国内外数学实验教学的现状及对高职数学课程建设的启示

沈 澄

一、数学实验起源追溯

(一)数学实验室诞生

国际知名的数学教育权威学者、荷兰数学家Hans Freudenthal指出:“数学教育的本身是一个过程，它不仅是传授知识，更重要的是在教学过程中，让学生自己亲身实践……，数学教育必须有自己的实验室，传统的教学方式不能实现真正意义上的数学教育……”。实验学家认为，数学实验的历史和数学本身的历史一样悠久。众所周知的世界难题“四色猜想”，悬世一百多年无人问津，1976年美国数学家K.Appel与W.Haken利用计算机给出了这个问题的完美答案，从此宣告数学实验室的诞生。在发达国家，数学实验已成为中学数学教学的一种形式，如美国中学有专门的数学实验室，英国的中学课本有数学实验的材料等。

(二)美国数学实验室建立

19世纪80年代，美国大学大规模的微积分教学改革提出“精炼生动的微积分”口号，出现了用计算机实验引导学生进入数学境界的“数学实验室”，具体做法为:(1)因材施教;(2)应用计算机辅助教学，在图形显示、数值计算、数学软件应用等方面引导学生探究更深层的数学问题;(3)建立数学实验室，在实践中培养学生的应用意识与能力。美国的Mount Holyoke College于1989年开设了数学实验课，也称为数学实验室，并于1997年出版了《数学实验室》一书。［1］

(三)前苏联数学实验模式

紧跟美国模式之后的前苏联模式在做法与形式上有所不同。其特点在于把“程序设计与算法语言、计算机软件系统”列为数学的必修基础课程，数学理论教学与计算机软件技术教学基本上分开进行，没有放弃数学自身的严密性与逻辑性，以设置课堂作业实现实验教学的目的，强调培养学生应用计算机解决实际问题的能力。

二、国内数学课程体系改革

我国1995年“国家数学高等教育面向21世纪数学内容课程体系改革”和“理科非数学类专业高等数学课程体系与内容改革”中，将数学实验列为非数学类专业的数学基础课。1998年，《普通高校本科专业目录与专业介绍》中，明确将数学实验列入数学类专业的主要课程。目前，国内大学开设数学实验课程是教育部“高等教育面向21世纪教育内容和课程体系改革计划”课题组的主要研究成果［2］，高等职业教育的数学课程，探索利用数学软件Mathematica、Matlab进行案例教学和数学建模，已积累了有益的经验。总体来看，数学课程改革结合数学实验的实践，较成熟的做法有四类，即:基础实验、模型实验、研究性实验和实践性实验，详见表1。

表1 我国高等院校数学实验与课程建设的实践

三、国内高职院校数学实验课程开设论点聚焦

由此可见，国内的本科院校建立数学实验室并开设相关的课程，在自然科学的发展、大规模的现代化工业生产、海量信息行为的数理机制等方面，已形成了科学体系并取得了诸多先进的研究成果。但此举在高职院校仅限于起步，高等职业教育领域数学实验课程的开设与研究尚未形成独立的体系，一些学者对于在高职院校是否开设数学实验、数学实验对数学课程教育持正面影响还是负面影响的认识并没有统一。持正面影响认识的学者认为，其影响的广度和深度没有统一;持负面影响认识的学者认为，问题主要集中表现为办学条件、教学理念、课程地位、教师素质、学生基础等方面跟不上要求，高职教育不能等同于本科教育。认为对有潜力的学生持正面影响、对潜力薄弱的学生持负面影响认识的研究不多。

笔者认为，高职院校开设数学实验对数学课程教育有较大的正面影响，具有较大程度上改善与促进数学课程教育教学的功能，对学生的专业学习和就业前景也会产生深远的影响。

四、国内外数学实验教学现状分析的启示

(一)高职数学课程建设的缺失

课程改革是高等职业教育改革的中心问题，十余年来职业教育的发展历程，在课程领域先后经历了项目课程、任务引领课程、工作过程系统化课程、学习领域课程、工学结合一体化课程等的研究与实践，职业教育理论将该系列课程统称为理论实践一体化课程。

经调查，浙江省数所高职院校的数学课程改革，虽然在学科体系、内容选取、案例引入、能力竞赛等方面做了大量的努力，一般都以一元函数微积分为课程的主体模块，概率论与数理统计、空间解析几何、线性代数等则结合专业需求选择开设［3］，但课程对理论与实践结合的渗透浅薄，学生动手参与数学课程实践、实现“做中学，学中做”的教学领域难以突破，这无疑是高职数学课程建设的一大缺失。

(二)高职数学实验课程建设与研究的瓶颈

据课题组的专题走访，浙江省高职院校数学实验课程的建设与研究现状表现为:起步较晚，规模较小，一般没有独立的实验室，与普通计算机机房并用;在课程设置上多与数学课程合并为一门课程，穿插介绍数学实验内容，适当安排教学环节进行数学实验，以结合数学建模与能力竞赛渗透数学实验的教学为主流形势，但持续稳定的教学势态有待维护;开展立项研究的课题不多，能立项的课题级别也较低，研究对象较为泛化，尚存在资金短缺、仪器设备缺口较大的局限。这些都将成为数学实验课程建设的沉疴。

(三)高职数学课程建设的展望

数学实验课程应该做什么?能够做什么?实际做了什么?涉及课程教育的价值取向、功能结构和具体效率三个层面的问题。数学实验具有持续开发实践型人才的功能，具有对人的职业能力的调适功能，具有促进人的智能优势发展的功能。市场经济对复合型人才即“通才”的需求，与用人单位希望录用顶岗能力强的劳动者即“专才”的矛盾，催生了课程改革与建设的日益深化。要在学习与分享国外数学实验课程教育教学经验和国内数学实验课程建设实践的基础上，构建“π”字形的宽基础活模块集群式课程结构，建设高职院校数学理论实践一体化的实验课程体系，使数学实验课程在基本理论—观点—方法、共同的信仰以及某种自然观假定上，得到职业教育学科群体的认同，形成专业需求的职业教育普适性课程范式。［4］

［1］施俊英.高职院校数学实验教学研究［D］.济南:山东师范大学，2011.

［2］沈澄.网络环境下工程数学实验教学模式探究［J］.机械职业教育，2013(1):24－26.

［3］沈澄.基于信息技术的工程数学网络课程建设与实践［J］.中国教育信息化，2012(11):71 －72.

［4］周明星.中国职业教育学科发展30年［M］.上海:华东师范大学出版社，2009.