谈学生的创新思维

2014-05-30范冬梅

信息周刊 2014年49期

范冬梅

【摘要】本文分析了传统数学教学在培养学生创新能力方面的不足，指出如何培养学生的创新能力，并设计了一节课予以示范。

【关键词】创新思维；教学设计；素质教育；数学

创新思维决定一个人能否创新及创新能力的大小，是素质教育的核心，注重对学生进行素质教育已成为国人的共识。而素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。因此，在数学教学中有意培养学生的创新思维，对开发学生的创新潜能，培养学生的创新能力至关重要。在这一过程中，数学因其特定的内容和方法有着得天独厚的优势，数学教师也就义不容辞地站在了时代的前列，责无旁贷地肩负起历史的使命，应该有所作为而且可以大有作为。

审视我们传统的数学教育，做得并不到位。不能否认，我们的数学教育有值得骄傲的地方，比如，学生基础知识扎实、基本技能娴熟、在国际数学测验中成绩不凡，国际数学奥林匹克竞赛中更是捷报频传。但也必须承认还存在着相当严重的问题，比如数学思维品质不高，缺乏灵活性、深刻性和批判性；创新精神和实践能力较差；数学学习方式单一、被动；对数学学习的情感体验消极等等。认真分析，除了教育制度和考试制度等原因，是我们的教学思想和观念、教学内容和方法使然，尤其是后者。在内容方面，传统的数学教材过分注重自身的逻辑性和完整性，高高在上，不重视数学知识的现实背景，与现实生活严重脱节，学生学到的东西在日常生活中用不着，而日常生活中需要的知识学生却没学到（据统计，70%的学生以后用不到小学以后的数学知识），从而让学生觉得数学无用进而无趣。而对于有价值的部分，传统的数学教学又掐头去尾，过分注重“成熟”知识（结论）的传授，而忽视了知识的“来龙”（如何来）和“去脉”（做何用），掐掉的“头”（知识的产生过程）和去掉的“尾”（知识的应用）则正是培养学生创新精神和实践能力的精彩部分。在教学方法上，我们过分强调“精讲多练”，而一味的精讲，固然使学生理解到知识的方方面面，但也剥夺了学生探索创新的时间和空间，致使学生创新的意识泯灭了，创新的精神懈怠了，创新的能力退化了。而学生的多练，强化的是模仿和服从，巩固的是重复和操作，获得的只是运算的技巧和速度，失去的则是能力提高的机会。大量的时间、有限的精力和残存的对于数学的兴趣和爱好在多练中“炼”掉了，换来了在现代社会看来似乎是屠龙之技的、与受益终身的创新能力相比价值不大的所谓“技能”。久而久之，人的思维发展为此而受到阻碍。因此，在强调素质教育的今天，当务之急是让学生由现在的被动接受知识转向主动的探索、积极的建构知识。与此相适应，教师的教育思想和观念、教学方式和手段要全面更新：数学观——从数学定律观转向数学过程观，即在传授知识的同时，注重表达一种探索精神；教育观——从“以教师为中心”转向“以学生发展为中心”，从“学知”转向“求知与发展”；教学观——强调分析问题和解决问题的能力的培养，从追求固定的教学方式转向一切有利于创造性思维培养的优异手法；教学手段——从纸笔演算转向以现代技术、信息工具为辅助的多种方式的训练。为此，笔者对“算术平均数与几何平均数”这节课进行了设计，在用《几何画板》制作的课件的支持下，试图再现數学知识的形成过程。

算术平均数和几何平均数

一、创设问题情景

某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800，深为3m，如果池底每1的造价为150元，池壁每1的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？

二、基本概念

1、对任意两正数a与b，我们把叫做a、b的算术平均数；

2、对任意两正数a与b，我们把叫做a、b的几何平均数。

三、基本定理

1、提出问题

任意两正数a与b的算术平均数与它的几何平均数之间有什么样的大小关系？即：若a、bR，问与的大小关系如何？

2、探索发现

实验一（演示几何画板制作的课件，以下实验同）

A、B是平面内任意两点，l是线段AB的垂直平分线，P是平面内不和A、B重合的动点。度量线段PA、PB的长分别记为a、b，即