一个博弈游戏的思考

王彦飞

摘要：本文通过一个游戏，探讨在不同的主体与目标下，对结果的影响。通过分析我们得出对于不同的主体，不同的目标，即使同一矩阵我们的结果会有很大差异。所以，面对不同的主体，我们不能简单地作出结论，我们要尽可能的了解对方，得到更多的信息，以便我们做出正确的判断。

关键词：博弈论；博弈分析

1.博弈论发展综述

博弈论英文译为Game theory，中文译为游戏理论，我认为其思想是战略与战略层面的，是怎样实现自我目标的学科。

冯·诺伊曼和摩根斯坦于1944年发表的《博弈论和经济学行为》一书，通常被看做是博弈论的开始。纳什在1950年提出将博弈论扩展到非零和博弈。“纳什均衡”概念的提出和证明奠定了现代非协同博弈论的基础，纳什均衡已成为大多数经济分析的关键概念。50年代是合作博弈发展的繁荣时期，60年代泽尔腾将纳什均衡概念引入动态分析，提出“精炼纳什均衡”概念，后期，海萨尼把不完全信息引入博弈论。

80—90年代是博弈论的成熟时期，博弈论已经作为一种一般的分析方法逐渐走进政治学，军事学，生物学，统计学，信息学等多门学科。

从1994年诺贝尔经济学奖授予了3位博弈论专家开始，共有6届的诺贝尔经济学奖与博弈论研究有关。可以看出博弈论再近几十年发展迅速，成果突出。

在一个博弈里主要有一下七个要素：游戏者，行动，信息，策略，收益，结果，均衡。

在博弈中，游戏者总是以利益或者效用极大化为自己的目标。

2.一个简单的博弈游戏

我们做一个简单的分析：

若A选择竞争，B选择竞争，结果是（1，0），B选择合作的结果是（1，1），所以此时B的收益为1（1>0），所以此时B会选择合作。若A选择合作，B选择竞争收益为0，B选择合作收益为1，所以B会选择合作。不管A怎么选B都是选择合作，合作是B的最优策略。

同样我们可以由B开始分析，若B选择竞争，A最好选择竞争（1>-1000），若B选择合作，A最好选择合作（2>1），所以B一定选择合作，而A知道B选择合作，则会选择合作，此时，均衡的结果是A合作，B合作，A收益为2，B收益为1。

以上结果是我们从博弈矩阵中得出的，仅是客观的，局外人来分析的均衡结果，但是如果我们是局内人，真的会有这么简单吗？

3.几个简单的假设

假设1：A与B是市场饿两家竞争垄断寡头，而且是仅有的生产同种商品的两家企业。

现在我们分析一下，会不会是（2，1）的结果。首先我们看A，A选择竞争，不管B是竞争还是合作，A的收益总是1。而若A选择合作，那么，若B选择竞争，结果是A得到-1000，B选择合作，A得到2，此时A的收益是不确定的收益，而且收益差异很大，虽然2选择合作是占优策略，但是如果B选择竞争，A选择合作，本来A想得到2，但是此时结果为（-1000，0）那么A的损失实在太大。

我们来看看B这样的威胁是否可信，总体上看B选择竞争与合作的收益总是0和1。两种结果（1，0）（2，1）两种结果都是B少收益1。（1，1）A，B收益相同，（-1000，0）中B的冒险选择竞争，所以这种威胁是可信的。

所以A的选择就会是竞争，此时如果B选竞争（想要打击A时）此时的结果是（1，0）A得1，B得0。此时与（2，1）结果中，A得2，B得1相比，B同样比A少1，所以（1，0）（2，1）结果是无差异的，但都是有利于A的；如果B选择合作，结果是（1，1），此时A，B两者收益相同，虽然相比（1，0）和（2，1），A的收益相对于B的优势减小，但是起码A与B的收益一样好。经过分析，A最好选择竞争。

此时我们再来分析B。如果B以同样的方式分析出A选择竞争，那么B最好是选择合作因为1比0好。接下来如果A也分析出B会选择合作，那么A的最好策略就是选择合作。但是此时的风险会太大，所以A依旧会选择竞争。

最后最有可能的结果就是（1，1）。当然如果B抱着打击A的心态选择策略的话，结果可能会是（1，0）。

假设2：A，B是两家完全竞争市场上的企业，生产同种商品。

同样，A看到B选择竞争时，对A的危害太大，所以A会选择竞争，B会选择什么呢？如果B确定A选择竞争，此时B应该会选择合作。但是如果B由此想，如果A推测B选择合作，那么A会选择合作，此时结果是（2，1），A得到的收益大于B的收益；那么B不如直接选择竞争，这既给A带来无威胁，同时收益又不为负，如果A选择合作，那么A很可能被淘汰出局，A选择竞争，结果是（1，0），和（2，1）相比，A的收益依旧比B的收益多，而且B没有更多的损失。在完全竞争的市场中，厂商多一个少一个对其他厂商几乎是没有影响的，所以B要干掉A，对B以后的发展及市场并没有太大的帮助，所以B最好选择合作，此时的结果是（1，1），A，B都得1的收益。

假设3：A，B是合作企业，是合谋者。

此时结果很明显。A，B同时选择竞争1+0=1；A竞争，B合作1+1=2；A合作，B竞争-1000+0=-1000；A，B都选择合作2+1=3。可以看出A，B都选择合作收益是最大的，当然得到的最大收益后，两家厂家可以协商进行收益的再分配。

当然我们可以做出其他假设，分析的过程可能存在很大差别。

4.结束语

可以看出，由于主体的不同和目标的不同，做出的策略有很大差别。策略的做出，首先要明确的是，我们的目标是什么，还有就是搞清楚大环境以及对手的情况，尽可能的手机对方各方面的信息。知己知彼，方能百戰不殆，信息越多，越能更好的分析出对手的优势和劣势，做出有利于自己的判断。同时在博弈中要注意对方的威胁是否可信。

笔者认为最困难的问题应该是博弈矩阵的确定。因为对信息的不充分问题，所以双方对对方的分析和自身的实际情况有很大不同，这会导致双方的博弈矩阵有所差别。这样就会使博弈双方在不同的矩阵中进行博弈。所以笔者认为，在未来，信息及数据的收集处理会至关重要。同样这也会使我们的生活产生巨大的变革。

博弈论是一门快速发展的学科，在它的发展过程中，会越来越多的应用到越来越广泛的领域，必将对各学科的发展起到巨大的推动作用。（作者单位：兰州商学院经济学院）

参考文献：

[1]李凌，王翔.论博弈论中的策略思维[J].上海经济研究，2010（1）：35-41.

[2] 王文宾.演化博弈论研究的现状与展望[J].知识丛林，2009（3）：158-161.

[3][以]罗伯特·j.奥曼.博弈论的目标[J].经济社会体制比较（双月刊），2006（4）：1-22.