同轴场域SF6/N2混合气体电晕放电特性的仿真研究

李 锰，汪 沨，张盈利，李 卓

(1．河南省电力公司驻马店供电公司，河南驻马店463000; 2．湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082)

同轴场域SF6/N2混合气体电晕放电特性的仿真研究

李 锰1，汪 沨2，张盈利2，李 卓2

(1．河南省电力公司驻马店供电公司，河南驻马店463000; 2．湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082)

采用SF6/N2混合气体绝缘介质的气体绝缘金属封闭输电线路(GIL)作为电缆和架空线的有效补充，将在电力发展中起到重要作用。为更好地理解其放电特性，建立了同轴电场中流注电晕放电的二维流体模型，综合考虑了SF6/N2混合气体放电过程中空间光电离与阴极光发射作用，采用有限元-通量校正传输法(FEM-FCT)求解。仿真表明:流注电晕对空间电场有均匀作用，外施电压幅值低时流注电晕经过一段时间后会消失，幅值高时流注电晕容易发展为不稳定放电;SF6/N2混合气体起始放电时间较SF6气体迟，但绝缘性能较差;空间光电离作用强于阴极光发射的作用。

GIL;同轴间隙;流注电晕;FEM-FCT;混合气体

1 引言

气体绝缘输电线路(Gas-Insulated transmission Line，GIL)具有传输容量大、电容小、损耗低、过载容量高、对外部环境影响小、无火灾危险、不易老化等优点［1，2］，能有效地使用在电缆输电存在极限容量场合和架空线在某些特殊使用场合，将在电力事业发展中起着不可替代的作用。青海拉西瓦水电站和深圳岭奥核电站已采用了GIL［3，4］。SF6气体存在着低温易液化、对工艺要求较高、价格昂贵、具有较强的温室效应等问题。目前国内外学者研究了大量的SF6替代气体，但短期内很难找出能完全代替SF6而且对环境没有危害的气体，所以采用SF6/N2混合气体绝缘成为传统GIL的发展方向之一［5-7］。世界上第一条SF6/N2混合气体GIL也于21世纪初期在瑞士日内瓦国际机场投入运行［8］。

目前，国内外对均匀场域中的SF6和SF6/N2混合气体放电机理进行了大量的研究［9-12］，但不均匀场域结构较为复杂，定量分析这类场域SF6/N2混合气体的流注电晕放电特性的研究较少。本文建立了同轴场域内SF6/N2混合气体的流注电晕放电二维流体模型，采用有限元-通量校正传输法(Finite Element Method-FluxCorrectedTransport，FEM-FCT法)［13］首次实现不同外施电压、不同SF6含量混合气体的流注电晕放电仿真，同时考虑了空间光电离与阴极光发射作用［13，14］。为进一步理解其放电机理，改善和优化其绝缘设计有非常重要的意义。

2 数学模型及算法

2.1 场域结构

GIL三相导体分别安装在不同的接地外壳内，每相导体分别与外壳同轴布置，工程上按同轴电场来进行绝缘设计，电场不均匀系数通常取1.7左右，即取外壳内径与导体外径比值为自然常数e，文中采用同轴电极对稍不均匀场流注电晕放电特性进行研究，取导体外半径 r0=2mm，外壳内半径 R= 5.436mm，整个同轴场域对称，为减少计算量，提高计算效率，只对其中部分场域进行剖分计算。

2.2 带电粒子输运模型

采用二维流体动力学模型对SF6/N2混合气体的流注电晕放电过程进行建模:散为m个单元，空间任一点(r1，z1)光电离产生的电子浓度为［10，17］

式中，ne，np，nn分别为电子、正离子和负离子的浓度;t为时间;ve，vp，vn分别为电子、正离子和负离子的速度;α，η，β，De分别为电子碰撞电离系数、SF6气体分子附着系数、正、负离子复合系数和电子扩散系数，由于正、负离子的质量远远大于电子，热运动速度低碰撞较多，扩散过程较弱，文中忽略了正、负离子的扩散过程;S是由光电离和光发射过程引起的电子和正离子浓度变化量;复合系数β取1.097×10－12［10］;纯SF6气体纵向和横向扩散系数分别取为0.0913m2/s，0.18m2/s;50%-50% SF6/N2混合气体电子纵向和横向扩散系数分别取为0.18m2/s，0.219m2/s［10，11］。其他气体输运参数都是折算场强(电场强度与中性粒子浓度比值)的函数，如表1和表2所示，各折算场强对应的参数值通过插值求取，其中正、负离子的速度分别取的速度。

表1 电离、附着系数［11，14］Tab．1 Ionization and attachment coefficient

表2 带电粒子速度［14，15］Tab．2 Velocity of electron，positive ion and negative ion

2.3 阴极光发射与空间光电离模型

仿真过程考虑了阴极光发射与空间光电离过程。阴极光发射模型如图1(a)所示，体积单元V1对阴极面积单元dA光发射产生电子浓度为［16］

式中，γp为光电放射系数，取0.001;μ为吸收系数，取1.2×10－5m－1torr－1［10］;w为辐射光子概率，取0.0038;ve1为体积单元电子迁移速度;ves为表面电子迁移速度;r为体积单元到阴极面积单元的距离。

空间光电离模型如图1(b)所示，把间隙空间离

图1 阴极光发射和空间光电离模型Fig．1 Model of photoemission and photoionization calculations

式中，P和Pq为大气压和混合气体衰减压强，Pq= 60torr［10］;m为单元数;ri1为两单元间距离。

3 数学算法

3.1 电场求解

流注电晕发展过程中的电场可以视为外施同轴电极形成的静电场与空间电荷作用时泊松电场的叠加。同轴静电场场强在流注电晕发展过程中维持不变，径(轴)向电场强度解析解为

空间电荷对流注电晕放电的形成和发展影响非常大，需要考虑空间净电荷对电场的畸变作用。在每个步长内耦合泊松方程到输运方程

式中，o为节点电压;ε为混合气体介电常数。

3.2 FEM-FCT算法

带电粒子输运过程使外电场呈现很强的非线性，传统的数值算法很难处理。文中采用FEM-FCT算法对流注电晕放电的模型进行求解。从宏观上假设气体放电过程中产生带电粒子是流体，首先给定某一时刻t场域内所有剖分节点处带电粒子浓度n和速度v，然后分别采用高阶格式和低阶格式求得时间步长△t内的高阶增量和低阶增量，通过对二者变换处理得出一个点对点的净传输通量，求得更为真实的数值解。

FEM-FCT计算步骤［18］:

(1)利用低阶格式计算低阶单元贡献量△nlow;

(2)利用高阶格式计算高阶单元贡献量△nhigh;

(3)定义抗扩散单元贡献量。

计算初始浓度值

校正抗扩散单元贡献

应用抗单元贡献量求得下一时刻的粒子浓度

其中，高阶增量采用两步泰勒-迦辽金格式，其矩阵形式表示为

其中

式中，I表示网格节点编号;Fi=rnvi。

低阶增量在高阶增量基础上加扩散系数，除去波纹保证解非负，表示为

式中，Cd为扩散系数;MC为系统矩阵;ML为系统矩阵的对角阵。

高阶算法属Lax-Wendroff系，时间步长［19］

式中，ve为单元平均速度;he为单元特征长度;β取 0.9。

4 结果分析

4.1 流注电晕形成

初始条件:同轴间隙内充满50%-50%SF6/N2混合气体，内电极施加电压U=－20.0kV，取20℃，0.1MPa时气体分子浓度为2.467×1025m－3，折算场强大于343Td时，50%-50%SF6/N2混合气体的有效电离系数(α－η)＞0，才有可能保证流注电晕向前发展，在t=0ns时，靠近内电极处释放100个初始电子。

图2为同轴电极间隙中流注电晕发展过程中各个时刻空间电荷对外电场的影响。均匀场域中，电极的起始电晕电压即为间隙的击穿电压，而极不均匀场域中的电场不均匀系数较大，在曲率半径大的区域场强很大，很容易产生电晕放电，同轴电场的电场不均匀系数介于极不均匀场和均匀场之间，流注电晕放电情况与前两者也有了很大区别。从图2中可以看出在t=7.0ns时，空间电场才有稍微变化。之后随着流注电晕向前发展，流注电晕对外电场的畸变作用越来越明显，尤其在流注电晕头部，电离强度加剧，进而加快了流注电晕的推进。在t=10.0ns时，间隙内的最大电场强度明显小于t=7.0ns时的最大场强，表明流注电晕的形成使整个场域内电场得到了均匀，在t=11.0ns左右时，场域内的折算场强已不能保证流注电晕的继续发展，且直到t= 14.0ns时折算场强也无变化。

图3给出了同轴电极间隙中流注电晕发展过程中各个时刻的空间负离子浓度分布。在t=4.0ns之前，净电荷对外电场的畸变作用很小，SF6气体分子吸附电子形成的负离子都分布在流注电晕发展通道上。由图2中t=10.0ns时的折算场强分布发现，在流注电晕尾部两侧场强较大，该处的负离子的浓度也相对通道内的其他区域高。较小的迁移速率和极小扩散速度使得负离子浓度基本维持在1019m3左右，需要较长的时间消失。

图2 空间电场分布(50%-50%SF6/N2)Fig．2 Electric field distribution in gap(50%-50%SF6/N2)

图3 负离子浓度分布(50%-50%SF6/N2)Fig．3 Negative ion density development(50%-50%SF6/N2)

4.2 外施电压对流注电晕的影响

外施电压幅值改变时，流注电晕的发展也有差别，图4中实线部分为U=－20.0kV时流注电晕形成过程中各个时刻的轴上电场分布，流注电晕对整个场域的电场起到了均匀作用，均匀后的电场不能保证让流注电晕继续推进，最终流注电晕也逐渐消失。当外施电压增大时，均匀后的空间电场仍能保证流注电晕的推进，并且使得流注电晕头部的电场畸变变得更为严重，但此时流体模型不再适合用来解释该过程，如图4点线部分所示。

4.3 纯SF6流注电晕放电特性

由于纯 SF6气体中的电负性强于50%-50% SF6/N2混合气体，起始流注电晕电压也稍微高一些，纯SF6气体的有效电离系数大于0时的折算场强约为373Td。图5为U=－21kV时的电场分布情况，在t=5.55ns时，空间电场就出现了明显畸变，早50%-50%SF6/N2混合气体1.5ns左右，表明纯SF6气体对电场的极不均匀系数比较敏感。在t= 10.0ns之后，折算场强变化并不大，没有转为不稳定放电，表明纯SF6的绝缘性能稍微优于混合气体。

图4 径向电场分布(50%-50%SF6/N2)Fig．4 Electric field distribution on radius (50%-50%SF6/N2)

图5 SF6空间电场分布Fig．5 Electric field distribution in SF6

4.4 空间光电离和阴极光发射

电子对流注电晕的发展起着至关重要的作用，碰撞电离、复合、附着、阴极光发射、空间光电离和扩散过程都影响着电子分布。图6展示了同轴间隙中电子浓度的空间分布。初始阶段电离作用较弱，电子碰撞形成电子崩最终发展为流注电晕所需要的时间也就较长，在t=4ns时电子浓度达1015m－3，直到t=9.0ns时电子浓度才达1017m－3，由于流注电晕的均匀作用，当折算场强值降低到343Td以下，SF6气体分子的附着作用将强于电离作用，电子浓度将逐步下降，以至于流注电晕不能继续推进，如 t= 10.0ns所示。

图6 SF6电子浓度分布Fig．6 Electron density development in SF6

图7 SF6光电子浓度分布Fig．7 Electron density produced by photoemission and photoionization in SF6

在整个仿真过程中，本文还考虑了空间光电离和阴极光发射的作用，由图7看出光电子主要分布在流注电晕的头部和阴极的表面，并且空间光电离的作用强于阴极光致发射。对比图6发现，空间光电离和阴极光致发射产生的电子浓度比空间电子浓度低约6个数量级。光电子由电子作用产生，当电子浓度降低时，光电子浓度也有一定程度的下降。

5 结论

基于FEM-FCT算法，采用二维流体模型，实现了同轴间隙50%-50%SF6/N2混合气体流注电晕放电的动态仿真。结果表明:流注电晕对空间电场有均匀作用，外施电压幅值低时流注电晕经过一段时间后会消失，幅值稍高时流注电晕容易发展为不稳定放电。

对比分析了同轴间隙中50%-50%SF6/N2混合气体和纯SF6气体的流注电晕放电特性。发现纯SF6的绝缘性能优于混合气体，但SF6的起始放电时间早于SF6/N2混合气体。流注电晕形成和发展过程中空间光电离作用强于阴极光发射的作用。

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Streamer corona discharge simulations of coaxial gap in SF6/N2gas mixtures

LI Meng1，WANG Feng2，ZHANG Ying-li2，LI Zhuo2
(1．Zhumadian Power Supply Company of Henan Provincial Electric Power Company，Zhumadian 463000，China; 2．School of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China)

The use of gas-insulated transmission line as an effective supplement for cables and overhead lines will play an important role in power development．The fluid method is used to analyze streamer corona discharge mechanism in coaxial gap in SF6/N2gas mixtures which is the future alternative for pure SF6．The finite element-flux corrected transport technique(FEM-FCT)based on the unstructured mesh is used to solve continuity equations for electrons，positive ions，and negative ions．The finite element method(FEM)is used to solve Poisson electric field distortion caused by space charge．2-dimensional simulations of streamer corona discharge process in SF6/N2gas mixtures between coaxial electrodes are achieved．The results show that electric field is balanced by streamer corona，and streamer corona will disappear after a period of time with low applied voltage．Less time is needed to form streamer corona in SF6than 50%-50%SF6/N2gas mixtures．The effect of photoionization is stronger than photoemission．

GIL;coaxial gap;corona discharge;FEM-FCT;gas mixtures

O461;TM213

A

1003-3076(2014)07-0049-06

2012-08-25

教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-11-130)、高等学校博士学科专项科研基金(20120161110009)、甘肃省电力公司2012年度科技资助项目(2012101027)

李 锰(1986-)，男，河南籍，硕士，研究方向为电力设备绝缘技术，气体放电等;

汪 沨(1972-)，男，辽宁籍，教授/博导，研究方向为高压电力设备绝缘及其在线监测技术等。