许多传统的合成孔径雷达成像算法不再适用[21]，而后向投影(Back-Projection, BP)算法由于不受天线阵列形式限制，广泛应用于MIMO雷达成像。BP算法通过计算成像点到收发天线阵元的传播时延来替代相位补偿[22]，实现目标聚焦。

求解传播时延的关键在于确定回波在墙体前沿的折射点位置。利用估计出的墙体参数，可由Snell定律建立一元四次方程精确求解[23]，或是根据最短时间准则搜索[24]，为避免求解精确解带来的巨大运算开销，文献[20]则提出了可实用的近似解求法，从而利用环境参数可实现墙后目标的快速补偿成像。对SNR=15 dB时的仿真数据进行补偿成像，同时给出直接BP成像的结果作为对比，如图4所示。

分析补偿前后二面角像的主瓣3 dB宽度变化，可得环境参数补偿对成像质量的影响。以1号目标为例，其主瓣剖面如图5。注意到纵向分辨率补偿前后变化很小，这是由于纵向分辨率主要取决于信号带宽。5个目标补偿前后的主瓣3 dB宽度变化如表3。

图4 补偿前后成像结果对比

表2补偿前后目标位置变化(m)

1号2号3号4号5号 补偿前(0.02,1.13)(-0.56,1.63)(0.02,2.13)(0.58,1.63)(0.01,1.64) 补偿后(0.00,0.90)(-0.51,1.40)(0.00,1.90)(0.52,1.40)(0.00,1.40) 预设值(0.00,0.90)(-0.50,1.40)(0.00,1.90)(0.50,1.40)(0.00,1.40)

表3补偿前后目标的主瓣3 dB宽度变化(m)

1号2号3号4号5号 纵向补偿前0.1040.1010.0910.0990.990 补偿后0.1020.1010.0890.0990.980 横向补偿前0.1130.1500.1490.1370.132 补偿后0.0990.1320.1360.1230.118

图5 1号目标补偿前后主瓣3 dB宽度变化

可知，利用环境参数补偿成像可以有效改善成像质量，提高对目标的分辨能力。

5 结束语

本文针对MIMO线阵穿墙雷达系统提出了一种新的适用性更广的穿墙成像模型及其环境参数估计方法，相关的仿真结果验证了算法的有效性。从仿真结果中可知，本文提出的算法具有较好的估计性能，利用获得的环境参数，可以改善穿墙成像中墙后目标存在位置偏差和散焦的现象，便于提高穿墙探测的性能。

基于时延信息的环境参数估计算法性能受限于墙体前后沿回波时延的估计精度。对于墙体前沿，回波模型依然为自由空间传播模型，传统的相关估计算法仍适用；而墙体后沿回波存在折射现象，实际墙体并不严格为单层均匀介质，色散和衰减效应会导致信号畸变，传统算法难以奏效，此时需要进一步结合解卷积等算法实现其时延估计。

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宋勇平： 男，1989年生，博士生，研究方向为穿墙雷达成像算法.

金 添： 男，1980年生，副教授，研究方向为SAR成像算法、目标检测技术、目标电磁建模、机器学习等.

陆必应： 男，1976年生，副教授，研究方向为超宽带雷达系统与信息处理.

A Novel Linear MIMO Array Through-the-wall Imaging Model and Its Associated Environmental Parameters Estimation

Song Yong-ping Jin Tian*Lu Bi-ying Zhou Zhi-min

(,,410073,)

Through-the-wall radar imaging by estimating the wall thickness and the dielectric constant is a hot research field in recent years. In order to lift strict restriction that the antenna should parallel to the wall in the traditional through-wall imaging model, and to solve the existing environmental parameters estimation algorithm with low computational efficiency and poor robustness problem, a novel linear MIMO array through-wall imaging model is proposed to adapt to the situation with unknown positional relationship between the array and the wall. Furthermore, based on the analysis of the echo path of the front and rear walls, this paper also presents a novel environmental parameters estimation algorithm with high estimation robustness and low computational complexity. Comparing to the conventional environmental parameters estimation algorithm, this proposed algorithm needs neither extra operations nor special targets to assist. The results calculated from Finite Difference Time Domain (FDTD) simulation verify the effectiveness of the proposed imaging model and environmental parameters estimation algorithm.

Through-the-wall radar; Environmental parameters estimation; Linear MIMO array

TN957.52

A

1009-5896(2014)12-2980-06

10.3724/SP.J.1146.2014.00018

金添 tianjin@nudt.edu.cn

2014-01-03收到，2014-05-19改回

国家自然科学基金(61271441, 61372161)和国防科技大学科研计划(CJ12-04-02)资助课题